1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數12頁2021-2022學年安徽省合肥市八年級學期數學期中試卷（五）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請將所選選項的字母寫在題目后面的括號內）1. 無理數的值是（ ）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根據值的定義來求解即可【詳解】解：無理數的值是故選：【點睛】本題考查了算術平方根，無理數，實數的性質，正確理解負數的值是正數是解答關鍵2. 8的立方根是（）A. 2B. 2C. 2D. 【答案】A【解析】【詳解】因為 ，所以8的立方根是2.故選A.3. 下列函數關系式中，y

2、沒有是x的函數是（）A. y=xB. y=2x+1C. y=x1D. y=2x2+4【答案】D【解析】【詳解】形如y=kx+b（k0，k、b是常數）的函數，叫做函數函數解析式的結構特征：k0；自變量的次數為1；常數項b可以為任意實數因此可知：A、y=x是函數，故此選項沒有合題意；B、y=2x+1是函數，故此選項沒有合題意；C、y=x1是函數，故此選項沒有合題意；D、y=2x2+4中，自變量x為2次，沒有是函數，故此選項符合題意故選D.點睛：此題主要考查了函數的概念，解題時要注意形如y=kx+b（k0）的函數是函數，關鍵是明確函數解析式的結構特征：k0；自變量的次數為1；常數項b可以為任意實數4

3、. 和數軸上的點一一對應的是( )A. 整數B. 有理數C. 無理數D. 實數【答案】D【解析】【分析】根據實數與數軸的關系，可得答案【詳解】實數與數軸上的點一一對應，故D正確故選D【點睛】本題考查了實數與數軸，實數與數軸上的點一一對應5. 直角坐標系中的點A（2，-3）關于x軸對稱的點B的坐標（ ）A. (2,3 )B. (2,-3)C. (-2,3)D. (-2,-3)【答案】A【解析】【分析】根據對稱性質知，直角坐標系中的點A（2，-3）關于x軸對稱，則x沒有變，y變相反數，即可求出B點坐標.【詳解】根據對稱的性質知，直角坐標系中的點A（2，-3）關于x軸對稱，則x沒有變，y變相反數，則

4、B的坐標為（2，3），故選A.【點睛】本題是對坐標系中對稱點的考查，熟知點關于x軸對稱，則x沒有變，y變相反數；關于y軸對稱，則y沒有變，x變相反數是解決本題的關鍵.6. 化簡 得（）A. 100B. 10C. D. 10【答案】B【解析】【詳解】運用算術平方根的求法化簡 =10.故選B7. 如圖，在方格紙上畫出的小紅旗圖案，若用（0，0）表示點A，（0，4）表示點B，那么點C的坐標是（）A. （3，0）B. （2，3）C. （3，2）D. （3，2）【答案】C【解析】【詳解】根據題意，以點A為坐標原點（0，0），（0，4）表示點B，建立平面直角坐標系，然后根據平面直角坐標系如圖，可求出點C的

5、坐標是（3，2）故選C.8. 下面四組數中是勾股數的一組是（）A. 4，5，6B. 6，8，10C. 5，11，12D. 10，20，26【答案】B【解析】【詳解】根據勾股數的定義：滿足a2+b2=c2 的三個正整數，稱為勾股數解答可得：A、42+5262，沒有能構成勾股數，故錯誤；B、62+82=102能構成勾股數，故正確誤；C、52+112122沒有能構成勾股數，故錯誤；D、102+202262沒有能構成勾股數，故錯誤；故選B9. 如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）米A. 5B. 7C. 8D. 12【答案】B【解析】【詳解】根據勾股定理

6、求得樓梯的水平寬度=4，然后由地毯鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，地毯的長度至少是3+4=7米故選B點睛：此題主要考查了勾股定理的應用，解題關鍵是要明確地毯鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和.10. 函數y=kx+b，當k0，b0時，它的圖象是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據題意，有k0，b0，則其圖象過一、三、四象限；故選C二、填 空 題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請把答案填寫在橫線上）11. 16的平方根是 【答案】4【解析】【詳解】由（4）2=16，可得16平方根是4，故答案為：412. 在平面直

7、角坐標系中，點（3，5）在第_象限【答案】三【解析】【詳解】根據各象限內點的坐標特征，可知點（3，5）在第三象限故答案為三點睛：此題主要考查了平面直角坐標系的象限，明確各象限的符號特點，是解題關鍵，象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）.13. 在函數y=2x+3中，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）【答案】增大【解析】【詳解】根據函數的解析式y=2x+3，得到k=20，進而根據函數的圖像與性質判斷出：y隨x的增大而增大故答案為增大14. 比較大小：3_（填寫“”或“”）【答案】【解析】【分析】將3轉化為，然后比較被開方數即可得到答案【詳解】解

8、：，故答案為：【點睛】此題主要考查了比較實數的大小，要熟練了解任意兩個實數比較大小的方法（1）正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數值大的反而小（2）利用數軸也可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大，在原點左側，值大的反而小15. 寫出一個無理數，使它與的積是有理數：_【答案】3 【解析】【詳解】根據平方根的定義，=2是有理數，于是可知3，4，5與的積均為有理數故答案為3.（答案沒有）16. 如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是_【答案】2

9、5【解析】【分析】由題意得：當把長方體按照正面和右側進行展開時，當沿長方體的右側和上面進行展開時，然后利用勾股定理進行求解最短路徑即可【詳解】解：由題意得：當把長方體按照正面和右側進行展開時，如圖所示：BD=15，AD=20，在RtADB中，；當沿長方體的右側和上面進行展開時，如圖所示：BD=25，AD=10，在RtADB中，；，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是25，由長方體的特征可得其他途徑必定比兩種更遠，故沒有作考慮；故答案為：25【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖及勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的展開圖及勾股定理三、解 答 題（本大題共3小題，每小

10、題5分，共15分）17. 計算：【答案】- 【解析】【分析】根據二次根式的性質化簡即可【詳解】解：原式=23=18. 已知函數y=kx+5的圖象點A（1，4）（1）求這個函數的解析式（2）求出當x=1時的函數值【答案】（1）y=x+5；（2）y=6【解析】【詳解】試題分析：（1）將已知點坐標代入函數解析式中求出k的值，即可確定出函數解析式；（2）把x=1代入函數解析式，即可求得函數值試題解析：（1）將x=1，y=4代入函數解析式得：4=k+5，解得：k=1故函數解析式為y=x+5；（2）把x=1代入y=x+5，得y=619. 如圖，從高8米的電桿AC的頂部A處，向地面的固定點B處拉一根鐵絲，若

11、B點距電桿底部的距離為6米現在準備一根長為9.9米長的鐵絲，夠用嗎？請你說明理由【答案】沒有夠長【解析】【詳解】試題分析：因為ABC是個直角三角形，因而根據勾股定理可求出AB的長，從而可判斷繩子是否夠用試題解析：在ABC中，C=90，AB=10109.9所以繩子沒有夠長點睛：本題考查直角三角形中，勾股定理應用，根據勾股定理求出斜邊的長和繩子比較一下就可以四解 答 題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）20. 如圖，（1）分別寫出ABC的各點的坐標；（2）畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1【答案】（1）A（3，2），B（4，3），C（1，1）；（2）圖形見解析【解析】【分析】（1）利用

12、平面直角坐標系得出對應點坐標即可；（2）直接利用關于y軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：（1）A（3，2），B（4，3），C（1，1）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求21. 計算： +（2）2（）【答案】7-2 【解析】【詳解】試題分析：利用乘法公式展開，化簡后合并同類二次根式即可試題解析： +（2）2（）=2+34+42+2=7222. 李明準備租用一輛出租車搞個體營運，現有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設汽車每月行駛x千米，應付給甲公司月租費y1元，應付給乙公司的月租費是y2元，y1、y2與x之間的函數關系的圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：（1）當汽車每月行駛的路程 時

13、，甲乙兩家公司的月租費一樣；當汽車每月行駛的路程 時，甲公司的月租費比乙公司的月租費高（2）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式【答案】（1）等于1500千米，大于1500千米；（2）y1=x；y2=x+1250【解析】【詳解】試題分析：（1）根據圖象可知，兩直線的交點即為汽車每月行駛的路程等于1500千米時，甲乙兩家公司的月租費一樣；直線y1在直線y2上方即汽車每月行駛的路程大于1500千米時，甲公司的月租費比乙公司的月租費高；（2）y1是x的正比例函數，y2是x的函數，可以利用待定系數法求解試題解析：（1）根據圖象，可知當汽車每月行駛的路程等于1500千米時，甲乙兩家公司的月租費一樣；當

14、汽車每月行駛的路程大于1500千米時，甲公司的月租費比乙公司的月租費高故答案為等于1500千米，大于1500千米；（2）根據圖象，設y1=ax，則1500a=2000，解得a=，所以y1與x之間的函數關系式為y1=x；設y2=kx+b，則，解得，所以y2與x之間的函數關系式為y2=x+1250點睛：本題是利用函數有關知識解答實際應用題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數式，再求解五.解 答 題（本大題共3小題，23、24題各6分，25題7分，共19分）23. 某市為了鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費月用電量沒有超過200度時，

15、按0.55元/度計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費，超過部分按0.70元/度計費設每戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元（1）分別求出0 x200和x200時，y與x的函數解析式；（2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？【答案】（1）y=；（2）小明家5月份用電210度【解析】【分析】（1）0 x200時，電費y就是0.55乘以相應度數； x200時，電費y=0.55200+超過200的度數0.7；（2）把117代入x200得到的函數求解即可【詳解】解：（1）當0 x200時，y與x的函數解析式是y=0.55x；當x200時，y與x的函數解析

16、式是y=0.55200+0.7（x-200），即y=0.7x-30；y=；（2）因為小明家5月份的電費超過110元，所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210答：小明家5月份用電210度【點睛】本題考查了函數的應用；得到超過200度的電費的計算方式是解決本題的易錯點24. 閱讀下列解題過程：= =請回答下列問題：（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出結果= （2）利用上面提供的信息請化簡：的值【答案】（1）（3）【解析】【分析】（1）利用已知數據變化規律直接得出答案；（2）利用分母有理化的規律將原式化簡進而求出即可【詳解】解：（1）（2）利用上面提供的信息請化簡：1【點睛】考核知識點：實數運算.25. 請在所給網格中按下列要求操作：（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（0，2），B點坐標為（2，0）；（2）在x軸上畫點C，使ABC為等腰三角形，請畫出所有符合條件的點C，并