1、有限元極限分析法在邊坡與隧道工程中的應用重慶市地質災害防治工程技術研究中心 教授1 巖土材料的受力破壞過程分析 屈服不是破壞，屈服是一個過程破壞要通過塑性發展，材料內部出現損傷，逐漸達到破壞彈性-塑性-破壞 屈服準則 破壞準則 (彈性極限) (塑性極限)2一、有限元極限分析法介紹 經典極限分析法適用工程設計 但需要事先知道破壞面，適應性差 有限元法適應性廣,但無法算 安全系數有限元極限分析法,既適用于工程 設計,且適應性廣 特別適用于巖土工程設計（邊(滑)坡、地基、隧道）3有限元極限分析法的原理兩種安全系數定義強度儲備安全系數 邊坡體的垂直條分和受力分析超載安全系數4兩種有限元極限分析法有限元

2、強度折減法不斷降低巖土C、 值，邊降邊算，直到破壞。自動生成破壞面，給出破壞信息。強度降低的倍數即為安全系數有限元增量加載法（超載法）不斷增加荷載，直到破壞。5強度降低，破壞面自動形成可求安全系數，還可求破壞面剪切應變增量云圖 6 二、邊（滑）坡的分類與破壞機理 （共11種） 要求分類可視、動態、定量，而與工程地質分類不同。 按物質種類分為土質邊坡、巖質邊坡和巖土混合邊坡三類； 按坡體的構造特征可分為：類均質邊坡、層狀邊坡（順層和反傾層邊坡）和軟硬互層邊坡三類。 72.1各類邊坡的變形破壞特征與滑動面形態一級分類二級分類變形破壞特征滑動面形態類均質邊坡土質邊坡旋轉滑動圓弧型滑面碎裂散體巖石邊坡

3、8土質邊坡算例 有限元單元網格劃分9（坡角）3035404550DP11.911.741.621.501.41DP31.641.491.381.271.19DP5 非關聯流動法則1.561.421.311.211.12極限平衡Spencer法1.551.411.301.201.12(DP1S)/S0.230.230.250.250.26(DP3S)/S0.050.060.060.060.06(DP5S)/S0.010.010.010.010.00關聯流動法則下不同準則條件下的安全系數 10層狀邊坡順傾層狀邊坡順層邊坡順層滑動直線型滑面屈曲邊坡屈曲破壞折線型滑面11具有兩組平行節理面的巖質邊坡兩

4、組方向不同的節理，貫通率100%，第一組軟弱結構面傾角30度，平均間距10m，第二組軟弱結構面傾角75度，平均間距10m. 12計算結果 計算方法安全系數有限元法（外接圓屈服準則）1.49有限元法（等面積圓屈服準則）1.21極限平衡方法(Spencer)1.1713首先貫通的滑動面 滑動面繼續發展1415層狀邊坡順傾層狀邊坡雙向順層邊坡順層滑動,后部拉裂鋸齒狀滑面三維楔形體邊坡 楔形體滑動 楔形體滑面 1617巖質邊坡傾倒穩定分析(離散元)結構面傾角30安全系數1.30結構面傾角2 安全系數1.961819軟硬互層邊坡202.2 抗滑樁的有限元極限分析法 采用傳統計算方法，抗滑樁許多情況都無法

5、計算。 1、抗滑樁推力分布無法計算，要假設為矩形、梯形、三角形等； 2、多排樁也無法計算，現在是主觀估計； 3、目前只能計算樁的截面尺寸，無法計算樁長。樁長伸到地面是否就安全了，不一定，坡體有可能從樁頂滑出。樁長縮短近一半，行不行，現在看來也行，目前的做法造成很大浪費。21滑坡推力與樁前抗力的計算 重慶市奉節縣內分界梁隧道出口處滑坡-斷面，抗滑樁的截面尺寸為2.4m3.6m。 表1 材料物理力學參數22采用實體單元模擬或梁單元模擬樁 23表2 不同方法的滑坡推力與樁前抗力方法滑坡推力樁前抗力設計推力實體單元法539018303560梁單元法535017003650不平衡推力法（隱式解）5420

6、258028401、三種算法，滑坡推力基本一致；2、實體單元法與梁單元法抗力與實際推力 相近，不平衡推力法相差大；3、推薦采用實體單元法。24 推力與抗力的分布規律 計算機可顯示滑面以上樁后推力與樁前抗力的水平應力分布。 圖5 推力分布 圖6 抗力分布25 2.3 埋入式樁的設計計算 抗滑樁合理樁長的確定樁長設計存在的問題：(1)樁長延伸到地面是否能 確保邊坡的穩定； (2)樁長延伸到地面是否必要 會不會造成浪費。(3)樁長設計保證土不從樁頂滑出26 樁長與滑面的關系算例 安全系數1.0227樁長變化與滑動面的位置（樁位于公路上方） 樁長為7，9 m時，滑動面通過樁頂并經剪出口滑出； 樁長為1

7、1 ，13，15，17 m時形成次級滑動面，沿次級滑動面在公路內側滑出；28樁長大于17 m25m時，滑動面沿樁頂滑出，安全系數增大隨樁長增長，滑動面逐漸上移。29樁的長度與滑坡體安全系數的相互關系 樁長與穩定安全系數有關，樁長變短，滑動面不斷下移，樁長穩定安全系數逐漸降低，容易從樁頂滑出 當穩定安全系數低于設計中規定的安全系數時，樁的安全儲備不足樁長穩定安全系數達到設計規定安全系數， 即為埋入式樁的合理樁長保證土不從樁頂滑出和樁折斷30樁長與邊坡安全系數之間的關系 31埋入式抗滑樁滑坡推力與抗力計算 抗滑樁在同一安全系數下，樁長縮短，樁身抗滑段所受滑坡推力比全長樁低，樁頂滑體自身可承擔一部分

8、滑坡推力。32樁長與內力關系33模型尺寸: 3.52.82.02米模型樁長: 2.2米, 1.8米, 1.5米, 1.2米抗滑樁室內模型試驗34模型計算與數值計算比較(1) 當試驗加載到某一荷載時，計 算結果與試驗結果同時發生破壞(2)試驗獲得的破壞面與計算獲得 的破壞面相同(3)沉埋樁頂上土體所受推力，試 驗與計算基本相同35(4)沉埋樁所受的推力，試驗與計算基本相同，推力分布也相同(5)沉埋樁所受的樁前抗力，試驗與計算基本相同，抗力分布也相同36云陽分界梁隧道出口段滑坡 (1)工程概況 兩條隧道通過滑坡地段平面布置圖37合理樁長的確定 地質剖面圖 38合理樁長下滑動面位置 滑動面位于隧道上

9、方 39 監測結果：（1）4根樁前后地層位移表面最大，安裝時變動大，目前最大50mm。 6樁后監測孔監測滑坡水平位移曲線40（2）樁上位移監測結果：兩根樁樁頂位移，最大3.8mm（3）樁上推力測試，最大推力90KPa，呈拱形（4）樁上抗力測試，最大抗力80KPa，呈三角形41已應用于云陽、武隆、奉節、石柱等五個工地，投資額3.2億元，約節省1個多億，納入國土資源部滑坡防治工程設計與施工技術規范 埋入式抗滑樁與全長抗滑樁比較比值樁長縮短22m 40%推力減少725Km 16%彎矩減少123400KN.m 36%樁體積減少(估算)450m3 65%以上 42武隆滑坡圖每個剖面上4排樁，3排為埋入式

10、樁，節省投資6千余萬元。43加筋土擋墻的三種破壞形式a內部破壞 b內、外部破壞 c外部破壞 2.4 有限元極限分析法在加筋土 擋墻的應用44 有限元極限分析法在加筋土擋墻的應用，60米高加筋土邊坡廣西河池機場節省經費約六千萬高強加筋材料，粗粒土，精施工，嚴格力學計算45加筋土與樁聯合支擋方案示意圖46三、傳統隧洞破壞機理（基于松散體理論）1、深埋隧洞破壞機理地層形成普氏壓力拱,承受壓力拱下土體重量2、淺埋隧洞破壞機理隧洞上部土體坍塌，存在應力傳遞 深埋隧洞的壓力拱太沙基淺埋理論47現代隧洞破壞機理(基于彈塑性理論)2004年鄭穎人等應用有限元極限分析法求破裂楔體拉布希維茲楔體噴混凝土破裂面隧洞

11、圍巖安全系數48深埋隧洞的模型試驗水泥、石膏、滑石粉的比例為0.2：0.6：0.2 隧洞跨度8 cm洞高12 cm洞深15cm405215cm 模型尺寸：49隧洞模型 試驗方案方案隧洞跨度/cm側墻高/cm拱高/cm方案一882方案二883方案三884方案四864方案五84450模型試驗與數值模擬結果對比分析 (a)方案一(b)方案二51模型試驗與數值模擬結果 方案側墻高拱高模型試驗極限荷載/kN數值模擬極限荷載/kN模型試驗 數值模擬 破裂面與洞壁 最大距離一82625713.413.1二83595514.314.1三84565315.615.3四64616012.912.8五4468661

12、1.711.552均質隧洞破壞狀態53土質深埋隧洞側向破壞的工程監測（1）隧洞拱頂錨桿受力小，兩側受力大。（2）鋼架水平收斂位移平均19mm， 拱頂與拱腳收斂位移平均9.8mm 跨度13米黃土隧洞54淺埋隧洞的滑裂破壞面模型破壞 (壓力28KN) 數值模擬（壓力26KN）淺埋隧洞破壞面洞跨8m，埋深3m55不同埋深隧洞破壞過程（1）矩形洞室埋深3米，安全系數0.52 洞跨12m 高5m埋深3m，在肩部破壞，安全系數隨埋深增大。c=40kpa埋深9米，安全系數0.66 埋深9m,淺埋階段埋深9m形成淺埋壓力拱56埋深18米，安全系數0.7 埋深30米，安全系數0.67 18m以后，側向破壞階段明

13、顯出現兩側先破壞安全系數隨深度減少埋深10m 18m，普氏壓力拱階段安全系數基本不變埋深10米，安全系數0.69 淺埋壓力拱逐漸消失形成深埋壓力拱57矩形隧洞破壞的三個階段：埋深9m,逐漸形成淺埋壓力拱 埋深1018m，淺埋壓力拱消失，形成深埋壓力拱，安全系數不變，10m可以作為深淺埋的分界線 埋深18m后，破壞從拱頂轉至兩側，安全系數隨埋深逐漸減少58埋深30米，安全系數0.77 側向破壞后形成塌落平衡拱埋深9米，安全系數0.82 埋深9m, 淺埋階段淺埋壓力拱形成拱頂破壞埋深9m后,側向破壞不存在普氏拱，安全系數隨深度而降低（2）拱形洞室59普氏拱理論存在的問題(1)普氏壓力拱認為圍巖壓力

14、與埋深無關，實際圍巖壓力是形變壓力，隨埋深而增加(2)拱形洞室，拱形不存在壓力拱，不然黃土窯洞必然需要修建襯砌；(3)深埋隧洞的破壞，不在拱頂，而在兩側60土木工程風險現狀:道路交通事故排第一位；采礦巷道事故排第二位；土木工程（含隧洞、地鐵）事故排第三位；隧洞地鐵事故在土木工程事故中占60%.破壞機理不清造成隧洞施工風險61隧洞事故原因： 隧道、地鐵的地質條件與環境復雜、技術不夠完善、規范，加上管理不善，造成各類事故， 坍塌占68%（1）地質條件復雜（2）勘察不到位（3）機理不清（4）設計欠科學（5）施工不當 () 管理不善 礦山法施工事故類型分布圖62軟弱圍巖地鐵車站坍塌舉例： 某地鐵車站開

15、挖跨度27m，最大32m，埋深715m，軟巖和軟弱結構面，拱頂二襯完成，開挖側墻下半部時，發生長30m坍塌，損失1千萬。63開挖斷面破壞狀況64事故原因：A、不良地質條件。砂質泥巖Rc=6.49.4MPa，軟弱結構面，近水平與垂直節理，遇水軟化B、環境原因。雨季地表水滲入，結構面軟化，前面為明挖段，無支撐作用65C、擅自改變施工方案，采用全斷面開挖，二襯未緊跟。主要是認為拱部二襯已施作，不會有問題，不知道深埋隧洞壓力主要來自兩側，造成重大失誤D、錨桿太短，臨空時間長，初支強度不足E、監理、監測不到位，未提供監測數據，擅自停止監測工作。661、滿足設計要求，保證隧洞施工、運行安全，改變不重視初襯的理念，不良地層情況加強初襯厚度，安全系數不小于1.15 1.2 。2、按隧洞實際受力狀況確定設計計算模型深埋隧洞不存在普氏壓力拱，承受圍巖形變壓力，針對不同圍巖狀況，采用不同計算模型，改變單一設計標準的理念四、隧洞設計新理念673、設計必須