1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 第5課時(shí) 外接圓與內(nèi)切圓專題一、特殊三角形直角三角形的外接圓和內(nèi)切圓半徑的求法。例1、已知RtABC中，C900，AB13，AC5，BC12，求外接圓半徑R和內(nèi)切圓半徑r值。解：由題意得；。二、非特殊三角形的外接圓和內(nèi)切圓半徑的求法。例2、已知ABC中，AB13，AC14，BC15，求外接圓半徑R和內(nèi)切圓半徑r值。解：如圖：作BC邊上的高線AD；設(shè)BDx，則CD15x。由勾股定理得：AD2AB2BD2AC2CD2，即：，得x=；再得：AD，1、先求內(nèi)切圓半徑：根據(jù)得：

2、得：r4；2、作ABC的外接圓O，連接AO并延長(zhǎng)交O于E，連接CE。則ABDAEC，則，即，得R。例3、已知ABC中，AB13，AC，BC17，求外接圓半徑R和內(nèi)切圓半徑r值。解：如圖：作BC邊上的高線AD；設(shè)BDx，則CD17x。由勾股定理得：AD2AB2BD2AC2CD2，即：，得x=12；再得：AD5，1、先求內(nèi)切圓半徑：根據(jù)得：得：r；2、作ABC的外接圓O，連接AO并延長(zhǎng)交O于E，連接CE。則ABEADC，則，即，得R。三、小結(jié) 例2和例3中，求三角形內(nèi)切圓半徑是通過公式，根據(jù)三角形的面積和周長(zhǎng)來達(dá)到目的。 求三角形外接圓半徑是通過三角形相似來計(jì)算的。它們有一共同的特征就是要求出一條

3、邊上的高線。 例2和例3中的三角形分別是銳角三角形和鈍角三角形，為了避免在計(jì)算中分類的問題，可統(tǒng)一為選擇最長(zhǎng)的一邊為底邊，再計(jì)算這條邊上的高線即可,這時(shí)就不需考慮這個(gè)三角形是銳角還是鈍角三角形的問題。課堂練習(xí)：1、一個(gè)三角形的內(nèi)心，外心都在三角形內(nèi)，則這個(gè)三角形一定是( ) A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形2、下列說法正確的是（ ） A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B三角形有且只有一個(gè)外接圓 C四邊形都有一個(gè)外接圓D圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形3下列命題中的假命題是（ ） A三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等DABCI EF圖6 B三角形的外心到三角形三邊的距離相等 C三角形的外心

4、一定在三角形一邊的中垂線上 D三角形任意兩邊的中垂線的交點(diǎn)，是這個(gè)三角形的外心4、等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長(zhǎng)的（ ）倍 ABCD5、外切于O，E、F、G分別是O與各邊的切點(diǎn)，則的外心是的 。6、直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，那么它的外接圓的半徑為 ，內(nèi)切圓半徑為 7、的內(nèi)切圓I與AB、BC、CA分別切于D、E、F點(diǎn)，且FID=EID=，則為 8、設(shè)I是ABC的內(nèi)心，O是ABC的外心 ，A=80，則BIC= ，BOC= 。AFCEBDO圖79、若三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，則其外接圓的直徑長(zhǎng)等于 ，其內(nèi)切圓的直徑長(zhǎng)為 。10、如圖6，I切ABC于D、E、F，C=60，EIF=100，則B= 。11、如圖7，O內(nèi)切于RtABC，C=90，D、E、F為切點(diǎn)。若AOC=120，則OAC= ，B= ；若AB=2cm，則AC= ,ABC的外接圓半徑= ，內(nèi)切圓半徑= 。12、如圖，已知，在ABC 中，AB10，A70，B50求ABC外接圓O的