1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個2如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E

2、，分別交PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D103在3，1，0，1四個數中，比2小的數是（）A3B1C0D14二次函數y=ax+bx+c（a，b，c為常數）中的x與y的部分對應值如表所示：x-1013y 33下列結論：（1）abc0（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個根；其中正確的個數為（ ）A4個B3個C2個D1個5從3、1、2這三個數中任取兩個不同的數作為P點的坐標，則P點剛好落在第四象限的概率是（ ）ABCD6下列計算錯誤的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）

3、5=x10 D（ab）2=a22ab+b27從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你認為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁8下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD9如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（ ）A52B53C4D510在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是( )A27B51C69D72二、填空題（共7小題，每小題3分，滿

4、分21分）11如圖，數軸上點A表示的數為a，化簡：a_12對于任意非零實數a、b，定義運算“”，使下列式子成立：，則ab= 13在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標_.14如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B，F在x軸上，頂點C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數y=（x0）的圖像經過點E， 則k=_ 。15如圖，ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長線于點F，以AC上一點O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點M，交AD于點N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_c

5、m116若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有實根，則=_17如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發,沿斜面坡度的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內，ABBC,AB/DE.求旗桿AB的高度.（參考數據：sin37，cos37，tan37.計算結果保留根號）19（5分）已知：二次

6、函數C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函數C1的表達式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并寫出頂點坐標；已知二次函數C1的圖象經過點A(3，1)求a的值；點B在二次函數C1的圖象上，點A，B關于對稱軸對稱，連接AB二次函數C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍20（8分）如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉軸B到地面的距離BD=3m小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m，點A到地面的距離AE=1.8m；當他從A處擺動到A處時，有ABAB（1）求A到BD的距離；（2）求A到地面的距離

7、21（10分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？22（10分）某中學采用隨機的方式對學生掌握安

8、全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優、良、中、差四個等級進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖請根據有關信息解答： (1)接受測評的學生共有_人，扇形統計圖中“優”部分所對應扇形的圓心角為_，并補全條形統計圖；(2)若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數；(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率23（12分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價已知按標價九折銷

9、售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？24（14分）已知：如圖，一次函數與反比例函數的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且，連接.求，的值；求四邊形的面積.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形

10、，也是中心對稱圖形故選:C【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形2、C【解析】由切線長定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為12，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質，利用切線長定理求得

11、PAPB、ACCE和BDED是解題的關鍵3、A【解析】因為正數是比0大的數,負數是比0小的數,正數比負數大;負數的絕對值越大,本身就越小,根據有理數比較大小的法則即可選出答案【詳解】因為正數是比0大的數,負數是比0小的數,正數比負數大;負數的絕對值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1這四個數中比-2小的數是-3,故選A【點睛】本題主要考查有理數比較大小,解決本題的關鍵是要熟練掌握比較有理數大小的方法.4、B【解析】（1）利用待定系數法求出二次函數解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對稱軸，即可判定此結論錯誤；（3）由當x=4和x=-1時對應的函數值相同，即可判定結論正確；

12、（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時y=-，x=0時，y=3，x=1時，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對稱軸為直線x=-=，所以，當x時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；（3）對稱軸為直線x=，當x=4和x=-1時對應的函數值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，故正確；綜上所述，結論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點睛】本題考查了二次函數的性質，主要利用了待定系數法求二次函數解析式，二次函數的增減性，二次函數與不等

13、式，根據表中數據求出二次函數解析式是解題的關鍵5、B【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，其中（1，2），（3，2）點落在第四項象限，P點剛好落在第四象限的概率=故選B點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內點的符號特點是解題的關鍵6、B【解析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方法

14、則：底數不變，指數相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”可得答案【詳解】A選項：4x31x1=8x5，故原題計算正確；B選項：a4和a3不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C選項：（-x1）5=-x10，故原題計算正確；D選項：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計算正確；故選：B【點睛】考查了整式的乘法，關鍵是掌握整式的乘法各計算法則7、A【解析】根據方差的概念進行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應該選擇甲.故答案為A.【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是掌握方差的定義進行解題.8、A【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定

15、義逐項進行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選A【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關鍵；把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.9、C【解析】設BN=x，則由折疊的性質可得DN=AN=9-x，根據中點的定義可得BD=3，在RtBND中，根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解【詳解】設BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質，得DN=AN=9-x.因為點D是BC的中點，

16、所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN2+BD2=DN2，即x2+32=9-x2，解得x=4，故線段BN的長為4.故選C.【點睛】此題考查了折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質及勾股定理是解答本題的關鍵10、D【解析】設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在解：設第一個數為x，則第二個數為x+7，第三個數為x+1故三個數的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3故選D“

17、點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】直接利用二次根式的性質以及結合數軸得出a的取值范圍進而化簡即可【詳解】由數軸可得：0a1，則a+=a+=a+（1a）=1故答案為1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關鍵12、【解析】試題分析：根據已知數字等式得出變化規律，即可得出答案：，。13、（寫出一個即可）【解析】【分析】根據點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離即點的橫坐標的絕對值，進行求解即可【詳解】設P

18、（x，y），根據題意，得|x|=2，|y|=1，即x=2，y=1，則點P的坐標有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點睛】本題考查了點的坐標和點到坐標軸的距離之間的關系熟知點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離即點的橫坐標的絕對值是解題的關鍵14、8【解析】設正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據SADF=S梯形ABOD+SDOF-SABF=4，得到關于n的方程，解方程求得n的值，最后根據系數k的幾

19、何意義求得即可【詳解】設正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，=8，點E(n.n)在反比例函數y=kx(x0)的圖象上，k=8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質和反比例函數圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.15、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面積 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形E

20、CF的面積ACD的面積OCM的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點睛】考查不規則圖形的面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.16、【解析】因為方程有實根，所以0，配方整理得（a+2b）2+（a1）20，再利用非負性求出a，b的值即可.【詳解】方程有實根，0，即=4（1+a）24（3a2+4ab+4b2+2）0，化簡得：2a2+4ab+4b22a+10，（a+2b）2+（a1）20，而（a+2b）2+（a1）20，a+2b=0，a1=0，解得a=1，b=，=.故答案為.17、8【解析】如圖，連接OC，在在RtACO中，由tanOAB=，求出AC即可解決問題【詳解】解：如圖，連接

21、OCAB是O切線，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90，OC=OD=2tanOAB=，AC=4，AB=2AC=8，故答案為8【點睛】本題考查切線的性質、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形，屬于中考常考題型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、3+3.5【解析】延長ED交BC延長線于點F，則CFD=90，RtCDF中求得CF=CDcosDCF=2、DF=CD=2，作EGAB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtanAEG=4tan37可得答案【詳解】如圖，延長ED交BC延長線于點F，則CFD=90，tanDCF=i=，D

22、CF=30，CD=4，DF=CD=2，CF=CDcosDCF=4=2，BF=BC+CF=2+2=4，過點E作EGAB于點G，則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又AED=37，AG=GEtanAEG=4tan37，則AB=AG+BG=4tan37+3.5=3+3.5，故旗桿AB的高度為（3+3.5）米考點：1、解直角三角形的應用仰角俯角問題；2、解直角三角形的應用坡度坡角問題19、 (1)y1a(x+1)21，頂點為(1，1)；(2)；k的取值范圍是k或k1【解析】(1)化成頂點式即可求得；(2)把點A(3，1)代入二次函數C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值

23、；根據對稱的性質得出B的坐標，然后分兩種情況討論即可求得；【詳解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，頂點為(1，1)；(2)二次函數C1的圖象經過點A(3，1)，a(3+1)211，a；A(3，1)，對稱軸為直線x1，B(1，1)，當k0時，二次函數C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經過A(3，1)時，19k3k，解得k，二次函數C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經過B(1，1)時，1k+k，解得k，k，當k0時，二次函數C2：y2kx2+kxk(x+)2k，k1，k1，綜上，二次函數C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線段AB只有一個交點，k的取值范圍是k或k1【點睛】

24、本題考查了二次函數和系數的關系，二次函數的最值問題，軸對稱的性質等，分類討論是解題的關鍵20、（1）A到BD的距離是1.2m；（2）A到地面的距離是1m【解析】（1）如圖2，作AFBD，垂足為F根據同角的余角相等證得2=3；再利用AAS證明ACBBFA，根據全等三角形的性質即可得AF=BC，根據BC=BDCD求得BC的長，即可得AF的長，從而求得A到BD的距離；（2）作AHDE，垂足為H，可證得AH=FD，根據AH=BDBF求得AH的長，從而求得A到地面的距離.【詳解】（1）如圖2，作AFBD，垂足為FACBD，ACB=AFB=90；在RtAFB中，1+3=90； 又ABAB，1+2=90，2

25、=3；在ACB和BFA中，ACBBFA（AAS）；AF=BC，ACDE且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；BC=BDCD=31.8=1.2，AF=1.2，即A到BD的距離是1.2m （2）由（1）知：ACBBFA，BF=AC=2m，作AHDE，垂足為HAFDE，AH=FD，AH=BDBF=32=1，即A到地面的距離是1m【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質的應用，作出輔助線，證明ACBBFA是解決問題的關鍵.21、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有24只，黑球有16只.【解析】試題分析：通過題意和表格，可知摸到白球的概率都接近與0.6，因此摸到白球的概率估計值為0.6.22、 (1)80，135，條形統計圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女） 【解析】試題分析：(1)、根據“中”的人數和百分比得出總人數，然后求出優所占的百分比，得出圓心角的度數；(2)、根據題意得出“良”和“優”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數；(3)、根據題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現的情況，然后根據概率的計算法則求出概率.試題解析：(1)80，135； 條形統計圖如圖所示(2)該校對安全知識達到“良”程度的人數：（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的結果為20種，其中抽到一男一女的