1、2019年XX省XX市中考數學試題及答案一、選擇題（共10小題）1（3分）（2019?一模）下列計算結果為負數的是（）A|3|B（3）0C（3）2D（3）22（3分）（2010?XX）下列關于的說法中錯誤的是（）A是無理數B34C是12的算術平方根D不能再化簡3（3分）（2011?棗莊）已知是二元一次方程組的解，則ab的值為（）A1B1C2D34（3分）（2019?一模）不等式組的整數解共有（）A2個B3個C4個D5個5（3分）（2019?一模）如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）A2cmBcmC4cmDcm6（

2、3分）（2019?一模）一元二次方程x（x2）=（x2）的根是（）Ax=1Bx=2Cx=1或x=2Dx=1或x=27（3分）（2019?一模）X大伯在中國銀行存入10000元人民幣，并在存單上留下了6位數的密碼，每個數字都是09這十個數字中的一個，但由于年齡的緣故，X大伯忘記了密碼中間的兩個數字，那么X大伯最多可能實驗多少次，才能正確輸入密碼（）A1次B50次C100次D200次8（3分）（2019?一模）一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A18B36C48D729（3分）（2019?一模）如圖，在銳角ABC中，AB=6，BAC=45，BAC的平分線交BC

3、于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（）AB6CD310（3分）（2019?一模）從1，2，3，4，5這五個數中，任取兩個數p和q（pq），構成函數y1=px2和y2=x+q，使兩個函數圖象的交點在直線x=2的右側，則這樣的有序數組（p，q）共有（）A7組B9組C11組D13組二填空題（共6小題）11（3分）（2019?一模）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|的結果是_3212（3分）（2019?一模）分解因式：2a+4a2a=_13（3分）（2019?一模）如圖，已知點B（1，2）是O上一點，過點B作O的切線交x軸于點A，則tanBAO=_14（3分

4、）（2019?一模）數學老師布置10道選擇題作業，批閱后得到如下統計表根據表中數據可知，這45名同學答對題數組成的樣本的中位數是_題，眾數是_題答對題數78910人數41816715（3分）（2019?一模）拋物線y=2x2c的取值滿足的條件是_+x+c與坐標軸有兩個交點，則字母16（3分）（2007?XX）如圖是一個邊長為1的正方形組成的網絡，ABC與A1B1C1都是格點三角形（頂點在網格交點處），并且ABCA111，則ABC與A111的相似比是_BCBC三解答題（共7小題）17（2019?一模）計算：當x=4sin30（1）0，y=tan60時，求1+的值18（2011?隨州）為了加強食品

5、安全管理，有關部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結果分成“優秀“、“合格“和“不合格”三個等級，數據處理后制成以下折線統計圖和扇形統計圖（1）甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？（2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優秀”等級的概率是多少？19（2019?一模）某海防哨所O發現在他的東偏北60方向，距離哨所400m的A處有一艘船向正東方向航行，經2分鐘后到達哨所的東北方向的B處，問船從A處到B處航速是多少千米/小時（精確到1千米/小時）？（參考數據1.414，1.732，2.236）20（2019?一模）如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D（1

6、）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作ABC的外接圓O，作直徑AE，連接BE；（2）若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的長21（2019?一模）如圖，ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，記四邊形再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，記四邊形A2A1B1B2的面積為S2；再分別取A2C、B2C取下去（1）由已知，可求得S1=_，S2=_，S100=_；1ABB1的面積為S1；的中點A3、B3，依次（2）利用這一圖形，計算22（2019?一模）已知二次函數2y=x+x2的圖象與y軸相交于點C，與x軸交于點A，B兩點（點A在點B的左側），其對稱軸與x軸交于點D，連接AC

7、（1）點C的坐標為_，點A的坐標為_；（2）拋物線上是否存在點E，使得EOA為等邊三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA，PC，記PAC的面積為S，問S取何值時，相應的點P有且只有2個？23（2019?一模）如圖，矩形ABCD的090，旋轉后的矩形落在弓形AD知AB=6，AD=84個頂點都在圓O上，將矩形內的部分可能是三角形（如圖ABCD繞點0按順時針方向旋轉度，其中1）、直角梯形（如圖2）、矩形（如圖3）已（1）如圖3，當=_度時，旋轉后的矩形落在弓形內的部分呈矩形，此時該矩形的周長是_；（2）如圖2，當旋轉后的

8、矩形落在弓形內的部分是直角梯形時，設A2D2、B2C2分別與AD相交于點為E、F，求證：A2F=DF，AE=B2E；（3）在旋轉過程中，設旋轉后的矩形落在弓形AD內的部分為三角形、直角梯形、矩形時所對應的周長分別是cl、c2、c3，圓O的半徑為R，當c1+c2+c3=6R時，求c1的值；（4）如圖1，設旋轉后A1B1、A1D1與AD分別相交于點M、N，當旋轉到A1MN正好是等腰三角形時，判斷圓的直徑與A1MN周長的大小關系，并說明理由2019年XX省XX市中考數學試題及答案解析一、選擇題（共10小題）1（3分）（2019?一模）下列計算結果為負數的是（）A|3|B（3）0C（3）2D（3）2考

9、點：負整數指數冪；絕對值；有理數的乘方；零指數冪專題：計算題分析：負數就是大于0的數，可以先對每個選項進行化簡，再判斷正負即可解答：解：A、|3|=3，是負數，故選項正確；B、（3）00，是正數，故選項錯誤；=1C、（3）20，是正數，故選項錯誤；=9D、（3）2=0，是正數，故選項錯誤故選A點評：對于負指數次冪的定義特別要注意，p，不要出現（2的錯誤a=3）=92（3分）（2010?XX）下列關于的說法中錯誤的是（）A是無理數B34C是12的算術平方根D不能再化簡考點：二次根式的乘除法分析：根據化簡二次根式的法則可知解答：解：因為=2，所以能再化簡故選D點評：化簡二次根式，關鍵是看被開方數有

10、沒有能開得盡方的因數和因式3（3分）（2011?棗莊）已知是二元一次方程組的解，則ab的值為（）A1B1C2D3考點：二元一次方程的解專題：計算題；壓軸題分析：根據二元一次方程組的解的定義，將代入原方程組，分別求得a、b的值，然后再來求ab的值解答：解：已知是二元一次方程組的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故選A點評：此題考查了二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法有兩種：代入法和加減法，不管哪種方法，目的都是“消元”4（3分）（2019?一模）不等式組的整數解共有（）A2個B3個C4個D5個考點：一元一次不等式組的整數解；不等式的性質；解一元一次不等式專題：計算題分析：根據不等

11、式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可解答：解：，由得：x2，由得：x3，不等式組的解集是2x3，不等式組的整數解是2，1，0，1，2，共5個故選D點評：本題主要考查對不等式的性質，解一次不等式（組），一元一次不等式的整數解等知識點的理解和掌握，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵5（3分）（2019?一模）如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）A2cmBcmC4cmDcm考點：圓錐的計算分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形，首先求得剩下扇形的圓心角的度數

12、和弧長，然求得底面半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可解答：解：從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧長=4，圓錐的底面半徑r=2cm，圓錐的高=cm故選B點評：主要考查了圓錐的性質，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長解此類題目要根據所構成的直角三角形的勾股定理作為等量關系求解6（3分）（2019?一模）一元二次方程Ax=1Bx=2x（x2）=（x2）的根是（Cx=1或x=2）Dx=1或x=2考點：解一元二次方程-因式分解法分析：先移項，再分解因式，進得出兩個一元

13、一次方程，求出方程的解即可解答：解：x（x2）=（x2），x（x2）+（x2）=0，x2）（x+1）=0，x2=0，x+1=0，x1=1，x2=2，故選D點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程7（3分）（2019?一模）X大伯在中國銀行存入10000元人民幣，并在存單上留下了6位數的密碼，每個數字都是09這十個數字中的一個，但由于年齡的緣故，X大伯忘記了密碼中間的兩個數字，那么X大伯最多可能實驗多少次，才能正確輸入密碼（）A1次B50次C100次D200次考點：推理與論證分析：得到中間兩個空數的可能情況即可解答：解：09這個十個數字中任取兩個組合

14、共有100種取法，王大伯最多可能試驗100次，才能正確輸入密碼故選：C點評：此題主要考查了推理與論證，解決本題的關鍵是得到09這個十個數字中任取兩個組合共有100種取法8（3分）（2019?一模）一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A18B36C48D72考點：由三視圖判斷幾何體分析：根據對角線為3，俯視圖是一個正方形，則邊長為3，再根據長方體體積計算公式即可解答解答：解：俯視圖為正方形，根據主視圖可得：正方形可得邊長為3，長方體的高為4，長方體的體積：V=334=36故選B點評：此題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識點是三視圖的基本知識以及長方體體積計算

15、公式9（3分）（2019?一模）如圖，在銳角別是AD和AB上的動點，則BM+MNABC中，AB=6，BAC=45，BAC的最小值是（）的平分線交BC于點D，M，N分AB6CD3考點：軸對稱-最短路線問題分析：作BHAC，垂足為H，交AD于M點，過M點作MNAB，垂足為N，則BM+MN為所求的最小值，再根據AD是BAC的平分線可知MH=MN，再由銳角三角函數的定義即可得出結論解答：解：如圖，作BHAC，垂足為H，交AD于M點，過M點作MNAB，垂足為N，則BM+MN為所求的最小值AD是BAC的平分線，MH=MN，BH是點B到直線AC的最短距離（垂線段最短），AB=6，BAC=45，BH=AB?s

16、in45=6=3BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=3故選C點評：本題考查的是軸對稱最短路線問題，解答此類問題時要從已知條件結合圖形認真思考，通過角平分線性質，垂線段最短，確定線段和的最小值10（3分）（2019?一模）從1，2，3，4，5這五個數中，任取兩個數p和q（pq），構成函數y=px2和y=x+q，12使兩個函數圖象的交點在直線x=2的右側，則這樣的有序數組（p，q）共有（）A7組B9組C11組D13組考點：兩條直線相交或平行問題分析：px2=x+q的解就是兩個函數圖象的交點的橫坐標，交點在直線x=2的右側，即橫坐標大于2，則可以得到p，q的關系式，然后列舉從1、2，3

17、，4，5這五個數中，任取兩個數得到的所有情況，判斷是否滿足p，q的關系即可解答：解：根據題意得：px2=x+q，解得x=，則兩個函數圖象的交點的橫坐標是，則當兩個函數圖象的交點在直線x=2的右側時：2，當p10時，q2p4，在1，2，3，4，5這，五個數中，任取兩個數有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1）（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2）（4，3），（4，5），（5，1）（5，2），（5，3），（5，4）共有20種情況滿足q2p4的有：（2，1），（2，3）（2，4），（2，5），（3，4），（3，

18、5），（4，5）共7種情況故這樣的有序數組（p，q）共有7組故選：A點評：本題是一次函數與列舉法的綜合應用，根據條件，得到p，q滿足的關系是關鍵二填空題（共6小題）11（3分）（2019?一模）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|的結果是考點：二次根式的性質與化簡；實數與數軸專題：計算題分析：由數軸可得到a0，b0，|a|b|，根據=|a|和絕對值的性質即可得到答案解答：解：a0，b0，|a|b|，原式=ab|a|=aba=b故答案為b點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|也考查了絕對值的性質322a=2a（a1）212（3分）（2019?一模）分解因式：2a+4a考點：

19、提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式2a，再根據完全平方公式進行二次分解完全平方公式：3222解答：解：2a+4a2a=2a（a2a+1）=2a（a1）故答案為：2a（a1）2222a2ab+b=（ab）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底13（3分）（2019?一模）如圖，已知點B（1，2）是O上一點，過點B作O的切線交x軸于點A，則tanBAO=考點：切線的性質；坐標與圖形性質分析：過點B作BCx軸于點C故COB+OBC=90，點B（1，2）所以OC=1，BC=2由切線的性質得OBA=90，COB+BAO=90，故B

20、AO=OBC，tanBAO=tanOBC=解答：解：過點B作BCx軸于點CCOB+OBC=90點B（1，2），OC=1，BC=2AB是O的切線，OBA=90；COB+BAO=90，BAO=OBC，tanBAO=tanOBC=點評：本題主要考查了切線的性質以及點的坐標、銳角三角函數的求法作出輔助線得出BAO=OBC是解題的關鍵14（3分）（2019?一模）數學老師布置10道選擇題作業，批閱后得到如下統計表根據表中數據可知，這45名同學答對題數組成的樣本的中位數是9題，眾數是8題答對題數78910人數418167考點：眾數；中位數分析：結合圖表根據眾數和中位數的定義解答解答：解：一共有45人，中位

21、數為第23人的成績，中位數為9題；答對8個題的有18人，人數最多，所以眾數是8題故答案為9；8點評：本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數它是反映數據集中趨勢的一項指標將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數中位數把樣本數據分成了相同數目的兩部分15（3分）（2019?一模）拋物線2c的取值滿足的條件是c=或c=0y=2x+x+c與坐標軸有兩個交點，則字母考點：拋物線與x軸的交點；根的判別式專題：探究型分析：根據拋物線與x軸有兩個交點可知二次函數過原點或與x軸相切故分兩種情況解

22、答：將（0，0）代入解析式；=02解答：解：拋物線y=2x+x+c與坐標軸有兩個交點，將（0，0）代入解析式得c=0；=18c=0，解得c=故答案為：c=，c=0點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點及根的判別式，熟知拋物線與x軸的交點問題與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵16（3分）（2007?XX）如圖是一個邊長為1的正方形組成的網絡，ABC網格交點處），并且ABCA1B1C1，則ABC與A1B1C1的相似比是考點：相似三角形的性質；勾股定理專題：壓軸題；網格型分析：先利用勾股定理求出AC，那么AC：AC即是相似比解答：=，A1C1=1，解：由圖可知AC=與A1B1C1都是格點三角形（頂

23、點在ABC與A1B1C1的相似比是：1點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形邊長的比等于相似比解答此題的關鍵是找出相似三角形的對應邊三解答題（共7小題）17（2019?一模）計算：當x=4sin30（1）0，y=tan60時，求1+的值考點：分式的化簡求值；零指數冪；特殊角的三角函數值專題：計算題分析：原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，利用特殊角的三角函數值及零指數冪法則求出x與y的值，代入計算即可求出值解答：解：原式=?+=?+=+，01=1，y=tan60=3時，原式=當x=4sin30（

24、1）=2點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18（2011?隨州）為了加強食品安全管理，有關部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結果分成“優秀“、“合格“和“不合格”三個等級，數據處理后制成以下折線統計圖和扇形統計圖（1）甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？（2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優秀”等級的概率是多少？考點：折線統計圖；扇形統計圖；概率公式專題：圖表型；數形結合分析：（1）讀折線統計圖可知，不合格等級的有1瓶，讀扇形統計圖可知甲種品牌有不合格的，且只有1瓶，由此可求出甲種品牌的數量，據此解答即可（2）根據

25、隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數目；全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小解答：解：（1）110%=10（瓶），1810=8（瓶），即甲種品牌有10瓶，乙種品牌有8瓶（2）甲，乙優秀瓶總數為10瓶，其中甲品牌食用油的優秀占到甲的優秀瓶數為1060%=6（瓶）乙的優秀瓶數為：10（1060%）=4（瓶），又乙種品牌共有8瓶，60%，能買到“優秀”等級的概率是=點評：本題考查的是扇形統計圖和折線統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵19（2019?一模）某海防哨所O發現在他的東偏北過2分鐘后到達哨所的東北方向的B處，問船從60方向，距

26、離哨所400mA處到B處航速是多少千米的A處有一艘船向正東方向航行，經/小時（精確到1千米/小時）？（參考數據1.414，1.732，2.236）考點：解直角三角形的應用-方向角問題分析：根據題意先畫出圖形，再分別解直角三角形AOC后根據AB=BCAC求出AB的長，則問題可求解答：解：作ACOC于點C由題意有OA=400米，在直角三角形AOC中，AOC=9060=30，所以AC=200米，OC=200米在直角三角形OBC中，BOC=45，與直角三角形BOC，求出AC=200米，BC=200米，然所以，BC=OC=200米，所以AB=BCAC=200200米，所以速度為（200200）2=100

27、100（米/分）4千米/時答：船從A處到B處航速約是4千米/小時點評：本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，涉及到銳角三角函數、實數的運算、解直角三角形，難度適中體現了數學與生活的密切聯系，同時也進行了實數運算方面的進一步考查，根據題意準確畫出圖形是解題的關鍵20（2019?一模）如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作ABC的外接圓O，作直徑AE，連接BE；2）若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的長考點：作圖復雜作圖；三角形的外接圓與外心分析：（1）首先利用三角形外接圓的作法得出AB，BC的垂直平分線，進而得出圓心位置，進而得出符合題意的圖形；

28、（2）利用三角形相似的判定與性質得出=，進而求出即可解答：解：（1）如圖所示：2）AE是O直徑，ABE=90，C=E，ADC=ABE，ABEADC，=，AD=6，AC=8，DC=2，=，解得：BE=點評：此題主要考查了三角形的外接圓的作法以及相似三角形的判定與性質等知識，得出DC的長進而求出是解題關鍵21（2019?一模）如圖，ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，記四邊形A1ABB1的面積為S1；再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，記四邊形A2A1B1B2的面積為S2；再分別取A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去（1）由已知，可求得S1=2100；，S=，S=（2

29、）利用這一圖形，計算考點：相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理專題：規律型分析：（1）首先計算出第一個和第二個、第三個三角形的面積找到規律即可求出問題的答案；（2）根據（1）中的規律計算即可解答：解：（1）A1、B1分別是AC、BC兩邊的中點，且ABC的面積為1，A1B1C的面積為1=四邊形A1ABB1的面積=ABC的面積A1B1C的面積=1；四邊形A2A1B1B2的面積=A1B1C的面積A2B2C的面積=，第n個四邊形的面積=，S100=故答案為：，；（2）由（1）可知：=（）=點評：本題考查了三角形的中位線性質定理和相似三角形的性質，同時也考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的

30、能力22（2019?一模）已知二次函數y=2x+x2的圖象與y軸相交于點C，與x軸交于點A，B兩點（點A在點B的左側），其對稱軸與x軸交于點D，連接AC（1）點C的坐標為（0，2），點A的坐標為（4，0）；（2）拋物線上是否存在點E，使得EOA為等邊三角形？若存在，求出所有符合條件的點請說明理由；（3）點P為x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA，PC，記PAC的面積為S，問且只有2個？E的坐標；若不存在，S取何值時，相應的點P有考點：分析：二次函數綜合題（1）拋物線的解析式中，令x=0可得二次函數與y軸交點C的縱坐標，令y=0可得二次函數與x軸交點的橫坐標；（2）若在x軸下方的拋物線上存在一

31、點E，使EOA為等邊三角形，先由OA=4，根據等邊三角形的性質得出點E的坐標為（2，22），再將x=2代入y=x+x2，求出y的值，即可判斷點E是否在拋物線上；（3）過點B、點O分別作AC的平行線，記為l1，l2，與AC平行且與拋物線y=x2+x2只有一個交點的直線記為l3，設此唯一交點為T利用待定系數法求得直線AC的解析式為y=x2，直線l3的解析式為y=x4設直線l3與y軸的交點為H，直線l2與拋物線在x軸下方的交點為N，則H（0，4）作CM直線l3于點M，得出CMHAOC，根據相似三角形對應邊成比例得到=，求出CM=，即直線l3與AC之間的距離為由CH=CO=2，得出直線l2與AC之間的

32、距離也是，根據三角形的面積公式求出STAC=SNAC=2=4，則S=4時，相應的點P有且只有2個，就是點T和點N在直線l2與直線l3之間，S的值對應的點P有三個；在直線l1與直線l2之間，S的值對應的點P只有一個解答：2解：（1）y=x+x2，當x=0時，y=2，點C的坐標為（0，2）當y=0時，2x2=0，x+即：x2+3x4=0，解得x=4和x=1，點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（1，0）故答案為（0，2），（4，0）；（2）若在x軸下方的拋物線上存在一點E，使EOA為等邊三角形，則因為OA=4，所以點E的坐標為（2，2），但當x=2時，y=（2）2+（2）2=32，所以點E不在拋物

33、線上，所以不存在符合要求的點E；（3）過點B、點O分別作AC的平行線，記為l1，l2，與AC平行且與拋物線y=x2+x2只有一個交點的直線記為l3，設此唯一交點為T可求得直線AC的解析式為y=x2，直線l3的解析式為y=x4設直線l3與y軸的交點為H，直線l2與拋物線在x軸下方的交點為N，則H（0，4）CM直線l3于點M，則CMHAOC，=，即=，CM=，直線l3與AC之間的距離為CH=CO=2，直線l2與AC之間的距離也是，STAC=SNAC=2=4，S=4時，相應的點P有且只有2個，就是點T和點N在直線l2與直線l3之間，對于每一條與AC平行的直線l，在AC的另一側，有且只有一條直線l，使

34、得lACl，且這三條平行線之間的距離相等，直線l與l與拋物線共有三個交點，這三個點分別與AC構成的三角形面積相等，即此時S的值對應的點P有三個在直線l1與直線l2之間，平行于AC的直線與拋物線在x軸下方只有一個交點，所以此時S的值對應的點只有一個故只有當S=4時，相應的點P有且只有2個點評：本題是二次函數的綜合題型，其中涉及到二次函數圖象上點的坐標特征，運用待定系數法求一次函數的解析式，等邊三角形的性質，相似三角形的判定與性質，三角形的面積等知識，綜合性較強，有一定難度理解題意、運用數形結合思想是解題的關鍵23（2019?一模）如圖，矩形ABCD的090，旋轉后的矩形落在弓形AD知AB=6，AD=84個頂點都在圓O上，將矩形內的部分可能是三角形（如圖ABCD繞點0按順時針方向旋轉度，其中1）、直角梯形（如圖2）、矩形（如圖3）已（1）如圖3，當=90度