1、考綱泛讀高考展望理解任意角的三角函數(正弦、余弦、正切)的定義能利用單位圓中的三角函數線推導出/2，的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出ysinx、ycosx、ytanx的圖象，了解三角函數的周期性三角函數是中學數學中重要的基本初等函數之一，它和代數、幾何有著密切的聯系，是高考對基礎知識和基本技能考查的重要內容之一.考綱泛讀高考展望理解正弦函數、余弦函數在區間0,2上的性質(如單調性，最大值和最小值以及與x軸的交點等)，理解正切函數在區間(/2，/2)內的單調性理解同角三角函數之間的基本關系：sin2xcos2x1， sinx / cosx tanx.2019年的高考會在穩定和回歸課本的命題思

2、想下把握好本章內容的命題：一是三角函數的性質、圖象及其變換，主要是yAsin(x)的性質、圖象及其變換考查三角函數的概念、奇偶性、周期性、單調性、有界性和對稱性，以填空題或解答題形式出現，屬中低檔題，考查的知識點來源于教材；考綱泛讀高考展望了解函數yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x)的圖象，了解參數A，對函數圖象變化的影響了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題掌握兩角和(差)的正弦、余弦及正切公式二是關注對“兩角和(差)的正弦、余弦及正切公式”的考查；考綱泛讀高考展望理解二倍角的正弦、余弦及正切公式能利用上述公式進行簡單的三角恒等變換理解正

3、弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.三是充分利用數形結合的思想，把圖象和性質結合起來，考查學生的圖象轉換能力.角的概念角的概念221已知 是第二象限的角，試分別確定，的終邊所在【例】的位置k 36090360180 (k)236018022360360 ()21804518090 ()222kkkykkkkk ZZZ因為 是第二象限的角，所以，則故的終邊落在第三、四象限或 軸的負半軸上又，所以，當 為奇數時，的終邊落在第三象限；當 為偶數時，的終邊落在第【解析】一象限 *(2)2881 2 3 4211

4、2nnnxN 本考查角的概念已知某象限的角，要能快速確定，所在的象限 所在的象限： 作出各象限的角平分，它與坐把周角等分成域，的非半起，按逆方向把域依次循上、，是幾的域，就是第幾象限的角，的落在的域，此所在的象限就可以直地看出，如所示題區間為問題個線們標軸個區從 軸負軸時針這 個區環標號碼則標號兩個區為時終邊區時觀圖 312121 2 3 4332 (2)x所在的象限： 作出三等分各象限的原出的射，它與坐把周角等分成域，的非半起，按逆方向把域依次循上、，是幾的域，就是第幾象限的角，的落在的域，此所在的象限就可以直地看出，如所示問題個從點發線們標軸個區從 軸負軸時針這個區環標號碼則標號區為時終邊

5、區時觀圖 *(2)(2)3441 2 3 4(2)(2)nnnnnnnnxnnnnnnnNNNN ，所在的象限：一般地，要確定，所在的象限，可以作出 等分各象限的原出的射，它與坐把周角等分成域，的非半起，按逆方向把域依次循上、，是幾的域，就是第幾象限的角，的落在的域，此，所在的象限就可以直地看出問題個從點發線們標軸個區從 軸負軸時針這個區環標號碼則標號區為時終邊區時觀|cos|c1os222 【變式練習若 是第四象限角，且，則】是第幾象限角？2|coscos222若 是第四象限角，則的終邊落在第二象限或第四象【解析限，但，故是第二】象限角扇形的弧長、面積扇形的弧長、面積公式的運用公式的運用 【

6、例2】知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑是R. (1)假設60，R10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；(2)假設扇形的周長是一定值c(c0)，當為多少弧度時，該扇形有最大面積？ 2221010cm3311sin2211011010sin6023235m210() c3lSRlRSSSlRR弓弓扇設弧長為 ，弓形面積為因為 ， ，所以，所以 【解析】 22222221122211()2()442162222222.1621.16clRlcRlcclSRllccclllccllllclcRclccc扇由已知 ，所以 ，所以當 ，即 時，扇形面積有最大值所以，當 時，扇形面積有最大值方法 ：

7、22222222212211(),4222 44216442(2).126cRlRRcRSRccccc扇因為扇形的周長是 ，所以 ，所以當且僅當 ，即 舍去 時，等號成立所以扇形面積有最大值方法 ： 合理選擇參數，運用函數思想、轉化思想處理扇形中的有關最值問題方法1運用二次函數配方法求最值，方法2運用根本不等式求最值 【變式練習2】一個扇形的周長為20，求它的半徑、圓心角各取何值時，此扇形的面積最大？2202 .1(202 )(5)25.2201052525.rSrSrrrrS設扇形的半徑為 ，面積為 ，圓心角為 ，則扇形的弧長為所以 所以，當 ， 時，扇形的面積 最大，且最大值【為解析】三角

8、函數的定義三角函數的定義 (3)sincosta33nPyy已知角 的終邊上一點， ，且【例 】 ，求和的值22(3)3.sin06.33303,cos1 tan033663 costan2333663 costan2.33Pyryyyyyyyryryr因為角 的終邊上一點， ，所以 由三角函數的定義知，解得 或 當 時， ， ；當 時， ，；當 時， ，解】【析 此題根據三角函數的定義，利用知條件列出方程，解出y，再利用三角函數的定義求得cos和tan的值，但需求討論此題容易忽視“y0的情況 【變式練習3】知角的終邊在直線y3x上，求角的正弦、余弦和正切值 1,31033 10110sinc

9、ostan3.10101010( 13)1033 10sin1010110costan3.101012ArBr當角 的終邊在第一象限時，可在終邊上取點，則 ，當角 的終邊在第三象限時，可在終邊上取點， ，則 ，【】解析1.()6kkZ 為_象限的角()6()6kkkkkkZZ當 為奇數時， 的終邊在第三象限【解析；當 為偶數時， 的終邊在第】一象限.第一或第三 2.假設點P(sincos，2cos)位于第三象限，那么角所在的象限是 _【解析】由知得sin0，cos0，因此，角在第二象限3.假設扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長為4 cm，那么它的圓心角是_ _ _ _ _ _ _ _ ，

10、弦 A B 的 長 是_cm. 第二象限 2弧度 2sin1 4.求函數ylog2(12cosx)的定義域 211 2cos0cos.22422.33log ( 1 2cos )24(2,2)()33xxkxkkZyxkkkZ由，得利用三角函數線可得，所以函數 的定義域為【解析】5.如右圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，點P從點A(1,0)出發，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉知點P在1秒鐘內轉過的角度為(0)，經過2秒鐘到達第三象限，經過14秒鐘后又恰好回到出發點A，求的大小 03222()230.24142()37274721244545.77kkkknnnnnnnZZZ因為 ， ，所以

11、，則 又，所以 ，從而，故 ，其中，所以 或 ，則 或【解析】 本節內容主要從兩方面調查， 一是調查角的概念的推行和弧度與角度之間的相互轉化； 二是調查恣意角的三角函數在這兩方面留意運用數形結合、分類討論等思想處理問題 (1)準確區分銳角、090范圍內的角、小于90的角、第一象限角等概念第一象限角不一定是銳角，小于90的角也不一定是銳角 (2)引入弧度制后，角的表示要么采用弧度制，要么采用角度制，兩者不能混用如|2k30，kZ寫法不正確 34lr用公式 求圓心角時，應注意其結果是圓心角的弧度數的絕對值，具體應用時既要注意大小還要注意正負判斷三角函數值的符號時，應特別注意角的終邊所在象限的確定，

12、不要忽略終邊落在坐 標軸上 的情況 5y x yr r xP由三角函數的定義可知，若已知角 的終邊上一點的坐標，便可求出其各個三角函數值必須弄清，這三個比值的大小都與點 在角的終邊上的位置無關，而只與角的大小有關，即它們都是以角為自變量，以比值為函數值 的函數1(2019南通期中卷)知點P(tan，cos)在 第 三 象 限 ， 那 么 角 的 終 邊 在 第_象限答案：二 選題感悟：從近幾年的高考試題來看，三角函數的定義及三角函數值的符號是調查的熱點，多以填空題的方式調查 1,26sin8cos_.32 (20sin2co0s1)P已知點在角的終邊上，則鹽調城研卷答案：5 選題感悟：此題主要調查三角函數的定義，高考對這部分知識的調查中常以填空題為主，多為根底題 3 4( , ),5 51sincos3(202si1)n0ABOBCOxAAOBCOACOABOC如圖， 、 是單位圓 上的點，且點 在第二象限 是圓與