1、2021-2022學年北京171中九年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題（3X10=30分）1.彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時空，向人們呈現 出古代中國豐富多彩的物質與精神世界，各種紋樣經常通過平移、旋轉、軸對稱以及其它幾 何構架連接在一起，形成復雜而精美的圖案以下圖案紋樣中，從整體觀察（個別細微之處 的細節忽略不計），大致運用了旋轉進行構圖的是（）.A. 0, -3, 2B.0, 一3, -2C. 1, -3, 23.若乂=1是方程W十ax - 2=0的一個根，則d的值為（）A. 0B. 1C.24.用配方法解一元二次方程x2+4x - 6=0,此方程

2、可變形為（A. (x+2) 2=102=2B. (x - 2) 2=10C. (x+2) 2=25.二次函數y = (x-l)2-3的頂點坐標是()A. (1, -3)B. (-1, -3)C. (1, 3)D. 1, 3, 2D. 3D. (x - 2)D. (-1, 3)如圖，一塊含30角的直角三角板繞點C順時針旋轉到HAEC,當B C, Af在一條直線上時，三角板/1BC的旋轉角度為（）A. 150C. 60D. 30商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商 品的售價上漲1元，則每星期就會少賣10件.每件商品的售價上漲x元Q止整數)，每星 期銷

3、售的利潤為y元，則y與*的函數關系式為C )A. y=10 (200 - lQr)B. y=200 (10+r)C. y=0 (200 - lOr) 2D. y= (10十x) (200 - lQr) TOC o 1-5 h z 若關于兀的一元二次方程*+4滬=0有兩個不相等的實數根，則加的取值范圍是A. - 4B. m4C. m - 4D. w4已知二次函數y = ax2 + bx + c的部分圖象如圖所示，則使得函數值7大于2的自變量兀已知二次函數y=a (x - 1) 2 - 4,當-W4時，y的最大值是5,則a的值是(A. - 1B. -2C. 1D. 2二、填空題(2X8=16分)己

4、知(加一2)x閥一3x+l = 0是關于兀的一元二次方程，則龍= 點P (2, - 1)關于原點對稱點的坐標是 將拋物線y=2x2向下平移1個單位后得到新的拋物線的表達式為 _如圖，當MED繞正方形血CD的頂點D旋轉到與重合時，ZDEF的度數為 .某公司最近的各項經營中，一季度的營業額為50萬元，第三季度的營業額為950萬元, 如果平均每季度營業額的增長率相同，求這個增長率，設這個增長率為工，則所列的方程應 為已知二次函數y= (x-2) 2十1,若點/ (0, yi)和E (1,力)在此函數圖象上，則yi 與力的大小關系是：y 2.17如圖，在ZUBC中，ZCB=90 ,將NEC繞點衛順時針

5、旋轉90 ,得到ZUDE, 連接BD,若/C=3, DE=1,貝熾段BD的長為甲、乙、丙三人進行乒乓球單打訓練，每局兩人進行比賽，第三個人做裁判，每一局都 要分出勝負，勝方和原來的裁判進行新一局的比賽，輸方轉做裁判，依次進行.半天訓練結 束時，發現甲共當裁判4局，乙、丙分別打了 9局、14局比賽，在這半天的訓練中，甲、 乙、丙三人共打了局比賽，其中第7局比賽的裁判是三、解答題(共54分)解方程：2x已知二次函數y=x2 - 2r - 3. 求出該二次函數圖象頂點坐標; 求圖象與兩坐標軸的交點坐標; - 3x+l=020如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，AABC的頂點都在

6、格 點上，建立平面直角坐標系，以原點。為中心，將AABC順時針旋轉90 ,得到A41B1C1.點Ci的坐標_已知加是方程x2 - x - = 0的一個根，代數式5加-5加十2016的值.如圖，利用一面墻(墻長為10m，用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為48M的矩 形場地？結合函數圖象，直接寫出尹0,且該方程的兩個實數根的差為2,求加的值.25如圖，在平面直角坐標系兀5中，二次函數尹=/+加+(?的圖象與兀軸y軸的交點分別為(1, 0)和(0, -3),C1)求此二次函數的表達式；結合函數圖象當-1時，直接寫出丿的取值范圍.在平面直角坐標系xOy中，拋物線歹=似2 一(0+1)憑. x2 -2

7、,都有y2,求。的取值范圍.在4BC 中，ZB4C=45。, CD丄/ 于點 D, AE丄EC 于點 E,連接 DE.如圖1,當“BC為銳角三角形時，依題意補全圖形，猜想ZBAE與ZECD之間的數量關系并證明；用等式表示線段CE, DE的數量關系，并證明；如圖2,當厶4BC為鈍角時，依題意補全圖形并直接寫出線段4E, CE, DE的數量關系.2&在平面直角坐標系xOy中，對于點尸和圖形0,如果以P為端點的任意一條射線與圖 形爐最多只有一個公共點，那么稱點P獨立于圖形如圖1,已知點月(-2,0),以原點O為圓心，04長為半徑畫弧交x軸正半軸于點B.在 (0,4),馬(0,1),昌(0,-3),馬(4,0)這四個點中,獨立于弧的點是_；如圖2,已知點C(-3.0), D(0,3), E(3,0),點P是直線/:j = 2x+8的一個動點.若 點P獨立于折線仞-龐，求點P的橫坐標形的取值范圍；如圖3, 0