1、實數教學設計北師大版這是實數教學設計北師大版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。實數教學設計北師大版第1篇一、教學目標：（一）知識技能1. 了解無理數和實數的概念；2. 能對實數進行按要求分類；3. 知道實數與數軸上的點 一一對應。（二）數學思考1、為了發展學生的分類意識，引導學生對實數進行兩種分類；2、從有理數到無理數再到實數，了解人類對數的認識是不斷發展的。（三）解決問題通過無理數的引入，使學生對數的認識由有理數擴充到實數。（四）情感態度1、通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用；2、敢于面對數學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。二、教學重點、難點1、重點：

2、了解無理數和實數的概念；對實數的兩種分類。2、難點：對無理數的充分認識三、課題分析本課題是通過了解數系擴充，體會數系擴充對人類發展的作用，促進學生對數學學習的興趣，培養學生初步的發現能力。四、教學策略分析：本課題是屬于知識型的教學內容，其編寫的目的是讓學生結合已有的知識，從生活中常見到的數過渡到生活中稀見的數，從數學親近生活，從生活感受數學。通過學生自己去探討，去研究，促進每個學生都能以輕松愉快的心情去認識數學領域里各種各樣的數，從而產生濃郁的探究熱情，加深對數學數域學習的了解。五、設計思路：從常見的數導入 有理數的特征 思考不具備這種特征的數 得到無理數 歸納無理數的特征 指導實數的分類 指

3、導無理數在數軸上的確定 順利完成本節內容。六、教學準備：1、教師準備：講學稿、課件、多媒體電腦2、學生準備：講學稿、預習本節內容七、教學過程：（一）創設情景，導入新課1、與學生談話：（以輕松愉快的氣氛進入狀態）師：大家好！你們放心，老師今天所提到的問題你們肯定都會回答的。你們現在讀幾年級？生：八年級。（學生異口同聲地回答）師：很好！那到現在為止，你們共讀了幾年書？生：十年。（回答的聲音越來越大聲）實數教學設計北師大版第2篇一、知識疏理，形成體系。（課前要求學生對本章知識進行總結）師：本章的主要內容是開方運算。下面，我們以組為單位小結一下本章的知識點。生：我們認為這一章主要學習了一種新的運算開方

4、，開方與乘方是互為逆運算的關系。開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個非負實數的平方根；通過開立方可求一個實數的立方根。依據這一思路，我們畫出的知識結構圖是：師：好！他們組是以運算為線索總結的，側重總結了開方運算，還有補充嗎？生：我們認為平方根、算術平方根、立方根的定義、性質也都非常重要。因此我們是這樣總結的：師：同樣是開方運算，算術平方根，平方根，立方根有哪些區別和聯系呢？生：比較算術平方根，平方根，立方根的概念和性質，我們總結出了如下表的區別與聯系。師：同學們總結的非常好！不僅全面而且重點突出。下面我們針對剛才總結的內容做幾道練習。二、強化基礎，鞏固拓展。（也可以由學生提出典型薄弱題型

5、進行講解）1.求下列各數的平方根：（1） ；（2） ；（3） .師：本題要審清是求哪個實數的平方根，只有非負實數才有平方根。生：（1）是求 的平方根；（2）是求16的平方根；（3）是求 的平方根。由學生獨立完成。2.x取何值時，下列各式有意義。（1） ； （2） ；（3）師： 在什么情況下有意義？生：對于 ，必須滿足a0，它才有意義，所以被開方數必須是非負數。（1）4+x0；（2）4+x 0；（3）2x-1取任意實數。師：如何求出x的范圍呢？生：我們討論后，得出如下結論：（1）x4；（2）不論x取什么實數，x 0，4+x 0，即x的取值范圍是：x為全體實數。（3）2x-1取任意實數，即x的取值

6、范圍是全體實數。3.已知：|x2| 0，求：xy的值。師：認真審題，考慮一下所給的這些數有什么特點。生：|x2|和 都是非負數。師：兩個非負數的和可能是0嗎？生：只有當兩個非負數都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0.由學生獨立完成。師：哪些數為非負數呢？生：實數a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負數；實數a的平方，表示為a2，a2是非負數；非負實數a的算術平方根表示為 ， 是非負數。師：非負數有什么特點？生：（1）幾個非負數的和仍為非負數；（2）若幾個非負數的和為0，則每一個非負數都必須為0.4.掌握規律那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學們仔細觀察這道題，你發現了什么規律？

7、如果是立方根呢？由學生自己觀察歸納。三、查缺補漏，歸納提升。1.通過今天的探究學習，你們有哪些收獲？2.非負數的和等于零的條件是：當且僅當每個非負數的值都等于零。此性質在解題時經常會被用到。3.對于本章的內容你還有那些疑問？實數教學設計北師大版第3篇1、地位與作用：本章是人教版八年級數學上冊第三十章內容。學習算術平方根，平方根，立方根之后，為學習實數打下基礎；由于實際計算中需要引入無理數，使數的范圍從有理數擴充到了實數，完成了初中階段數的擴展。運算方面，在乘方的基礎上以引入了開方運算，使代數運算得以完善。因此，本章是今后學習根式運算、方程、函數等知識的重要基礎。2、目標與要求：知識與技能通過實

8、際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；會用計算器求算術平方根；使學生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關系。學會平方根的表示法和求非負數的平方根；進一步認識實數和數軸上的點一一對應蘊含著數形結合的思想，通過學習不僅是完善了學生的知識結構，而且讓學生領會到數形結合的思想，培養了學生的分類意識，使學生養成用多角度思維的思考習慣過程與方法通過了解平方與開平方的關系，培養學生逆向思維能力；能對具體情景中的數學信息作出合理的解釋和推斷、解決問題，能由實際問題抽象成數學問題，讓學生討論、類比提出自己的見解，并在探索的同時較好的獲得新知；經歷在具體例子中抽象出概念的過程

9、，培養學習的主動性，提高數學運算能力。情感態度與價值觀通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。3、重點與難點：重點：算術平方根、平方根、立方根的概念和運算；實數的認識。 難點：算術平方根與平方根聯系與區別；有理數與無理數的區別。4、教法與學法：教師啟發引導，學生自主探究，分類比較法，統一歸納法，自學討論法，小組互動法等教學方法.5、活動步驟：一、創設導入；二、探索歸納；三、應用；四、練習；五、課堂總結；六、布置作業；6、時間安排：6.1平方根 3課時6.2立方根 1課時6.3實數 2課時

10、復習與小結 2課時6.1.1平方根第一課時【教學目標】知識與技能：通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；過程與方法：通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。情感態度與價值觀：通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯系，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，為學生以后學習無理數做好準備。教學重點：算術平方根的概念和求法。教學難點：算術平方根的求法。教具準備: 三塊大小相等的正方形紙片；學生計算器。教學方法: 自主探究、啟發引導、小組合作【教學過程】一、情境引入：問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐

11、很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？二、探索歸納：1.探索：學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導此問題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、少呢？學生會求出邊長分別是1、3、4、6、2，接下來教師可以引導性地提問：54，那么正方形的邊長分別是多25上面的問題它們有共同點嗎？它們的本質是什么呢？這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。2.歸納：算術平方根的概念：一般地，如果一個正

12、數x的平方等于a，即x2=a那么這個正數x叫做a的算術平方根。算術平方根的表示方法：a的算術平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。三、應用：例1、 求下列各數的算術平方根：100 497 1 0.0001 0 649解：因為102?100,所以100的算術平方根是10，即?10； 749497497因為()2?，所以的算術平方根是，即?； 8646486487164167474因為1?,()2?，所以1的算術平方根是，即? ?；993939993因為0.012?0.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即0.0001?0.01； 因為02?0，所以0的算術平

13、方根是0，即0?0。注：根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解；0的算術平方根是0。由此例題教師可以引導學生思考如下問題：你能求出1,36,100的算術平方根嗎？任意一個負數有算術平方根嗎？歸納：一個正數的算術平方根有1個；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根。 即：只有非負數有算術平方根，如果x?a有意義，那么a?0,x?0。 注：a?0且a?0這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、 求下列各式的值：（1）4（2）49（3）(?11)2 （4）62 81分析：此題本質還

14、是求幾個非負數的算術平方根。解：（14?2（2497（3(?11)2?2?11 （462?6 ?819例3、 求下列各數的算術平方根：3243(?10)2 1106解：(1)因為32?9，所以32?3；因為43?64?82，所以43?8；因為(?10)2?100?102，所以(?10)2?10； 因為1111?，所以。 ?103106106103根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：1、由32?3，62?6，可得a2?a(a?0)2、由(?11)2?11，(?10)2?10，可得a2?a(a?0)教師需強調a?0時對兩種情況都成立。四、隨堂練習：1、算術平方根等于本身的數有。2、求下列各式的值：，9， 52， (?7)2 253、求下列各數的算術平方根：190.0025， 121， 42， (?)2，1 2164、已知a?1?1?0,求a?2b的值。五、