1、電力系統基礎電力系統基礎（第二版）（第二版）教學內容教學內容第一章 電力系統基礎第二章 電力系統的接線第三章第三章 電力系統元件參數及等值電路電力系統元件參數及等值電路第四章 電力系統潮流計算第五章 電力系統有功功率平衡與頻率調整第六章 電力系統無功功率平衡及電壓調整第七章 短路電流的計算與分析第八章 電力系統的穩定性第三章第三章 電力系統元件參數電力系統元件參數及等值電路及等值電路 第一節第一節 輸電線路的電氣參數及等值電路輸電線路的電氣參數及等值電路 第二節第二節 變壓器參數及等值電路變壓器參數及等值電路 第三節第三節 發電機和負荷的參數及等值電路發電機和負荷的參數及等值電路 第四節第四節

2、 標幺值及其應用標幺值及其應用 第五節第五節 電力系統等值電流電力系統等值電流 電力系統中生產、變換、輸送、消費電能的四大部分-發電機、變壓器、電力線路、負荷的特性和數學模型；由變壓器和電力線路構成的電力網數學模型。 所涉及的電氣量有，功率是三相功率三相功率，電壓是線電壓線電壓，電流是線電流線電流，阻抗是單相阻抗單相阻抗，導納是單相導納單相導納。jQPIU3S復功率為UI3)(UI3IU3Siu)sinj(cosSSjQPUIsin3jUIcos3一、輸電線路的電氣參數一、輸電線路的電氣參數第一節第一節 輸電線路的電氣參數及等值電路輸電線路的電氣參數及等值電路 表示輸電線路和變壓器特性的電氣參

3、數有：輸電線路的阻抗和導納，變壓器的阻抗和導納。 輸電線路電纜線路架空線路導線、避雷線絕緣子、金具、桿塔導體、絕緣層保護包皮輸電線路的電氣參數有，(a)電阻電阻：線路通過電流時產生有功功率損失；(b)電抗電抗：載流導體周圍的磁場效應；(c)電導電導：線路帶電時絕緣介質中產生泄漏電流 及導線附近空氣游離而產生的有功功 率損失；(d)電納電納：帶電導線周圍的電場效應； 討論輸電線路的電氣參數時，都假設三相電氣參數是相同的。只有架空線路的空間位置選用使三相參數平衡的方法，三相參數才相同。三相參數平衡的方法有，(a)三相導線布置在等邊三角形的頂點上時，三三相導線布置在等邊三角形的頂點上時，三項參數是相

4、同的。項參數是相同的。(b)當三相導線不是布置在等邊三角形的頂點上當三相導線不是布置在等邊三角形的頂點上時，采用架空線換位的方法以減少三相參數不時，采用架空線換位的方法以減少三相參數不平衡。平衡。( (一一) )、電阻、電阻SlR 在交流電路中，由于集膚效應和臨近效應的影在交流電路中，由于集膚效應和臨近效應的影響，交流電阻比直流電阻要大；響，交流電阻比直流電阻要大； 此外，由于所用電線和電纜芯線大多是絞線，此外，由于所用電線和電纜芯線大多是絞線，其中每股導線的實際長度要比電線本身的長度大其中每股導線的實際長度要比電線本身的長度大2%-3%2%-3%。 銅導線的電阻率為銅導線的電阻率為kmm/1

5、088.128 鋁導線的電阻率為鋁導線的電阻率為kmm/1015.328 工程上各類導線在工程上各類導線在2020時的單位長度有效電阻時的單位長度有效電阻計算值計算值r r2020列在列在電力工程電氣設計手冊電力工程電氣設計手冊中，可直中，可直接查閱，任意溫度接查閱，任意溫度t t時的電阻值時的電阻值r ri i可按下式計算可按下式計算)/()20(1 20kmtrri( (二二) )、電抗、電抗1 1、三相導線線路電抗、三相導線線路電抗 線路電抗是由于交流電流通過導線時，在導線線路電抗是由于交流電流通過導線時，在導線周圍及導線內產生周圍及導線內產生交變磁場交變磁場而引起的。而引起的。 若線路

6、的三相電抗相同，則每相導線單位長度若線路的三相電抗相同，則每相導線單位長度的等值電抗為的等值電抗為4110)5 . 0lg6 . 4(2rDfxm其中，幾何均距與導線的具體布置方式有關。其中，幾何均距與導線的具體布置方式有關。3cabcabmDDDD DDmDDDm26. 1233ABCDcaDbcDabABCDDDABCDD2D 將將f=50Hzf=50Hz，=1=1代入式代入式(3-3)(3-3)，可得每相導線，可得每相導線單位長度電抗的計算公式為單位長度電抗的計算公式為0157. 0lg1445. 0rDxmi2 2、分裂導線線路電抗、分裂導線線路電抗 目的目的：對于高壓及超高壓遠距離輸

7、電線路，為：對于高壓及超高壓遠距離輸電線路，為減少線路的電暈損耗及線路電抗，以增加輸電線路減少線路的電暈損耗及線路電抗，以增加輸電線路的輸送能力。的輸送能力。 每一相由每一相由2-62-6根導線組成，每根間距根導線組成，每根間距400-500mm400-500mm將均勻布置在半徑為將均勻布置在半徑為R R的圓周上。其的圓周上。其R R比一根導線的比一根導線的外徑大得多，可有效地減小線路電抗和電暈損耗，外徑大得多，可有效地減小線路電抗和電暈損耗，同時增大線路電容。同時增大線路電容。 分裂導線的等值半徑分裂導線的等值半徑r reqeq來代替，式來代替，式(3-5)(3-5)中的中的導線外徑導線外徑

8、r r，其，其r reqeq可由下式算出。可由下式算出。nnmeqrdr1因此，具有分裂導線的線路每相電抗為因此，具有分裂導線的線路每相電抗為nrDxeqm0157.0lg1445.01 分裂導線的線路電抗較采用單根導線的線路電分裂導線的線路電抗較采用單根導線的線路電抗減少約抗減少約20%20%以上，視每相的分裂數及結構決定。以上，視每相的分裂數及結構決定。（表（表3-13-1） 對于同桿架設的雙回線路，每一相線路電抗不對于同桿架設的雙回線路，每一相線路電抗不僅取決于該線路本身電流所產生的磁通，而且和另僅取決于該線路本身電流所產生的磁通，而且和另一回線路電流產生的磁通相關。一回線路電流產生的磁

9、通相關。額定電壓(kV)導線分裂根數電抗近似值220-33020.3-0.37500340.30.29750460.290.28 表表3-1 3-1 分裂導線線路電抗分裂導線線路電抗【例例3-13-1】某三相單回輸電線路，采用某三相單回輸電線路，采用LGJ-300LGJ-300型導型導線，已知導線的相間距離為線，已知導線的相間距離為D=6mD=6m，求：，求： (1)(1)三相導線水平配置，且完全換位時，每千米線三相導線水平配置，且完全換位時，每千米線路的電抗值。路的電抗值。 (2)(2)三相導線按等邊三角形配置時，每千米線路的三相導線按等邊三角形配置時，每千米線路的電抗。電抗。【解解】【例例

10、3-23-2】某回某回220kV220kV雙分裂架空輸電線路，已知每雙分裂架空輸電線路，已知每根導線的計算半徑為根導線的計算半徑為13.84mm13.84mm，各導體間相距，各導體間相距dm=400mmdm=400mm，相間距離，相間距離D=5mD=5m，三相導線水平排列，并，三相導線水平排列，并經完全換位。求該線路每公里的電抗值。經完全換位。求該線路每公里的電抗值。【解解】( (三三) )、電納、電納( (容納容納) ) 電力線路運行時，各相間及相對地間都存在著電力線路運行時，各相間及相對地間都存在著電位差，因而導線間以及導線與大地間必有電容存電位差，因而導線間以及導線與大地間必有電容存在，

11、也即存在著容性電納。在，也即存在著容性電納。 若三相線路參數相同時，每相導線的等值電容若三相線路參數相同時，每相導線的等值電容為為）（kmrDm/F10lg0241. 0c61 電納電納( (容納容納) )的大小與的大小與相間的距離相間的距離、導線截面導線截面、桿塔結構桿塔結構等因素有關。等因素有關。當頻率當頻率f=50Hzf=50Hz時，單位長度的電納為時，單位長度的電納為）（kmSrDfm/10lg58. 7c2cb6111對于對于架空線路架空線路的電納一般為的電納一般為2.852.851010-6-6S/kmS/km左右。左右。對于對于分裂導線的線路分裂導線的線路，仍可按上式計算其電納，

12、其，仍可按上式計算其電納，其半徑應是等值半徑半徑應是等值半徑r reqeq。對于對于同桿并架雙回線路同桿并架雙回線路，仍可按上式計算。，仍可按上式計算。【例例3-33-3】一回一回220kV220kV輸電線路，導線在桿塔上位三輸電線路，導線在桿塔上位三角形布置角形布置( (如圖如圖3-63-6所示所示) )，使用，使用LGJQ-400LGJQ-400型導線。型導線。求該線路單位長度的電阻、電抗和電納。求該線路單位長度的電阻、電抗和電納。【解解】( (四四) )、電導、電導 在高壓線路上，由于強電場作用，導線周圍可在高壓線路上，由于強電場作用，導線周圍可能產生空氣的電離現象，稱之為能產生空氣的電

13、離現象，稱之為電暈電暈。電暈產生的。電暈產生的有功功率損耗稱為有功功率損耗稱為電暈損耗電暈損耗。 電暈損耗是當線路電壓達到某一值時產生的，電暈損耗是當線路電壓達到某一值時產生的，這一電壓值稱為這一電壓值稱為電暈臨界電壓電暈臨界電壓UcrUcr。當線路正常工。當線路正常工作電壓高于作電壓高于UcrUcr時，電暈損耗將大大增加而不可忽時，電暈損耗將大大增加而不可忽略。略。 電暈產生的條件與導線上施加的電暈產生的條件與導線上施加的電壓大小電壓大小、導導線半徑線半徑、導線結構導線結構及及導線周圍的空氣情況導線周圍的空氣情況有關。有關。 除電暈損耗、電阻引起有功功率損耗外，還有除電暈損耗、電阻引起有功功

14、率損耗外，還有由于沿線路絕緣子表面的泄露電流產生的有功功率由于沿線路絕緣子表面的泄露電流產生的有功功率損耗。損耗。 電導電導代表導線的泄露損耗及電暈損耗的電氣現代表導線的泄露損耗及電暈損耗的電氣現象。象。式中，式中，g1-g1-導線單位長度的電導，導線單位長度的電導，S/kmS/km； Pg-Pg-實測三相電暈損耗的總功率，實測三相電暈損耗的總功率，kW/kmkW/km； U-U-線路電壓，線路電壓，kVkV。 當線路實際電壓高于電暈臨界電壓時，可通過當線路實際電壓高于電暈臨界電壓時，可通過實測的方法求取電導，與電暈相對應的電導為實測的方法求取電導，與電暈相對應的電導為32110gUPg二、輸

15、電線路的等值電路二、輸電線路的等值電路 電力線路的等值電路是以電力線路的等值電路是以電阻電阻、電抗電抗、電導電導、電電納納四個參數來表示。四個參數來表示。 實際中，輸電線路的等值電路是參數均勻分布實際中，輸電線路的等值電路是參數均勻分布的電路，分布參數電路的計算是較復雜的，一般將的電路，分布參數電路的計算是較復雜的，一般將分布參數等值電路分布參數等值電路轉化成轉化成集中參數等值電路集中參數等值電路以簡化以簡化計算。計算。 當線路長度為當線路長度為l l時，全線路每相得總電阻、總時，全線路每相得總電阻、總電抗、總電導、總電納表示為電抗、總電導、總電納表示為)()(11lxXl rR)()(11l

16、bBlgG輸電線路的阻抗和導納的復數表達式為輸電線路的阻抗和導納的復數表達式為)(jXRZ阻抗：)(SjBGY導納：1 1、一字形等值電路、一字形等值電路 對于線路長度不超過對于線路長度不超過100km100km的架空線路，線路的架空線路，線路電壓不高時，線路電納的影響不大，可令電壓不高時，線路電納的影響不大，可令b1=0b1=0。 因天氣晴朗時不發生電暈，絕緣子泄露又很小，因天氣晴朗時不發生電暈，絕緣子泄露又很小，可令可令g1=0g1=0。 輸電線路中只剩下輸電線路中只剩下r1r1、x1x1兩個參數。兩個參數。圖圖3-7 一字形等值電路一字形等值電路1U1IRX2U2I2 2、 形等值電路和

17、形等值電路和T T形等值電路形等值電路 對于線路長度為對于線路長度為100-300km100-300km的中等長度架空線的中等長度架空線路，或長度不超過路，或長度不超過100km100km的電纜線路，電容的影響的電纜線路，電容的影響不可忽略。不可忽略。圖圖3-8 中等長度線路的等值電路中等長度線路的等值電路1U1IZ2U2I221U1IZ/22U2IZ/2一、雙繞組變壓器一、雙繞組變壓器第二節第二節 變壓器參數及等值電路變壓器參數及等值電路圖圖3-11 雙繞組變壓器等值電路雙繞組變壓器等值電路RTjXTGT-jBTRTjXT（a）（b） 反映勵磁支路的導納一般接在變壓器的電源側，反映勵磁支路的

18、導納一般接在變壓器的電源側，但有時為了計算時與線路的電納合并，勵磁電路放但有時為了計算時與線路的電納合并，勵磁電路放在線路一側。在線路一側。由于YT=1 / Z0，而Z0為一感性激磁阻抗。 變壓器的變壓器的4 4個參數可由變壓器的個參數可由變壓器的空載空載和和短路短路試驗試驗結果來求出。結果來求出。 變壓器的短路損耗變壓器的短路損耗P Pk k 變壓器的短路電壓百分數變壓器的短路電壓百分數U Uk k% %電阻電阻R RT T、電抗、電抗X XT T 變壓器的空載損耗變壓器的空載損耗P P0 0 變壓器的空載電流百分數變壓器的空載電流百分數I I0 0% %電導電導G GT T、電納、電納B

19、BT T（一）、電阻（一）、電阻R RT T 變壓器的電阻計算公式為變壓器的電阻計算公式為221000NNkTSUPR 式中，式中，TRkPNSNU-變壓器高低壓繞組的總電阻，變壓器高低壓繞組的總電阻，-變壓器額定短路損耗，變壓器額定短路損耗，kWkW-變壓器的額定容量，變壓器的額定容量，MVAMVA-變壓器的額定電壓，變壓器的額定電壓，kVkV（二）、電抗（二）、電抗X XT T 變壓器的電抗計算公式為變壓器的電抗計算公式為NNkNNpTSUUSUUX100%100%22 式中，式中，TX%kUNSNU-變壓器高低壓繞組的總電抗，變壓器高低壓繞組的總電抗，-變壓器短路電壓的百分數變壓器短路電

20、壓的百分數-變壓器的額定容量，變壓器的額定容量，MVAMVA-變壓器的額定電壓，變壓器的額定電壓，kVkV%pU-U-Uk k% %中的電抗壓降百分數中的電抗壓降百分數（三）、電導（三）、電導G GT T 變壓器的電導計算公式為變壓器的電導計算公式為 式中，式中，TG0PNU-變壓器的電導，變壓器的電導，S S-變壓器額定空載損耗，變壓器額定空載損耗，kWkW-變壓器的額定電壓，變壓器的額定電壓，kVkV201000NTUPG（四）、勵磁電納（四）、勵磁電納B BT T 變壓器的電納計算公式為變壓器的電納計算公式為20100%NNTUSIB 式中，式中，TB%0INSNU-變壓器的電納，變壓器

21、的電納，S S-變壓器額定空載電流的百分值變壓器額定空載電流的百分值-變壓器的額定容量，變壓器的額定容量，MVAMVA-變壓器的額定電壓，變壓器的額定電壓，kVkV二、三繞組變壓器二、三繞組變壓器 三繞組變壓器的等值電路為三繞組變壓器的等值電路為圖圖3-12 三繞組變壓器等值電路三繞組變壓器等值電路RT1jXT1GT-jBTRT2jXT2RT3jXT31I0I3I2I（一）、電阻（一）、電阻 三繞組變壓器其繞組容量比有三種類型：三繞組變壓器其繞組容量比有三種類型： (1)100/100/100(1)100/100/100，即，即3 3個繞組的容量都等于變壓個繞組的容量都等于變壓器額定容量；器額

22、定容量； (2)100/100/50(2)100/100/50，即第，即第3 3繞組容量僅為變壓器額繞組容量僅為變壓器額定容量的定容量的50%50%； (3)100/50/100(3)100/50/100，即第，即第2 2繞組容量為變壓器額定繞組容量為變壓器額定容量的容量的50%50%。 對于第對于第1 1類變壓器，通過類變壓器，通過短路試驗短路試驗可得到可得到任兩個任兩個繞組繞組的短路損耗的短路損耗P Pk12k12、 P Pk23k23、 P Pk31k31，由此算出，由此算出每個繞組的短路損耗每個繞組的短路損耗P Pk1k1、 P Pk2k2、 P Pk3k3。)(212331121kk

23、kkPPPP)(213123122kkkkPPPP)(211231233kkkkPPPP求出各繞組的短路損耗后，用和雙繞組變壓器相似求出各繞組的短路損耗后，用和雙繞組變壓器相似的公式計算出各繞組的電阻為的公式計算出各繞組的電阻為 對于其余三個繞組容量比不等的變壓器，短路對于其余三個繞組容量比不等的變壓器，短路試驗給出的功率損耗值是一對繞組中容量較小的一試驗給出的功率損耗值是一對繞組中容量較小的一方達到它本身額定容量時的值。方達到它本身額定容量時的值。 這時，應首先將各繞組間的短路損耗歸算為額這時，應首先將各繞組間的短路損耗歸算為額定電流下的值，再運用上列公式求取各繞組的短路定電流下的值，再運用

24、上列公式求取各繞組的短路損耗和電阻。損耗和電阻。22111000NNkTSUPR22221000NNkTSUPR22331000NNkTSUPR 例如，對例如，對100/50/100100/50/100類型的變壓器，短路損耗類型的變壓器，短路損耗P Pk12k12和和P Pk23k23是在第是在第2 2個繞組中流過額定電流個繞組中流過額定電流( (即為即為變壓器額定容量電流的一半變壓器額定容量電流的一半) )時所測得的數據。時所測得的數據。 因此，首先把它們歸算到對應于變壓器額定容因此，首先把它們歸算到對應于變壓器額定容量電流的值，計算式為量電流的值，計算式為12212124)5 . 0(kN

25、NkkPIIPP23223234)5 . 0(kNNkkPIIPP然后按式然后按式(3-21)(3-21)、式、式(3-22)(3-22)進行計算。進行計算。（二）、電抗（二）、電抗 三繞組變壓器按其三繞組變壓器按其3 3個繞組排列方式的不同分為個繞組排列方式的不同分為圖圖3-13 三繞組變壓器的繞組排列方式三繞組變壓器的繞組排列方式低低中中高高中中低低高高(a) 降壓結構降壓結構(b) 升壓結構升壓結構 通常變壓器銘牌上給出各繞組間的短路電壓通常變壓器銘牌上給出各繞組間的短路電壓U Uk12k12% %、U Uk23k23% %和和U Uk31k31% %，可求出各繞組的短路電壓為，可求出各

26、繞組的短路電壓為%)%(21%2331121kkkkUUUU%)%(21%3123122kkkkUUUU%)%(21%1231233kkkkUUUU可得到相應的各繞組電抗為可得到相應的各繞組電抗為NNkTSUUX100%211NNkTSUUX100%222NNkTSUUX100%233（三）、導納（三）、導納 三繞組變壓器導納的計算方法和求雙繞組變壓器三繞組變壓器導納的計算方法和求雙繞組變壓器導納的方法相同。導納的方法相同。三、自耦變壓器的參數和等值電路三、自耦變壓器的參數和等值電路 從端子等效，自耦變壓器和普通三繞組變壓器是從端子等效，自耦變壓器和普通三繞組變壓器是同樣的。同樣的。圖圖3-1

27、4 變壓器接線圖變壓器接線圖（a）（b）1I3I2I1U3U2UN1N3N21U3U2U2I1I3I 自耦變壓器的參數和等值電路，和普通三繞組自耦變壓器的參數和等值電路，和普通三繞組變壓器是相同的。變壓器是相同的。23)(SSN3SSN 只是因自耦變壓器第三繞組的容量小于變壓器只是因自耦變壓器第三繞組的容量小于變壓器的額定容量的額定容量S SN N，而短路試驗數據中的，而短路試驗數據中的P Pk23k23、P Pk31k31和和U Uk23k23% %、U Uk31k31% %一般是一般是未經歸算未經歸算的。的。 用此數據進行參數計算時有一個容量歸算問題用此數據進行參數計算時有一個容量歸算問題

28、即即 短路損耗短路損耗P Pk23k23、P Pk31k31乘以乘以 ； 短路電壓百分值短路電壓百分值U Uk23k23% %、U Uk31k31% %乘以乘以 ； 通過以上歸算后再代入相應的公式計算變壓器通過以上歸算后再代入相應的公式計算變壓器的阻抗。的阻抗。 最大短路損耗最大短路損耗，是指兩個，是指兩個100%100%容量繞組中流過容量繞組中流過額定電流，另一個額定電流，另一個100%100%或或50%50%容量繞組空載的損耗。容量繞組空載的損耗。此時，計算公式為此時，計算公式為22max%)100(2000NNkTSUPR%)100(%)50(2TTRR【3-43-4】某某10kV10k

29、V變電所裝有一臺變電所裝有一臺SJL1-630/10SJL1-630/10型變壓型變壓器，其銘牌數據為：器，其銘牌數據為： S SN N=0.63MVA=0.63MVA，U UN1N1/U/UN2N2=10/0.4kV=10/0.4kV，P Pk k=8.4kW=8.4kW， P P0 0=1.3kW=1.3kW，U Uk k%=4%=4，I I0 0%=2%=2。求變壓器的各項參數。求變壓器的各項參數。【解解】【3-53-5】某發電廠內裝設一臺某發電廠內裝設一臺SSPSL10-120000/220SSPSL10-120000/220型型變壓器，三個繞組容量比為變壓器，三個繞組容量比為100/

30、100/50100/100/50，銘牌給出，銘牌給出的其他數據：的其他數據： S SN N=120MVA=120MVA，P P0 0=129kW=129kW，P Pk12k12=465kW=465kW， P Pk23k23=258kW=258kW，P P3131=276kW=276kW，U Uk12k12%=12.75%=12.75， U Uk23k23%=8.15%=8.15，U Uk31k31%=5.3%=5.3，I I0 0%=0.65%=0.65。三個繞組的額定電壓比三個繞組的額定電壓比242/121/10.5kV242/121/10.5kV。求變壓器的各項參數。求變壓器的各項參數。【

31、解解】第三節第三節 發電機和負荷的參數及等值電路發電機和負荷的參數及等值電路一、發電機的參數和等值電路一、發電機的參數和等值電路( (一一) )、發電機的電抗、發電機的電抗 制造廠一般給出以制造廠一般給出以發電機額定阻抗發電機額定阻抗為基準的為基準的發電機電抗百分比發電機電抗百分比X XG G(%)(%)，即，即%100)%NGGZXX（）（NNNNNSUIU23Z 故故NNNGNNGGPUXIUXXcos100(%)3100(%)2( (二二) )、發電機的等值電路、發電機的等值電路 當發電機的當發電機的d d、q q軸電抗相等軸電抗相等( (或可認為相等或可認為相等) )時時發電機的等值電

32、路可表示如下：發電機的等值電路可表示如下：d d軸軸q q軸軸圖圖3-15 發電機的等值電路發電機的等值電路GEjXG機端機端（a）P+jQ機端機端（b）（c）P機端機端U二、負荷的參數和等值電路二、負荷的參數和等值電路( (一一) )、以功率表示、以功率表示 在電力系統穩態分析中，以給定的負荷有功在電力系統穩態分析中，以給定的負荷有功功率功率P Pl l和無功功率和無功功率Q Ql l接在相應的負荷節點上即可。接在相應的負荷節點上即可。圖圖3-16 負荷的等值電路負荷的等值電路負荷點負荷點（a）以功率表示）以功率表示Sl=Pl+jQl（b）以阻抗表示）以阻抗表示RljXlUlIl（c）以導納

33、表示）以導納表示Gl-jBlUlIl負荷點負荷點負荷點負荷點( (二二) )、以阻抗或導納表示、以阻抗或導納表示 用阻抗表示負荷時，假設已知單相復功率用阻抗表示負荷時，假設已知單相復功率S Sl l為為lllllllllljXRUZUIUjS22QP)(22222llllllllllljQPSUSSUSUjXR 故故llllPSUR22llllQSUX22 負荷為感性時，負荷為感性時，Q Ql l00，因而，因而X Xl l00，等值阻抗，等值阻抗Z Zl l呈感性；呈感性； 負荷為容性時，負荷為容性時，Q Ql l00，因而，因而X Xl l00，等值阻抗，等值阻抗Z Zl l呈容性；呈容性

34、； 當負荷以導納當負荷以導納Y Yl l等值時，分析方法與以阻抗等值時，分析方法與以阻抗Z Zl l等值時類似，且兩者之間的關系為等值時類似，且兩者之間的關系為llZ Y1第四節第四節 標幺值及其應用標幺值及其應用一、標幺值一、標幺值)()(與有名值同單位基準值具有單位有名值標幺值 有名值有名值：實際數字和明確的物理量綱相結合的：實際數字和明確的物理量綱相結合的物理量值。物理量值。例如，三相對稱系統中例如，三相對稱系統中相線U3U單相相P3P3*U*U相線*P*P3單相相 選擇基準值的限制條件：選擇基準值的限制條件： (1) (1)基準值的單位應與有名值單位相同。基準值的單位應與有名值單位相同

35、。 (2) (2)阻抗、導納、電壓、電流、功率的基準值之間阻抗、導納、電壓、電流、功率的基準值之間 負荷電路的基本關系，比如負荷電路的基本關系，比如 阻抗、導納的基準值為每相阻抗、導納；阻抗、導納的基準值為每相阻抗、導納； 電壓、電流的基準值為線電壓、線電流；電壓、電流的基準值為線電壓、線電流； 功率的基準值為三相功率。功率的基準值為三相功率。BBBIUS3BBBZIY3BBYZ1 每相阻抗、導納的每相阻抗、導納的基準值基準值三相功率的基準值三相功率的基準值 五個基準值中只有兩個可以任選，其余三個派五個基準值中只有兩個可以任選，其余三個派生而得。生而得。 通常，先選定通常，先選定S SB B、

36、U UB B，再求出其他基準值，再求出其他基準值，BBBSUZ22BUSYBBBBBUSI3BBUIXX3 若電抗以若電抗以 表示，用統一基準值表示的表示，用統一基準值表示的電抗標幺值為電抗標幺值為IUX3 式中，式中，U UB B、I IB B-統一基準值；統一基準值； X-X-電抗有名值。電抗有名值。 在電力系統計算中采用統一基準值。因此就要在電力系統計算中采用統一基準值。因此就要求將額定值為基準的標幺值與統一基準值的標幺值求將額定值為基準的標幺值與統一基準值的標幺值相互轉換。相互轉換。 用額定值作基準值的電抗標幺值為用額定值作基準值的電抗標幺值為NNNUIXX3 由上式求出電抗有名值由上

37、式求出電抗有名值X X，代入式，代入式(3-33)(3-33)可得可得NBBNNIIUUXX 把電流用電壓和功率代換后，可得把電流用電壓和功率代換后，可得NBBNNSSUUXX2）（ 變壓器銘牌參數短路電壓百分值為變壓器銘牌參數短路電壓百分值為1003%NTNkUXIU 將其除將其除100100就變為以額定值為基準的變壓器電就變為以額定值為基準的變壓器電抗標幺值，代入式抗標幺值，代入式(3-36)(3-36)就可以變成統一基準值就可以變成統一基準值的變壓器電抗標幺值為的變壓器電抗標幺值為NBBNkTSSUUUX2)(100%【3-63-6】有一臺有一臺SLPF12000/220SLPF1200

38、0/220型雙繞組變壓器，額型雙繞組變壓器，額定容量為定容量為120MVA120MVA，額定電壓為，額定電壓為220/38.5kV220/38.5kV，短路電，短路電壓百分值為壓百分值為13.6113.61，求以基準功率，求以基準功率S SB B=100MVA=100MVA，基準，基準電壓電壓U UB B=230kV=230kV。計算變壓器的標幺電抗。計算變壓器的標幺電抗。【解解】 標幺值的標幺值的優點優點：(1)(1)三相計算公式與單相計算公式一致，省去了三相計算公式與單相計算公式一致，省去了333333倍的常數，不必考慮相電壓、線電壓的差別和倍的常數，不必考慮相電壓、線電壓的差別和三相功率

39、、單相功率的差別。三相功率、單相功率的差別。3(2)(2)多級電壓網中可以避免繁瑣的按變比來回歸多級電壓網中可以避免繁瑣的按變比來回歸算，在精確計算中只需對基準電壓歸算一次。而算，在精確計算中只需對基準電壓歸算一次。而在近似計算中則不必歸算，使計算大大簡化。在近似計算中則不必歸算，使計算大大簡化。(3)(3)使各種設備參數便于比較，易于識別設備性使各種設備參數便于比較，易于識別設備性能。能。(4)(4)容易對計算結果做分析，比較及判斷正、吳。容易對計算結果做分析，比較及判斷正、吳。第五節第五節 電力系統等值電路電力系統等值電路一、有名制等值電路一、有名制等值電路 若系統只有一個電壓等級，那么按

40、照前述方法若系統只有一個電壓等級，那么按照前述方法算出各元件的參數，并做出各元件的等值電路再按算出各元件的參數，并做出各元件的等值電路再按元件的連接關系將它們各自的等值電路連接就得到元件的連接關系將它們各自的等值電路連接就得到電力系統的等值電路。電力系統的等值電路。 若電力系統有多個電壓等級，則在計算中，還若電力系統有多個電壓等級，則在計算中，還需要不同電壓等級下的阻抗、導納、電壓、電流等需要不同電壓等級下的阻抗、導納、電壓、電流等有名制歸算至有名制歸算至同一電壓級，同一電壓級，該電壓級稱為該電壓級稱為基本級基本級。 電力系統的等值網絡是由構成系統的各元件的電力系統的等值網絡是由構成系統的各元

41、件的等值電路按這些元件在實際電力系統中的連接順序等值電路按這些元件在實際電力系統中的連接順序連接而成。連接而成。2321)(kkkRR 2321)(kkkXX 2321)1(kkkGG 2321)1(kkkBB )(321kkkUU )1(321kkkII 一般取所計算系統的一般取所計算系統的最高電壓級作為基本級最高電壓級作為基本級歸算歸算時的計算式為時的計算式為歸算前歸算前歸算后歸算后變比變比220kV500kV500kV242/500T4500/121T3110/38.5T2110kV35kVT135/1110kV圖圖3-17 具有不同電壓等級的電力網具有不同電壓等級的電力網式中變比一般取

42、相應變壓器兩側額定電壓比值。式中變比一般取相應變壓器兩側額定電壓比值。其分子為變壓器靠近基本級一側的繞組的額定變其分子為變壓器靠近基本級一側的繞組的額定變比，而靠近帶歸算級一側繞組的額定電壓作為變比，而靠近帶歸算級一側繞組的額定電壓作為變比的分母。比的分母。【3-73-7】電力系統接線如圖電力系統接線如圖3-183-18所示。圖中各元件的所示。圖中各元件的技術數據見表技術數據見表3-33-3、表、表3-43-4。試作該系統歸算至。試作該系統歸算至100kV100kV的有名值表示的等值電路。變壓器的電阻、導納、的有名值表示的等值電路。變壓器的電阻、導納、線路的電導都略去不計。線路的電導都略去不計

43、。10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2圖圖3-18 電力系統接線圖電力系統接線圖名稱符號額定容量SN(MVA)額定電壓UN(kV)Uk%變壓器T1T231.52010.5/121110/6.610.510.5名稱符號導線型號長度電壓電阻電抗電納線路L1L2LGJ-185LGJ-300100511060.170.1050.380.3833.1510-6表表3-4 3-4 線路技術參數線路技術參數表表3-3 3-3 變壓器技術參數變壓器技術參數10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2圖圖3-18 電力系統接線圖電力系統接線圖【解解】變壓器變壓器T1T1的電抗的電抗8 .485

44、.381001215 .10100%2211NNkTSUUX線路線路L1L1的電阻、電抗和電納為的電阻、電抗和電納為1710017. 0111l rRL3810038. 0111lxXL61111010015. 3212121lbBLS410575. 1變壓器變壓器T2T2的電抗的電抗5 .63201001105 .10100%2222NNkTSUUX線路線路L2L2的電阻、電抗為的電阻、電抗為8 .145)6 . 6110(5105. 0222222klrRL9 .531)6 . 6110(5383. 0222222klxXL以有名值表示的電力系統等值電路為以有名值表示的電力系統等值電路為圖

45、圖3-19 以有名值表示的電力系統等值電路以有名值表示的電力系統等值電路17j38121LBj121LBjj48.8145.8 j531.9j63.5T1L1T2L21TjX1LR1LjX2TjX2LR2LjXj0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1368j0.228jxT2RL2jXL20.525j1.915jBL1/2jJ4.37610-2jBL1/2j4.37610-2歸算到歸算到6KV6KV側側)(1757. 08 .481106 . 61106 . 6XX221T1T )(228. 05 .631106 . 61106 . 6XX222T2T )S(376. 4212

46、1)(1368. 0)(0612. 0106 . 6110BB1106 . 6XX1106 . 6RR221L1L21L1L21L1L )(915.15383.0)(525.05105.0222L222LxXR 二、標幺制等值電路二、標幺制等值電路 對于單電壓級電力系統，其等值電路的制定對于單電壓級電力系統，其等值電路的制定與有名值等值電路的指定方式相同，所不同的僅與有名值等值電路的指定方式相同，所不同的僅是將各元件的參數用標幺值來表示。是將各元件的參數用標幺值來表示。 對于多電壓級電力系統的標幺制等值電路的對于多電壓級電力系統的標幺制等值電路的制定有兩種方法可供采用。制定有兩種方法可供采用。

47、【方法方法1】(1)(1)指定一個基本級，將所有非基本級的有名值指定一個基本級，將所有非基本級的有名值參數都歸算到基本級。參數都歸算到基本級。 (2)(2)指定一套基本級下的基準值（基值）。指定一套基本級下的基準值（基值）。(3)(3)將上述將上述(1)(1)求得的有名值參數除以求得的有名值參數除以(2)(2)指定的指定的同一套基值中的對應基值，即同一套基值中的對應基值，即2BBBUSZZZZBBBSUYYYY2BUUU BBBSUIIII3BSSS 式中，式中，IUY、ZBBBIUY、BZIUY、Z-有名值有名值-基值基值-標幺值標幺值【方法方法2】(1)(1)在基本級下指定一套基值。在基本

48、級下指定一套基值。(2)(2)將由將由(1)(1)指定的基值分別歸算到各電壓級，使指定的基值分別歸算到各電壓級，使每一電壓級都有一套相應的基值。每一電壓級都有一套相應的基值。(3)(3)每電壓級的各參數除以本電壓級下一套基值每電壓級的各參數除以本電壓級下一套基值中的相應基值，即中的相應基值，即2BBBUSZZZZBBBSUYYYY2BUUUBBBSUIIII3BSSS2321)(kkkYYBB2321)1(kkkZZBB)1(321kkkUUBB)(321kkkIIBBBBSSBBBIUY、BZ-基本級下的基值基本級下的基值式中，式中，【3-83-8】系統接線圖和元件參數同系統接線圖和元件參數

49、同 例例3-73-7，請采用標，請采用標幺制計算各元件的參數，并作出系統的等值電路。取幺制計算各元件的參數，并作出系統的等值電路。取100kV100kV的基準值為：的基準值為：S SB B=100MVA=100MVA，U UB B=110kV=110kV。10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2圖圖3-18 電力系統接線圖電力系統接線圖【解解】 方法方法1 1：方法方法2 2：三、等值變壓器模型三、等值變壓器模型 凡涉及多電壓級網絡的計算，都必須將網絡中凡涉及多電壓級網絡的計算，都必須將網絡中所有參數和變量歸算到同一電壓級。所有參數和變量歸算到同一電壓級。(a) 原始多電壓級網絡原始多

50、電壓級網絡(b) 接入理想變壓器前的等值電路接入理想變壓器前的等值電路(c) 接入理想變壓器后的等值電路接入理想變壓器后的等值電路由圖可見，流入理想變壓器的功率為由圖可見，流入理想變壓器的功率為 ，11IUS流出理想變壓器的功率為流出理想變壓器的功率為kIUS/21流入、流出理想變壓器的功率應相等，得流入、流出理想變壓器的功率應相等，得kII/21由圖由圖3-21(c)3-21(c)，列出的方程為，列出的方程為TZIUkU221/(c) 接入理想變壓器后的等值電路接入理想變壓器后的等值電路由上式可得，由上式可得，kZUkZUITT2211TTZUkZUI212(d) 變壓器的變壓器的 型等值電

51、路模型型等值電路模型 設母線設母線1-2之間的電路可以以一之間的電路可以以一 形等值電路形等值電路表示，則從等值電路列出方程為表示，則從等值電路列出方程為212112101)(UYUYYI221201212)(UYYUYI 對照上式，可得對照上式，可得kZYYT121122101kZkYTkZkYT120 令令 ，就可得到變壓器模型，就可得到變壓器模型(e)(e)以及阻抗以及阻抗表示的變壓器模型表示的變壓器模型(f)(f)。TTYZ1(e) 形等值電路支路以導納表示時形等值電路支路以導納表示時(f) 形等值電路支路以阻抗表示時形等值電路支路以阻抗表示時圖圖3-21 等值雙繞組變壓器模型等值雙繞

52、組變壓器模型四、電力網絡的數學模型四、電力網絡的數學模型制定電力網絡等值電路模型方法有：制定電力網絡等值電路模型方法有： (1) (1)有名制。有名制。 (2) (2)標幺制。標幺制。對多電壓級網絡，因采用變壓器模型的不同分兩大對多電壓級網絡，因采用變壓器模型的不同分兩大類：類：(1)(1)采用采用 形或形或T T形等值電路模型時，所有參數和變形等值電路模型時，所有參數和變量都要作電壓級歸算。量都要作電壓級歸算。(2)(2)采用等值變壓器模型時，所有參數和變量可不進采用等值變壓器模型時，所有參數和變量可不進行歸算。行歸算。 總總 結結 輸電線路的參數及等值電路輸電線路的參數及等值電路 變壓器的

53、參數及等值電路變壓器的參數及等值電路 發電機和負荷的參數及等值電路發電機和負荷的參數及等值電路 標幺值及其應用標幺值及其應用 電力系統元件參數及等值電路電力系統元件參數及等值電路電壓級的歸算電壓級的歸算 對于多電壓級網絡，無論是采用標么制還是對于多電壓級網絡，無論是采用標么制還是有名制，都需將參數或變量歸算至同一電壓級。有名制，都需將參數或變量歸算至同一電壓級。才能得到網絡的等值電路才能得到網絡的等值電路。 采用有名值時的電壓級歸算采用有名值時的電壓級歸算（有名值等值電路）（有名值等值電路）采用標么值時的電壓級歸算采用標么值時的電壓級歸算（標么值等值電路）（標么值等值電路）n采用有名值時的電壓

54、級歸算采用有名值時的電壓級歸算選取基本級（一般選最高電壓等級）選取基本級（一般選最高電壓等級）確定變比確定變比待待歸歸算算級級的的額額定定電電壓壓基基本本級級側側的的額額定定電電壓壓 K變壓器變比變壓器變比K K值的選取值的選取變壓器實際的變比變壓器實際的變比平均額定變比平均額定變比參數的歸算參數的歸算準確歸算準確歸算：采用變壓器實際額定變比：采用變壓器實際額定變比近似歸算近似歸算：采用平均額定變比：采用平均額定變比實際額定電壓變比實際額定電壓變比 k k=UI/UII UI、UII :分別為與變壓器高、低壓繞組相對應的額定分別為與變壓器高、低壓繞組相對應的額定電壓。電壓。平均額定變比：平均額

55、定變比：網絡的平均額定電壓之比網絡的平均額定電壓之比平均額定電壓：某電壓等級線路最高額定電壓與最低額平均額定電壓：某電壓等級線路最高額定電壓與最低額定電壓的平均值定電壓的平均值NNNPUUUU05. 121 . 1所以平均額定電壓比線路額定電壓高所以平均額定電壓比線路額定電壓高55ppPUUK21 平平均均額額定定電電壓壓變變比比：UN(kv)361035110220330Up (kv)3.156.310.537115230345額定電壓和平均額定電壓額定電壓和平均額定電壓)()()(21221221kkUUkkXXkkRR )1()1()1(21221221kkIIkkGGkkBB 1）準確

56、歸算）準確歸算：采用變壓器實際額定變比：采用變壓器實際額定變比把待歸算側的參數歸算到基本級把待歸算側的參數歸算到基本級)()()(ppppppkkUUkkXXkkRR21221221 )()()(ppppppkkIIkkGGkkBB21221221111 2）近似歸算）近似歸算：采用變壓器平均額定變比：采用變壓器平均額定變比把待歸算側的參數歸算到基本級把待歸算側的參數歸算到基本級舉例：舉例：220KV10KV35KV110KV500KV500KV242:50035:11110:38.5500:121T-4T-3T-2T-1 如需將如需將10KV側的參數和變量歸算至側的參數和變量歸算至500KV

57、側，則變壓器側，則變壓器 T-1、T-2、T-3、實際變比：實際變比：k1、k2、k3應分別取應分別取35/11、110/38.5、500/121平均變比：平均變比：k1p、k2p、k3p應分別取應分別取37/10.5、115/37、525/115取取10kV10kV為基本級，則為基本級，則110kV110kV級線路級線路l-2l-2阻抗歸算如下阻抗歸算如下：222212221121220242510121220242510)*.()(/.lllZkkZZkk 例例2222221115510115230230510115230230510).()*.(/.lllpZZZkk 準確準確近似近似n

58、采用標幺值時的電壓級歸算采用標幺值時的電壓級歸算根據計算精度要求的不同，求取標么值的方根據計算精度要求的不同，求取標么值的方法有兩種：法有兩種：準確算法和近似算法。準確算法和近似算法。 準確算法：準確算法：參數按變壓器的實際變比歸算參數按變壓器的實際變比歸算 近似算法：近似算法：參數按平均額定變比歸算。參數按平均額定變比歸算。歸算的方法有兩種：歸算的方法有兩種： 方法方法1 1：先有名值歸算，后求標么值：先有名值歸算，后求標么值 方法方法2 2：先基準值歸算，后求標么值：先基準值歸算，后求標么值法法1：先有名值歸算，后求標么值先有名值歸算，后求標么值 先選定基本級及其基準值（先選定基本級及其基

59、準值（SB、UB），然后將網絡中需要歸算的），然后將網絡中需要歸算的各元件阻抗、導納都歸算到基本各元件阻抗、導納都歸算到基本級，然后除以與基本級相對應的級，然后除以與基本級相對應的阻抗、導納的基準值。阻抗、導納的基準值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 法法2：先基準值歸算，后求標么值先基準值歸算，后求標么值先選定基本級及其基準值（先選定基本級及其基準值（SB、UB），把它們歸算到各電壓等），把它們歸算到各電壓等級，作為各電壓等級的基準值級，作為各電壓等級的基準值（ SB 、 ），以（），以（ SB 、 ）為各電壓等級基準值，求標么為各電壓等級基準值，求標么值。值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 注意：基準功率不存在歸算注意：基準功率不存在歸算 BU BU1）采用近似計算時，