1、電力系統重要度電力系統重要度n 目錄電力系統可靠性模型概述可靠性統計模型與連鎖故障模型影響建模的因素計及元件重要度的電力系統可靠性分析n 電力系統可靠性模型電力系統是能源資源優化配置的重要手段，是國民經濟的電力系統是能源資源優化配置的重要手段，是國民經濟的重要基礎重要基礎設設施。施。 電力系統可靠性是通過定量的可靠性指標來度量的。一般可以由故障電力系統可靠性是通過定量的可靠性指標來度量的。一般可以由故障對電力對電力用戶造成用戶造成的不良影響的概率、頻率、持續時間、故障引起的期的不良影響的概率、頻率、持續時間、故障引起的期望電力損失及期望電望電力損失及期望電能量損失能量損失等指標描述，不同的子系

2、統可以有專門等指標描述，不同的子系統可以有專門的可靠性指標。的可靠性指標。電力電力系統的可靠性研究分為系統的可靠性研究分為可靠性可靠性原始參數分析和處理、可靠評估模原始參數分析和處理、可靠評估模型、可靠性評估方法、可靠性指標體系、型、可靠性評估方法、可靠性指標體系、可靠性與可靠性與經濟性等幾個方面。經濟性等幾個方面。而根據評估對象的不同，又可分為發電系統可靠性、輸電而根據評估對象的不同，又可分為發電系統可靠性、輸電系統可靠性系統可靠性、配電系統可靠性、互聯系統可靠性以及組合系統可靠性等幾類配電系統可靠性、互聯系統可靠性以及組合系統可靠性等幾類。n 電力系統可靠性模型 經典可靠性理論認為電網中一

3、次設備的失效事件具有經典可靠性理論認為電網中一次設備的失效事件具有泊松分布。泊松分布。對于由大量一次設備構成的電網，如果一次設備失效事件之間相對于由大量一次設備構成的電網，如果一次設備失效事件之間相互獨立的話，那么單位時間內一次設備失效事件的數量應服從指互獨立的話，那么單位時間內一次設備失效事件的數量應服從指數分布。數分布。n 可靠性統計模型 根據經典可靠性理論推論，假設設備故障相互獨立，則停電事故的發生概率與其根據經典可靠性理論推論，假設設備故障相互獨立，則停電事故的發生概率與其事故規模之間服從負指數分布，因此，大規模停電事故的發生概率非常小。然而事故規模之間服從負指數分布，因此，大規模停電

4、事故的發生概率非常小。然而實際情況和統計結果卻出乎意料。北美電力可靠性實際情況和統計結果卻出乎意料。北美電力可靠性協會的協會的大停電事故的發生概率大停電事故的發生概率與規模之間的概率分布服從冪與規模之間的概率分布服從冪指數律。指數律。在雙對數坐標下，事故概率和供電量缺口在雙對數坐標下，事故概率和供電量缺口的統計點接近一條直線，這就意味著其概率分布滿足冪指數律，進一步的擬合分的統計點接近一條直線，這就意味著其概率分布滿足冪指數律，進一步的擬合分析表明冪指數的取值約在一析表明冪指數的取值約在一1 1一一一一2 2之間。用之間。用修正模型修正模型和負二項分布模型派生的和負二項分布模型派生的集集群分布

5、能群分布能對美國西部電網的歷史事故數據進行合理的解釋。對美國西部電網的歷史事故數據進行合理的解釋。 負二項分布是用于描述事故相關性的一種模型。這一想法來源于高速公路的交負二項分布是用于描述事故相關性的一種模型。這一想法來源于高速公路的交通事故統計分析報告，其基本思想是兩車相撞后，將更容易導致第通事故統計分析報告，其基本思想是兩車相撞后，將更容易導致第3 3輛車發生撞輛車發生撞車事故。在電力系統中，當一回線路發生故障后，更容易導致第二回線路故障。車事故。在電力系統中，當一回線路發生故障后，更容易導致第二回線路故障。實際統計數據和泊松分布、集群分布和冪指數律分布等實際統計數據和泊松分布、集群分布和

6、冪指數律分布等3 3種模型。通過嚴格的擬種模型。通過嚴格的擬合誤差分析得到，真實統計數據符合集群模型的概率為合誤差分析得到，真實統計數據符合集群模型的概率為2.982.98，對應的泊松分布為，對應的泊松分布為10-321,10-321,冪指數律為冪指數律為10-4210-42。可見集群模型能夠更合理地從相關性方面解釋統計數據。可見集群模型能夠更合理地從相關性方面解釋統計數據的分布規律，而冪指數律在某一段數據樣本空間上比較吻合。的分布規律，而冪指數律在某一段數據樣本空間上比較吻合。n 連鎖故障模型 為了研究連鎖故障的發生機理，建立數學模型顯得尤其重要。在對為了研究連鎖故障的發生機理，建立數學模型

7、顯得尤其重要。在對各種大停電事故進行分析的基礎上，研究人員提出了多種連鎖故障模各種大停電事故進行分析的基礎上，研究人員提出了多種連鎖故障模型。型。 將變電站結構與系統網架相結合，統一建立了復雜電力系統連鎖反將變電站結構與系統網架相結合，統一建立了復雜電力系統連鎖反映事故分析的元件模型，提出一種全新的可靠性評估的繼電保護模型。映事故分析的元件模型，提出一種全新的可靠性評估的繼電保護模型。在此基礎上，發展了一套復雜電力系統連鎖反應事故的評估算法，可在此基礎上，發展了一套復雜電力系統連鎖反應事故的評估算法，可發現系統運行中更深層次的問題，暴露系統大面積停電的隱患，找出發現系統運行中更深層次的問題，暴

8、露系統大面積停電的隱患，找出系統的薄弱環節。但這種模型實際上仍然是一種基于簡單網絡元件的系統的薄弱環節。但這種模型實際上仍然是一種基于簡單網絡元件的組合模型，對于連鎖事故的相關性分析并不充分組合模型，對于連鎖事故的相關性分析并不充分。提出了提出了3 3種負荷相關的系統連鎖故障模型以研究電網大停電事故的機種負荷相關的系統連鎖故障模型以研究電網大停電事故的機理。理。n 連鎖故障模型 CASCADECASCADE模型假設系統由模型假設系統由n n個元件組成，其初始負荷值隨即設定并假個元件組成，其初始負荷值隨即設定并假設相互獨立，其最大值、最小值分別為設相互獨立，其最大值、最小值分別為Lmax, Lm

9、inLmax, Lmin，且在，且在Lmax, LminLmax, Lmin區間服從均勻分布。若某元件的符合超過了區間服從均勻分布。若某元件的符合超過了LfailLfail，就發生故障而退出，就發生故障而退出運行，其部分負荷轉移到其他元件。按照上述規則可以產生一個連鎖運行，其部分負荷轉移到其他元件。按照上述規則可以產生一個連鎖故障過程。采用故障過程。采用CASCADECASCADE模型，系統故障元件數的概率分布服從擴展模型，系統故障元件數的概率分布服從擴展柯西二項分布柯西二項分布。 分支過程模型考慮群體由一種類型的個體構造，每個個體按照某一概分支過程模型考慮群體由一種類型的個體構造，每個個體按

10、照某一概率獨立傳播，依次類推。考慮到實際電力系統的元件有限性，分支過率獨立傳播，依次類推。考慮到實際電力系統的元件有限性，分支過程近似為一個具有飽和特性的廣義泊松過程。分支過程廣泛用于人口程近似為一個具有飽和特性的廣義泊松過程。分支過程廣泛用于人口增長、細菌繁殖及計算機網絡，集中解決群體消亡的概率及世代數增長、細菌繁殖及計算機網絡，集中解決群體消亡的概率及世代數( (或時間充分大后的變化趨勢或時間充分大后的變化趨勢) )等等2 2個問題。個問題。n 連鎖故障模型 CASCADECASCADE模型假設系統由模型假設系統由n n個元件組成，其初始負荷值隨即設定并假個元件組成，其初始負荷值隨即設定并

11、假設相互獨立，其最大值、最小值分別為設相互獨立，其最大值、最小值分別為Lmax, LminLmax, Lmin，且在，且在Lmax, LminLmax, Lmin區間服從均勻分布。若某元件的符合超過了區間服從均勻分布。若某元件的符合超過了LfailLfail，就發生故障而退出，就發生故障而退出運行，其部分負荷轉移到其他元件。按照上述規則可以產生一個連鎖運行，其部分負荷轉移到其他元件。按照上述規則可以產生一個連鎖故障過程。采用故障過程。采用CASCADECASCADE模型，系統故障元件數的概率分布服從擴展模型，系統故障元件數的概率分布服從擴展柯西二項分布柯西二項分布。 分支過程模型考慮群體由一種

12、類型的個體構造，每個個體按照某一概分支過程模型考慮群體由一種類型的個體構造，每個個體按照某一概率獨立傳播，依次類推。考慮到實際電力系統的元件有限性，分支過率獨立傳播，依次類推。考慮到實際電力系統的元件有限性，分支過程近似為一個具有飽和特性的廣義泊松過程。分支過程廣泛用于人口程近似為一個具有飽和特性的廣義泊松過程。分支過程廣泛用于人口增長、細菌繁殖及計算機網絡，集中解決群體消亡的概率及世代數增長、細菌繁殖及計算機網絡，集中解決群體消亡的概率及世代數( (或時間充分大后的變化趨勢或時間充分大后的變化趨勢) )等等2 2個問題。個問題。n 連鎖故障模型 最優潮流最優潮流(OPA)(OPA)模型是一種

13、針對實際電網的簡化模型，方法，考慮發模型是一種針對實際電網的簡化模型，方法，考慮發電機出力限制和線路潮流限制。通過對電機出力限制和線路潮流限制。通過對IEEE118IEEE118采用直流潮流和采用直流潮流和線性規線性規劃節點劃節點測試系統和北美地區巧年的統計數據進行的計算分析發現電網測試系統和北美地區巧年的統計數據進行的計算分析發現電網中確實存在冪指數規律中確實存在冪指數規律。 通過這些模型，揭示出負荷變化對電網的連鎖故障有非常關鍵的影響。通過這些模型，揭示出負荷變化對電網的連鎖故障有非常關鍵的影響。負荷大小是影響電網動態特性的重要因素，連鎖故障的發生也與之強負荷大小是影響電網動態特性的重要因

14、素，連鎖故障的發生也與之強相關。相關。n 系統的可靠性 電力系統的自組織特性可以按如下方式解釋電力系統的自組織特性可以按如下方式解釋: :負荷的增長會導致系統負荷的增長會導致系統運行裕度見效，發生大停電事故的風險增加，系統可靠性降低運行裕度見效，發生大停電事故的風險增加，系統可靠性降低; ;相應相應地，人們調整運行方式，增加系統出力，進行電網改造，建設新的電地，人們調整運行方式，增加系統出力，進行電網改造，建設新的電廠、變電站和輸電線路，從而增加電網的載荷能力，降低事故風險，廠、變電站和輸電線路，從而增加電網的載荷能力，降低事故風險，提高系統可靠性。這提高系統可靠性。這2 2種相反方向的作用力

15、都受到整個社會經濟體系種相反方向的作用力都受到整個社會經濟體系的制約，最終達到一種平衡，即臨界狀態。的制約，最終達到一種平衡，即臨界狀態。n 建模需要考慮的因素 在可靠性模型中在可靠性模型中如何計及如何計及安全性因素，使最終的方案更具有實際價安全性因素，使最終的方案更具有實際價值。值。可靠性評估可靠性評估模型需要考慮的因素很多，例如模型需要考慮的因素很多，例如:(1):(1)元件失效和恢復元件失效和恢復過程過程;(2);(2)負荷隨機性和負荷隨機性和不確定的不確定的特性特性;(3);(3)氣候條件等外部因素的影響氣候條件等外部因素的影響;(4);(4)運行方式的變化運行方式的變化;(5);(5

16、)可靠性原始參數的可靠性原始參數的不確定性不確定性;(6);(6)計及繼保和暫態穩計及繼保和暫態穩定性的影響定性的影響;(7);(7)系統恢復供電對策的影響系統恢復供電對策的影響;(g);(g)電力電力市場下市場下的可靠性模型的可靠性模型和經濟性等。如果將這些因素全部在一個模型中進行建模顯然還是和經濟性等。如果將這些因素全部在一個模型中進行建模顯然還是要要不斷不斷探索的。探索的。n 計及元件重要度的電力系統可靠性分析p 電力系統的可靠性除與單元的可靠性參數和電氣參數有關，還與單元所處的網絡結構有關。提出了基于比例分攤思想的系統不可靠性分析方法，并結合可靠性計算中的子系統劃分，總結出直流輸電系統

17、可靠性跟蹤的2次分攤方法。利用大電力系統可靠性指標的靈敏度反映系統可靠性的相關信息，利用靈敏度與單元故障率、修復率間的關系，發現鉗制系統可靠性的薄弱環節。利用可靠性指標的解析表達式高效精確地求取單元可靠性參數改變后的系統可靠性指標，得到系統可靠性指標對元件可靠性參數的函數。提出了可靠性跟蹤方法作為辨識電力系統薄弱環節的主要方法之一，通過跟蹤分析可得到各單元對系統可靠性指標的貢獻。n 計及元件重要度的電力系統可靠性分析p 發輸電系統可靠評估的功能就是能夠找到對系統可靠性較大的元件參數，即通常所說系統薄弱部分。目前，關于電力系統可靠性的分析的研究主要集中于系統可靠性指標與單元故障率、修復率、有效度

18、、失效度之間的關系。而靈敏度方法正是分析系統可靠性指標與元件參數之間的關系，這種方法可有效地找到鉗制系統可靠性的瓶頸。n 電力系統可靠性指標對元件可靠性參數的解析表達式p 假設每一個系統元件只有故障停運和正常運行2種狀態，uk表示元件i處于故障停運狀態的概率，即元件k的無效度，ak表示元件i處于正常運行狀態的概率，即元件k的有效度。p1)失負荷概率：表示由于系統元件容量不足導致系統失負荷的可能性的大小 式中，P(x)表示系統狀態x發生的概率，If是系統的狀態函數。p2)電力不足期望：表示平均每年缺電力的多少p式中，LC(勸表示在故障系統狀態x下，為將系統恢復到一個靜態安全運行點所必需的最小切負

19、荷量。D1/2表示在已知元件i處于正常狀態/故障狀態條件下由系統其他元件的隨機故障行為引起的電力不足期望。n 電力系統可靠性指標對元件故障可靠性參數的解析表達式p AGREE法中的故障重要性因子主要考慮了系統中各個單元的重要性和復雜性程度，且應用到電力系統的可靠性分析上是一種有效而準確的分配方法。n 電力系統可靠性指標對元件故障重要度的解析表達式p1)失負荷概率LOLP：LOLP的大小取決于元件重要度的大小。p 關于元件故障重要性因子。的系統可靠性指標可表示為：p公式可近似為：p2)電力不足期望EDNS：EDNS的大小完全由元件故障重要性因子決定。p 關于元件故障重要性因子w。的系統可靠性指標

20、可表示為p公式可近似為：n 電力系統可靠性指標對元件故障重要度的解析表達式p元件重要度計算公式： 元件故障重要性因子。w是指在元件故障的情況下，系統故障的概率(系統失負荷或解裂)。在式中，w的取值同kz相同。關于w的求取方法主要是基于條件概率理論，即p 此式為概率論方法中條件概率公式，在電力系統。的計算方法中，P(B), P(AB), P(AIB)分別表示元件B失效、元件B和系統A同時失效、在元件B已經失效的條件下系統A失效的概率。n 電力系統可靠性指標對元件故障重要度的解析表達式p 電力系統中元件失效的因素有很多，大致可分為三大類影響因素:元件自身故障、外界環境引起的故障以及誤動導致的停運。

21、通常，元件的自身故障和設備年限、巡檢結果等密切相關，外界環境影響包括氣候因素(雷擊、雨雪、山林火災、風沙、洪水、地震等)、動物因素(鳥害、獸害、樹害等)和偶然事故等。誤動包括人為誤操作和元件保護誤動。p1)基于失效度重要度p式中， 是指在元件i失效的條件下系統.S出現故障的概率(切負荷或系統解裂）。 戶是指在元件i失效的同時系統S出現故障的概率。Uk為元件i的無效度。n 電力系統可靠性指標對元件故障重要度的解析表達式p2)基于故障率的元件重要度p式中， 是指在元件i自身故障的條件下系統.S出現故障的概率(切負荷或系統解裂）。 戶是指在元件i自身故障的同時系統S出現故障的概率。 為元件i的無效度

22、。p 在發輸電系統的蒙特卡洛模擬抽樣中，若抽樣次數較大時， 和和 近似相等，故有下而的式子，即 n 電力系統可靠性指標對元件故障重要度的解析表達式p3)基于元件失效度、故障率的系統失電量指標p系統可靠性指標EDNS在大量電力元件的對比中可近似表示為元件重要度w和削減量LC共同決定，即p式中， 是指在元件L失效的條件下系統平均每年負荷削減量。p式中， 是指在元件L自身故障的條件下系統平均每年負荷削減量。n 算法分析p 可靠性分析以RBTS6節點系統為例l，該系統包括兩個發電機節點(共計11臺發電機)、4個負荷節點、9條傳輸線，系統結構如圖所示。每年負荷削減量。n 算法分析p 表1中列出RBTS6節點系統中各負荷母線的可靠性指標參數，其中LOLP, LOLE(失負荷期望)、EDNS, FENS(電量不足期望)和SM(系統分)等指標均可反映系統的可靠性。這些可靠性指標體現了系統供電可靠性的優劣，但僅通過這些信息很難發現制約系統可靠性的薄弱部分，為解決此問題，采用元件重要度的方法分析可靠性。n 算法分析p 由式(6)可知，元件重要度的大小可直接反映元件失效或故