1、 長方體和正方體表面積的教學策略之淺見我在長方體和正方體的表面積教學中的教學策略。課前讓學生找些生活中的紙盒，另外準備剪刀、直尺等學具，讓學生在課中動手操作作好準備。在教學中首先讓學生觀察自己準備的紙盒，把同學們當作小設計師，并讓學生介紹一下手中紙盒的特征。接著進入探索新知，主要有以下教學過程：1、探索與發現。（1）讓學生利用學具，沿著棱剪開，把紙盒展開，觀察比較，發現了什么。（2）學生小組活動。（3）學生匯報。展開后由立體圖形變成了平面圖形，讓學生確定原來各面的位置。（4）教師選擇長方體和正方體的展開圖貼在黑板上。提問什么叫長方體和正方體的表面積呢？讓學生說出：長方體和正方體六個面的總面積叫

2、作它的表面積。2、實踐操作，總結表面積的計算方法。觀察展開圖，請學生研究一下你們制作的這個紙盒（長方體和正方體）至少需要多少材料？讓學生小組合作，結合展開圖研究，想一想、量一量、算一算，長方體哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長、寬、高的關系？（1）學生小組匯報計算方法。（強調多種解題策略）（2）學生總結表面積的計算方法。（3）請學生說一說在解決這類問題時需要注意什么？這時學生能討論出長方體分別是長寬、長高、寬高，這三種不同的面。這時老師指出，在實際生活中，有很多用計算長方體、正方體的表面積來解決問題的例子，請學生說一說。老師接著出些有關問題讓學生進行練習。最后總結全課，問同學生們在這節課有什

3、么收獲？請到生活中去找一找，能用長方體、正方體表面積的知識解決的問題。通過這節課的教學實踐，我主要采用了以下三點教學策略：1、從學生身邊的具體事物出發，將抽象的知識變成學生能看得見、摸得著的現實東西，使學生在觀察與操作中對知識的思考與實物模型的操作有機地結合起來，讓學生認識到生活中處處有數學，數學中也處處有生活的道理。2、新課標提到：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。我為學生創設了剪一剪、量一量、看一看、算一算等探索新知識的條件，讓學生參與到獲取新知識的過程中去。3、充分體現小組合作學習，注重合作能力、分析能力的培養。本節課在學生

4、獨立思考的基礎上，先獨立操作，再小組交流，最后全班匯報，在面對有挑戰問題時，老師適時引導小組學習，不僅調動了學生學習積極性，更有助于培養探究式的學習精神，去解決生活中的數學問題。 長方體和正方體的表面積教學設計一、教材分析（一）、教學內容：長方體和正方體的表面積是人教版教材第十冊第五單元中的第二節課。（二）、本節課的地位和作用：這部分內容是在學生學習了長方形和正方形的面積的計算方法，學生對長方體和正方體的表象有了充分的認識并掌握了長方體和正方體的特征的基礎上進行教學的。（三）、教學目標的確立：1、知識與技能：1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。2）、掌握長方體和正方體

5、表面積的計算方法，并且會根據具體情況解決實際生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）3）、培養學生的探索意識和創新實踐能力，進一步發展學生的空間概念，培養學生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。2、過程與方法：1）知識產生的過程：在實際的生產和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關的問題，如工業生產中需要的包裝盒，裝潢時對長方體或正方體進行外包裝，建筑時要粉刷墻壁等。2）掌握知識的過程：情景引入，感知計算長方體和正方體表面積的必要性分組討論計算長方體表面積的計算方法全班總結長方體表面積的計算方法，選擇最優方案小組探討正方體表

6、面積的計算方法自主練習，鞏固知識拓展延伸，形成能力。3、情感態度與價值觀：1）培養學生觀察分析、歸納和語言表達能力，發揚嘗試、合作的協調精神，促進思維能力的發展。2）在學習活動中，增強學生的學習興趣和信心。（四）重難點的確立：1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題。2、難點：根據給出的長方體的長或寬確定每個面的長和寬，這是本課的難點。二、教學方法與手段現代數學理論認為，小學數學課應增加學生的數學活動，依據本單元教材特點和學生認知規律，這節課我主要運用復習引入法、情境教學法、啟發分析法動手操作法等進行教學。教與學密不可分，教是為了更好地學。根據學生的學習規律，在

7、教學過程中，主要指導學生掌握如下學習方法：轉化遷移的方法、比較分析法、總結歸納法。三、課前準備教具：長方體、正方體紙盒展開圖。學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。四、教學過程（一）巧設情景，生活引入：師：同學們，學校要給災區的小朋友捐款，并決定本周三在學校的操場上舉行募捐儀式。總務處的劉老師要制一個象樣的募捐箱，他聽說我們正在學習長方體和正方體的有關知識，所以請我們幫個忙。請你想一想我們該怎樣制呢？（生答）我們還需要知道那些信息呢？（生答）總務處備有硬紙板，那我們該去領多少呢？由此引出本節課要學習的內容：長方體的表面積。（二）自主探索，形象感知。 動手操作的過程是一個手腦并用的過程，學生在用學具進

8、行操作性學習的過程中，多種感官參與學習活動，不僅能調動了學生的學習積極性，而且能讓學生主動操作、主動探索、主動思考。1、引導學生展開上節可課制作的長方體，依次標明上下左右前后六個面，使學生明確至少需要多少硬紙板就求這個長方體表面積這六個面的總面積。在學生的頭腦里建立起表面積的概念。2、探索長方體表面積的計算方法。（1）引導學生動手量出長、寬、高，嘗試通過小組合作算出表面積，然后向全班匯報。（2）小組討論長方體表面積的計算方法。在這個過程中要注意引導學生通過觀察和操作真正弄清楚每個面的長和寬與長方體的長和寬有什么關系？教師有在關鍵處進行點撥、引導，突破這一難點問題。（3）全班交流。學生可能的方法

9、有6個面的面積相加；三個不同的面每個面的面積乘2再相加；三個不同的面的面積相加再乘2。讓學生通過比較選擇一種最優的方案。從而抽象出長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）23、募捐箱做好后，想找一些漂亮的紅紙貼一下箱子的外面，觀察一下哪些面需要裝飾？（上面和四周）那需要多少紅紙？（小組討論解決）通過這個例題的解決讓學生知道生活中有時并不需要求出6個面的總面積，這時啟發學生說一說生活中還有哪些類似的情況，（如木制的粉筆盒、煤箱子等）引導學生解決實際問題。4、師出示募捐箱的長寬高的具體數據，分別求出需要多少硬紙板和紅紙。5、小組討論怎樣計算正方體的表面積。6、交流。學生可能有按照長方體的表面積的計算方

10、法計算的。交流時注意引導學生比較哪種方法最簡便，同時明確在正方體表面積的計算公式中為什么要乘6。7、質疑問難。（三）鞏固練習，擴展應用。數學來源于生活，又服務于生活，學生學到的知識通過應用才能真正理解和掌握。1、書中的習題。通過有目的的基本練習、鞏固練習、綜合練習，使學生進一步加深了對新知識的理解。強化了學生運用新知解決實際問題的能力，使學生形成了一定技能技巧。2、設計磁帶包裝1）單個包裝：同學們為一個磁帶盒設計外包裝，并把設計方案填寫在設計表中。2）兩盒包裝：兩盒一套有幾種擺放方式。初步估算一下：哪種最省料，哪種最廢料。你認為上面三種中哪一種擺放設計外包裝最好？除了以上三種外，還有沒有其他的

11、擺放方式？3、課后實踐作業：1）按你喜歡的擺放的方式設計并制作兩盒一套的磁帶外包裝盒，并計算出至少要多少材料。如果你感興趣的話，還可以設計制作盒數更多的磁帶外包裝，下節課我們進行匯報交流和展示。2）課后思考：如果按我們算好的硬紙板的面積去領正合適的紙板，能做出我們需要的募捐箱嗎？為什么？五、板書設計長方體和正方體的表面積上面=下面=長 寬前面=后面=長 高左面=右面=寬高長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2 =（長寬+長高+寬高）2正方體的表面積=棱長棱長6 專題：長方體（正方體）表面積一、長方體、正方體的初步認識（一）知識點一：什么是長方體和正方體長方體：由6個長方形（特殊情況有兩個相對的

12、面是正方形）圍成的立體圖形。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體：由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。它是一種特殊的長方體。【習題】 （a）圖是 體，它的6個面是 形。（b）圖是 體，它的6個面是 形。（c）圖是 體，它的6個面中，有 個面是 形，有 個面是 形。（二）長方體和正方體個部分之間的特點物體頂 點面棱個 數個 數形 狀大小關系條數長度關系長方體86都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。相對的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對的棱平行且相等。

13、正方體86都是正方形。每個面都是正方形。12長度都相等。【習題】1、長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。相對的棱的長度（ ），相對的面完全（ ）。2、正方體所有的面都（ ），（ ）條棱都（ ）。長、寬、高相等的長方體叫做 。（三）長方體和正方體的棱長和長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 L=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長總和4長 高 b=L4ah高=棱長總和4長 寬 h=L4ab正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L12【習題】1、一個長方體的長8厘米，寬7厘米，高6厘米，棱長和是多少厘米？2、如果做一個長10厘米，寬6厘

14、米，高5厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？變型題：如果用一根長72厘米的鐵絲做一個寬4厘米，高6厘米的長方體框架，長是多少厘米？3、一個長方體的棱長總和是48厘米，底面周長是18厘米，高是（ ）厘米。4、小明的好朋友要過生日了，小明準備用彩色紙把禮品盒包裝一下（如下圖），至少需要多大的一張彩色紙？要捆扎這個禮品盒，如果接頭處共長22厘米，需要多長的絲帶？5、一個正方體的棱長是a，棱長之和是（ ）。6、一個正方體的棱長之和是60厘米，則它的一條棱長是 厘米。二、長方體、正方體的表面積計算（一）基礎部分知識點一：已知長、寬、高，求面積 S=(b+bc+c)2【習題】1、做一個長方體鐵盒，長6

15、分米，寬3.5分米，高4分米，至少需要多少平方米鐵皮？2、一個長方體油箱，從里面量長是70厘米，寬是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重約0. 73千克，這個油箱最多能裝多重的汽油？3、給一正方體盒子貼包裝紙，已知盒子邊長0.3米，至少需要多少平方米包裝紙？4、廠家要做200個棱長6分米的正方體箱子，平均每平方米材料需100元，則做好200個箱子最少需要多少錢？知識點二：已知棱長和求面積 長方體棱長和=（長+寬+高）4 正方體棱長和=棱長12【習題】1、一個正方體框架是用一根長48分米的鐵絲焊接成的，如果給這個正方體粘上一層塑料，至少需要多少平方分米的塑料？2、一個正方體柜子，棱長和是14.

16、4米,做這個柜子至少要用多少平方米的木板？3、用一根長72厘米的鐵絲焊接成一個寬4厘米、長是寬的2倍的長方體，求這個長方體的表面積是多少？4、用一根長68厘米鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米的長方體的框架，若要制作一個同樣大小的鐵皮箱，至少需要多少平方厘米的鐵皮？知識點三：已知長、寬、高的關系求面積【習題】1、已知一個長方體的長是20分米，這個長方體的寬是長的4/5，高是寬的一半，求這個長方體的面積？2、一個長方體房間，長8米，寬比長短1/4，高比寬短1/3，這個房間的表面積是多少？知識點四：已知棱長和，求轉換后圖形面積【習題】1、一根鐵絲可以圍成一個長6分米、寬4.5分米、高2.5分米長

17、方體框架，現在想將其圍成一個正方體，這個正方體的表面積是多少？2、一根鐵絲可以圍成一個棱長為0.4米的正方體框架，如果將同樣長的鐵絲圍成一個長：寬：高=5：4：3的長方體框架，那么表面積會不會發生變化？發生了什么變化？（二）求面不全的長方體（正方體）表面積【火眼金睛】柱子：求四個面的面積，不算上下兩面（長寬）魚缸：正面是玻璃，1、求其他五個面的面積，不算正面（長高）2、前面的玻璃壞了，若求配上的玻璃面積，則只求正面的面積。煙囪（通風管）：求四個面的面積，不算上下兩面（長寬）粉刷房屋（游泳池）：1、求五個面的面積，不算下面（游泳池不算上面）（長寬）2、部分題在1題的基礎上再去掉門窗的面積無蓋紙盒

18、：求5個面的面積，不算上面的面積（長寬）抽屜：求五個面的面積，不算上面的面積（長寬）【習題】1、做一個正方體無蓋紙盒，棱長是21厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？2、一個抽屜，長50厘米，寬30厘米，高10厘米，做這樣的2個抽屜，至少需要木板多少平方厘米？ 3、一間教室長8米、寬6米，高3米，現在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？4、水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需多少平方米鐵皮？ 5、 一個長方體游泳池，長20米，寬15米，深2米，現要將它的每

19、個面先抹上水泥，再貼上邊長4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 6、 一種長方體鐵皮煙囪，底面是邊長3分米的正方形，高4米，制這樣一節煙囪至少要用鐵皮多少平方米？7、現要給大廳里的4根柱子漆油漆，柱子高15米，寬3米，長4米，求漆油漆的面積是多少？若每平方米用油漆1.5千克，那么共需油漆多少千克?8、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了修理時配上的玻璃的面積是多少平方分米？ 9、在一節長120厘米寬和高都是10厘米的通風管至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節這樣的通風管呢？10、一盒餅干長20厘米寬15厘米高30厘

20、米現在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的表面積是多少平方厘米？11、一間教室長9m，寬6m，高3m。現在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果門窗與白板共24，求要粉刷的面積？12、在一個長20米，寬8米，深1.5米的長方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長為0.2米的正方形,請問要多少塊瓷磚?（三）求切斷的長方體（正方體）表面積【火眼金睛】知識點一：長方體和正方體的概念 1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。 2、有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。【習題】典型題一：找出長方體和正方體 長方體有_，正方體_。 7 12345689知識點

21、二：長方體和正方體頂點、棱長、面之間的聯系 兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。形體 相同點 不同點 聯系面棱頂點面的形狀面的面積棱長長方體6 個面12條棱8個頂點6個面都是長方形，有時有兩個相對的面是正方形 相對的兩個面面積相等相對的棱長度相等正方體是一種特殊的長方體正方體6 個面12條棱8個頂點6個面都是完全相同的正方形 6個面的面積都相等 12條棱的長度都相等【習題】典型題一：長方體有（ ）個面，（）條棱，（ ）個頂點。在一個長方體中，相對的面（ ），相對的棱（ ）。典型題二：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（

22、 ）、（ ）、（ ），正方體可以說是長、寬、高都（ ）的長方體，所以正方體是（ ）的長方體。典型題三：把長方體放在桌面上，最多可以看到（ ）個面。（三）長方體的展開與折疊【火眼金睛】知識點一：長方體與正方體的展開圖正方體展開圖11種第一類：中間四連方，兩側各一個。（141）一共6種。 第二類：中間三連方，上兩個下一個。（231）一共3種。 第三類：中間二連方，兩側各有兩個。（222）一共一種。 第四類：兩排各三個。（33）一共一種。 【習題】典型題一：下列三個圖形中，能拼成正方體的是（） A B C【火眼金睛】知識點二：展開圖的相對面（1） 有公共棱的兩個面是絕對不想對的。（2） 有公共頂點的

23、三個面也是絕對不相對的。（3） 在正方體展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。【習題】典型題一：如圖，這是一個正方形紙盒的平面展開圖，那么正方體相對的面的顏色各是什么? 紅白綠黃紫藍 1典型題二：下面是一個正方體的展開圖，其中與3號面相（ ）32 546 典型題三：將展開圖對著成小正方體，是下面的（ ）號正方體。yb608568by6y0 06 A B C【火眼金睛】知識點三：展開圖的計算【習題】典型題一：下面是一個長方體的平面展開圖，你能計算出長方體的棱長總和嗎？ 3cm 5cm 3cm 3cm 3 3 cm3cm（四）組合圖形求

24、表面積【火眼金睛】對于由幾個長方體或正方體組合而成的幾何形體，或者是一個長方體或正方體組合而面的幾何形體，求出它們的表面積涉及立體圖形的問題。【點石成金】長方體的表面積=（abahbh）2.正方體的表面積=6a2.小學階段遇到的立體圖形主要是長方體和正方體，這些圖形的特點都是可以從六個方向去看，特別是求表面積時，就是上下、左右和前后六個方向（有時只考慮上、左、前三個方向）的平面圖形的面積的總和.有了這個原則，在解決類似問題時十分方便。【習題】典型題一： 一個零件形狀大小如下圖：算一算，表面積是多少平方厘米？（單位：厘米）分析：求這個零件的表面積，看起來比較復雜，其實，朝上的兩個面的面積和正好與

25、朝下的一個面的面積相等；朝右的兩個面的面積和正好與朝左的一個面的面積相等。此零件的表面積就是：（10610422）2=232（平方厘米）。【鞏固題】1、一個長5厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體，被切去一塊后（如圖），剩下部分的表面積是多少？ 52、把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加了2平方分米，求這根木料原來的表面積。3、有一個長8厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體木塊，在它的左右兩角各切掉一個正方體（如圖），求切掉正方體后的表面積是多少？ 【習題】典型題二：有一個長方體形狀的零件，中間挖去一個正方體的孔（如圖），你能算出它的表面積嗎？（單位：厘米）【鞏固題】1、有一個形狀如下

26、圖的零件，求它的表面積。（單位：厘米）。2、有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體的表面積各是多少？3、如果把上題中挖下的小正方體粘在另一個面上（如圖），那么得到的物體的表面積各是多少？【習題】典型題三：把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按右圖中的方式拼成一個立體圖形.求這個立體圖形的表面積。 分析，從上下、左右、前后看時的平面圖形分別由下面三圖表示。因此，這個立體圖形的表面積為：1、下圖是由18個棱長為1厘米的小正方形拼成的，它的表面積。 2、下圖是由16個棱長為3厘米的小正方形拼成的，它的表面積是多少平方厘米？ 【鞏固題】 長方體、正方體

27、表面積復習課的教學設計練習目標：1、能比較熟練地計算長方體、正方體的表面積。2、 能根據實際情況靈活地運用所學的知識解決實際問題。練習重難點：能根據實際情況靈活地運用所學的知識解決實際問題。練習過程：一、 舊知鋪墊。1、 說一說長方體、正方體的特點是什么？2、 什么叫長方體、正方體的表面積？3、 求長方體、正方體的表面積必須具備什么條件？4、 怎么求長方體、正方體的表面積？二、 基本練習。1、計算下面圖形的表面積（單位：厘米）（1）個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米。（2）個正方體的棱長是7厘米。 2、 一個長方體的長是12厘米，寬和高都是8厘米。求這個長方體的表面積是多少平方厘米

28、？三、 深化練習。1、 師談話；在實際生產和生活中，要經常運用計算長方體正方體的表面積的方法，求出長方體或正方體的表面積，有時還要根據實際需要計算它們的某幾個面的面積之和，這就要我們學會靈活運用長方體、正方體表面積的計算方法。2、讓學生舉例說明。3、自主探索練習。（1）一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米。求這個水池的占地面積是多少平方米？ 先讓學生讀題后獨立思考：“占地”是什么意思要求水池的占地面積是求哪幾個面的面積？怎么求？ 小組討論。 匯報。（2） 老師提問：如果要給這個水池的四周及底部貼上瓷磚，求貼瓷磚部分的面積是多少平方米，怎么求？ 先讓學生獨立思考后，抽一生上前板演，其他學生

29、在下面的練習本上做。 集體訂正。（3） 叔叔準備粉刷一間長8米，寬6米，高4米的教室。誰能幫他算出粉刷部分的面積是多少平方米？ 先讓學生獨立計算。 觀察討論：如果你是一個粉刷匠，在粉刷教室時應該粉刷哪些地方？ 匯報：要除去門窗、地面的面積，因為這些地方是不需要粉刷的。 老師補上條家件：除去門窗黑板的面積25.4平方米，再讓學生計算，然后集體訂正。四、 拓展練習。包裝如圖的長方體紙盒，你準備選擇下面哪一種尺寸的包裝紙？（單位：厘米） 長方體紙盒的長是10 厘米，寬是8厘米，高是2厘米。號紙的規格是 298。號紙的規格是3018。號紙的規格是853。五、 小結：通過這節課的學習，你有什么收獲和感受

30、？六、 課外活動：算一算，制作一個火柴盒至少需要多少材料？課后反思： 這節課我圍繞教學目標安排了五個環節，重點放在“深化練習”和“拓展練習”兩個環節上，恰當創設問題情景，在具體的情境中，引導學生思維，讓學生從周圍熟悉的事物中尋找、發現、探究，認識并掌握知識，體會數學與現實生活的密切聯系；理解數學，了解數學的價值；增進學生學好數學的信心。并在自主學習中靈活地運用所學知識解決實際問題，這樣既發展了學生的數學意識和分析、解決問題的能力，又體現了“發展為本”的數學思想，培養了學生的創新意識和靈活運用數學的能力。當然，還有待改進的地方是：一是在學生自主探究的過程中，應該把時間給學生留足；二是對最后一題的

31、（開放題）的研究，在深入細致些。課后高幼年專家肯定了這節課是一節好課的同時，還給我們提出了寶貴的建議，他說，長方體表面積的計算教學關鍵是讓學生在頭腦中形成表象。學生剛學習長方體的表面積，空間想象還不強，為了讓學生在計算中減少錯誤，可讓學生把實物圖畫成簡單的長方體，并標上長、寬、高及數據，形成表象，再觀察、思考、計算。這樣有利于學生空間思維的發展，這也是新課程所倡導的：利用圖形語言培養學生的空間觀念。他還說，在教學長方體表面積的計算的過程中，不要讓學生死記長方體的表面積計算公式，因為，在實際生活中，求長方體的表面積的情況很多很復雜，死記公式容易使學生形成定勢思維，思維不靈活，不利于學生思維的發展

32、。長方體和正方體表面積的教學反思長方體和正方體的表面積是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎上教學的，也是學生學習幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內容。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地建立表面積的概念和計算方法，應加強動手操作，按照創設情境實踐操作自主探究掌握規律的教學流程進行設計教學方案。本節課教學本著“讓學生自主探究活動貫穿于課的始終”的原則，讓學生充分自主學習、研究、討論、操作，從而得出結論，激發了學生的學習興趣，培養了學生思維能力和實踐操作能力。一、創設情境，以“爭”激思新課伊始，創設讓學生“猜一猜”做一個長方體紙盒

33、和正方體紙盒，哪個用的紙板較多這一情境，引發學生思考，“用什么方法才能比較出來呢？”學生通過思考與交流，認識到“必須分別計算出六個面的總面積”，這時教師因勢利導指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做表面積”，這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，使學生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎。二、實踐操作，以“動” 激思數學知識具有高度的抽象性，我們要多引導學生在操作中思考加工，培養技能技巧，促進思維發展，因此，在教學長方體表面積計算方法時，先讓學生動手操作，以長方體的特征為依據，從給出的12個面中選取相應的

34、面拼成長方體，學生在動手拼的過程中，通過比較分析深刻地認識了長方體的特征，抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵，然后再讓學生測出拼成的長方體的長、寬、高，通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法。三、巧編習題，以“練”促思。在學生掌握了長方體表面積的計算方法后，不單獨安排時間推導正方體表面積的計算方法，而是設計了一道綜合練習，以選擇題的形式出現，學生在算式說意義的過程中很自然地發現了正方體表面積的計算方法，這樣既節省了時間，又培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達到優化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。本節課教

35、學也存在一定的不足，例如，優生在課堂上仍是主角，學困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當觀眾與聽眾，從課堂練習可以看出他們對所學的知識一知半解，課堂如果讓他們充分動手操作與表達，又會花費大量的時間，不知如何解決這樣的矛盾。 的結題報告(2014-04-16 09:53:51) HYPERLINK /s/javascript:; 轉載標簽： HYPERLINK /?c=blog&q=%BD%CC%D3%FD&by=tag t /s/_blank 教育長方體和正方體表面積的結題報告一、研究的基本信息學科：數學 年級（冊）：五年級 上冊課題名稱：長方體和正方體的表面積課例結題報告二、研究

36、的背景和意義我國新頒布的數學課程標準中提出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”倡導小組合作學習，促進學生自主思考，是教師作為教學引導者的必要條件。合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習，是一種以小組學習為基本形式的教學活動。由于合作交流有利于培養學生良好的合作意識和積極的個性心理品質，能有效地促進學生自主發展，所以，進行新一輪基礎教育課程改革以來，這種愉快的學習方式被廣大教師普遍采用。但合作交流必須建立在自主探究的基礎上，為了讓學生學好長方體和正方體的表面積這節內容，在設計本節課時，我將

37、自主探究和合作交流更好的進行了融合，優化教學過程，真正培養學生自主學習的能力。【課標解讀】：（一）課程標準與本節教學相關要求數學課程標準（2011年版）課程內容中與本課相關的要求是：“通過觀察、操作認識長方體和正方體的展開圖”，“結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法”。課程目標中與本課相關的要求是：知識與技能目標“探索一些圖形的形狀，大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”；數學思考目標是“初步形成空間觀念”；問題解決目標是“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”；情感態度目標是“愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活

38、動”，“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”（二）核心概念的詮釋與分析解讀課程標準，關于本課的行為動詞中描述結果目標的是“會”、“掌握”“運用”，描述過程目標的是“經歷”“體驗”等，核心目標是“掌握長方體和正面體表面積的計算方法”。具體剖析如下：核心知識體系知識地位分析行為動詞行為條件學生經驗情況行為要達到的表現程度什么是長方體和正方體的表面積重點會、掌握觀察、操作有平面圖形的面的經驗體驗、解釋長方體和正方體表面積的展開圖重、難點會、掌握觀察、操作無前備經驗體驗展開圖和立體圖形的聯系長方形和正方形的面積計算一般掌握觀察、操作有前備經驗能準確計算長方體和正方體表面積（六個面）的

39、計算重、難點經歷、體驗操作無前備經驗能準確計算并應用不完整長方體和正方體的面積計算重、難點運用操作無前備經驗能準確計算并應用數學與生活的聯系一般體驗觀察有感性經驗體驗應用【教材分析】本課是“長方體和正方體的表面積”的第一課時 ,教材內容包括兩個部分:第一部分是認識長方體和正方體表面積的含義。為了讓學生更好地建立表面積的概念 ,教材提供了長方體和正方體的展開圖,直觀形象地引導學生認識表面積的含義。第二部分是讓學生運用表面積知識解決生活中的一些問題 ,并總結表面積計算的方法。【學情分析】學生在以前已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱、和球，本單元在此基礎上系統學習長

40、方體和正方體的有關知識。由于學生初步建立立體圖形的表象，認識長方體和正方體的表面積是本節教學的重點。而特殊長方體和正方體的表面積的計算方法是本節課的難點。【教學目標】1.知識與技能：（1）掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。（2）掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據具體情況解決實際生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）（3）培養學生的探索意識和創新實踐能力，進一步發展學生的空間概念，培養學生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。2過程與方法：“長方體和正方體的表面積”是在學生已經掌握了一些簡單的平面圖形知識的基礎

41、上，過渡到初步的立體圖形上學習的。本節課的學習目標是讓學生進一步認識長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體表面積的計算，體現從“立體立體中的平面立體”螺旋上升、循序漸進的教學思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯系溝通，逐步構建長方體表面積計算的數學模型，培養和發展學生初步的空間想象能力。3情感態度與價值觀：（1）培養學生觀察分析、歸納和語言表達能力，發揚嘗試、合作的協調精神，促進思維能力的發展。（2）在學習活動中，增強學生的學習興趣和信心。教學重難點：1重點：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計算方法。 2難點：特殊長方體和正方體的表面積的計算方法。教具：長方體紙盒兩個，長方體模型一

42、個，完整正方體一個，5個面正方體一個，火柴盒式長方體的模型。學具：練習紙2張，長方體模型同桌兩人一個（長方體：1064共25個）【評價設計】1.通過提問和觀察學生的反應完成知識與技能目標1。2.通過具體操作活動、小組合作學習和課堂中的練習反饋完成知識與技能目標2。3.通過獨立思考和全班交流靈活運用表面積，完成特殊長方體和正方體的表面積計算目標。4.通過課堂中的自主探索和交流合作活動完成知識與技能目標3。教學內容：五年級上冊:長方體和正方體的表面積教師活動學生活動設計意圖（一）復習舊知，切入主題。1.講臺上擺出多個長方體和正方體模型。師：熟悉嗎？上一節課我們認識了長方體和正方體，說一說，你都知道

43、了哪些知識？2.（談話）師：看來我們昨天學過的知識掌握的不錯，我來考考你！（課件出示）一個標有長、寬、高的長方體圖形，問：（1）你能求出它的前面的面積嗎？（2）你還會求哪個面的面積？學生思考并回答，完成舊知的復習學生思考并回答。通過對舊知的復習，完成學習新知的鋪墊。特別是對于提問學生每一個面的面積怎么計算這一環節，對學生學習后面的長方體的表面積得求法將起到至關重要的作用。（二）建立表象、形成概念。（談話）師：真不錯，看來還真難不倒大家！我還想再考考你！（出示一個長方體紙盒）你知道老師做這個長方體用了多少紙板嗎？同學們，我們在在解決一個問題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書）。想一想

44、，要求用了多少紙板就是求什么？在學生的回答中如果出現了表面、面等詞語可以繼續問，師：（拿起一個長方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能給大家指一指嗎？ 師：剛才她指了幾個面？（學生回答）師：是6個面，我們拆開看一看。（教師將長方體紙盒拆開后貼在黑板上引導學生觀察）師：數一數，是6個面嗎？師：（用手指其中一個面）這是哪個面？這個呢！看來長方體這六個面的面積學生思考回答。（表面積）學生邊指邊說：前面、后面、左面、右面、上面、下面。本環節的設計主要是幫助學生建立長方體和正方體表面積的概念，學生能夠從字面意思上大致說出什么是表面積，但是學生是否非常清楚呢？這是我們需要關注的問題，所以在本環節中，我先讓

45、學生說說自己理解的表面積是指什么，然后讓學生指一指，通過學生的指可以讓學生更好的明確：究竟什么才能長方體的表面積，真正的建立起長方體表面積的概念。而且在本環節中我還進行了學習方法的滲透，這對學生以后解決問題提供了很好的思路。之和就是他的表面積！師：那么正方體的表面積呢？師：這是我們總結出來的，想不想知道數學家是怎么說的？翻開課本，大聲讀出最下面一行字！（學生齊讀：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。）師：咱們的同學真了不起！竟然和數學家想到一起去了。學生在看教師邊指邊數。學生根據教師所指的面集體回答這個哪個面。學生翻書自學長方體和正方體的表面積的定義。并集體朗讀定義。（三）大膽猜想，

46、探索求法。（談話）師：剛才我們通過共同的討論、研究，成功的解決了“求什么”問題，下面我們來解決第二個問題：“怎么求”師：怎么求他的表面積啊？有的同學面露難色，沒關系，我們可以試一試。誰來說說你的想法？師：要求表面積，我們需要哪些數據？（長、寬、高）師：說說你的理由。師：很有道理，聽了這位同學的話，大家有想法了嗎？好，自己試著算一算。師：算出來啦？趕快和小組內的同學交流一下。師：我發現已經有很多小組求出了長方體的表面積，下面我們就來交流一下？誰先來？交流順序：（1）兩個面、兩個面地計算板書： 長高2+寬高2+長寬2（2）先算出不同的三個面再乘2（長高+寬高+長寬）2小結：同學們，仔細觀察這兩個公

47、式，他們存在什么聯系？教師用粉筆溝通兩個公式間的聯系，原來這就是乘法分配律啊！學生思考后嘗試回答。學生集體回答。（1）學生自主探究，教師巡回指導。（2）小組交流做法。（3）學生交流在學生回答的過程中可能出現以下幾種方法有：（1）求出上下兩個面、左右兩個面、前后兩個面再相加，也就是長高2+寬高2+長寬2。（2）求出有代表性的三個面，相加后乘2，（長寬+長高+寬高）2學生思考后回答。本環節是本節課的關鍵環節之一，因為有了前面環節的有效鋪墊，學生對于如何解決長方體表面積已經有了自己的思路，所以在小組討論環節中，我把自主思考放在了重要的位置上，因為只有在學生充分進行思考后，交流才有意義。另外，在探索環

48、節中，我并沒有安排量一量的環節，因為首先對于五年級的學生來說，量已經沒有困難，而且去掉本環節更能有效的凸顯本節課的教學重點。（四）遷移類推、總結方法師：都會求長方體的表面積了？做個小練習試一試吧！拿出“練習紙二”趕快算一算吧，比一比誰算的快。（只列式，不計算。）（課件出示練習）：學生拿出練習紙獨立完成練習。針對性的練習既可以幫助學生有效的對剛剛學到知識進行演練，同時又巧妙地引出了正方體表面積的計算方法。交流一：第一、二個長方體的表面積計算重點讓學生看看計算方法對不對。交流三：觀察正方體表面積的計算方法，找到不同方法，進行優化師：老師發現正方體表面積的計算有這樣幾種方法：（大屏幕出示學生的幾種不

49、同做法）觀察一下，你覺得這些方法怎么樣？學生交流后發現，正方體的表面積計算用一個面的面積6的方法最好，既很好的利用的正方體面的特點又使計算過程變的簡便。板書：正方體的表面積=棱長棱長6學生獨立列式后全班交流。學生交流。（五）優化訓練、靈活應用練習1：求不完整的正方體的表面積。師：正方體的表面積會計算了嗎？來，（出示一個缺了一個面的正方體）制作這個正方體需要多少紙板？（出示一個缺了兩個面的正方體）這次呢？三個面的呢？也就是說有幾個面我們都可以在計算出一個面的基礎上求出它的表面積，是這樣嗎？師：同學們的知識掌握的非常靈活，令老師刮目相看了！練習2：生活中的數學求不完整長方體的表面積師：咱們來一點有

50、難度的，敢接受挑戰嗎？（1）教師出示一個長方體紙盒：求出它的表面積，沒有數據，你會用公式說嗎？（2）繼續看：紙盒抽出后變成了一個只有一個面的長方體，誰來算？（3）出示沒有左右兩個面的長方體，這個呢？（4）最后來一個最難的（一個有7個面的帶蓋紙盒），誰來試試？學生根據老師的提問思考、回答。生活中很多求正方體和長方體的表面積都不是求完整的表面積。根據這一事實，我安排了此環節，首先在上一環節中，學生探究出了正方體表面積的計算方法，馬上趁熱打鐵，出示一個不完整的正方體求其表面積，學生能水到渠成的發現：只要求出一個面，然后有幾個面乘幾就可以的規律。然后用一個火柴盒式的長方體引出了幾種不完整長方體表面積的

51、計算方法，與實際生活緊緊地聯系起來。（六）總結歸納，拓展延伸師：說一說你有什么收獲？師：這節課我們通過共同的努力收獲了這么多的新知識，其實我們在收獲數學知識的同時還學會了一種觀察事物、分析問題的方法：那就是在變化的數學現象中發現了不變的實質，學會這種透過現象看本質的思維方法將會對我們以后的學習有很大的幫助，而且會使我們變得越來越聰明。學生說收獲。最后的總結環節不僅引導學生對本節課的知識進行了總結，而且還安排了學習方法的總結。活動一：復習舊知，切入主題第一稿設計終稿設計復習導入板書課題，“長方體和正方體的表面積”師：同學們，我們這節課要研究的主要內容是長方體和正方體的表面積。1當你看了課題以后，

52、你想知道什么？學生可能會問:(1)什么叫長方體、正方體的表面積？(2)怎樣計算長方體、正方體的表面積？談話：剛才同學們提出了很多很有價值的問題，我們并把這些問題總結為兩條：(1)什么叫長方體、正方體的表面積？(2)怎樣計算長方體、正方體的表面積？在以前的數學學習中我們就感受到了數學知識的連貫性，也就是說新知識的學習總是建立在利用一些舊知識的基礎上的，現在我們再來思考一下，今天我們要學習的長方體和正方體的表面積都會用到我們以前學習的哪些知識呢？學生思考后回答學生可能會回答:長方體正方體的特點(包括棱、面)，長方形、正方形的面積公式等談話：通過我們剛才的交流，我們想到了很多可能與我們本節課學習有關

53、的知識，確實，猜想是學習數學非常重要的方法。下面我們一起來將我們剛才談到的梳理一下。課件出示知識梳理：第一頁：長方體圖形問題：（1）長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？這些面能分為幾組？（2）長方體有幾條棱？你能指出長、寬、高所在的棱嗎？復習導入1.講臺上擺出多個長方體和正方體模型。師：熟悉嗎？上一節課我們認識了長方體和正方體，說一說，你都知道了哪些知識？（學生回答）2.（談話）師：看來我們昨天學過的知識掌握的不錯，我來考考你！（課件出示）一個標有長、寬、高的長方體圖形，問：（1）你能求出它的前面的面積嗎？（2）你還會求哪個面的面積？第二頁：正方體圖形問題：（1）正方體有幾個面？這些面有什

54、么特點？（2）正方體有幾條棱？這些棱有什么特點？第三頁：計算下面各長方體中朝著我們的面（前面）的面積。效果分析：由于對前面學過的知識進行了細致的復習和梳理，學生對長方體和正方體的特征都有了很好的了解，但是由于復習面兒較廣，學生抓不住復習的重點，思路有些凌亂。效果分析：講臺上擺出的長方體和正方體模型有效的喚起了學生對長方體和正方體特點的回憶。第一環節初步了解了學生對長方體和正方體特點的掌握情況，從學生表現可以看出，學生掌握的很不錯。針對本節課的知識，出示了第二個環節：求長方體各個面的面積，為學習長方體和正方體的表面積做了很好的鋪墊。數據分析：用時約12分。學生參與度：90%。數據分析：用時約2分

55、。學生參與度：95%。活動二：建立表象、形成概念。第一稿設計終稿設計形成概念1初步認識長方體的表面積。（1）談話：通過剛才的復習，對你解決這兩個問題有幫助嗎？談談你認為什么是長方體和正方體的表面積？你能用桌上的學具為大家指一指嗎？這位同學為我們提出了很好的猜想，下面我們就來研究一下長方體和正方體的表面積。（2）實物操作。（課件出示探究要求：1在長方體（正方體）學具上分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。2沿長方體（正方體）的棱剪開，再展開，觀察長方體各個面的排列有什么特點？小提示：你可以將剪開后的長方體復原，再剪開，反復觀察幾次。）學生操作，教師巡回指導。師：從學生手

56、中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，問題一：什么叫做長方體或正方體的表面積？問題二：長方體的表面積中各個面的排列有什么特點？（長方體有兩種不同的情況：有三個不同面的，還有2個不同面的如：有兩個面是正方形的長方體。）形成概念（談話）師：真不錯，看來還真難不倒大家！我還想再考考你！（出示一個長方體紙盒）你知道老師做這個長方體用了多少紙板嗎？同學們，我們在在解決一個問題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書）。想一想，要求用了多少紙板就是求什么？在學生的回答中如果出現了表面、面等詞語可以繼續問，師：（拿起一個長方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能

57、給大家指一指嗎？ 師：剛才她指了幾個面？（學生回答）師：是6個面，我們拆開看一看。（教師將長方體紙盒拆開后貼在黑板上引導學生觀察）師：數一數，是6個面嗎？師：（用手指其中一個面）這是哪個面？這個呢！看來長方體這六個面的面積之和就是他的表面積！師：那么正方體的表面積呢？師：這是我們總結出來的，想不想知道數學家是怎么說的？翻開課本，大聲讀出最下面一行字！（學生齊讀：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。）學生回答，教師可做隨時引導。（3）電腦課件演示課件出示：兩種不同情況的長方體的展開圖。（4）課件出示自主練習一練習題。師：咱們的同學真了不起！竟然和數學家想到一起去了。效果分析：為了讓學生

58、建立起長方體和正方體表面積的概念，此環節中除了設計了“指一指長方體的表面積指的是哪兒”還設計了讓學生“剪一剪”、“拼一拼”通過長方體的展開圖來建立長方體和正方體的表面積。但是，通過教學發現，由于學生剛剛接觸立體圖形，還沒有建立起充分的空間觀念，這里直接讓學生剪開，不但腦中的立體感消失了，也沒法將立體圖形和平面圖形建立聯系。可以看出想法是好的。但是卻不太實際，學生不但沒有更清楚了，反而有迷糊了。效果分析：本環節的設計主要是幫助學生建立長方體和正方體表面積的概念，學生能夠從字面意思上大致說出什么是表面積，但是學生是否非常清楚呢？這是我們需要關注的問題，所以在本環節中，我先讓學生說說自己理解的表面積

59、是指什么，然后讓學生指一指，然后將立體圖形打開變成平面圖形，如此反復幾次，讓學生更好的明確：究竟什么才能長方體的表面積，真正的建立起長方體表面積的概念。而且在本環節中我還進行了學習方法的滲透，這對學生以后解決問題提供了很好的思路。數據分析：用時約8分。學生參與度：65%。數據分析：用時約5.5分。學生參與度：100%。活動三：大膽猜想，探索求法第一稿設計終稿設計探索求法師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，進行第二次的探究：（課件出示探究要求：1.請利用手中的長方體通過量一量、剪一剪、拼一拼的方法求出長方體的表面積。2.將計算過程記錄

60、下來,形式不限.3.四人一組操作、討論,選出一位代表發言。時間為10分鐘。）師：生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。1學生分組操作，教師巡回指導。2小組代表交流，將有代表性的方法展示在黑板上。3總結方法師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？（學生獨立探究完成）探索求法（談話）師：剛才我們通過共同的討論、研究，成功的解決了“求什么”問題，下面我們來解決第二個問題：“怎么求”師：怎么求他的表面積啊？有的同學面露難色，沒關系，我們可以試一試。誰來說說你的想法？師：要求表面積，我們需要哪些數據？（長、寬、高）師：說說你的理由。師：很有道理，聽