1、第四章 材料的斷裂韌性基礎1引言 斷裂是工程上最危險的失效形式。特點：（a）突然性或不可預見性； （b）低于屈服力，發生斷裂； （c）由宏觀裂紋擴展引起。 工程上，常采用加大安全系數；浪費材料。 但過于加大材料的體積，不一定能防止斷裂。 發展出斷裂力學斷裂力學的研究范疇： 把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應力、應變，以及應變能分布；確定裂紋的擴展規律；建立裂紋擴展的新的力學參數（斷裂韌性）。2強度樹圖強度樹圖的建立：以強度和斷裂強度為樹干，理論解釋為樹皮，支配強度的宏觀因素和微觀因素為樹根，將各種強度特性以樹枝形式伸展到各個應用領域。例如：高溫材料必須在高溫下具有一定的斷裂強

2、度，必須掌握如何評價它的耐熱性、熱沖擊、化學腐蝕和機械沖擊等特性。3磨損摩擦硬度機械沖擊化學腐蝕耐熱性熱疲勞熱沖擊斷裂強度材料的強度強度理論光學材料多孔質材料高溫材料結構材料 玻璃 水泥 耐火材料復合材料電子電器材料生物材料耐摩擦材料耐磨損材料工具材料4氣孔、晶粒、雜質、晶界(大小、形狀、分布)等宏觀缺陷晶體結構，單晶多晶和非晶體中的微觀缺陷材料的強度5與材料強度有關的問題那些因素影響材料的強度？這些因素與顯微結構間的關系？材料在怎樣的狀態下斷裂？斷裂過程怎樣？韌性是什么？材料的可靠性？具有怎樣的強度？可能用于什么地方？6與材料強度有關的斷裂力學的特點：著眼于裂紋尖端應力集中區域的力場和應變場

3、分布；研究裂紋生長、擴展最終導致斷裂的動態過程和規律；研究抑制裂紋擴展、防止斷裂的條件。給工程設計、合理選材、質量評價提供判據。7斷裂力學的分類斷裂力學根據裂紋尖端塑性區域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學-當裂紋尖端塑性區的尺寸遠小于裂紋長度，可根據線彈性理論來分析裂紋擴展行為。（2）彈塑性斷裂力學-當裂紋尖端塑性區尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現適量的塑性，以彈塑性理論來處理。8完整晶體的理論斷裂強度能量守衡理論晶體在拉伸應力下（正斷），由于伸長而儲存了彈性應變能，斷裂時，應變能提供了新生斷面所需的表面能（2個表面）。或者說：外力做功消耗在斷口的形成上。 即：外力功 斷口的表面能 th

4、 x/2 = 2s 其中：th 為理論強度； x為平衡時原子間距的增量； ：表面能。虎克定律： th =E (x/a0) （a0為原子間距）理論斷裂強度： th = (s E/ a0 )1/29以應力應變正弦函數曲線的形式近似的描述原子間作用力隨原子間距的變化。即 = th sin(2x/ )分開單位面積的原子作功為：U= th sin(2x/ )dx = th / = 2s/2010理論斷裂強度： th = 2 s / x很小時，根據虎克定律： = E=Ex/a0, 且 sin(2x/ )= 2x/ 得 th = (s E/ a0 )1/2與th =2 (s E/ r0 )1/2 相比兩者結

5、果是一致的11a剛性模型理論剪切強度剪切應力與位移的關系： = th sin(2x/b)當x10 材料為塑性，斷裂前已出現顯著的塑性流變； th /th 1 材料為脆性； th /th =5 需參考其他因素作判斷。13斷裂強度理論值和測定值材料thKg/mm2 c th/ c材料 th c th/ cAl2O3晶須500015403.3Al2O3寶石500064.477.6鐵晶須300013002.3BeO357023.8150奧氏型鋼20483206.4MgO245030.181.4硼348024014.5Si3N4熱壓385010038.5硬木10.5SiC49009551.6玻璃6931

6、0.566.0Si3N4燒結385029.5130NaCl4001040.0AlN28006010046.728.0Al2O3剛玉500044.1113原 因：理論值中沒有考慮缺陷等不連續因素的影響14Griffith斷裂理論在固體內部制造一個長2b的橢圓形裂紋U UE USU：系統總能量；彈性應變能：UE (2 b2) / E表面能：US = 2 s 2b = 4 s bU UE US 4 s b (2 b2) / E求極值： U /(2b) UE /(2b) Us /(2b) 得：臨界裂紋尺寸：2bc 2 E / 2即：當2b 大于2bc時裂紋發生自由擴展2b用裂紋尺寸b代替晶格常數a0的

7、著名的Griffith公式： = (2s E/ b)1/2意義：b104a0，更符合實際測量數據。152b2b2bc4b b216Orowan的修正在裂紋尖端有一個塑性變形區，裂紋擴展必須先通過給塑性區。塑性變形功p 表面能s的1000倍 = (2 (p + s) E/ b)1/2由于：p s (2 (p) E/ b)1/2“加工硬化效應”的理論解釋！17裂紋尖端的應力場又稱“應力強度因子理論”或Irwin理論一、裂紋擴展的基本形式 1、張開型（I型） 2、滑開型（II型） 3、撕開型（III型）裂紋的擴展常常是組合式，I型的危險性最大。18水壓實驗爆炸實驗裂紋開展方向192021I型裂紋尖端

8、的應力場、應力分析（Irwin1957年導出的應力場）22應力場 （應力分量，極座標） 平面應力z=0 平面應變 z=（x+y）23對于某點的位移則有 平面應力 位移 平面應變 k=3-4，=0 越接近裂紋尖端（即r越小）精度越高；最適合于ra情況。24應力分析 在裂紋延長線上，（即v 的方向）=0 拉應力分量最大；切應力分量為0； 裂紋最易沿X軸方向擴展。25應力場強度因子（KI） 裂紋尖端區域各點的應力分量除了決定其位置(,)外,還與強度因子K有關, 對于確定的一點,其應力分量就由K決定. KI可以反映應力場的強弱。稱之為應力場強度因子。 通式： a1/2裂紋長度； Y裂紋形狀系數（無量綱

9、量）； 一般Y=12意義：當KI因子達到某一臨界值時，裂紋開始擴展，描述裂紋擴展的動力！26 形狀系數 Y的計算很復雜 根據不同的裂紋存在位置，應力場應力Y 實際應用中，可根據試樣、加載方式，查手冊。如：寬板中心貫穿裂紋 長板中心穿透裂紋注意：Y是無量綱的系數 而KI有量綱 MPam1/2 或 MNm-3/227斷裂韌性KIC和斷裂判據 斷裂韌性 當應力達到斷裂強度，裂紋失穩，并開始擴展。 臨界或失穩狀態的KI值記作：KIC或KC，稱為斷裂韌度。 KC 平面應力斷裂韌度 KIC平面應變，I類裂紋時斷裂韌度 斷裂判據 KI KIC 發生裂紋擴展，直至斷裂28KI的塑性修正 裂紋擴展前，在尖端附近

10、，材料總要先出現一個或大或小的塑性變形區。單純的線彈性理論必須進行修正。 塑性區的形狀和尺寸29 應用材料力學中學過的知識，結合前述的彈性力場表達式得到：30 由Von Mises屈服準則，材料在三向應力狀態下的屈服條件為： 將主應力公式代入Von Mises 屈服準則中，便可得到裂紋尖端塑性區的邊界方程，即 形狀：r=f() 尺寸：當=0 r0=f(0) （裂紋擴展方向）31 平面應力 平面應變 一般為0.3平面應變的應力場比平面應力的硬。 r0區域的材料產生屈服。32應力松馳的塑性區 材料屈服后，多出來的應力將要松馳（即傳遞給rr0的區域）使r0前方局部地區的應力生高，又導致這些地方發生屈

11、服。 ys屈服應力 不考慮加工硬化 ys（R-r0） R塑性擴大區的半徑。 積分后可知 將ys用s代替，并把 r0(前式)代入 （平面應力） 裂紋尖端區塑性區的寬度計算公式，見表4-23334有效裂紋及KI的修正 有效裂紋長度 a+ry 根據計算 ry=（1/2）Ro 平面應力 平面應變 通式 不同的試樣形狀、和裂紋形式， KI不同。 需要修正的條件：/s0.60.7時， KI的變化比較明顯， KI就需要修正。35斷裂韌性的測試（有嚴格的測試標準） （1）四種試樣：三點彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。 大小及厚度有嚴格要求 預先估計KIC（類比法），再逼近。預制裂紋長度有一定要求，

12、2.5%W36（2）方法 彎曲、拉伸；傳感器測量，繪出有關曲線。（3）結果處理 根據有關的函數（可以查表） 返回37影響斷裂韌性的因素材料因素（內因）晶體特征 （晶體結構、位錯）化學成分顯微組織（晶粒大小，各相，第二相，夾雜）晶粒越細，晶界總面積越大，裂紋頂端產生塑性區和擴展消耗的能量越大，KIC增加夾雜物在晶界上偏聚，弱化晶界，導致沿晶斷裂， KIC下降處理工藝（熱處理、強化處理）馬氏體（脆），回火馬氏體（韌性增加），貝氏體，奧氏體等環境因素（外因）溫度（中、低強度鋼具有脆韌轉變現象）應變速率（應變速率高， KIC下降）板厚（板厚增加， KIC下降）38控制強度的三個參數彈性模量E：取決于材

13、料的組分、晶體的結構、氣孔。對其他顯微結構較不敏感。斷裂能 f ：不僅取決于組分、結構，在很大程度上受到微觀缺陷、顯微結構的影響，是一種織構敏感參數,起著斷裂過程的阻力作用。裂紋半長度c：材料中最危險的缺陷，其作用在于導致材料內部的局部應力集中，是斷裂的動力因素。39斷裂能熱力學表面能：固體內部新生單位原子面所吸收的能量。塑性形變能：發生塑變所需的能量。相變彈性能：晶粒彈性各向異性、第二彌散質點的可逆相變等特性，在一定的溫度下，引起體內應變和相應的內應力。結果在材料內部儲存了彈性應變能。微裂紋形成能：在非立方結構的多晶材料中，由于彈性和熱膨脹各向異性，產生失配應變，在晶界處引起內應力。當應變能

14、大于微裂紋形成所需的表面能，在晶粒邊界處形成微裂紋。40裂紋的形成表面裂紋：一個硬質粒子（如研磨粒子）受到力P的作用而穿入脆性固體的表面，可能引起局部屈服，塑性形變造成的殘余應力將激發出表面裂紋。形成于表面加工（切割、研磨、拋光）或粒子沖刷過程。工藝缺陷：包括大孔洞、大晶粒、夾雜物等，形成于材料制備過程中。與原料的純度、顆粒尺寸、粒度的分布、顆粒形貌等有關。徑向裂紋側向裂紋殘余應力材料表面受研磨粒子損傷后形成的裂紋41夾雜物誘發裂紋模型E夾雜 E基體高熱膨脹系數夾雜 基體 低熱膨脹系數夾雜 基體剛性夾雜物E夾雜較大韌性高于基體韌性低于基體相等模量E夾雜 =E基體E夾雜適中E夾雜 E基體夾雜物脫

15、離基體，形成空洞形成與張應力平行的微裂紋形成與張應力垂直的微裂紋基體的切向應力引起切向裂紋,最危險 導致斷裂的幾率較小 高斷裂幾率 高斷裂幾率危險條件徑向熱拉應力引起夾雜物類似于楔子夾雜物在張應力的作用下發生拉伸臨界和亞臨界夾雜物斷裂最危險條件42斷裂韌性在工程上的應用設計：結構設計和材料的選用校核：計算臨界裂紋尺寸，校核結構的安全性材料開發：設計材料的組織結構，開發新材料，如超細晶材料等一、高壓容器承載能力的計算二、高壓殼體的材料選擇三、大型轉軸斷裂分析四、鋼鐵材料的脆性評定(高強鋼、QT)43學習小結：材料的力學性能 掌握材料的“應力應變曲線”及其特征點的意義；掌握強度、屈服強度、塑性等概念掌握彈性、滯彈性、內耗的概念和意義；掌握內耗的產生機理：1) 點陣中原子有序排列引起的內耗、2) 晶界內耗、3) 與位錯有關的內耗等；了解其它內耗的產生機理。掌握塑性變形機理：滑移和孿生；多晶材料產生塑性變形的特點，了解物理屈服現象；了解扭轉、彎曲、壓縮力學性能的特點和應用；44掌握“缺口效應”：1