1、感受數(shù)學(xué)之美內(nèi)容47數(shù)學(xué)文化什么是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的特點數(shù)學(xué)文化現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)思維之美黃金分割點螺線建筑城堡完美正方形數(shù)學(xué)文化枯燥嚴密固執(zhí)精確保守抽象客觀死板恐怖美酷生氣勃勃乏味數(shù)學(xué)文化什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)是數(shù)和形的學(xué)問。比如一顆參天大樹。根深深的扎在我們的現(xiàn)實世界。兩個主干，一個是形，一個是數(shù)。 這棵樹如此古老，它已有上萬年的歷史； 這棵樹如此長新，它年年都在發(fā)新枝； 這棵樹如此繁茂，它已深入到自然科學(xué)和社會科學(xué)的一切領(lǐng)域。數(shù)學(xué)文化抽象性數(shù)學(xué)的特點準確性應(yīng)用廣泛性聯(lián)系性數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)文化所反映的并非個別事物或現(xiàn)象的數(shù)量特征,而是一類事物或現(xiàn)象的共同性質(zhì).盡管數(shù)學(xué)對象并非是現(xiàn)實世界中的真實

2、存在,而只是抽象思維的產(chǎn)物.但是數(shù)學(xué)研究中,采取的是純客觀的立場,即把數(shù)學(xué)對象看成是一種不依賴于人類的獨立存在,通過嚴格的邏輯分析去揭示其固有的性質(zhì)和相互關(guān)系.作為人類思維的表現(xiàn)形式,數(shù)學(xué)反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非?數(shù)學(xué)文化美學(xué)的四大構(gòu)件：史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）、數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)追求的目標：從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本。莊子：判天地之美，析萬物之理。現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美1 黃金分割點美的使者 黃金分割(GoldenSection)是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取0.61

3、8。現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美1 最完美的身體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618黃金分割點應(yīng)用：藝術(shù)審美方面現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美2最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618 現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美3 最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為0.618現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美發(fā)酵粉的量的10倍與面粉的比值是0.618 二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618 當外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時。最好吃的饅頭最和諧悅耳的音樂最舒適的體溫黃金分割點應(yīng)用：生活方面現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美2 幾何之美：圖形的演繹：現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美螺線生命的曲線海洋中的螺線現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美生

4、物中的螺線：現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美 剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)上稱這個清晰完美的螺線為對數(shù)螺線。 發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對螺線進行了系統(tǒng)的分析，包括螺線的畫法，角度，雙螺旋的問題。現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美螺線應(yīng)用數(shù)學(xué)思維之美建筑城堡 從前有一個小國家，國王為了抵御外來的侵略，保衛(wèi)王室的安全，想在自己的首都興建10座城堡。國王要求城堡要排成5條直線，每條直線上要有四個城堡，于是大臣找來設(shè)計師，精心繪制了一幅“星型”規(guī)劃設(shè)計圖：數(shù)學(xué)思維之美 國王看了后，嘆了口氣，他說，美觀倒是不錯，但太不安全了，又提出新的要求：至少要有一個城堡不安排在前沿陣地，于是大臣又找來了幾位設(shè)計師，重新設(shè)計，畫出4個新

5、的規(guī)劃設(shè)計草圖：數(shù)學(xué)思維之美 國王看了，覺得這四個方案確實還不錯，究竟選哪一個呢？突然又提出一個更難的要求：在外沿城堡的防線內(nèi)部，要建兩個王室城堡，使得王室成員得到雙重的安全保障，你們再重新設(shè)計！？數(shù)學(xué)思維之美 久遠的故事：14世紀，美麗的伊麗莎白小姐向眾多求婚者出了這樣一個問題：要在一個正方形的禮盒里，填滿大小不一的正方形木塊，不能疊加，不能有空隙。 16世紀，意大利的數(shù)學(xué)家對一個13*13的正方形進行分割，分割成了11個小正方形，遺憾的是有幾個大小相同的。數(shù)學(xué)思維之美 經(jīng)過很多科學(xué)家的努力，覺得構(gòu)建一個完美的正方形不大可能，就轉(zhuǎn)而研究完美的矩形。1925年波蘭數(shù)學(xué)家研究過一種把覺醒分割成大

6、小不同的正方形的方法，并且做出了9階和10階的兩個完美矩形。數(shù)學(xué)思維之美 1938年劍橋大學(xué)的四位學(xué)生決心探索這個難題，1939年德國數(shù)學(xué)家做出了第一個55階的完美正方形，幾個月后，劍橋大學(xué)學(xué)生做出了28階的完美正方形。數(shù)學(xué)思維之美1948年24階的完美正方形問世1967年25階完美正方形數(shù)學(xué)思維之美 1978年荷蘭數(shù)學(xué)家做出了一個21階完美正方形，并且還證明了，低于21階完美正方形不存在。繆勒-萊耶錯覺 看看上面的帶箭頭的兩條直線，猜猜看哪條更長? 是上面那條嗎? 數(shù)學(xué)對人生的影響發(fā)現(xiàn)規(guī)律順應(yīng)規(guī)律創(chuàng)造規(guī)則尋求真理 換位思考變更思路發(fā)現(xiàn)規(guī)律 學(xué)數(shù)學(xué)的最大好處就是能幫我們省下很多力氣。 順應(yīng)規(guī)律 只要有足夠的時間，我們總會等到自己想要的東西。制定規(guī)則良好的規(guī)則，可以使我們獲得永久的利益。尋求真理我們的心越是接近真理，就越容易感到幸福。換位思考教育必須左看右看，上看下看，前看后看，單純的俯看是要出問題的。當我們是兒童時，我們不懂得認識自己；當我們不是兒童時，我們已無法認識他人。變更思路當所有的人都擠在一條路上的時候，就已經(jīng)沒有路了。對稱軸：告訴我們要平等待人，不能對任何一方有所偏袒。 分數(shù)的約分：分數(shù)就像人一樣。如