1、本章總結提升1.已知M=x+1x-1,N=x+2x-2.(1)若分式M無意義,則x=;(2)若分式N的值為0,則x=;(3)將分式N的分子、分母中的x同時擴大為原來的2倍后得到的分式與分式M比較大小;(4)把分式M,N通分;(5)計算M-N;(6)計算(1-M)(1+N);(7)求當M=N時,x的值.2.先化簡x2-9x2-6x+9+13-x-5x-3-x-3,然后在0,-2,2,3中選一個你認為合適的x值代入求值.3.小明用a小時清點完一批圖書的一半,小強加入清點另一半圖書的工作,兩人合作65小時清點完另一半圖書.設小強單獨清點完這批圖書需要x小時.(1)若a=3,求小強單獨清點完這批圖書需

2、要的時間;(2)請用含a的式子表示x,并說明當a滿足什么條件時x的值滿足實際意義.4.在學習“分式方程及其解法”的過程中,老師提出一個問題:若關于x的分式方程ax-1+31-x=1的解為正數,求a的取值范圍.經過小組交流討論后,同學們逐漸形成了兩種意見:小明說:解這個關于x的分式方程,得到方程的解為x=a-2.由題意可得a-20,所以a2.小強說:你考慮得不全面,還必須保證a3才行.老師說:小強所說完全正確!請回答:小明考慮問題不全面,主要體現在哪里?請你簡要說明:.完成下列問題:(1)已知關于x的方程2mx-1x+2=1的解為負數,求m的取值范圍;(2)若關于x的分式方程3-2xx-3+2-

3、nx3-x=-1無解,直接寫出n的值.5.甲、乙兩船從河中A地同時出發,勻速順水下行至某一時刻,兩船分別到達B地和C地.已知河中各處水流速度相同,且A地到B地的航程大于A地到C地的航程.甲、乙兩船在各自動力不變的情況下(即兩船在靜水中的航速保持不變),分別從B地和C地駛回A地所需的時間為t1和t2.試比較t1和t2的大小關系.答案1.解:(1)1(2)-2(3)2x+22x-2=2(x+1)2(x-1)=x+1x-1.因為M=x+1x-1,所以將分式N的分子、分母中的x同時擴大為原來的2倍后得到的分式與分式M相等.(4)M=x+1x-1=(x+1)(x-2)(x-1)(x-2)=x2-x-2(

4、x-1)(x-2);N=x+2x-2=(x-1)(x+2)(x-1)(x-2)=x2+x-2(x-1)(x-2).(5)M-N=x2-x-2-x2-x+2(x-1)(x-2)=-2x(x-1)(x-2).(6)(1-M)(1+N)=x-1x-1-x+1x-1x-2x-2+x+2x-2=-2x-1x-22x=-x-2x(x-1).(7)M=N,M-N=0.由(5)可知,-2x(x-1)(x-2)=0,解得x=0.經檢驗,x=0是原分式方程的解.當M=N時,x的值為0.2.解:原式=(x+3)(x-3)(x-3)2-1x-3-5x-3-(x+3)(x-3)x-3=x+2x-3-5-x2+9x-3=x+2x-3x-3(2+x)(2-x)=-1x-2.因為x不能取2,-2,3,所以x只能取0.當x=0時,原式=-1x-2=-10-2=12.3.解:(1)根據題意,得12+16+1x65=1,解得x=4.經檢驗,x=4是原分式方程的解,且符合題意.答:小強單獨清點完這批圖書需要4小時.(2)由題意得12+12a+1x65=1,解得x=12a5a-6.依題意知5a-60,a0,所以a65.所以當a65時,x的值滿足實際意義.4.解:小明沒有考慮分式的分母不為0(或分式必須有意義)這個條件(1)解關于x的分式方程,得x