1、 粘性繞流的流動特征與粘性阻力，粘性繞流的流動特征與粘性阻力，阻力產生與減阻。阻力產生與減阻。 a German (1904)，近代流體力學的奠基人。近代流體力學的奠基人。 Wing：streamlined body Blunted bodies90% by swimmers shape； 10% by friction between skin or costume and the water. Large Reynolds Number Flow 低速飛機：低速飛機：L30m， U0=100m/s，n n =1. 510-5m2/s 85102105 . 130100Re高速船舶：高速船舶

2、： U0=50kn25m/s:86106 . 61014. 13025ReRe1 流動意味著粘性力相對于慣性力很小，流動意味著粘性力相對于慣性力很小， 速度梯度很大的薄層。粘性在該薄層內起作用速度梯度很大的薄層。粘性在該薄層內起作用。 全流場分成二個流動區域（全流場分成二個流動區域（Plandtl BL Model） d(x)u(x,y)xyU0oUe圖6.1.1 平壁面繞流的邊界層0.99UeUeLUeRe1尾渦區外部勢流邊界層流圖6.1.2 大Re數繞流流場劃分uys uUe幾何尺度幾何尺度xL，yL；流動尺度；流動尺度uU0，vU0。 可略去粘性可略去粘性的作用，的作用，無粘流無粘流。

3、幾何尺度幾何尺度xL，yd。速度梯度大，考慮。速度梯度大，考慮粘性粘性。 (Standard Boundary Layer Thickness)u=0.99Ue 處的處的y 值值 。Re大時大時邊界層很薄邊界層很薄，約為，約為毫米的量級毫米的量級。 1Re220202022LLLUULUyuxuuLddndnnLLRe1dxxRe1d0ReUxxxndnxUx0Re 邊界層內慣性力與粘性力之比屬同量級邊界層內慣性力與粘性力之比屬同量級: )(0*1dddyUueUe*DCBADCA*d0.99Uexy圖9.1.3 邊界層排擠厚度eeeUdyUdyUudy*000*ddddd(dd0*dyuUU

4、ee 厚度為厚度為d 的理想流體進入邊界層時的流量損失等于損失了厚的理想流體進入邊界層時的流量損失等于損失了厚度為度為d *的理想流體的流量的理想流體的流量d *Ue。它被排向主流，使主流的流線。它被排向主流，使主流的流線較勢流流線外移較勢流流線外移d d *。相當于。相當于勢流中物體增加了勢流中物體增加了d * (x)厚度厚度。 邊界層內損失的動量相當于厚度為邊界層內損失的動量相當于厚度為q q 的理想流體動量。的理想流體動量。 Ue*DCBADCA*d0.99Uexy圖9.1.3 邊界層排擠厚度)(01dqdyUuUuee(LeefUdyuUuDq20 它們都是流向位置它們都是流向位置 x

5、 的函數，隨的函數，隨x的增加而增厚。的增加而增厚。 1eUuddq*（1）邊界層很薄：）邊界層很薄：（2）邊界層內速度梯度很大，粘性不可忽略：）邊界層內速度梯度很大，粘性不可忽略：（3）邊界層內壓力沿壁面法向不變，等于外部勢流壓力：）邊界層內壓力沿壁面法向不變，等于外部勢流壓力：（4）邊界層內速度分布具有漸進性：）邊界層內速度分布具有漸進性：（5）邊界層內流動是有旋流動邊界層內流動是有旋流動（6）邊界層內流動也有層流、絮流兩種流態。邊界層內流動也有層流、絮流兩種流態。1Re1LLd1yueyUu99. 0d0ypepp 0dyyu不可壓縮流體、平面、定常粘性流動不可壓縮流體、平面、定常粘性流

6、動 123S5邊界層外緣E圖6.3.1 邊界層內的流動示意圖00yu0ddxp0ddxp0ddxp00yu00yu 13：順壓梯度區順壓梯度區35：逆壓梯度區逆壓梯度區S S：分離點：分離點S S點后：分離區點后：分離區存在逆壓梯度區；存在逆壓梯度區； 壁面或粘性對流動的阻滯。壁面或粘性對流動的阻滯。 Plandtl分離判據（二維定常邊界層流動）。分離判據（二維定常邊界層流動）。 確定分離點確定分離點S的位置的位置 在分離點處在分離點處 層流邊界層容易分離；湍流邊界層不易分離，分離點將后移、層流邊界層容易分離；湍流邊界層不易分離，分離點將后移、尾跡變窄。尾跡變窄。 邊界層離體，形成尾流（尾跡）。邊界層離體，形成尾流（尾跡）。00yyusxsx123S5邊 界 層 外緣E圖9.5.1 邊界層內的流動示意圖00yu0ddxp0