1、PAGE PAGE - 5 -平面向量省實驗高一暑假作業(yè)五一、選擇題：（每小題5分，共50分）1、下列命題正確的是（ ）A、| =| = B、| | C、|=| D、| =0=2、已知，, =+,=，則與共線的條件（ ）A、 =0 B、 = C、 D、 =0 或3、已知（！，2），（4，0），（8，6），（5，8）四點，則四邊形是（ ） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形4、則向量在向量方向上的投影為：（ ）A、 B、 C、 D、5、若=(1,1) =(1, ) =(,2) 向量，則等于 ( )A、+ B、 C、 D、+6、若則與的夾角為（ ） A、30 B、60 C、150 D、120

2、7、若|2sin15，|4cos375、夾角為30，則（ ）A、B、C、D、8、在平行四邊形中則下列運算正確的是( )A、 B、C、 D、9、已知向量,向量則的最大值，最小值分別（ ） A、 B、 C、16，0 D、4，010、在中，給出下列命題：若，則為鈍角三角形 若, 則為直角三角形若, 則為等腰三角形 若,則為正三角形；其中真命題的個數(shù)是（ ）A、1 B、 2 C、 3 D、4二、填空題：（每小題4分，共28分）11、與向量平行的單位向量是 ；12、兩點,軸與直線交于且則為 ；13、已知|1，|2，、的夾角為60，若(35)()，則的值為。14、和是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的

3、四個向量中，不能作為一組基底的是_（1）+和 ;（2）32和46;（3）+ 2和+2;（4）和 +；15、在中，設(shè)，點在線段上，且，則用表示為 ；16、給出下面關(guān)系式：其中正確的序號是 ；17、已知是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是 。三、解答題：（共5小題，共72分）18、（1）已知向量、的模都是2，其夾角為600，當 時，求兩點間的距離；（2）設(shè)向量和的長度分別為4和3，夾角為600，求| 的模。19、平面內(nèi)有四個向量，滿足，（）用表示；（）若的夾角為，求的值。20、已知。（）求證：互相垂直；（）若大小相等，求角的值（其中為非零實數(shù)）。21、設(shè)的外心為，以線段為鄰邊

4、作平行四邊形，第四個頂點為，再以為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為。（1）若用表示；（2）求證：；（3）設(shè)中，外接圓半徑為用表示.22、如右圖，重為10的勻質(zhì)球，半徑為，放在墻與均勻的木板之間，端鎖定并能轉(zhuǎn)動，端用水平繩索拉住，板長，與墻夾角為，如果不計木板的重量，則為何值時，繩子拉力最小？最小值是多少？參考答案：一、選擇題：110 DABCB ACBDC二、填空題：11、或； 12、2（備用：已知（2，1），（3，4），則34 ；（-6，19）； 13、； 14、；15、略；16、；17、解析：本小題主要考查向量的數(shù)量積及向量模的相關(guān)運算問題。展開則的最大值是;或者利用數(shù)形結(jié)合, ，對應的點A,B在圓上,對應的點C在圓上即可. 三、解答題：18、解析：略，（1）；（2）。19、解析：20、解析：21、解析：（1）；（2）先將相應的兩個向量求出，再用兩向量垂直的定理得證；（3）