1、 第九章 保險費率的計算原理 第一節 保險費率及其制定原那么 第二節 財富保險費率計算原理 第三節 人壽保費計算原理. 第一節 保險費率及其制定原那么 一、保險費率及其制定原那么一保險費保費是投保人向保險人購買保險所支付的價錢。保費純保費附加保費保險賠付支出保險人的各項業務開支和預期利潤.費用負荷毛保費純凈保費：恰能滿足保額支付風險加成稅收利潤開業費用、代理手續費，法律糾紛費、行政管理費、死亡調查費.保費是保險金額與保險費率的乘積保費在經濟上應具有可行性： 1、對投保人，購買保險產品所支出的保費應低于該產品帶來的預期價值； 2、對保險人，保費率能保證一個合理的經濟報答。 故保險人與投保人之間存

2、在著“賠付保險金與交納保險費相等的原那么，即： P是純保費，Q是保險金額， 是純費率.二保險費率 含義：又稱為保險價錢，是保險產品的本錢。但與其他商品價錢是有區別的：保險產品的價錢是建立在預測的根底上的：保險人對未來的損失和未來的費用進展預測，然后這些費用在不同的被保險人之間進展分配，這一過程叫做費率的制定。 不同的保險類別，費率通常是不一樣的。 保費率也由兩部分組成：純費率凈費率與附加費率。財險純費率的計算根據是損失概率，人壽險純費率的計算根據是利率和生命表。.二、保費率厘定的根本原那么一公平合理原那么 測定費率能否合理，只需將一段時期的平均實踐損失率與該類風險的規范損失率預期損失率進展比較

3、，從而計算出原費率的調整程度。調整公式：.二、保費率厘定的根本原那么二保險財務穩定性與償付才干 保險財務穩定性：是指保險人在正年年景情況下，收取的保費能否足以應付賠付支出。假設足以支付，那么表示財務穩定性是良好的。 保險償付才干：是指發生超出正年年景的賠付時，保險人能否具有賠付才干。.二、保費率厘定的根本原那么三相對穩定原那么 費率厘定后，短期內不宜經常變動。由于不穩定的費率會使投保人難以確定保費的預算，添加他們的反感，導致業務量的減少。 但同時也要留意保費的靈敏性。.二、保費率厘定的根本原那么四促進防災防損原那么 對注重防災防損的被保險人采取較低的保費率，對不注重防災防損的被保險人采取較高的

4、保費率。.第二節 財富保險費率計算原理一、財富保險費率的構成 純費率：由保險金額損失率和穩定系數確定；對應于每單位保險金額能夠的賠償金額，純保費構成賠償基金。 附加費率：對應于保險人每單位保險金額的運營費用；附加費用用于保險人的各項業務開支和預期利潤。保費純保費附加保費.第二節 財富保險費率計算原理二、純費率的計算一保險金額損失率是確定純費率的根本要素。 推算公式：二影響保險金額損失率的要素影響損失率的要素有: 1、保險事故的發生頻率.第二節 財富保險費率計算原理2、保險事故的損毀率3、保險標的的損毀程度4、受損標的的平均保額與總平均保額的比率.與損失率相關的根本目的有6個: A:保險標的件數

5、 B:總保險金額 C:保險事故次數 D:受損標的件數 E:受損標的總保額 F:總賠款金額分別組成了4個影響要素 保險事故發生頻率 = C/A 保險事故損毀率 = D/C 保險標的損毀程度 =F/E 受損標的的平均保額與總平均保額的比率 =(E/D)/(B/A).練習例： 知：保險標的的件數為16,000件，全部保險標的的保險金額為100,000,000元，發生保險事故的次數為32次，受災保險標的的件數為40件，受災保險標的的保險金額為320,000元，保險人支付的保險賠償金額為120,000元。試計算保額損失率。.第二節 財富保險費率計算原理三純費率的測定 1、歷年保險金額損失率的選擇 選擇要

6、適當： 1必需有足夠的年數 2每年的測定必需基于大量的統計資料 3這一需的損失率必需是穩定的 4適當思索損失率的逐年變化規律.第二節 財富保險費率計算原理2、附加均方差例：某類財富，其以前五年的保險金額損失率為1、40%，1、34%，0、98%，1、20%，1、08%。計算均方差: 為了減少不利年份賠償金額超越純保費的出現，通常在損失率上附加均方差一次或假設干次。 如上例中，將純費率調整為 1、20%+0、175%=1、375%.第二節 財富保險費率計算原理三、附加費率的測定.第三節 人壽險保費計算原理一、人壽保費概述一人壽保費的構成和分類 壽險保費純保費附加保費危險保費儲蓄保費用于當年的支付

7、.第三節 人壽險保費計算原理二人壽保費計算的原那么 壽險保費計算的根本原那么是收支平衡原那么。壽險收支平衡的時點普通是在投保生效日。 壽險收支平衡關系是精算意義上的平衡： .第三節 人壽險保費計算原理二、壽險保費計算的影響要素 壽險保費由純保費和附加費用組成。影響純保費的要素主要有生命表上的死亡率和生存率以及預定利率，影響附加費用的要素主要是預定費用率。一生命表1、意義：2、內容：.第三節 人壽險保費計算原理 年齡 X年初生存人數年內死亡人數生存率死亡率 35 972396 10280.9989430.001051 36 971386 11130.9988540.001146 37 97025

8、5 12120.9987510.001249 38 969043 1324 0.9986340.001366 39 967719 14490.9985030.001497.第三節 人壽險保費計算原理3、生命表中的幾個關系式12345.第三節 人壽險保費計算原理二利息 1、利息的含義 利息:是資本一切者由于借出自進而獲得的報酬。 以計算利息的期限單位為規范，利率可劃分為年利率、月利率、日利率。 以利息本身能否生息，可分為單利和復利。 人壽保費采用復利。.第三節 人壽險保費計算原理2、單利的計算 其中：I為利息額，P為本金，i為利息率，n表示借貸期限，S表示本利和。3、復利的計算.生活中的復利運用

9、比較 (1+3.87%)3 vs ( 1+5.22%3 ) 1.126 1.1566.終值、現值圖示4終值4現值0 1 時間nP Sn0 1 時間nP Sn.第三節 人壽險保費計算原理4、終值和現值的計算 終值:又稱未來值，是如今一定量的貨幣，在確定的利率下在未來某一時點上的價值，也即本利和。 現值:又稱本金，指未來某時點上的一定量的貨幣，在確定的利率下折合到如今的價值。.利息實際：復利現值4現值指假設干年以后收入或支出現金的現在價值。用倒求本金的方法計算，由終值求現值，叫作貼現Discount)4Sn=P(1+i )nSn1P= = Sn(1+i )n(1+i )n式中，1/ (1+i )n

10、稱為現值系數或貼現系數，用Vn表示，貼現因子V=1/1+i ).習題1、假定年利率為3，投資100元， 在20年后將積累多少金額？2、假定利率為3，為在20年后積累到 100元，如今必需投資多少本金？.4100(1+i )20=100(1+3%)20=180.614100V20=100 = 55.371(1+3%)20.第三節 人壽險保費計算原理5、確定復利率下，確定年金的現值與終值 確定年金:給付與年金領取人的生命無關，年金支付總期間事前確定，以預期利率作為積累或折現根底。.第三節 人壽險保費計算原理1期首付確定年金的計算 期首付確定年金：是指在商定年金期間內，每逢期首收付一次確定年金。以n

11、表示年金支付的期間，用i表示利率，求期初支付額為1元的該年金的現值和終值。.第三節 人壽險保費計算原理.ani.Sni假設用符號 和 分別表示期首付確定年金的現值和終值，便有：.ani.Sni11+iV=.第三節 人壽險保費計算原理2期末付確定年金的計算 期末付確定年金：是指在商定年金期限內，每逢期末收付一次確定年金。通常期末付確定年金的現值和終值用符號 和 來表示。有：aniSni11+i=aniSni.習題3、假定年利率為3，在20年內每年年初存入100 元，在20年末將積累多少金額？4、假定年利率為3，為了在20年內每年年末得到100元，如今必需投入多少本金？.4100S20 = 100

12、26.8704=2687.0420 4100 a=10014.8775=1487.75.第三節 人壽險保費計算原理三壽險業務費用 分為承保費用和維持費用。四換算基數及換算基數表.4王平從銀行貸款20000元，他想在今后每年年末還一次款，方案10年內等額還清，貸款利率為15%，求每年還款數額？A a10 = 20000)(04.3985)15.11(120000200001010元=-=aA.第三節 人壽險保費計算原理三、壽險純保費的計算 壽險保費的繳付有躉繳和分期繳付兩種。因此純保費的計算分為躉繳純保費計算和年繳純保費的計算。.第三節 人壽險保費計算原理一躉繳純保費的計算1、定期生存保險躉繳純

13、保費的計算 設被保險人投保時的年齡為x，保險期限為n，保險金額1元，x歲的人在投保時一次應繳的純保費為 ，那么計算步驟為：.第三節 人壽險保費計算原理第一步，計算保險人應承當的給付責任的現值。X歲的現值為第二步，計算投保人在投保時一次繳付純保費的現值。在x歲的一切投保人在投保時應繳付的躉繳純保費總額為第三步，根據收支平衡原那么列出計算式。第四步，利用換算基數對計算式進展化簡。根據 有：.練 習例1：求30歲的男子，購買5年期的滿期生存保險金額為10000元的躉繳純保費。 l30=95932， l35=95932。解: 1將要支出的保險金現值.2躉繳純保費收入現值 A l30 95932A3收支相等原那么 95932A = Sl35V 5 A = 6911.22元.第三節 人壽險保費計算原理2、定期死亡