1、會(huì)計(jì)學(xué)1工學(xué)傳熱學(xué)節(jié)工學(xué)傳熱學(xué)節(jié)第一頁(yè)，共33頁(yè)。W 112121AhAAhttffb) b) 增大增大(zn d)h1(zn d)h1、h2h2，但提高，但提高h(yuǎn)1h1、h2h2并非任并非任意的。意的。c) c) 增大換熱面積增大換熱面積 A A ，能增加，能增加(zngji)(zngji)傳熱傳熱量。量。 通常是在導(dǎo)熱體上加肋片，如圖通通常是在導(dǎo)熱體上加肋片，如圖通過(guò)肋片的導(dǎo)熱有一個(gè)特點(diǎn)：除沿肋過(guò)肋片的導(dǎo)熱有一個(gè)特點(diǎn)：除沿肋高高x 方向有導(dǎo)熱外，在垂直于方向有導(dǎo)熱外，在垂直于x 方方向的表面上還有與周圍向的表面上還有與周圍(zhuwi)流流體的對(duì)流換熱和輻射換熱。體的對(duì)流換熱和輻射換熱。肋

2、根肋厚肋長(zhǎng)肋高肋端xLH第1頁(yè)/共32頁(yè)第二頁(yè)，共33頁(yè)。在一些換熱設(shè)備中，在換熱面上在一些換熱設(shè)備中，在換熱面上(min shn)加裝肋片是加裝肋片是增大換熱量的重要手段。增大換熱量的重要手段。肋壁：直肋、環(huán)肋；等截面肋壁：直肋、環(huán)肋；等截面(jimin)、變、變截面截面(jimin)第2頁(yè)/共32頁(yè)第三頁(yè)，共33頁(yè)。1.1.通過(guò)等截面通過(guò)等截面(jimin)(jimin)直肋的直肋的導(dǎo)熱導(dǎo)熱l已知：已知：矩形直肋矩形直肋肋根溫度肋根溫度(wnd)(wnd)為為t0t0，且且t0 tt0 t肋片與環(huán)境的表面?zhèn)鳠崂咂c環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為系數(shù)為 h. h.，h h和和AcAc均保持不變均保持不

3、變求：溫度求：溫度(wnd)(wnd)場(chǎng)場(chǎng) t t 和熱流量和熱流量 第3頁(yè)/共32頁(yè)第四頁(yè)，共33頁(yè)。分析：嚴(yán)格地說(shuō)，肋片中的溫度場(chǎng)是三維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱分析：嚴(yán)格地說(shuō)，肋片中的溫度場(chǎng)是三維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、常物性、第三類邊界條件的導(dǎo)熱問(wèn)題。但由于三維問(wèn)源、常物性、第三類邊界條件的導(dǎo)熱問(wèn)題。但由于三維問(wèn)題比較復(fù)雜，故此，在忽略次要因素的基礎(chǔ)題比較復(fù)雜，故此，在忽略次要因素的基礎(chǔ)(jch)(jch)上，將上，將問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題。問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題。簡(jiǎn)化：簡(jiǎn)化：a )寬度寬度 l and H 肋片長(zhǎng)度方向溫度均勻肋片長(zhǎng)度方向溫度均勻 l = 1 b ) 大、大、 H，認(rèn)為，認(rèn)為(rnwi)溫度沿

4、厚度方向均勻溫度沿厚度方向均勻邊界：肋根：第一類；肋端：絕熱；四周：對(duì)流換熱邊界：肋根：第一類；肋端：絕熱；四周：對(duì)流換熱求解：這個(gè)問(wèn)題可以從兩個(gè)方面入手：求解：這個(gè)問(wèn)題可以從兩個(gè)方面入手： a ) 導(dǎo)熱微分方程，導(dǎo)熱微分方程， b) 能量守恒能量守恒Fourier law第4頁(yè)/共32頁(yè)第五頁(yè)，共33頁(yè)。能量守恒：能量守恒：dxxxdF o u r i e r 定 律定 律(dngl)：xtAcxddxxtAxxcxxxxxdddddd22d)()(ttPdxhtthAdNewton冷卻冷卻(lngqu)公公式：式：1）采用）采用(ciyng)b)，取整個(gè)肋片為控制，取整個(gè)肋片為控制體，求溫

5、度分布體，求溫度分布（1）（2）（3）（4）22pLcA22 lP第5頁(yè)/共32頁(yè)第六頁(yè)，共33頁(yè)。A散熱面積散熱面積(min j)，肋片上、下、前、后散熱，肋片上、下、前、后散熱， 端部端部絕熱。絕熱。PP垂直于肋高方向的面積垂直于肋高方向的面積(min j)Ac(min j)Ac的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)。22pLcAPdxdxldxdxlA22222 lP第6頁(yè)/共32頁(yè)第七頁(yè)，共33頁(yè)。0)(dd22ttAhPxtc混合邊界條件：混合邊界條件：0dd000 xHxttx時(shí)，時(shí)，引入過(guò)余溫度引入過(guò)余溫度(wnd) (wnd) 。令。令ttconstcAhPm222ddmx則有：則有：由（由（1）、（）

6、、（2）、（）、（3）、（）、（4）、得導(dǎo)熱）、得導(dǎo)熱(dor)微分方程：微分方程：關(guān)于關(guān)于(guny)溫度溫度的二階非齊次常微的二階非齊次常微分方程分方程第7頁(yè)/共32頁(yè)第八頁(yè)，共33頁(yè)。方程方程(fngchng)的通解為：的通解為：mxmxecec21應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)邊界條件可邊界條件可得：得：1020mHmHmHmHmHmHeecceeee)(ch)(ch0)()(0mHHxmeeeemHmHxHmxHm最后最后(zuhu)可得等截面肋片內(nèi)的溫度分布：可得等截面肋片內(nèi)的溫度分布：xxxxxxxxeeeexeexeex)( th;2)(ch ;2)(sh雙曲余弦函數(shù)雙曲余弦函數(shù)雙曲

7、正切函數(shù)雙曲正切函數(shù)雙曲正弦函數(shù)雙曲正弦函數(shù)第8頁(yè)/共32頁(yè)第九頁(yè)，共33頁(yè)。當(dāng)當(dāng) x x H H，由肋片溫度，由肋片溫度(wnd)(wnd)分布式可得肋端過(guò)余溫度分布式可得肋端過(guò)余溫度(wnd)(wnd)： )(ch1)(ch)(ch00mHmHxHmH或：或：()HHttttch mh2 2、求導(dǎo)熱量、求導(dǎo)熱量(rling)(rling)穩(wěn)態(tài)條件下肋片表面穩(wěn)態(tài)條件下肋片表面(biomin)(biomin)的散熱量的散熱量 = = 通過(guò)肋基通過(guò)肋基導(dǎo)入肋片的熱量導(dǎo)入肋片的熱量)(th)(th000mHmhPmHmAdxdAcxconstcAhPm肋基的肋基的導(dǎo)熱量導(dǎo)熱量第9頁(yè)/共32頁(yè)第十頁(yè)

8、，共33頁(yè)。幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明：(1) 上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）。對(duì)于。對(duì)于(duy)一般工程計(jì)算，尤其高而薄的肋片，一般工程計(jì)算，尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考慮肋端散熱，取：足夠精確。若必須考慮肋端散熱，?。篐c=H + /2(2)(2)上述上述(shngsh)(shngsh)分析近似認(rèn)為肋片溫度場(chǎng)為一維分析近似認(rèn)為肋片溫度場(chǎng)為一維。當(dāng)當(dāng)Bi=hBi=h/ / 0.05 0.05 時(shí)，誤差小于時(shí)，誤差小于1%1%。對(duì)于短而。對(duì)于短而厚的肋片，二維溫度場(chǎng)，上述厚的肋片，二維溫度場(chǎng)，上述(shngsh)(shngsh)算式不適算

9、式不適用；實(shí)際上，肋片表面上表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)用；實(shí)際上，肋片表面上表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h h不是均勻一不是均勻一致的致的 數(shù)值計(jì)算數(shù)值計(jì)算第10頁(yè)/共32頁(yè)第十一頁(yè)，共33頁(yè)。3 3 肋片效率肋片效率(xio l)(xio l) 0基溫度下的散熱量假設(shè)整個(gè)肋表面處于肋實(shí)際散熱量肋片效率f 為了從散熱的角度評(píng)價(jià)加裝肋片后換熱效果，引進(jìn)(ynjn)肋片效率 由于肋片中存在導(dǎo)熱(dor)熱阻，因此肋片的散熱量隨肋高的增加而減小。實(shí)際散熱量實(shí)際散熱量理想散熱量理想散熱量理想散熱量理想散熱量認(rèn)為肋片內(nèi)不存在導(dǎo)熱熱阻，整個(gè)肋片認(rèn)為肋片內(nèi)不存在導(dǎo)熱熱阻，整個(gè)肋片的溫度與肋基處相等，肋片上沒(méi)有溫差。的溫度與肋基處相等，肋

10、片上沒(méi)有溫差。第11頁(yè)/共32頁(yè)第十二頁(yè)，共33頁(yè)。mHmHhPHmHmhP)(th)(th00fLPL2cAhPm2322HHhHLLhHAhPmHc理想理想(lxing)散散熱量：熱量：HL0000(22)2()shAhLHHhHLhPH LAH 肋片的縱截面積肋片的縱截面積23212322HAhHHhmHL第12頁(yè)/共32頁(yè)第十三頁(yè)，共33頁(yè)。可見(jiàn)，與參量可見(jiàn)，與參量 有關(guān)，其關(guān)系曲線有關(guān)，其關(guān)系曲線(qxin)(qxin)如圖如圖2 21919所示。這樣矩形直肋的散熱量可以不用所示。這樣矩形直肋的散熱量可以不用(2-38)(2-38)計(jì)算，而計(jì)算，而直接用圖直接用圖2 21919查出查

11、出 ，然后，求散熱量，然后，求散熱量 f2321HAhL)()(0fttPHh影響肋片效率的因素：肋片材料的熱導(dǎo)率影響肋片效率的因素：肋片材料的熱導(dǎo)率 、肋、肋片表面與周圍片表面與周圍(zhuwi)(zhuwi)介質(zhì)之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)介質(zhì)之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h h、肋片的幾何形狀和尺寸（、肋片的幾何形狀和尺寸（P P、A A、H H）理想理想(lxing)散散熱量熱量第13頁(yè)/共32頁(yè)第十四頁(yè)，共33頁(yè)。4. 4. 肋面總效率肋面總效率(xio l)(xio l)Ht0tfhAfA00frAAA000000000()()()()()()()rfffffrffrffffA h ttA h tth

12、 ttAAAAA h ttAh ttA 0rffrfAAAA肋面總效率肋面總效率(xio (xio l)l)0f第14頁(yè)/共32頁(yè)第十五頁(yè)，共33頁(yè)。5. 5. 通過(guò)環(huán)肋及三角形截面直肋的導(dǎo)熱通過(guò)環(huán)肋及三角形截面直肋的導(dǎo)熱 為了減輕肋片重量、節(jié)省材料，并保持散熱為了減輕肋片重量、節(jié)省材料，并保持散熱量基本不變，需要采用變截面肋片，環(huán)肋及三角量基本不變，需要采用變截面肋片，環(huán)肋及三角形截面直肋是其中的兩種。形截面直肋是其中的兩種。 對(duì)于變截面肋片來(lái)講，由于從導(dǎo)熱微分方程對(duì)于變截面肋片來(lái)講，由于從導(dǎo)熱微分方程求得的肋片散熱量計(jì)算公式相當(dāng)復(fù)雜，因此，人求得的肋片散熱量計(jì)算公式相當(dāng)復(fù)雜，因此，人們仿照

13、等截面直肋。利用肋片效率曲線來(lái)計(jì)算方們仿照等截面直肋。利用肋片效率曲線來(lái)計(jì)算方便多了，書(shū)中圖便多了，書(shū)中圖2 21919和和2 22020分別給出了三角形分別給出了三角形直肋和矩形直肋和矩形(jxng)(jxng)剖面環(huán)肋的效率曲線。實(shí)際剖面環(huán)肋的效率曲線。實(shí)際應(yīng)用時(shí)先查出肋效率，計(jì)算理想散熱量，兩者相應(yīng)用時(shí)先查出肋效率，計(jì)算理想散熱量，兩者相乘為實(shí)際散熱量。乘為實(shí)際散熱量。第15頁(yè)/共32頁(yè)第十六頁(yè)，共33頁(yè)。圖圖 219第16頁(yè)/共32頁(yè)第十七頁(yè)，共33頁(yè)。圖圖 220第17頁(yè)/共32頁(yè)第十八頁(yè)，共33頁(yè)。 例例1：儲(chǔ)氣筒(qtng)套筒HdtHt0t1h空氣(kngq)壓氣機(jī)設(shè)備的儲(chǔ)氣筒

14、里的空氣溫度壓氣機(jī)設(shè)備的儲(chǔ)氣筒里的空氣溫度用一支插入裝油的鐵套管中的玻璃用一支插入裝油的鐵套管中的玻璃水銀溫度計(jì)來(lái)測(cè)量。已知溫度計(jì)的水銀溫度計(jì)來(lái)測(cè)量。已知溫度計(jì)的讀數(shù)為讀數(shù)為100，儲(chǔ)氣筒與溫度計(jì)套管，儲(chǔ)氣筒與溫度計(jì)套管連接處的溫度為連接處的溫度為t0=50 ，套管高，套管高H=140mm、壁厚、壁厚=1mm、管材、管材(un ci)導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)=58.2W/(mK)， 套 管 外 表 面 的 表 面 熱 阻 系 數(shù)， 套 管 外 表 面 的 表 面 熱 阻 系 數(shù)h=29.1W/(mK)。試分析：（。試分析：（1）溫）溫度計(jì)的讀數(shù)能否準(zhǔn)確地代表被測(cè)地度計(jì)的讀數(shù)能否準(zhǔn)確地代表被測(cè)地點(diǎn)處的空

15、氣溫度？（點(diǎn)處的空氣溫度？（2）如果不能，）如果不能，分析其誤差有多大？分析其誤差有多大？第18頁(yè)/共32頁(yè)第十九頁(yè)，共33頁(yè)。計(jì)算計(jì)算(j sun)：據(jù)肋端溫度的：據(jù)肋端溫度的計(jì)算計(jì)算(j sun)式有式有)(0mHchttttffH歸并歸并(gubng)整理后得整理后得1)()(0mHchtmHchttHf換熱周長(zhǎng)換熱周長(zhǎng)P=d，套管，套管(to un)截面積截面積Ac=d。于是，。于是，mH的值可的值可按定義求出，即按定義求出，即13. 314. 0001. 0)/(2 .58)/(1 .292mmKmWKmWHhHAhPmHc查查ch3.13=11.5，于是得，于是得7 .10415

16、.11505 .11100ft第19頁(yè)/共32頁(yè)第二十頁(yè)，共33頁(yè)。如圖：厚度為如圖：厚度為10mm10mm，導(dǎo)熱系數(shù)為，導(dǎo)熱系數(shù)為50W/(mK)50W/(mK)的不銹的不銹鋼板兩端維持固定溫度鋼板兩端維持固定溫度5050，已知鋼板兩端的距離，已知鋼板兩端的距離(jl)L(jl)L為為20cm20cm，在垂直紙面方向很長(zhǎng)。鋼板上表，在垂直紙面方向很長(zhǎng)。鋼板上表面絕熱，下表面和面絕熱，下表面和2020的空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，表面的空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為傳熱系數(shù)為32W/(m2K)32W/(m2K)，試導(dǎo)出此鋼板的中心溫，試導(dǎo)出此鋼板的中心溫度。度。解：由于對(duì)稱性，此問(wèn)題等效為原厚度兩倍，

17、長(zhǎng)度一半的解：由于對(duì)稱性，此問(wèn)題等效為原厚度兩倍，長(zhǎng)度一半的肋片問(wèn)題，溫度肋片問(wèn)題，溫度(wnd)分布為分布為絕熱絕熱KmWh2/325050第20頁(yè)/共32頁(yè)第二十一頁(yè)，共33頁(yè)。mHchHxmcheeeemHmxmHmx)(10220cAhPm鋼板鋼板(gngbn)(gngbn)中中心處心處x=L/2x=L/239.220mHch39.422039.22t鋼板中心鋼板中心(zhngxn)的溫的溫度度第21頁(yè)/共32頁(yè)第二十二頁(yè)，共33頁(yè)。例例2-7 2-7 為了強(qiáng)化換熱，在外徑為為了強(qiáng)化換熱，在外徑為25mm25mm的管子的管子(gun (gun zi)zi)上裝有鋁制矩形剖面的環(huán)肋，肋高

18、上裝有鋁制矩形剖面的環(huán)肋，肋高H=15mmH=15mm，厚，厚=1.0mm=1.0mm。肋基溫度為。肋基溫度為170170，周圍流體溫度為，周圍流體溫度為2525。設(shè)鋁的導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)鋁的導(dǎo)熱系數(shù)=200W/(mK)=200W/(mK)，肋面的表面?zhèn)?，肋面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)熱系數(shù)h=130W/(m2K)h=130W/(m2K)，試計(jì)算每片肋的散熱量。，試計(jì)算每片肋的散熱量。解：假設(shè)解：假設(shè)(jish)（1）一維、穩(wěn)態(tài)、常物性的導(dǎo)熱；）一維、穩(wěn)態(tài)、常物性的導(dǎo)熱；（2）肋片頂端的散熱用增加半個(gè)肋片厚度的方法來(lái)）肋片頂端的散熱用增加半個(gè)肋片厚度的方法來(lái)考慮考慮利用效率曲線利用效率曲線(qxin)計(jì)算計(jì)算第

19、22頁(yè)/共32頁(yè)第二十三頁(yè)，共33頁(yè)。mmHH5 .152mmr5 .121mmHrr0 .281224. 212 rr23121055. 1mrrAL82. 0f396. 02123LAhH第23頁(yè)/共32頁(yè)第二十四頁(yè)，共33頁(yè)。如果整個(gè)肋面處于肋基溫度如果整個(gè)肋面處于肋基溫度(wnd)，一個(gè)肋片，一個(gè)肋片兩面的散熱量為兩面的散熱量為Wtthrr3 .742021220每一個(gè)每一個(gè)(y )肋片的實(shí)際散熱量為肋片的實(shí)際散熱量為WWf9 .6082. 03 .740對(duì)于安裝有環(huán)肋的一根對(duì)于安裝有環(huán)肋的一根(y n)管子，如何計(jì)算管子，如何計(jì)算肋片管的總換熱量？參看教材肋片管的總換熱量？參看教材P

20、69第24頁(yè)/共32頁(yè)第二十五頁(yè)，共33頁(yè)。例：一輛摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)頭部是用例：一輛摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)頭部是用2024T6鋁合金制造的鋁合金制造的。發(fā)動(dòng)機(jī)頭部為圓周形，高。發(fā)動(dòng)機(jī)頭部為圓周形，高H=0.15m,外徑外徑D=50mm，在典型工況下，頭部外表面的溫度為在典型工況下，頭部外表面的溫度為500K,并與溫度為并與溫度為300K的周圍空氣相接觸，它們之間的對(duì)流換熱系數(shù)為的周圍空氣相接觸，它們之間的對(duì)流換熱系數(shù)為 ，為了提高對(duì)周圍環(huán)境的傳熱速率，通常在頭部加上矩，為了提高對(duì)周圍環(huán)境的傳熱速率，通常在頭部加上矩形截面環(huán)肋，假如等距離地加上形截面環(huán)肋，假如等距離地加上5個(gè)厚度為個(gè)厚度為6mm、長(zhǎng)長(zhǎng)L=20

21、mm的環(huán)肋，問(wèn)：由于增加的環(huán)肋，問(wèn)：由于增加(zngji)這些肋片使這些肋片使頭部的傳熱率增大多少？頭部的傳熱率增大多少？2500/W mKHr1r2LT0tfh課后思考課后思考題題frffrAAAA0第25頁(yè)/共32頁(yè)第二十六頁(yè)，共33頁(yè)。6. 通過(guò)通過(guò)(tnggu)接觸面接觸面的導(dǎo)熱的導(dǎo)熱實(shí)際固體表面不是理想平整的，所以兩固體表面直接接實(shí)際固體表面不是理想平整的，所以兩固體表面直接接觸的界面容易出現(xiàn)點(diǎn)接觸，或者只是部分的而不是完全觸的界面容易出現(xiàn)點(diǎn)接觸，或者只是部分的而不是完全的和平整的面接觸的和平整的面接觸 給導(dǎo)熱給導(dǎo)熱(dor)(dor)帶來(lái)額外的熱帶來(lái)額外的熱阻阻 接觸接觸(jich

22、)熱熱阻阻( (Thermal contact resistance）當(dāng)界面上的空隙中充滿導(dǎo)熱系數(shù)當(dāng)界面上的空隙中充滿導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于固體的氣體時(shí)，接觸熱阻遠(yuǎn)小于固體的氣體時(shí)，接觸熱阻的影響更突出的影響更突出當(dāng)兩固體壁具有溫差時(shí)，接合處的當(dāng)兩固體壁具有溫差時(shí)，接合處的熱傳遞機(jī)理為接觸點(diǎn)間的固體導(dǎo)熱熱傳遞機(jī)理為接觸點(diǎn)間的固體導(dǎo)熱和間隙中的空氣導(dǎo)熱，對(duì)流和輻射和間隙中的空氣導(dǎo)熱，對(duì)流和輻射的影響一般不大的影響一般不大第26頁(yè)/共32頁(yè)第二十七頁(yè)，共33頁(yè)。13ABcAABttqr13()ABcAABttqr（1）當(dāng)熱流量不變時(shí)，接觸）當(dāng)熱流量不變時(shí)，接觸(jich)熱阻熱阻 rc 較大時(shí)，必然較大時(shí)

23、，必然 在界面上產(chǎn)生較大溫差在界面上產(chǎn)生較大溫差（2）當(dāng)溫差不變時(shí)，熱流量必然）當(dāng)溫差不變時(shí)，熱流量必然(brn)隨著接觸熱阻隨著接觸熱阻 rc 的增大而下降的增大而下降 （3）即使接觸）即使接觸(jich)熱阻熱阻 rc 不是很大，若熱流量很大，不是很大，若熱流量很大， 界面上的溫差是不容忽視的界面上的溫差是不容忽視的第27頁(yè)/共32頁(yè)第二十八頁(yè)，共33頁(yè)。例：例：52426 10 W m2.64 10m K W158.4 Ccccqrtq r接觸接觸(jich)熱阻的影響熱阻的影響因素：因素：（1）接觸）接觸(jich)表面的硬度匹配表面的硬度匹配（2）空隙）空隙(kngx)中的介質(zhì)的性質(zhì)中的介質(zhì)的性質(zhì)在實(shí)驗(yàn)研究與工程應(yīng)用中，消除接觸熱