1、第第 二二 章章 巖石的基本物理力學性質巖石的基本物理力學性質1本章內容：本章內容： 2 2-1-1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 2-2 2-2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 2-2-3 3 巖石的流變性（時效性、粘性）巖石的流變性（時效性、粘性） 2-2-4 4 巖石的各向異性巖石的各向異性 2-2-5 5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素 2-6 2-6 巖石的強度理論巖石的強度理論 2計劃學時：計劃學時：13 1 1、巖石的基本物理性質；、巖石的基本物理性質； 2 2、巖石單軸壓縮變形特性：、巖石單軸壓縮變形特性：應力應變全過程曲線及工程意義；應力應變全過程曲線

2、及工程意義； 3 3、巖石的抗壓、抗拉、抗剪強度及其實驗室測定方法；、巖石的抗壓、抗拉、抗剪強度及其實驗室測定方法； 4 4、巖石在三軸壓縮條件下的力學特性；、巖石在三軸壓縮條件下的力學特性； 5 5、莫爾強度理論、格里菲斯斷裂強度理論及判據(jù)；、莫爾強度理論、格里菲斯斷裂強度理論及判據(jù)； 6 6、巖體強度的各向異性；、巖體強度的各向異性； 7 7、巖石的流變性。、巖石的流變性。難點：難點：巖石的流變性。巖石的流變性。重點重點:3 關鍵術語關鍵術語: 密度；重度；巖石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；巖石的水理性；密度；重度；巖石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；巖石的水理性；吸水率；飽水率；飽水系數(shù)；巖石的透

3、水性；滲透系數(shù)；巖石的碎吸水率；飽水率；飽水系數(shù)；巖石的透水性；滲透系數(shù)；巖石的碎脹性；碎脹系數(shù)；巖石的軟化性；軟化系數(shù)；脆性、塑性、延性、脹性；碎脹系數(shù)；巖石的軟化性；軟化系數(shù)；脆性、塑性、延性、粘性（流變性）；蠕變；松弛；彈性后效；擴容；巖石的強度；抗粘性（流變性）；蠕變；松弛；彈性后效；擴容；巖石的強度；抗壓強度；抗拉強度；抗剪強度；壓強度；抗拉強度；抗剪強度；峰值強度；長期強度；殘余強度；峰值強度；長期強度；殘余強度；巖石的變形；全應力應變曲線；剛性壓力機；強度理論。巖石的變形；全應力應變曲線；剛性壓力機；強度理論。 要求：要求：1 1、須掌握本課程重點難點內容；、須掌握本課程重點難點

4、內容；2 2、了解巖石的擴容；、了解巖石的擴容；3 3、了解影響巖石力學性質的因素；、了解影響巖石力學性質的因素；4 4、理解巖石流變本構模型。、理解巖石流變本構模型。42.1 2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 巖石由固體，水，空氣等巖石由固體，水，空氣等三相三相組成。組成。 單位體積的巖石的質量稱為巖石的單位體積的巖石的質量稱為巖石的密度密度。 單位體積的巖石的重力稱為巖石的單位體積的巖石的重力稱為巖石的重度（容重）重度（容重）。 所謂單位體積就是包括孔隙體積在內的體積。所謂單位體積就是包括孔隙體積在內的體積。 （g/cmg/cm3 3），）， gg (kN /m(kN /m3

5、3) ) 巖石的密度可分為巖石的密度可分為天然密度天然密度、干密度干密度和和飽和密度飽和密度。相應地，巖。相應地，巖石的重度可分為石的重度可分為天然重度天然重度、干重度干重度和和飽和重度飽和重度。VW 一、密度（一、密度（）和重度）和重度()()5 1 1、巖石的天然密度（、巖石的天然密度（）和天然重度（）和天然重度（） 指指巖石巖石在在天然狀態(tài)下的密度和重度。天然狀態(tài)下的密度和重度。 VW （g/cm3）(kN /m3)g 式中：式中：WW天然狀態(tài)下巖石試件的質量天然狀態(tài)下巖石試件的質量(g(g；) ) V V巖石試件的體積巖石試件的體積(cm(cm3 3) )； gg重力加速度。重力加速度

6、。 2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 6 干密度是干密度是指巖石孔隙中的液體全部被蒸發(fā)后指巖石孔隙中的液體全部被蒸發(fā)后單位體積巖石的質單位體積巖石的質量量，相應的重度即為干重度。，相應的重度即為干重度。 ddWV 2 2、干密度（、干密度（d d）和干重度）和干重度(d d ) )（g/cmg/cm3 3）(kN /m(kN /m3 3) )gdd 式中：式中：W Wd d巖石試件烘干后的質量巖石試件烘干后的質量(g)(g)； VV巖石試件的體積巖石試件的體積(cm(cm3 3) )； gg重力加速度。重力加速度。 2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 7 3 3、飽和密度

7、（、飽和密度（ ）和飽和重度）和飽和重度(w w) ) 飽和密度就是飽水狀態(tài)下巖石試件的密度。飽和密度就是飽水狀態(tài)下巖石試件的密度。VWww 式中：式中：W WW W飽水狀態(tài)下巖石試件的質量飽水狀態(tài)下巖石試件的質量 (g)(g)； VV巖石試件的體積巖石試件的體積(cm(cm3 3) )； gg重力加速度。重力加速度。 gww （g/cm3）(kN /m3)2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 8 二、巖石的比重二、巖石的比重(G(Gs s) )巖石的巖石的比重比重：巖石固體的質量與同體積水的質量之比值。：巖石固體的質量與同體積水的質量之比值。巖石巖石固體體積固體體積：不包括孔隙體積在

8、內的體積。：不包括孔隙體積在內的體積。巖石的比重可在實驗室進行測定，其計算公式為：巖石的比重可在實驗室進行測定，其計算公式為： 式中：式中：G GS S巖石的比重；巖石的比重； W Ws s干燥巖石的質量干燥巖石的質量(g)(g); ; V Vs s巖石固體體積巖石固體體積(cm(cm3 3);); W 40C時水的密重。時水的密重。 2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 wsssVWG9 三、巖石的空隙性三、巖石的空隙性空隙空隙：巖石中孔隙和裂隙的總稱。巖石中孔隙和裂隙的總稱。小開型空隙小開型空隙空隙空隙閉型空隙閉型空隙開型空隙開型空隙大開型空隙大開型空隙 閉型空隙閉型空隙：巖石中不

9、與外界相通的空隙。：巖石中不與外界相通的空隙。 開型空隙開型空隙：巖石中與外界相通的空隙。包括大開型空隙和小開型：巖石中與外界相通的空隙。包括大開型空隙和小開型空隙?？障丁?在常溫下水能進入大開型空隙，而不能進入小開型空隙。只有在常溫下水能進入大開型空隙，而不能進入小開型空隙。只有在真空中或在在真空中或在150150個大氣壓以上，水才能進入小開型空隙。個大氣壓以上，水才能進入小開型空隙。 空隙空隙度度：指巖石的裂隙和孔隙發(fā)育程度，其衡量指標為指巖石的裂隙和孔隙發(fā)育程度，其衡量指標為空空隙隙率率(n)(n)或或空隙空隙比（比（e e）。）。2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 10 根據(jù)

10、巖石空隙類型不同，巖石的空隙率分為根據(jù)巖石空隙類型不同，巖石的空隙率分為： ( (1)1)總空隙率總空隙率n n (2) (2)大大開空隙率開空隙率n nb b (3) (3)小小開空隙率開空隙率n nl l (4) (4)總總開空隙開空隙率率n no o ( (5)5)閉空隙率閉空隙率n nc c一般提到巖石的空隙率時系指巖石的總空隙率。一般提到巖石的空隙率時系指巖石的總空隙率。 1 1、空隙率、空隙率2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 11 (1) (1)總總空隙率空隙率n: 即巖石試件內即巖石試件內空隙空隙的體積（的體積（V VV V) )占試件總體積占試件總體積( (V)V)

11、的百分比。的百分比。 (2) (2)大大開空隙率開空隙率n nb b: :即巖石試件內大開型空隙的體積（即巖石試件內大開型空隙的體積（V Vb b) )占試件占試件總體積總體積( (V)V)的百分比。的百分比。 100%vVnV100%bbVnV ( (3 3) )小開空隙率小開空隙率n nl l: :即巖石試件內小開型空隙的體積（即巖石試件內小開型空隙的體積（V VS S) )占試件占試件總體積總體積( (V)V)的百分比。的百分比。 2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 %100VVnll12 (4) (4)總開空隙率（總開空隙率（孔隙率）孔隙率）no: 即巖石試件內開型空隙的總體

12、即巖石試件內開型空隙的總體積（積（V V0 0) )占試件總體積占試件總體積( (V)V)的百分比。的百分比。 ( (5 5) )閉閉空隙率空隙率n nc c: : 即巖石試件內即巖石試件內閉閉型空隙的體積（型空隙的體積（V Vc c) )占試件占試件總體積總體積( (V)V)的百分比。的百分比。 00100%VnV100%ccVnV2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 13 所謂所謂空隙空隙比是指巖石試件內比是指巖石試件內空隙空隙的體積的體積（V V V V) )與巖石試件內固與巖石試件內固體礦物顆粒的體積體礦物顆粒的體積（V Vs s) )之比。之比。nnVVVVVesssV 1

13、2 2 、空隙比、空隙比(e)(e)2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 14 四、巖石的水理性質四、巖石的水理性質 巖石遇水后會引起某些物理、化學和力學性質的改巖石遇水后會引起某些物理、化學和力學性質的改變，巖石的這種性質稱為巖石的水理性。變，巖石的這種性質稱為巖石的水理性。 1 1、巖石的天然含水率、巖石的天然含水率 巖石在天然狀態(tài)下，巖石在天然狀態(tài)下，含水的質量含水的質量與與烘干質量烘干質量的比值的比值 2 2、巖石的吸水性巖石的吸水性 巖石吸收水分的性能稱為巖石的吸水性，其吸水量巖石吸收水分的性能稱為巖石的吸水性，其吸水量的大小取決的大小取決于于巖石孔隙體積的大小及其密閉程度。

14、巖石孔隙體積的大小及其密閉程度。 巖石的吸水性指標有巖石的吸水性指標有吸水率吸水率、飽水率飽水率和和飽水系數(shù)飽水系數(shù)。2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 100%rdmm15（1 1）巖石吸水率）巖石吸水率(a a) )： 是指巖石試件在標準大氣壓力下吸入水的重量是指巖石試件在標準大氣壓力下吸入水的重量W W1 1與巖石干重量與巖石干重量W Ws s之比。之比。 巖石的吸水率的大小，取決于巖石所含孔隙、裂隙的數(shù)量、大巖石的吸水率的大小，取決于巖石所含孔隙、裂隙的數(shù)量、大小、開閉程度及其分布情況小、開閉程度及其分布情況。 此外，此外，還與試驗條件還與試驗條件（整體和碎塊，（整體和碎塊，

15、浸水時間浸水時間等）等）有關。有關。 根據(jù)巖石的吸水率可求得巖石的大開空隙率根據(jù)巖石的吸水率可求得巖石的大開空隙率n nb b. . 1 0 0 %od rad rmmmbsbbsVWVnVVW式中：式中：W W s s為干燥巖石的重量為干燥巖石的重量；d d, ,w w分別為干燥巖石和水的重度分別為干燥巖石和水的重度。sbadawwWVVW 2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 16（2 2）巖石的飽水率（）巖石的飽水率（sasa） 巖石的飽水率指在巖石的飽水率指在高壓（高壓（150150個大氣壓）或真空條件下，巖石個大氣壓）或真空條件下，巖石吸入水的重量吸入水的重量W Wsasa與

16、巖石干重量與巖石干重量W Ws s之比，即：之比，即： 100%sadrsadrmmm 根據(jù)飽水率求得巖石的總開空隙率根據(jù)飽水率求得巖石的總開空隙率n n0 0：000 ssosadsaswsawVWVWVnVVWVW式中：式中：W Ws s為干燥巖石重量；為干燥巖石重量；d d, ,w w干燥巖石和水的重度。干燥巖石和水的重度。2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 17 （3 3）巖石的飽水系數(shù)（）巖石的飽水系數(shù)（k kw w） 巖石吸水率與飽水率之比稱為巖石的飽水系數(shù)，即巖石吸水率與飽水率之比稱為巖石的飽水系數(shù)，即 assaK 飽水系數(shù)反映了巖石中大開空隙和小開空隙的相對含量。飽水

17、系數(shù)反映了巖石中大開空隙和小開空隙的相對含量。 飽水系數(shù)越大，巖石中的大開空隙越多，而小開空隙越少。飽水系數(shù)越大，巖石中的大開空隙越多，而小開空隙越少。 吸水性較大的巖石吸水后往往會產生膨脹，給井巷支護造成很吸水性較大的巖石吸水后往往會產生膨脹，給井巷支護造成很大壓力。大壓力。 2.1 巖石的基本物理性質巖石的基本物理性質 18 2 2、巖石的軟化性、巖石的軟化性 巖石的軟化性巖石的軟化性：巖石在飽水狀態(tài)下其強度相對于干燥狀態(tài)下：巖石在飽水狀態(tài)下其強度相對于干燥狀態(tài)下降低的性能，可用軟化系數(shù)降低的性能，可用軟化系數(shù)c c表示表示。 軟化系數(shù)軟化系數(shù)：巖石試樣在飽水狀態(tài)下的抗壓強度巖石試樣在飽水

18、狀態(tài)下的抗壓強度cwcw與在干燥與在干燥狀態(tài)下的抗壓強度狀態(tài)下的抗壓強度c c之比。之比。cwcc 各類巖石的軟化系數(shù)各類巖石的軟化系數(shù) c c=0.45=0.450.90.9之間。之間。 c c 0.75, 0.75,巖石軟化性弱、抗水、抗風化能力強；巖石軟化性弱、抗水、抗風化能力強； c c 0.7523 常規(guī)三軸試驗常規(guī)三軸試驗：12=3 立方試件：試驗加載的困難性立方試件：試驗加載的困難性 圓柱試件：只能作常規(guī)三軸試驗圓柱試件：只能作常規(guī)三軸試驗2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 312.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 32常規(guī)三軸試驗極限莫爾圓常規(guī)三軸試驗極限莫爾圓極限莫

19、爾圓的包絡線極限莫爾圓的包絡線巖石的強度曲線巖石的強度曲線2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 332.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 34點荷載強度指標點荷載強度指標 點荷載試驗的起源點荷載試驗的起源 點荷載強度指標點荷載強度指標 尺寸效應尺寸效應-ISRM推薦推薦IS(50) 換算成巖石單軸抗壓強度換算成巖石單軸抗壓強度ssI(50) = kI(D)2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 k = 0.2717 + 0.01457 D D 55 mmk = 0.7540 + 0.0058 D D 55 mms2PI =ycs= 24I(50)y yx x352.2 巖石的巖石的靜

20、力學特性靜力學特性 362.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 37巖石抗拉強度巖石抗拉強度非限制性直接拉伸非限制性直接拉伸直接拉伸存在工藝問題直接拉伸存在工藝問題 端部施力問題端部施力問題 裂紋影響問題裂紋影響問題2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 ttPA382.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 39限制性直接拉伸限制性直接拉伸2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 2221321()P ddd40間接拉伸間接拉伸 劈裂試驗（巴西試驗）劈裂試驗（巴西試驗） 彈性力學劈裂問題計算公式的簡化彈性力學劈裂問題計算公式的簡化2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 2tPdt412.

21、2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 42 方形試件方形試件：ahPt 2 式中：式中：P P破壞時的荷載，破壞時的荷載，N;N; d d 試件直徑；試件直徑；cm； t t試件厚度，試件厚度，cm； a a，h h方形方形試件邊長試件邊長和厚度和厚度，cm。2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 433/2VPt 不規(guī)則試件（加壓方向應滿足不規(guī)則試件（加壓方向應滿足h/a1.5 ）：）： 式中：式中：P P破壞時的荷載，破壞時的荷載，N;N; a a加壓方向的尺寸；加壓方向的尺寸； h h厚度；厚度； V不規(guī)則試件的體積。不規(guī)則試件的體積。 由于巖石中的微裂隙，在間接拉伸試驗中，外力都是由

22、于巖石中的微裂隙，在間接拉伸試驗中，外力都是壓力，必然使部分微裂隙閉合，產生摩擦力，從而使測得壓力，必然使部分微裂隙閉合，產生摩擦力，從而使測得的抗拉強度值比直接拉伸法測得的大。的抗拉強度值比直接拉伸法測得的大。2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 44巖石的剪切試驗方法巖石的剪切試驗方法 非限制性剪切非限制性剪切 剪切面上無壓力的剪切試驗（純剪切）剪切面上無壓力的剪切試驗（純剪切）2.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 巖石抗剪強度巖石抗剪強度0cFSA452.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性46 限制性剪切試驗限制性剪切試驗-剪切面上有壓應力剪切面上有壓應力2.2

23、 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性472.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性482.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性49APAT尺寸：直徑或邊長不小于尺寸：直徑或邊長不小于50mm50mm，高度應等于直徑或邊長。，高度應等于直徑或邊長。改變改變P P ，即可測得多組，即可測得多組、，作出，作出曲線。曲線。2.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性502.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性51 斜剪試驗斜剪試驗 忽略端部摩擦力，忽略端部摩擦力，根據(jù)力的平衡根據(jù)力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力原理，作用于剪切面上的法向力N N和切和切向力向力Q Q

24、可按下式計算：可按下式計算： N = Pcos N = Pcos Q = Psin Q = Psin剪切面上的法向正應力剪切面上的法向正應力和剪應力和剪應力為：為： cosAPAN sinAPAQ 2.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性522.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性ctgc53 2.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性54剪切破壞后的殘余強度問題2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 55巖石破壞后的強度巖石破壞后的強度普通試驗機上測試巖石應力應變關系致密、堅硬、少裂隙致密、堅硬、少裂隙少裂隙、巖少裂隙、巖性較軟性較軟致密、堅硬、多裂隙致密、堅硬、多裂

25、隙較多裂隙、較多裂隙、巖性較軟巖性較軟2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 56普通試驗機的試驗結果材料破壞后強度的概念普通試驗機不能作出全應力應變曲線試驗機內部彈性變形能問題試驗機剛構件的剛度系數(shù)試驗機液壓支柱剛度系數(shù)增加剛度系數(shù)的措施sAEkLfAkkH2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 57剛性試驗機的概念剛性伺服試驗機的概念全應力應變曲線2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 58v全應力應變曲線的用途全應力應變曲線的用途預測巖爆預測巖爆 A為彈性變形能為彈性變形能 B為巖石破壞耗散能為巖石破壞耗散能 當當AB時，巖石破壞時，巖石破壞后尚有余能后尚有余能-巖爆巖爆 當當AB

26、時，巖石破壞時，巖石破壞后已無余能后已無余能2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 59 預測蠕變破壞預測蠕變破壞 長期強度的概念長期強度的概念 長期強度與瞬時強長期強度與瞬時強度的關系度的關系 長期強度的限度長期強度的限度-時間無限長但長期強時間無限長但長期強度不會無限小度不會無限小 蠕變終止的概念蠕變終止的概念 蠕變終止軌跡蠕變終止軌跡 蠕變終止軌跡蠕變終止軌跡2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 60 預測循環(huán)加載巖石破壞預測循環(huán)加載巖石破壞 加載與卸載加載與卸載 完全卸載與不完全卸完全卸載與不完全卸載載 循環(huán)加載的概念循環(huán)加載的概念 逐級循環(huán)加載的概念逐級循環(huán)加載的概念 循環(huán)加載

27、引起破壞循環(huán)加載引起破壞 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 61彈性變形彈性變形塑性變形塑性變形線彈性變形線彈性變形非線彈性變形非線彈性變形變形變形2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 os os odtd 理想彈性體理想彈性體理想彈塑性體理想彈塑性體線性硬化彈塑性體線性硬化彈塑性體理想粘性體理想粘性體2、巖石的變形特性、巖石的變形特性 o o0 0理想剛性體理想剛性體 概述概述62 單軸壓縮條件下巖石的變形特性單軸壓縮條件下巖石的變形特性 如圖全應力應變曲線可分幾段如圖全應力應變曲線可分幾段 壓密階段（壓密階段（OA）-原有張性原有張性裂隙被壓密，曲線上凹裂隙被壓密，曲線上凹 彈

28、性變形階段（彈性變形階段（AC）-近乎近乎直線，直線，AB為線性彈性，為線性彈性，BC微裂微裂隙穩(wěn)定發(fā)展隙穩(wěn)定發(fā)展 非穩(wěn)定破裂階段（非穩(wěn)定破裂階段（CD）-C點點可認為是屈服點，可認為是屈服點，C點后裂隙非穩(wěn)點后裂隙非穩(wěn)定發(fā)展定發(fā)展-擴容擴容 破裂后階段（破裂后階段（D點以后）點以后）-峰峰值強度以后，裂隙迅速發(fā)展、破值強度以后，裂隙迅速發(fā)展、破壞，但是還有一定承載力壞，但是還有一定承載力 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 63巖石的全應力應變曲線及破壞后的性態(tài)巖石的全應力應變曲線及破壞后的性態(tài)2.2 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性64巖石應力應變曲線的幾種類型巖石應力應變曲

29、線的幾種類型米勒分類米勒分類 類型類型：直線型（線彈性）：直線型（線彈性） 類型類型：下凹型（彈塑性）：下凹型（彈塑性） 類型類型：上凹型（塑彈性）：上凹型（塑彈性） 類型類型：S型（塑彈塑型（塑彈塑-高模量）高模量） 類型類型：S型（塑彈塑型（塑彈塑-低模量）低模量） 類型類型：類彈粘性：類彈粘性2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 O OO OO OO OO OO O65循環(huán)荷載條件下的巖石變形特征循環(huán)荷載條件下的巖石變形特征v實踐證明，循環(huán)荷載下巖石的強度低于單調荷載下的強度實踐證明，循環(huán)荷載下巖石的強度低于單調荷載下的強度 理想線彈性材料理想線彈性材料-加載卸載路線加載卸載路線-直

30、線相同直線相同-重合重合 完全彈性巖石完全彈性巖石-加載卸載路線加載卸載路線-曲線重合（近乎）曲線重合（近乎） 彈性巖石彈性巖石-加載卸載路線不重合加載卸載路線不重合-但平均斜率相等但平均斜率相等 非彈性巖石非彈性巖石-在屈服點以上卸載時加卸載曲線不重合在屈服點以上卸載時加卸載曲線不重合-回滯環(huán)回滯環(huán)-多次加載卸載回滯環(huán)趨密多次加載卸載回滯環(huán)趨密-趨極限趨極限 2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 66 巖石的變形記憶巖石的變形記憶 單調加載應力應變曲線單調加載應力應變曲線 逐級增加加載卸載曲線逐級增加加載卸載曲線 巖石變形的記憶巖石變形的記憶2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 67

31、 三軸壓縮條件下巖石的變形特征三軸壓縮條件下巖石的變形特征v常規(guī)三軸（等圍壓）應力應變試驗常規(guī)三軸（等圍壓）應力應變試驗v大理巖和花崗巖試驗結果大理巖和花崗巖試驗結果2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 68幾點結論：隨著圍壓增大軸向抗壓強度增大幾點結論：隨著圍壓增大軸向抗壓強度增大 隨著圍壓增大軸向變形增大隨著圍壓增大軸向變形增大 隨著圍壓增大巖石彈性極限增大隨著圍壓增大巖石彈性極限增大 隨著圍壓增大應力應變關系改變隨著圍壓增大應力應變關系改變脆性脆性-彈塑性彈塑性硬化硬化2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 692.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 70 巖石變形指標及其確定巖

32、石變形指標及其確定A、彈性模量、彈性模量 線彈性巖石線彈性巖石 非線彈性巖石非線彈性巖石 切線模量切線模量 割線模量割線模量 彈塑性巖石彈塑性巖石 卸載割線模量卸載割線模量 變形模量變形模量E( )ftEddsEEe0Eep2121aataaE2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 71B、泊松比、泊松比 橫向應變與軸向應變的比值橫向應變與軸向應變的比值 另外幾個重要常數(shù)另外幾個重要常數(shù) 常見巖石的彈性模量與泊松比常見巖石的彈性模量與泊松比 參見參見Tab 1-13, Page61xy2(1)EG(1)(12 )E 3( 12 )vEK2.2 巖石的巖石的靜力學特性靜力學特性 yx7273

33、巖石的擴容巖石的擴容A、巖石的體應變、巖石的體應變取單元體，其體積為：取單元體，其體積為： dv=dxdydz變形后體積變形后體積: dv+ dv = (dx+dx)(dy+dy)(dz+dz) =dx(1+x)dy(1+ y)dz(1+ z)則體積應變?yōu)椋簞t體積應變?yōu)椋?vxyz()vdvdvdvdvdvdv=vxyzzxyzxyz ( 1)( 1)( 1)-xyzvdxdydzdxdydzdxdydz74將彈性力學物理方程代入將彈性力學物理方程代入對于直角坐標下三維問題對于直角坐標下三維問題1()1()1()xxyzyyzxzzxyEEE =vxyz 12=()vxyzxyzE 12312

34、()vE112vIE75巖石擴容的概念巖石擴容的概念體積壓縮變形階段體積壓縮變形階段 12 +3 擴容點的應力是強度擴容點的應力是強度的一半左右的一半左右體積不變階段體積不變階段 1=2 +3擴容階段擴容階段 體積增加階段體積增加階段 12 +376 )(1zyxxE )(1xzyyE xyxyxyEG )1(21 )(1yxzzE yzyzyzEG )1(21 zxzxzxEG )1(21 xyxyE )1(2 )21(1 xxE)21(1 yyE)21(1 zzEyzyzE )1(2 zxzxE )1(2 應力與應變的關系應力與應變的關系-物理方程物理方程 巖石的各向異性巖石的各向異性77

35、v應力和應變的關系物理一般表示法應力和應變的關系物理一般表示法1112131415162122232425263132333435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzxyyzccccccccccccccccccccccccccccc56616263646566zxzxxyzxyyzzxccccccc78將上式用矩陣表示之將上式用矩陣表示之 應力列矩陣等于剛度矩陣乘以應變列矩陣應力列矩陣等于剛度矩陣乘以應變列矩陣 D xyzxyyzzx xyzxyyzzx1112131415162122232

36、42526313233343536414243444546515253545556616263646566 ccccccccccccccccccDcccccccccccccccccc79應力應變關系還可以寫成如下形式應力應變關系還可以寫成如下形式1112131415162122232425263132333435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzxyyzaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa56616263646566zxzxxyzxyyzzxaaaaaaa80將上式用

37、矩陣表示之將上式用矩陣表示之 應變列矩陣應變列矩陣等于等于柔度矩陣柔度矩陣應力列矩陣應力列矩陣 A xyzxyyzzx xyzxyyzzx111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566 aaaaaaaaaaaaaaaaaaAaaaaaaaaaaaaaaaaaa81 極端各向異性體極端各向異性體 極端各向異性體極端各向異性體：任意兩個不同的方向，力學性能都不同：任意兩個不同的方向，力學性能都不同 對于用應力表示應變的情形對于用應力表示應變的情形 柔度矩陣中各元素的意義：柔度矩陣中各元素的意義： 1，

38、2，3分別代表分別代表x，y，z坐標方向坐標方向 4，5，6分別代表分別代表xy，yz，zx平面平面 柔度矩陣中元素柔度矩陣中元素aij表示當表示當 j 方向應力為方向應力為1時，引起時，引起 i 方向的應變方向的應變 彈性力學已經(jīng)證明：彈性力學已經(jīng)證明：aij=aji， 同理，剛度矩陣中元素同理，剛度矩陣中元素 cij=cji 矩陣矩陣A中共中共36個元素，主元素個元素，主元素6個，其余個，其余30個對稱位置相等個對稱位置相等 所以，柔度矩陣中只有所以，柔度矩陣中只有是獨立的。是獨立的。 同理，矩陣剛度同理，矩陣剛度D中也是只有中也是只有是獨立的。是獨立的。82 正交各向異性體應力應變關系正

39、交各向異性體應力應變關系v彈性對稱面：彈性對稱面：彈性體內存在這樣的面，任何關于該面對稱的方向，彈性體內存在這樣的面，任何關于該面對稱的方向，彈性性能相同。彈性性能相同。v彈性主向：彈性主向：與彈性對稱面垂直的方向。與彈性對稱面垂直的方向。v正交各向異性體：正交各向異性體：彈性體內存在互相正交的三組彈性主面。彈性體內存在互相正交的三組彈性主面。v令三個彈性對稱面為坐標平面，三個彈性主向為坐標軸方向。令三個彈性對稱面為坐標平面，三個彈性主向為坐標軸方向。v由于對稱的緣故，任何平面的切應力，都不能引起垂直于該平面由于對稱的緣故，任何平面的切應力，都不能引起垂直于該平面的正應變。所以有：的正應變。所

40、以有： a14=a15=a16=a24=a25=a26=a34=a35=a36=0v同樣，正應力也不能引起與之垂直平面內的切應變，所以有：同樣，正應力也不能引起與之垂直平面內的切應變，所以有： a41=a51=a61=a42=a52=a62=a43=a53=a63=0v切應力只能引起其作用平面內切應變，不會引起其它方向切應變切應力只能引起其作用平面內切應變，不會引起其它方向切應變 a45=a46=a56=a54=a64=a65=083則柔度矩陣變成下式則柔度矩陣變成下式v正交各向異性體的柔度矩陣正交各向異性體的柔度矩陣111213212223313233445566 0 0 0 0 0 0 0

41、 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 aaaaaaaaaAaaa考慮對稱性，真正獨立元素只有考慮對稱性，真正獨立元素只有9 9個個84 橫觀各向同性體的應力應變關系橫觀各向同性體的應力應變關系v橫觀各向同性體：橫觀各向同性體：材料內部存在這樣一個面，平行這個面的材料內部存在這樣一個面，平行這個面的方向力學性能都相同，而垂直于這個面的方向力學性能與之不方向力學性能都相同，而垂直于這個面的方向力學性能與之不同。同。v若取該面為若取該面為xz平面，垂直該面為平面，垂直該面為y方向方向v單位單位x x引起的引起的z z與單位與單位z z引起引起 的的x x相等，所以相等，所

42、以a a1111=a=a3333v單位單位x x引起的引起的y y與單位與單位z z引起引起 的的y y相等，所以相等，所以a a2323=a=a2121v單位單位xyxy引起的引起的xyxy與單位與單位yzyz引起引起 的的yzyz相等，所以相等，所以a a4444=a=a5555v柔度矩陣中只有柔度矩陣中只有6 6個獨立的元素個獨立的元素85各個系數(shù)（元素）具體值各個系數(shù)（元素）具體值v柔度矩陣中各個元素及其含義柔度矩陣中各個元素及其含義1111aE2221aE1131aE 2122aE 4421aG6611aG1 11 12 2111213141516212223242526313233

43、3435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzxyyzaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa56616263646566zxzxxyzxyyzzxaaaaaaa86各向同性體應力應變關系各向同性體應力應變關系v在各向同性體中，E1=E2，1= 21112131415162122232425263132333435364142434445465152535455xxyzxyyzzxyxyzxyyzzxzxyzxyyzzxxyxyzxyyzzxyzxyzxyyzaaaaaaaa

44、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa56616263646566zxzxxyzxyyzzxaaaaaaa1122331a =a =a =E122113312332aaaaaaE 4455661aaaG2(1)EG872-5 2-5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素一、礦物成分對巖石力學性質的影響一、礦物成分對巖石力學性質的影響1 1、礦物硬度的影響、礦物硬度的影響 礦物硬度大，巖石的彈性越明顯，強度越高。礦物硬度大，巖石的彈性越明顯，強度越高。 如巖漿巖中，橄欖石等礦物含量多，彈性越明顯，強度越高；如巖漿巖中，橄欖石等礦物含量多，彈性越明顯，強度越高； 沉積巖中，砂巖的彈性及

45、強度隨石英含量的增加而增高；沉積巖中，砂巖的彈性及強度隨石英含量的增加而增高； 石灰?guī)r的彈性和強度隨硅質物含量的增加而增高。石灰?guī)r的彈性和強度隨硅質物含量的增加而增高。 變質巖中，含硬度低的礦物（如云母、滑石、蒙脫石、伊利石、變質巖中，含硬度低的礦物（如云母、滑石、蒙脫石、伊利石、高嶺石等）越多，強度越低。高嶺石等）越多，強度越低。882 2、不穩(wěn)定礦物的影響、不穩(wěn)定礦物的影響 化學化學性質性質不穩(wěn)定不穩(wěn)定的礦物：如黃鐵礦、霞石等的礦物：如黃鐵礦、霞石等 易溶于水易溶于水的鹽類礦物：如石膏、滑石、鉀鹽等的鹽類礦物：如石膏、滑石、鉀鹽等 含有這些礦物的巖石其力學性質隨時間而變化。含有這些礦物的巖

46、石其力學性質隨時間而變化。3 3、粘土礦物的影響、粘土礦物的影響 含有粘土礦物含有粘土礦物的巖石：的巖石：蒙脫石、伊利石、高嶺石等蒙脫石、伊利石、高嶺石等 遇水時發(fā)生膨脹和軟化，強度降低很大。遇水時發(fā)生膨脹和軟化，強度降低很大。2-5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素89 二、巖石的結構構造對巖石力學性質的影響二、巖石的結構構造對巖石力學性質的影響 1 1、巖石結構的影響、巖石結構的影響 巖石的結構巖石的結構巖石中晶?；驇r石顆粒大小、形狀及結合方式。巖石中晶?；驇r石顆粒大小、形狀及結合方式。 巖漿巖：致密結構、粒狀結構、斑狀結構、玻璃質結構；巖漿巖：致密結構、粒狀結構、斑狀結構、玻

47、璃質結構； 沉積巖：粒狀結構、片架結構、斑基結構；沉積巖：粒狀結構、片架結構、斑基結構； 變質巖：板理結構、片理結構、片麻理結構。變質巖：板理結構、片理結構、片麻理結構。 巖石的結構對巖石力學性質的影響主要表現(xiàn)在結構的差異上。巖石的結構對巖石力學性質的影響主要表現(xiàn)在結構的差異上。 例如：粒狀結構中，等粒結構比非等粒結構強度高；例如：粒狀結構中，等粒結構比非等粒結構強度高； 在等粒結構中，細粒結構比粗粒結構強度高。在等粒結構中，細粒結構比粗粒結構強度高。2-5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素90 2 2、巖石構造的影響、巖石構造的影響 巖石的構造巖石的構造巖石中巖石中不同礦物集合體

48、之間不同礦物集合體之間或或礦物集合體與其礦物集合體與其他組成部分之間他組成部分之間的排列方式及充填方式。的排列方式及充填方式。 巖漿巖：顆粒排列無一定的方向，形成塊狀構造；巖漿巖：顆粒排列無一定的方向，形成塊狀構造； 沉積巖：層理構造、頁片狀構造；沉積巖：層理構造、頁片狀構造； 變質巖：板狀構造、片理構造、片麻理構造。變質巖：板狀構造、片理構造、片麻理構造。 層理、片理、板理和流面構造等統(tǒng)稱為層理、片理、板理和流面構造等統(tǒng)稱為。 宏觀上：塊狀構造的巖石多具有宏觀上：塊狀構造的巖石多具有各向同性各向同性特征特征 層狀構造巖石具有層狀構造巖石具有各向異性各向異性或或橫觀各向同性橫觀各向同性特征特征

49、。2-5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素91 三、水對巖石力學性能的影響三、水對巖石力學性能的影響 巖石中的水巖石中的水 水對巖石力學性質的影響與巖石的水對巖石力學性質的影響與巖石的孔隙性孔隙性和和水理性水理性（吸水性吸水性、軟化性軟化性、崩解性崩解性、膨脹性膨脹性、抗凍性抗凍性）有關。）有關。 水對巖石力學性質的影響：連結作用水對巖石力學性質的影響：連結作用 潤滑作用潤滑作用 水楔作用水楔作用 孔隙壓力作用孔隙壓力作用 溶蝕及潛蝕作用。溶蝕及潛蝕作用。結合水（連結、潤滑、水楔作用）結合水（連結、潤滑、水楔作用）重力水（自由水）（孔隙壓力、溶蝕及潛蝕）重力水（自由水）（孔隙壓力、

50、溶蝕及潛蝕）2-5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素92 1 1、連結作用：、連結作用： 束縛在礦物表面的水分子通過其吸引力將礦物顆粒拉近，起連束縛在礦物表面的水分子通過其吸引力將礦物顆粒拉近，起連結作用。結作用。 這種作用相對于礦物顆粒間的連結強度非常微弱，故對巖石力這種作用相對于礦物顆粒間的連結強度非常微弱，故對巖石力學性質影響很小，但對于被土充填的結構面的力學性質影響很明顯。學性質影響很小，但對于被土充填的結構面的力學性質影響很明顯。 2 2、潤滑作用：、潤滑作用： 由可溶鹽、膠體礦物連結的巖石，當水浸入時，可溶鹽溶解，由可溶鹽、膠體礦物連結的巖石，當水浸入時，可溶鹽溶解，膠

51、體水解，導致礦物顆粒間的膠體水解，導致礦物顆粒間的連結力減弱連結力減弱，摩擦力降低摩擦力降低，水起到潤，水起到潤滑作用。滑作用。2-5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素93 3 3、水楔作用：、水楔作用： 當兩個礦物顆?？康煤芙兴肿友a充到礦物表面時，礦物當兩個礦物顆?？康煤芙?，有水分子補充到礦物表面時，礦物顆粒利用其表面吸引力將水分子拉到自己周圍，在顆粒接觸處由于顆粒利用其表面吸引力將水分子拉到自己周圍，在顆粒接觸處由于吸引力作用使水分子向兩個礦物顆粒之間的縫隙內擠入，這種現(xiàn)象吸引力作用使水分子向兩個礦物顆粒之間的縫隙內擠入，這種現(xiàn)象稱為水楔作用。稱為水楔作用。 水楔作用的兩

52、種結果：水楔作用的兩種結果： 一是巖石一是巖石體積膨脹體積膨脹，產生，產生膨脹壓力膨脹壓力； 二是二是水膠連結代替膠體及可溶鹽連結水膠連結代替膠體及可溶鹽連結，產生潤滑作用，巖石強，產生潤滑作用，巖石強度降低。度降低。2-5 影響巖石力學性質的因素影響巖石力學性質的因素94 4 4、孔隙水壓力作用：、孔隙水壓力作用： 對于孔隙或裂隙中含有自由水的巖石，當其突然受荷載作用水對于孔隙或裂隙中含有自由水的巖石，當其突然受荷載作用水來不及排出時，會產生很高的孔隙水壓力，減小了顆粒之間的壓應來不及排出時，會產生很高的孔隙水壓力，減小了顆粒之間的壓應力，從而降低了巖石的抗剪強度。力，從而降低了巖石的抗剪強度。 有效應力有效應力的概念的概念 5 5、溶蝕潛蝕作用：、