1、機械波及其圖像一、機械波一、機械波1定義：機械振動在定義：機械振動在 中傳中傳播，形成了機械波播，形成了機械波2產生條件：一是要有做機械振產生條件：一是要有做機械振動的物體作為動的物體作為 ；二是要有能夠傳；二是要有能夠傳播機械振動的播機械振動的 介質介質波源波源介質介質二、描述機械波的物理量二、描述機械波的物理量1波長：在波動中振動相位總是波長：在波動中振動相位總是 的的兩個相鄰質點間的距離用兩個相鄰質點間的距離用“”表示表示2頻率頻率f：在波動中，介質中各質點的振：在波動中，介質中各質點的振動頻率都是相同的，都等于動頻率都是相同的，都等于 的振動頻率的振動頻率相同相同波源波源機械波的傳播速

2、度由機械波的傳播速度由 決定，決定，與機械波的頻率無關與機械波的頻率無關介質介質三、波的圖象三、波的圖象1波的圖象波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連坐標軸：取質點平衡位置的連線作為線作為x軸，表示質點分布的順序；取軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為過波源質點的振動方向作為y軸，表示軸，表示質點質點 位移位移(2)意義：在波的意義：在波的 方向上，介質方向上，介質中質點在某一時刻相對各自中質點在某一時刻相對各自 的位的位移移(3)形狀：正弦形狀：正弦(或余弦或余弦)圖線圖線平衡位置平衡位置傳播傳播2.簡諧波圖象的應用簡諧波圖象的應用(1)從圖象上直接讀出波長和振從圖象上直接

3、讀出波長和振幅幅(2)可確定任一質點在該時刻的位可確定任一質點在該時刻的位移移(3)可確定任一質點在該時刻的加可確定任一質點在該時刻的加速度的方向速度的方向(4)若已知波的傳播方向，可確定若已知波的傳播方向，可確定各質點在該時刻質點的振動方向；若各質點在該時刻質點的振動方向；若已知某質點的振動方向，可確定該波已知某質點的振動方向，可確定該波的傳播方向的傳播方向(5)若已知波的傳播方向，可畫出若已知波的傳播方向，可畫出在在t前后的波形沿傳播方向平移前后的波形沿傳播方向平移xvt.一、對波長、波速及頻率概念的一、對波長、波速及頻率概念的理解理解1對波長的理解對波長的理解(1)在波的傳播方向上，兩個

4、相鄰在波的傳播方向上，兩個相鄰的振動步調總是相同的質點間的距的振動步調總是相同的質點間的距離離(2)質點振動一個周期，波傳播的質點振動一個周期，波傳播的距離距離(3)在橫波中兩個相鄰的波峰在橫波中兩個相鄰的波峰(或兩或兩個相鄰的波谷個相鄰的波谷)之間的距離；在縱波中之間的距離；在縱波中兩個相鄰的密部兩個相鄰的密部(或兩個相鄰的疏部或兩個相鄰的疏部)之之間的距離間的距離(4)在簡諧橫波的波形圖線中，一在簡諧橫波的波形圖線中，一個完整的正個完整的正(余余)弦曲線在橫軸所截取的弦曲線在橫軸所截取的距離距離2對波速的理解對波速的理解(1)波在均勻介質中勻速傳播，波波在均勻介質中勻速傳播，波速就是指波在

5、介質中的傳播速度電速就是指波在介質中的傳播速度電磁波可以不依靠介質在真空中傳播磁波可以不依靠介質在真空中傳播(2)波速的大小完全由介質決定，波速的大小完全由介質決定，與波的頻率無關與波的頻率無關(3)在同種介質中，縱波和橫波的在同種介質中，縱波和橫波的傳播速度是不同的傳播速度是不同的(4)波速與振速的區別：波速與振速的區別：波速：波源振動幾個周期，波形就向波速：波源振動幾個周期，波形就向(或能量或能量)向外平移的速度在同一種均向外平移的速度在同一種均勻介質中波動的傳播是勻速的，與波動頻率勻介質中波動的傳播是勻速的，與波動頻率無關無關振速：質點的振動速度波動振速：質點的振動速度波動中各質點都在平

6、衡位置附近做周期性中各質點都在平衡位置附近做周期性振動，是變速運動，質點并不沿波的振動，是變速運動，質點并不沿波的傳播方向隨波遷移傳播方向隨波遷移3對頻率的理解對頻率的理解(1)在波的傳播方向上，介質各質在波的傳播方向上，介質各質點都做受迫振動，其振動是由振源的點都做受迫振動，其振動是由振源的振動引起的，故各質點的振動頻率都振動引起的，故各質點的振動頻率都等于振源的振動頻率等于振源的振動頻率(2)當波從一種介質進入另一種介當波從一種介質進入另一種介質時，波的頻率不變質時，波的頻率不變1.(2008年高考寧夏卷年高考寧夏卷)下列關于簡諧下列關于簡諧運動和簡諧機械波的說法正確的是運動和簡諧機械波的

7、說法正確的是()A彈簧振子的周期與振幅有關彈簧振子的周期與振幅有關B橫波在介質中的傳播速度由介質橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定本身的性質決定C在波傳播方向上的某個質點的振在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度動速度就是波的傳播速度D單位時間內經過媒質中一點的完單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率全波的個數就是這列簡諧波的頻率即時應用即時應用解析解析：選選BD.彈簧振子周期由振子彈簧振子周期由振子質量和彈簧勁度系數決定與振幅無質量和彈簧勁度系數決定與振幅無關，關，A項錯誤；波的傳播速度由介質決項錯誤；波的傳播速度由介質決定與波源無關，定與波源無關，B

8、項正確；質點的振動項正確；質點的振動速度與波速無關，速度與波速無關，C項錯誤；波傳播時項錯誤；波傳播時每振動一次向前傳播一個完整的波每振動一次向前傳播一個完整的波形，形，D項正確項正確二、振動圖象與波動圖象的比較二、振動圖象與波動圖象的比較波的振動圖象與波動圖象雖然形波的振動圖象與波動圖象雖然形狀相同，但所研究的對象、意義、特狀相同，但所研究的對象、意義、特點等有所不同所以，要掌握兩者的點等有所不同所以，要掌握兩者的區別，及在某些情況下兩者的相互轉區別，及在某些情況下兩者的相互轉化化 兩種圖象兩種圖象比較內容比較內容振動圖象振動圖象波動圖象波動圖象研究對象研究對象某一振動質點某一振動質點沿波傳

9、播方向所沿波傳播方向所有質點有質點圖象意義圖象意義某一質點位移某一質點位移隨時間變化規隨時間變化規律律某時刻所有質點某時刻所有質點相對平衡位置的相對平衡位置的位移位移圖象特點圖象特點 兩種圖象兩種圖象比較內容比較內容振動圖象振動圖象波動圖象波動圖象圖象信息圖象信息(1)周期、振幅周期、振幅(2)各時刻質點的位移各時刻質點的位移(3)速度、加速度的方速度、加速度的方向向(1)波長、振幅波長、振幅(2)任意一質點該時任意一質點該時刻的位移刻的位移(3)任意一質點在該任意一質點在該時刻加速度的方向時刻加速度的方向圖象變化圖象變化隨時間推移圖象延續，隨時間推移圖象延續，但已有形狀不變但已有形狀不變隨時

10、間推移，圖象隨時間推移，圖象沿傳播方向平移沿傳播方向平移一個完整曲一個完整曲線對應橫線對應橫坐標坐標一個周期一個周期一個波長一個波長2.(2008年高考江蘇卷年高考江蘇卷)一列沿著一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在軸正方向傳播的橫波，在t0時刻的波時刻的波形如圖形如圖721甲所示圖甲中某質點甲所示圖甲中某質點的振動圖象如圖乙所示質點的振動圖象如圖乙所示質點N的振幅的振幅是是_m，振動周期為，振動周期為_s，圖乙表示質點，圖乙表示質點_(從從質點質點K、L、M、N中選填中選填)的振動圖的振動圖象該波的波速為象該波的波速為_m/s.即時應用即時應用圖圖7 72 21 1解析解析：從甲、乙圖可看出波長

11、：從甲、乙圖可看出波長2.0 m，周期，周期T4 s，振幅，振幅A0.8 m；乙圖中顯示乙圖中顯示t0時刻該質點處于平衡位時刻該質點處于平衡位置向上振動，甲圖波形圖中，波向置向上振動，甲圖波形圖中，波向x軸軸正方向傳播，則正方向傳播，則L質點正在平衡位置向質點正在平衡位置向上振動，波速上振動，波速v/T0.5 m/s.答案答案：0.84L0.5三、質點振動方向與波傳播方向的互判三、質點振動方向與波傳播方向的互判圖象圖象方法方法(1)微平移法：沿波的傳播方向微平移法：沿波的傳播方向將波的圖象進行一微小平移，將波的圖象進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷然后由兩條波形曲線來判斷例如：波沿例如：

12、波沿x軸正向傳播，軸正向傳播，t時時刻 波 形 曲 線 如 圖 中 實 線 所刻 波 形 曲 線 如 圖 中 實 線 所示將其沿示將其沿v的方向移動一微的方向移動一微小距離小距離x，獲得如圖中虛線所，獲得如圖中虛線所示的圖線示的圖線可以判定：可以判定：t時刻質點時刻質點A振動方向向下，質振動方向向下，質點點B振動方向向上，質點振動方向向上，質點C振振動方向向下動方向向下圖象圖象方法方法(2)“上、下坡上、下坡”法：沿著波的傳播方向法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即振動，即“上坡下、下坡上上坡下、下坡上”例如：圖中，例如：圖中，A點向

13、上振動，點向上振動，B點向下點向下振動，振動，C點向上振動點向上振動(3)逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動，質點的振筆描波形曲線，筆頭向上動，質點的振動方向就向上，筆頭向下動，質點的振動方向就向上，筆頭向下動，質點的振動方向就向下動方向就向下(4)同側法：質點的振動方向與波的傳播同側法：質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側如圖所示方向在波的圖象的同一側如圖所示.3簡諧橫波在簡諧橫波在x軸軸上傳播，某時刻的波形上傳播，某時刻的波形如圖如圖722所示，已所示，已知此時質點知此時質點F沿沿y軸負軸負方向運動，則方向運動，則()即時應用

14、即時應用圖圖7 72 22 2A此波向此波向x軸負方向傳播軸負方向傳播B質點質點D此時向下運動此時向下運動C質點質點E的振幅為零的振幅為零D質點質點B將比將比C先回到平衡位置先回到平衡位置解析：解析：選選AB.根據根據F點的振動方向點的振動方向可判斷波沿可判斷波沿x軸負方向傳播，波上任意軸負方向傳播，波上任意質點的振幅都相等質點的振幅都相等四、波的多解性問題四、波的多解性問題造成波動問題多解的主要因素造成波動問題多解的主要因素有：有：1周期性周期性(1)時間周期性：時間間隔時間周期性：時間間隔t與周與周期期T的關系不明確的關系不明確(2)空間周期性：波傳播距離空間周期性：波傳播距離x與與波長波

15、長的關系不明確的關系不明確2雙向性雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定向不確定(2)振動方向雙向性：質點振動方振動方向雙向性：質點振動方向不確定向不確定如：質點達到最大位移處，則如：質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能有正向和負向最大位移兩種可能質點由平衡位置開始振動，則質點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下起振方向有向上、向下(或向左、向右或向左、向右)兩種可能兩種可能只告訴波速不指明波的傳播方只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能向，應考慮沿兩個方向傳播的可能只給出兩時刻的波形，則有多只給出兩時刻的波形，則有多次重

16、復出現的可能等次重復出現的可能等解決此類問題時，往往采用從特解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周殊到一般的思維方法，即找到一個周期內滿足條件的特例，在此基礎上，期內滿足條件的特例，在此基礎上，如知時間關系，則加如知時間關系，則加nT；如知空間關；如知空間關系，則加系，則加n.3波形的隱含性形成多值解波形的隱含性形成多值解在波動問題中，往往只給出完整在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態這樣，而其余信息均處于隱含狀態這樣，波形就有多種情況，形成相關波動問波形就有多種情況，形成相關波動問題的多值解

17、題的多值解2應用波的圖象，要注意波動應用波的圖象，要注意波動多解問題一般先考慮波傳播的多解問題一般先考慮波傳播的“雙向雙向性性”，再考慮，再考慮“周期性周期性”4.一根張緊的水平彈性長繩上的一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點相距兩點相距4.2 m，b點在點在a點的右點的右方，一列簡諧波沿水平繩向右傳播，方，一列簡諧波沿水平繩向右傳播，波速為波速為20 m/s，波長大于，波長大于2 m某時某時刻，刻，b點達到波峰位置，而點達到波峰位置，而a點正處于點正處于平衡位置且向上運動則這列波的周平衡位置且向上運動則這列波的周期可能是期可能是()即時應用即時應用A0.12 sB0.28 sC0.168 s

18、 D0.84 s解析解析：選選AB.如圖所示，如圖所示，a點向上點向上運動，運動，b點達到波峰且在點達到波峰且在a點的右方，點的右方，滿足這一條件的關系式為滿足這一條件的關系式為(2009年高考上海卷年高考上海卷)彈性繩沿彈性繩沿x軸軸放置，左端位于坐標原點，用手握住放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當繩的左端，當t0時使其開始沿時使其開始沿y軸做軸做振幅為振幅為8 cm的簡諧振動，在的簡諧振動，在t0.25 s時，繩上形成時，繩上形成題型一題型一 波的形成和傳播波的形成和傳播例例1如圖如圖723所示的波形，則該波所示的波形，則該波的波速為的波速為_ cm/s；在；在t_ s時，位于時

19、，位于x245 cm處的質處的質點點N恰好第一次沿恰好第一次沿y軸正向通過平衡位軸正向通過平衡位置置圖圖7 72 23 3【答案答案】202.75(2009年高考福建卷年高考福建卷)圖圖724甲甲為一列簡諧橫波在為一列簡諧橫波在t0.10 s時刻的波形時刻的波形圖，圖，P是平衡位置為是平衡位置為x1 m處的質點，處的質點，Q是平衡位置為是平衡位置為x4 m處的質點，圖乙處的質點，圖乙為質點為質點Q的振動圖象，則的振動圖象，則()題型二題型二 波動圖象和振動圖象的綜合應用波動圖象和振動圖象的綜合應用例例2圖圖7 72 24 4At0.15 s時，質點時，質點Q的加速度的加速度達到正向最大達到正向最大Bt0.15 s時，質點時，質點P的運動方的運動方向沿向沿y軸負