1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，以AD為直徑的半圓O經過R

2、tABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD2向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數關系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）ABCD3如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm4某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環）下列說法中正確的是（）A若這5次成績的中位數為8，則x8B若這5次成績的眾數是8，則x8C若這5次成績的方差為8，則x8D若這5次成績的平均成績是8，則x85已知BAC

3、=45。，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx6如圖，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則CDE的大小是（）A40B43C46D547已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數用科學記數法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.6110982018年1月，“墨子號”量子衛星實現了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數字7600用科

4、學記數法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761029如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=AEED10下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在O中，直徑AB弦CD，A=28，則D=_12已知三個數據3，x+3，3x的方差為，則x=_13若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_14如果關于x的方程x2+2axb2+2=0有兩個相等的實數根，且常數a與b

5、互為倒數，那么a+b=_15數學綜合實踐課，老師要求同學們利用直徑為的圓形紙片剪出一個如圖所示的展開圖，再將它沿虛線折疊成一個無蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計）若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長等于_16如圖，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，則的值為_17若不等式（a3）x1的解集為，則a的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產品，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：產品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產利潤

6、（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數是裝運核桃車輛數的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產品的總利潤為y萬元求y與x之間的函數關系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數及總利潤最大值19（5分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖如下：補全條形統計圖；求扇形統計圖扇形D的圓心角的度數；若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業？20（8分）已知：在ABC中，AC=BC，D，E，F分別是AB，AC，CB的中點.求

7、證：四邊形DECF是菱形.21（10分）某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛A，B兩種型號客車作為交通工具下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數設學校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元求y與x的函數解析式，請直接寫出x的取值范圍；若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費用最?。孔钍〉目傎M用是多少？22（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，以AB為直徑的O與AC邊交

8、于點D，過點D的直線交BC邊于點E，BDE=A判斷直線DE與O的位置關系，并說明理由若O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長23（12分）為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表組別分數段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據所給信息，解答以下問題：(1)表中a=_，b=_；(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同

9、一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率24（14分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角EAD為45，在B點測得D點的仰角CBD為60.求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】連接BD，BE，BO，EO，先根據B、E是半圓弧的三等分點求出圓心角BOD的度數，再利用弧長公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長，通過轉化將陰影部分的面積轉化為SABCS扇形BOE，然后分別求出面積相減即可

10、得出答案.【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點，EOAEOBBOD60，BADEBA30，BEAD， 的長為 ，解得：R4，ABADcos30 ，BCAB，ACBC6，SABCBCAC6，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選：D【點睛】本題主要考查弧長公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握圓的相關性質是解題的關鍵.2、D【解析】根據函數的圖象和所給出的圖形分別對每一項進行判斷即可.【詳解】由函數圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢變緩,

11、其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項正確.故選: D.【點睛】本題主要考查函數模型及其應用.3、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，留下的扇形的弧長=12，根據底面圓的周長等于扇形弧長，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點: 圓錐的計算4、D【解析】根據中位數的定義判斷A；根據眾數的定義判斷B；根據方差的定義判斷C；根據平均數的定義判斷D【詳解】A、若這5次成績的中位數為8，則x為任意實數，故本選項錯誤；B、若這5次成績的眾數是8，則x為不是7與9的任意實數，故本選項錯誤；C、如果x=8，則平均數為（8+9+7+8+

12、8）=8，方差為 3（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.4，故本選項錯誤；D、若這5次成績的平均成績是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查中位數、眾數、平均數和方差：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立5、C【解析】如下圖，設O與射線AC相切于點D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時O與射線AC有唯一公共點點D，若O再向右移動，則O與射線AC就沒有公共點了，x的取值范圍是.故選C.6、C【解析】根據DEAB

13、可求得CDEB解答即可【詳解】解：DEAB，CDEB46，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質：兩直線平行，同位角相等快速解題的關鍵是牢記平行線的性質7、C【解析】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數解答：解：將361 000 000用科學記數法表示為3.611故選C8、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與

14、小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：76007.6103，故選B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【解析】分析：主要根據折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBE，EBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D

15、都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數學中一種常用的解題方法10、A【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義逐項進行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選A【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關鍵；把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、34【解析】分析：首先根據垂徑定理得出BOD的度數，然后根據三角形內角和定理得出D的度數

16、詳解：直徑AB弦CD， BOD=2A=56， D=9056=34點睛：本題主要考查的是圓的垂徑定理，屬于基礎題型求出BOD的度數是解題的關鍵12、1【解析】先由平均數的計算公式求出這組數據的平均數，再代入方差公式進行計算，即可求出x的值【詳解】解：這三個數的平均數是：（3+x+3+3-x）3=3，則方差是：（3-3）2+（x+3-3）2+（3-x-3）2=，解得：x=1；故答案為：1【點睛】本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立13、1【解析】根據根與系

17、數的關系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，m+n=-2018，mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了根與系數的關系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca解題時要注意這兩個關 系的合理應用14、1【解析】根據根的判別式求出=0，求出a1+b1=1，根據完全平方公式求出即可【詳解】解：關于x的方程x1+1ax-b1+1=0有兩個相等

18、的實數根，=（1a）1-41（-b1+1）=0，即a1+b1=1，常數a與b互為倒數，ab=1，（a+b）1=a1+b1+1ab=1+31=4，a+b=1，故答案為1【點睛】本題考查了根的判別式和解高次方程，能得出等式a1+b1=1和ab=1是解此題的關鍵15、【解析】根據題意作圖，可得AB=6cm，設正方體的棱長為xcm，則AC=x，BC=3x，根據勾股定理對稱62=x2+（3x）2，解方程即可求得【詳解】解：如圖示，根據題意可得AB=6cm，設正方體的棱長為xcm，則AC=x，BC=3x，根據勾股定理，AB2=AC2+BC2，即，解得故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確理解題意

19、是解題的關鍵16、 【解析】 DEBC 即 17、【解析】(a3)x1的解集為x，不等式兩邊同時除以(a3)時不等號的方向改變，a30，a3.故答案為a0，y隨x的增大而增大，當x21時，y有最小值， y最小100211736019460，故共有25種租車方案，當租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元【點睛】本題考查了一次函數的應用、一元一次不等式的應用等，解題的關鍵是理解題意，正確列出函數關系式，會利用函數的性質解決最值問題22、（1） DE與O相切； 理由見解析；（2）【解析】（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質得出ODDE，進而得出答案；（2）得出BCDACB，進而利用相似三角形的性質得出CD的長【詳解】解：（1）直線DE與O相切理由如下：連接ODOA=ODODA=A又BDE=AODA=BDEAB是O直徑ADB=90即ODA+ODB=90BDE+ODB=90ODE=90ODDEDE與O相切；（2）R=5，AB=10，在RtABC中tanA=BC=ABtanA=10，AC