1、什么是流體？ 流體的一般定義：流體的一般定義：液體和氣體的統稱，它們沒有一定的形液體和氣體的統稱，它們沒有一定的形狀，容易流動。（現代漢語詞典）狀，容易流動。（現代漢語詞典） 研究對象研究對象：流體，包括液體、氣體。：流體，包括液體、氣體。 液體液體無形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由無形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。（液）面。 氣體氣體既無形狀，也無體積，易于壓縮。既無形狀，也無體積，易于壓縮。 固體固體液體液體氣體氣體流體流體固體：既能承受壓力，也能承受拉力，能抵抗拉伸變形。固體：既能承受壓力，也能承受拉力，能抵抗拉伸變形。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力，不能抵抗

2、拉伸變形。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力，不能抵抗拉伸變形。流體固體流體和固體的區別流體和固體的區別: : 1. 1. 從力學分析的角度上看從力學分析的角度上看, ,在于它們對外力抵抗的能力不同。在于它們對外力抵抗的能力不同。 2.2.流體沒有固定的形狀，只能隨其容積的形狀而定。流體沒有固定的形狀，只能隨其容積的形狀而定。液體和氣體的區別：液體和氣體的區別：2 2）氣體易于壓縮；而液體難于壓縮。）氣體易于壓縮；而液體難于壓縮。1 1）液體有一定的體積，有一個自由液面；氣體能充）液體有一定的體積，有一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液滿任意形狀的容器，無一定的

3、體積，不存在自由液面。面。當氣體的速度為當氣體的速度為 VVzz1 1，則有，則有p p1 1pp2 2, ,即：即：壓強相等的點壓強相等的點組成的面組成的面等壓面等壓面判斷等壓面的條件：只有判斷等壓面的條件：只有重力重力作用下的作用下的等壓面應是等壓面應是靜止靜止、連通而且、連通而且連續連續的介質的介質為為同一均質同一均質流體的流體的同一水平面同一水平面。 自由液面自由液面 互不相混的兩液體的分界面互不相混的兩液體的分界面 流體與固體的水平接觸面流體與固體的水平接觸面 2 2）令）令z z1 1=z=z2 2, ,則則p p1 1=p=p2 2，它說明靜止的密度相同且連續的流體中，它說明靜止

4、的密度相同且連續的流體中，同一水平面上流體靜壓強相等。同一水平面上流體靜壓強相等。對式1pgzC 進行另一種變形得：0ppgh帕斯卡定律帕斯卡定律該式表明該式表明: :重力場中不可壓縮流體處于平衡狀態時重力場中不可壓縮流體處于平衡狀態時, ,流體內部的流體內部的靜壓強由兩部分構成，施加與自由液面上的壓強靜壓強由兩部分構成，施加與自由液面上的壓強, ,將以同樣的將以同樣的大小傳遞到液體內部任意點上。大小傳遞到液體內部任意點上。壓強測量基準：以絕對真空為基零稱為絕對壓強壓強測量基準：以絕對真空為基零稱為絕對壓強 以當地同高程大氣壓強為基零稱為相對壓強以當地同高程大氣壓強為基零稱為相對壓強 0aab

5、sppp0absaVppp以環境大氣壓為起點以環境大氣壓為起點計算的壓強計算的壓強表壓強表壓強絕對壓強絕對壓強以絕對真空為起點以絕對真空為起點計算的壓強計算的壓強數值大于或等于零數值大于或等于零表壓強表壓強 0,“正壓正壓”表壓強表壓強 =0,“零壓零壓”表壓強表壓強 Pa C、P0Pa D、無法判斷【例例】封閉水箱如圖所示。自由液面上的絕對壓強封閉水箱如圖所示。自由液面上的絕對壓強p0122.6kPa，水箱內水深水箱內水深h3m，當地大氣壓，當地大氣壓Pa88.26kPa。求（。求（1）水箱內）水箱內絕對壓強和相對壓強的最大值。（絕對壓強和相對壓強的最大值。（2）如果）如果P0 78.46k

6、Pa，求自，求自由液面上的相對壓強、真空度或負壓。由液面上的相對壓強、真空度或負壓。)(1521038 . 910006 .12230aAkpghpp15288.2663.74()Aaapppkp相對壓強：相對壓強：【解解】（1）求壓強的最大值）求壓強的最大值 絕對壓強：絕對壓強：0pAm3據靜力學原理知據靜力學原理知水箱底面的壓強最大。：水箱底面的壓強最大。：0278.4688.269.8()0.097()1()aapppkpatmmH O (2)當當P078.46kPa，其相對壓強為，其相對壓強為:0288.2678.469.8()0.097()1()vaapppkpatmmH O真空度真

7、空度:負壓的絕對負壓的絕對值值 在重力場中，均質液體若作整體性勻加速直線運動或勻角速度旋轉運動，液體象剛體一樣運動，流體質點之間無相對運動，粘性應力為零 。相對平衡：當液體在重力和其他作用力聯合作用相對平衡：當液體在重力和其他作用力聯合作用之下而處于相對靜止叫相對平衡。之下而處于相對靜止叫相對平衡。等加速直線運動流體等加速直線運動流體代入歐拉平衡微分方程式 )(dzfdyfdxfdpzyxafx0yfgfz受力分析 得：()dPadxgdz積分得：cgzaxp0pp 0pc 原點處（0，0），代入上式得：則若,0pp 0 gzax自由面方程)()(00zxgagpgzaxpp等壓面方程zxga

8、h其中令h為自由液面下的深度。cgzax則若, 0dpga1tan等角速旋轉流體等角速旋轉流體代入歐拉平衡微分方程式 )(dzfdyfdxfdpzyx2xfx2yfygfz受力分析 得：22()dPxdxydygdz 積分得：2212prgzcappacp原點處（0，0，0）代入上式得：,app若則22120rgz自由面方程212()appgz等壓面方程2212rgzc則若, 0dp平面壁上總壓力dPhyCDhChDyCyDPx一、總壓力的大小一、總壓力的大小在深度h內選取一微元面積，認為其上的壓強是均勻分布的，則作用在這條微元面積上靜止液體的總壓力為 dP=pdA=ghdA=gysindA

9、sindsincAPgy Agy A積分上式，即可得靜止液體作用在整個淹沒平面上的總壓力為：如果用hc表示形心的垂直深度，稱為形心淹深，那么，則sinccyh P=ghcA=pcA二、總壓力的作用點二、總壓力的作用點 淹沒在靜止液體的平面上總壓力的作用點，即總壓力作用線與平面的交點，稱為壓力中心。 對OX軸的力矩為 如果用yD表示OY軸上點O到壓力中心的距離，則按合力矩定理有AgyPdsindAygPydsind22sindsinDxAy PgyAgI式中為平面面積對OX的慣性矩。2dxAIyA 上式除以式 ，得 根據慣性矩的平行移軸公式 sinsinxxDccgIIygy Ay A2xccI

10、y AI2cccDcccy AIIyyy Ay AAgydsin式中IC是面積對于通過它形心且平行于OX軸的軸線的慣性矩。則有：由方程知，壓力中心總是在形心下方截面幾何圖形面積A型心yc慣性距Ic bh 1/2h 1/12bh3 1/2bh 2/3h 1/36bh3 1/2h(a+b)babah 231bababah2234361給出幾種常用截面的幾何性質2rr44rbh42h364bh23rr344272649r二、圖解法繪圖原則：1、靜水壓強沿水深線性增大；2、靜水壓強方向與作用面的內法線方向重合；3、靜止流體中某一點靜水壓強大小與作用面的方位無關。受壓面積 A=bL壓強分布圖面積 S=對

11、于微元受壓面 dA=bdL dS=ghdL dP=pdA=ghbdL 12gHLLsPdPbghdLb dsbS靜水總壓力的大小等于壓強分布圖的體積CDBAxHhdFdFxdFzds作用在圓柱體曲面上的總壓力dFdgh s這一總壓力在OX軸與OZ軸方向的分力為：dFdFcosdScosxghdFdFsindSsinzgh 1水平分力 由圖可知， ，代入到上式，則 因此，靜止液體作用在曲面AB上的總壓力在OX軸方向的分力，即水平分力為 式中 為曲面面積在垂直平面（OYZ坐標面）上的投影面積AX對OY軸的面積矩，它等于投影面積的形心到OY軸的距離與投影面積的乘積，即 。dScosdSxdFdSxx

12、ghdSxxcxApghgh SAxAhddSxcxAhh S 該圓柱形曲面在垂直平面上的投影面積Ax=bH，其形心hc=H/2，則 由此可知，靜止液體作用在曲面上的總壓力的水平分力等于作用在這一曲面的垂直投影面上的壓力。F作用線的位置位于自由液面下2/3H處。 2垂直分力 由圖可知，則 因此靜止液體作用在曲面AB上的總壓力在OZ軸方向的分力，即垂直分力為212xFgbHdFdSzzghdSzzpAFghgV 式中 是曲面AB與自由液面間的柱體體積， 在圖上就是面積OAB乘以曲面的寬度b，這個體積稱為壓力體。 3總壓力的大小和方向 求得了靜止液體作用在曲面上水平分力Fx和垂直分力Fz后，就可確

13、定靜止液體作用在曲面上的總壓力，即 總壓力與水平線間夾角的正切為 AzAhdpAzVAhd22zxFFFtgzxFF壓力體壓力體的繪制 二、總壓力的作用點二、總壓力的作用點 總壓力的作用線通過點Fx和Fz與作用線的交點。總壓力作用線與曲面的交點就是總壓力在曲面上的作用點，即壓力中心。 【例例】 圖所示為一水箱，左端為一半球形端蓋，右端為一平板端蓋。水箱上部有一加水管。已知h=600mm，R=150mm，試求兩端蓋所受的總壓力及方向。 一、描述流體運動的方法一、描述流體運動的方法二、流體動力學的基本概念二、流體動力學的基本概念三、連續性方程三、連續性方程四、運動微分方程四、運動微分方程五、伯努利

14、方程五、伯努利方程 始終跟隨每一個流體質點，研究其在運動過程中的位置、有關物理量（速度、壓力、密度等）的變始終跟隨每一個流體質點，研究其在運動過程中的位置、有關物理量（速度、壓力、密度等）的變化規律。化規律。一、拉格朗日（一、拉格朗日（Lagrange)Lagrange)法（質點法）法（質點法） 歐拉法不跟蹤流體質點，而著眼于選定的空間點，空間點在不同的時刻為不同的流體質點所占據。歐拉法不跟蹤流體質點，而著眼于選定的空間點，空間點在不同的時刻為不同的流體質點所占據。研究與流動有關的物理量。流動物理量是空間坐標，以及時間的函數。研究與流動有關的物理量。流動物理量是空間坐標，以及時間的函數。二、歐

15、拉法二、歐拉法(Euler)(Euler)（空間點法）（空間點法） 2220(, )a b c t1110(, )a b c t),(),(),(tcbazztcbayytcbaxx ( (x,y,zx,y,z) () (v vx x,v,vy y,v,vz z) () (a ax x,a ,ay y,a ,az z) )ttcbaztcbavvttcbaytcbavvttcbaxtcbavvzzyyxx,),(,),(,),(222222,),(,),(,),(ttcbazttcbavtcbaaattcbayttcbavtcbaaattcbaxttcbavtcbaaazzzyyyxxx流體質

16、點的速度流體質點的速度流體質點的加速度流體質點的加速度： 直觀性強、物理概念明確、可以描述各質點的時變過程直觀性強、物理概念明確、可以描述各質點的時變過程 數學求解較為困難，一般問題研究中很少采用數學求解較為困難，一般問題研究中很少采用 ：),(zyx),(tzyxvv ),(tzyxpp ),(tzyxdtdzdtdydtdxzyx,zyxtazyxtazyxtazzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx二、流體動力學基本概念穩定流與非穩定流穩定流與非穩定流均勻流與非均勻流均勻流與非均勻流層流與紊流層流與紊流流動的幾何描述流動的幾何描述跡線、流線、脈線跡線、流線、脈線流面、流管、流束、

17、總流流面、流管、流束、總流流量、過流斷面、平均流速流量、過流斷面、平均流速流體的流動狀態流體的流動狀態0yxzvvvpttttt 在任意固定空間點處，所有物理量均不隨時間而變化的流動。穩定流動穩定流動( (steady flow)steady flow) 在流場某點處有物理量隨時間變化.非穩定流動非穩定流動(non-steady flow)(non-steady flow)1. 1. 流動維數的確定：流動維數的確定：三維流動三維流動: : 速度場必須表示為三個方向坐標的函數速度場必須表示為三個方向坐標的函數 v v=v v ( ( x, y, z, tx, y, z, t) ) 二維流動二維流

18、動: : 速度場簡化為二個空間坐標的函數速度場簡化為二個空間坐標的函數 v=v ( x, y, t) v=v ( x, y, t) 或或 v=v ( r, z, t)v=v ( r, z, t) 一維流動一維流動: : 速度場可表示為一個方向坐標的函數速度場可表示為一個方向坐標的函數 v=v( x ) v=v( x ) 或或 v=v ( s )v=v ( s )2. 2. 常用的流動簡化形式：常用的流動簡化形式：(1) (1) 二維流動：平面流動二維流動：平面流動軸對稱流動軸對稱流動(2) (2) 一維流動：一維流動： 質點沿曲線的流動質點沿曲線的流動 v=v ( s )v=v ( s )流體

19、沿管道的平均速度流體沿管道的平均速度 v v=v v ( ( s s ) )流線流線：某一瞬時流體連續質點的流動方向線：某一瞬時流體連續質點的流動方向線跡線跡線：某一流體質點在某一時間段內的運動：某一流體質點在某一時間段內的運動軌跡軌跡定義：定義：流場中這樣一條連續光滑曲線：它上流場中這樣一條連續光滑曲線：它上 面每一點的切線方向與該點的速度矢面每一點的切線方向與該點的速度矢 量方向重合。量方向重合。 a ab bc caVbVcV流線流線t1abcaVbVcVaat1+ tt1+ 2t質點質點a a的軌跡的軌跡t=tt=t1 1的流線的流線 流線上各流體質點的流速方向都與流線相切同一時刻的不

20、同流線，不能相交流線不能是折線，而是一種光滑的曲線流線的疏密反映了速度的大小（流線密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）。 xyzdxdydzuuu x i j k dS 0d d dyzUu u uxyz0dd0dd0ddzxzuxuyuzuxuyuxzyy1. 1.定義：定義：連續時間內流體質點在空間經過的曲線稱為跡線。它的著眼點是個別流體質點，因此它是與拉格朗日法相聯系的。2. 2. 特點：特點：跡線上各點的切線方向表示的是同 一流體質點在不同時刻的速度方向。( , , , )( , , , )( , , , )xyzdxdydzdtux y z tux y z tu x y z t 一條

21、跡線：一個流體質點在一段時間內描述的路徑。AAAAAAt1t2t5tst3t4xyzd xd yd zd tuuu3. 3. 跡線的方程式跡線的方程式 ：給定速度分布積分上式可得跡線方程。 設某一瞬時，流場中任封閉曲線C（不是流線），經過曲線C的每一點作出該瞬時的流線，這些流線的組合形成一個管狀的表面。流管流管 充滿在流管中的全部流體，稱為流束。斷面為無窮小的流束微小流束。微小流束的斷面面積0時，微小流束變為流線流束流束 無數微小流束的總和稱為總流。水管中水流的總體，風管中氣流的總體均為總流。總流總流過流斷面：過流斷面：在流束中與各流線相垂直的橫截面稱為有效在流束中與各流線相垂直的橫截面稱為有

22、效截面也叫過流斷面。流線相互平行時，有效截面是平面。截面也叫過流斷面。流線相互平行時，有效截面是平面。流線不平行時，有效截面是曲面。流線不平行時，有效截面是曲面。濕周：濕周：在總流的過流斷面上，流體與固體邊界接觸的長在總流的過流斷面上，流體與固體邊界接觸的長度稱為濕周，用符號度稱為濕周，用符號表示。表示。水力半徑：水力半徑：總流的過流斷面面積與濕周之比稱為水力半總流的過流斷面面積與濕周之比稱為水力半徑，用符號徑，用符號R表示，即表示，即 流量：單位時間內通過某一過流斷面的流體量流量：單位時間內通過某一過流斷面的流體量 若通過的量以體積計量稱為體積流量若通過的量以體積計量稱為體積流量 若通過的量

23、以質量計量稱為質量流量若通過的量以質量計量稱為質量流量 若通過的量以重量計量稱為重量流量若通過的量以重量計量稱為重量流量vqmqGq3mS單位kgS單位NS單位vnAqu dAmnAqu dAGnAqgu dA斷面平均流速：通過某一過流斷面流體的平均流速斷面平均流速：通過某一過流斷面流體的平均流速 vmS單位vqvA1122u Au A方程表明方程表明對于不可壓縮流體的恒定流動，在任意對于不可壓縮流體的恒定流動，在任意過流斷面上過流斷面上體積流量體積流量等于常數。等于常數。在同一總流上，流通在同一總流上，流通截面積大截面積大的截面上的截面上流速小流速小，在流通在流通截面積小截面積小截面上截面上

24、流速大流速大。yxzABdzdydxpM12pPdx dZdYx12pPdx dZdYxxf111xxyyzzdupfxdtdupfydtdupfzdt意義意義：作用在單位質量流體上的合外力與流體作用在單位質量流體上的合外力與流體的慣性力相平衡的慣性力相平衡適用范圍：適用范圍：可壓縮、不可壓縮流體可壓縮、不可壓縮流體 1. 1. 伯努利方程伯努利方程對于不可壓縮的理想流體，在與外界無熱交換的對于不可壓縮的理想流體，在與外界無熱交換的情況下，流動過程中流體的熱力學能將不發生變情況下，流動過程中流體的熱力學能將不發生變化，所以：化，所以：pgz 22常數常數Hgpzg22伯努利方程伯努利方程173

25、81738方程的方程的適用條件適用條件：理想不可壓縮理想不可壓縮的的重力流體重力流體作作一一維穩定流動維穩定流動時的一條時的一條流線或者流線或者一個一個微元流管微元流管上。上。 方程的方程的幾何意義幾何意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動時，沿任意流線或者微元流束，單位重量流體的速度水動時，沿任意流線或者微元流束，單位重量流體的速度水頭、位置水頭、壓強水頭之和為常數，即頭、位置水頭、壓強水頭之和為常數，即總水頭線為平行總水頭線為平行于基準面的水平線于基準面的水平線。Hgpzg22伯努利方程伯努利方程理想流體的伯努利方程理想流體的伯努利方程 221122

26、1222pupuzzgggg理想液體在變截面和管道中等溫而穩定地緩變流動理想液體在變截面和管道中等溫而穩定地緩變流動 任意取兩個截面任意取兩個截面1-11-1和和2-22-2，如圖，如圖: :不可壓縮的理想液體在等溫流動過程中，不可壓縮的理想液體在等溫流動過程中，在管道的任一截面上，流體的靜壓能、在管道的任一截面上，流體的靜壓能、位能及動能之和是不變的。位能及動能之和是不變的。三者之間可以相互轉化三者之間可以相互轉化伯努利方程伯努利方程據能量守恒定律可得：據能量守恒定律可得：1122基準面1212ppZ += Z +gg2211 12221222pupuzzgggg動能修正系數u 斷面平均速度

27、滯止點（駐點）：當水流受到迎面物體的阻礙，被迫向兩邊（或四周）分流時，在物體表面上受水流頂沖，使其流速為0的點。(1)流體流速的測定流體流速的測定皮托管皮托管 2()2ABAuppg h計算式計算式(2)(2)流體流量的測定流體流量的測定文丘里流量計文丘里流量計 計算公式計算公式1222212()1 () vppqAAA修正后修正后1222212()1 () vppqAAA管道中造成一個管道中造成一個較小的截面較小的截面,測定測定管道流體流速管道流體流速1、選擇基準面：基準面可任意選定，但應以簡化計算為原則。例如，過流斷面形心（z=0），或選自由液面（P0）等。2、選擇計算斷面：計算斷面應選擇

28、均勻斷面或漸變流斷面，并且應選取已知量盡量多的斷面。3、選擇計算點：管流通常選在管軸上，明渠流通常選在自由液面。對同一個方程，必須采用相同的壓強標準。4、列伯努利方程解題注意與連續性方程的聯合使用。 【例例】 水流通過如圖所示管路流入大氣，已知：形測壓管中水銀柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管徑d1=0.1m，管嘴出口直徑d2=0.05m，不計管中水頭損失，試求管中流量qv。 【解解】首先計算1-1斷面管路中心的壓強。因為A-B為等壓面，列等壓面方程得：11Hgghphg1Hg1ghhgp272. 02 . 06 .131Hg1hhgp列1-1和2-2斷面的伯努利方程2211 1

29、2221222pupuzzgggg則(mH2O)22121duud2222120215016 22uugg219.6 7 1612.115u 22220.0512.10.02444Vqd u（m/s）（m3/s）由連續性方程：將已知數據代入上式，得 管中流量2211221222wpupuzzhgggg2211 12221222wpupuzzhggggwh 元流單位重量流體機械能損失wh 總流單位重量流體平均機械能損失一、流動阻力與流動狀態一、流動阻力與流動狀態二、均勻流基本方程式二、均勻流基本方程式三、圓管層流及沿程損失三、圓管層流及沿程損失四、圓管紊流及沿程損失四、圓管紊流及沿程損失五、圓管

30、流動的局部損失五、圓管流動的局部損失2211 12221222wpupuzzhggggwh粘性流體為克服阻力，維持粘性流體的流動消耗的機械能fh水頭的損失有兩類：沿程水頭損失局部水頭損失mhwfmhhh 流動阻力產生的原因。流動阻力產生的原因。內因：流體自身的粘滯性和慣性。內因：流體自身的粘滯性和慣性。 比如：水和油的阻力是不同的。比如：水和油的阻力是不同的。外因：固體壁面對流體的阻滯作用和擾動。外因：固體壁面對流體的阻滯作用和擾動。 比如：光滑的管道和粗糙的管道；管道中的閥門，彎頭等。比如：光滑的管道和粗糙的管道；管道中的閥門，彎頭等。 能量損失一般有兩種表示方法能量損失一般有兩種表示方法:

31、1、用液柱高度來量度，即用單位質量流體的能量損失、用液柱高度來量度，即用單位質量流體的能量損失hl（水頭損失）水頭損失）2、用應力來表示，即用單位體積流體的能量損失、用應力來表示，即用單位體積流體的能量損失pl（壓強損失）。壓強損失）。 一、沿程能量損失一、沿程能量損失發生在漸變流整個流程中的能量損失，是由流體的粘發生在漸變流整個流程中的能量損失，是由流體的粘滯力造成的損失。它的大小與流過的管道長度成正比。造滯力造成的損失。它的大小與流過的管道長度成正比。造成沿程損失的原因是流體的黏性，因而這種損失的大小與成沿程損失的原因是流體的黏性，因而這種損失的大小與流體的流動狀態（層流或紊流）有密切關系

32、。流體的流動狀態（層流或紊流）有密切關系。2f2l uhdg沿程阻力系數，它與流體的粘度、流速、管道的內沿程阻力系數，它與流體的粘度、流速、管道的內徑及管壁粗糙度有關，是一個無量綱系數，由實驗確徑及管壁粗糙度有關，是一個無量綱系數，由實驗確定。定。二、局部能量損失二、局部能量損失 發生在局部的急變流動區段，所以稱為局部損失。在管道發生在局部的急變流動區段，所以稱為局部損失。在管道系統中通常裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經系統中通常裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經這些局部裝置時流體微團的碰撞、流體中產生的漩渦等造成的這些局部裝置時流體微團的碰撞、流體中產生的漩渦等造成的損

33、失。損失。22muhg局部阻力系數，是一個無量綱的系數，根據不同的局部局部阻力系數，是一個無量綱的系數，根據不同的局部裝置由實驗確定。裝置由實驗確定。層流層流過渡流過渡流紊流紊流 流體作有規則的平行流動，質點之間互不干擾流體作有規則的平行流動，質點之間互不干擾混雜混雜層流 質點沿軸向前進時，在垂直于軸向上也有分速質點沿軸向前進時，在垂直于軸向上也有分速度度過渡流 質點間相互碰撞相互混雜，運動軌跡錯綜復雜質點間相互碰撞相互混雜，運動軌跡錯綜復雜紊流雷諾實驗表明：雷諾實驗表明：當流速大于上臨界流速時為紊流；當流速大于上臨界流速時為紊流；當流速小于下臨界流速時為層流；當流速介于上、當流速小于下臨界流

34、速時為層流；當流速介于上、下臨界流速之間時，可能是層流也可能是紊流，這下臨界流速之間時，可能是層流也可能是紊流，這與實驗的起始狀態、有無擾動等因素有關，不過實與實驗的起始狀態、有無擾動等因素有關，不過實踐證明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃踐證明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管徑下用不同的液體進行實驗，所測得的臨界流速管徑下用不同的液體進行實驗，所測得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；若用相同的也不同，黏性大的液體臨界流速也大；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進行試驗，所測得的臨界流液體在不同玻璃管徑下進行試驗，所測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。速也不同，管徑大

35、的臨界流速反而小。實驗結果：實驗結果： 流體在管內的流動分層流、紊流兩種類型流體在管內的流動分層流、紊流兩種類型,流體在流體在管內的流動類型，由流體的臨界速度決定。臨界速管內的流動類型，由流體的臨界速度決定。臨界速度的大小受粘度度的大小受粘度 密度密度 直徑直徑 影響。影響。 臨界速度決定于無特征數臨界速度決定于無特征數Re, 流體在圓形直管內流體在圓形直管內流動時，根據實驗確定：流動時，根據實驗確定： 當當 Re2300時為穩定的層流；當時為穩定的層流；當 Re4000時為時為穩定的紊流；當穩定的紊流；當 2300Re4000時為過渡流，這時，時為過渡流，這時，流動處于不穩定狀態，可能是層流

36、，也可能是紊流，流動處于不穩定狀態，可能是層流，也可能是紊流，取決于流體進入管道的情況、管壁粗糙程度以及周取決于流體進入管道的情況、管壁粗糙程度以及周圍有無震動等因素。圍有無震動等因素。 水利半徑水利半徑流態判斷：流態判斷：圓形管道圓形管道d為直徑為直徑,非圓非圓形管道用當量直徑形管道用當量直徑當量直徑當量直徑de=水利半徑水利半徑R4 4雷諾準數雷諾準數ReduRe2300時，流態為層流；時，流態為層流；Re4000時，流態為湍流；時，流態為湍流；2300Re4000時，流態為過渡流時，流態為過渡流AR)()(2211 pZpZhf 即：均勻流，兩斷面間的水頭損失等于兩斷面間測壓管的水頭差。

37、即：均勻流，兩斷面間的水頭損失等于兩斷面間測壓管的水頭差。 00021212;coscoscos:rlAAPAPAlVG 側側摩摩擦擦力力：壓壓力力：重重力力外外力力02cos021 rlAlApAp 0000221122)()(rlAlrpZpZ 對該流段進行受力分析：對該流段進行受力分析：以流動的方向為正：以流動的方向為正：將將lcosaz1z2，代入并除以，代入并除以g gA,得：得：0flhg R0gRJ均勻流基本方程：均勻流基本方程：距中心距中心r處的切應力與沿程損失的關系為：處的切應力與沿程損失的關系為：Jr2 00rr 推出公式：推出公式：這個式子說明在圓管均勻流的過流斷面上，切

38、應力的變化規律為線性。這個式子說明在圓管均勻流的過流斷面上，切應力的變化規律為線性。在推導過程中，并沒有考慮流態，所以，不管什么流態都是適用的。在推導過程中，并沒有考慮流態，所以，不管什么流態都是適用的。 uumu0max001max20,0,0ruurruuu由公式可得：由公式可得：流動特征：流動特征：dudr 流速分布：流速分布：2204gJurr沿程水頭損失與沿程阻力系數：沿程水頭損失與沿程阻力系數：222232322642Re22flluulul uhgdgdudgdgRe64 在紊流中，空間各點的速度，在紊流中，空間各點的速度，壓強等物理量都是隨時間作不壓強等物理量都是隨時間作不規則

39、的變化的。這種現象我們規則的變化的。這種現象我們稱之為稱之為脈動現象脈動現象脈動是紊流的基本特征。脈動是紊流的基本特征。 紊流運動的特征紊流運動的特征：瞬時速度瞬時速度ux在一個時段在一個時段T內的平均值，內的平均值，就叫做時均速度就叫做時均速度 T為平均周期為平均周期 TxxdtuTu1瞬時值與時均值的差值就是脈動值瞬時值與時均值的差值就是脈動值xxxuuu 紊流切應力紊流切應力=粘性切應力粘性切應力+附加切應力附加切應力 紊流切應力紊流切應力：21 時均流層相對運動產生的粘性切應時均流層相對運動產生的粘性切應力符合牛頓內摩擦定律力符合牛頓內摩擦定律 1dudy因紊流脈動，上下層質點相互摻混

40、因紊流脈動，上下層質點相互摻混引起的附加切應力引起的附加切應力yxuu 2紊流總的切應力：紊流總的切應力： yxuudydu 21附加切應力推導附加切應力推導：在流場中取一個微元面在流場中取一個微元面dA，設它兩設它兩個方向的脈動速度分別為個方向的脈動速度分別為ux,uy dt時間內，橫向轉移的質量時間內，橫向轉移的質量uydtdA 這部分質量使縱向的速度產生了一個脈動這部分質量使縱向的速度產生了一個脈動 脈動的大小為脈動的大小為ux。因此，縱向動量的變化就是因此，縱向動量的變化就是uydtdA ux (脈動并沒有改變時均速度脈動并沒有改變時均速度,時均速度不用考慮時均速度不用考慮) 由動量定

41、理：由動量定理：dFdt=uxuy dAdt 慣性切應力：慣性切應力：yxuudAdF 2yxuu 2取時均值：取時均值：紊流總的切應力：紊流總的切應力： yxuudydu 21混合長度理論混合長度理論：即即：1xduuldy又假定又假定：1yxduuuldy 220 1()xyduu uR ldy 則有則有：01,R l 為比例常數22-()xyduu uldy 220 1ll令 R 則紊流切應力可表示為紊流切應力可表示為：2212()()duduldydyRe大時大時1可以忽略，可以忽略， Re小時小時2可以忽略，可以忽略，22)(dydul )(dydu 2f2l uhdg= (Re,/

42、 )fdRed8 .32尼古拉茲粗糙，其顆粒的突起高度為尼古拉茲粗糙，其顆粒的突起高度為，我們稱為，我們稱為絕對粗糙度絕對粗糙度，實驗表明，實驗表明，粗糙對沿程損失的影響并非取決于這個絕對粗糙度，而是取決于相對高度，粗糙對沿程損失的影響并非取決于這個絕對粗糙度，而是取決于相對高度，即：即：/d或或/r的比值。這個比值我們稱之為的比值。這個比值我們稱之為相對粗糙度相對粗糙度，它的倒數叫它的倒數叫相對相對光滑度。光滑度。 我們可以通過粗糙突起的高度與層流底層厚度的比較來加以說明。我們可以通過粗糙突起的高度與層流底層厚度的比較來加以說明。綜合結果：綜合結果：區：層區：層 流流 區區 f1（Re）區：

43、臨界過渡區區：臨界過渡區 f2（Re）區：紊流光滑區區：紊流光滑區 f3（Re）區：紊流過渡區區：紊流過渡區 f（Re，K/d）區：紊流粗糙區區：紊流粗糙區 f（K/d）KKK光 滑 區過 渡 區粗 糙 區1944年美國的工程師莫迪（年美國的工程師莫迪（Moody）以柯列勃洛克公式為基礎，以相對粗糙度以柯列勃洛克公式為基礎，以相對粗糙度為參數，把為參數，把作為作為Re的函數繪制了一張工業管道阻力系數曲線圖，即莫迪圖。的函數繪制了一張工業管道阻力系數曲線圖，即莫迪圖。1 光光 滑滑 區區區：區： 兩種實驗的曲線兩種實驗的曲線是重合的。是重合的。2紊流過渡區紊流過渡區區：區： 二者有較大的區別，尼

44、古拉茲的二者有較大的區別，尼古拉茲的 曲線走向為斜向右上曲線走向為斜向右上，而實際管，而實際管 道的走向為斜向右下。道的走向為斜向右下。3 粗粗 糙糙 區區區：區： 兩種管道的試驗曲線都與橫坐標平行兩種管道的試驗曲線都與橫坐標平行22muhg斷面擴大：突擴；漸擴斷面擴大：突擴；漸擴斷面收縮：突縮；漸縮斷面收縮：突縮；漸縮流向改變：折彎；圓彎流向改變：折彎；圓彎流量匯入：三通等流量匯入：三通等流量分支：三通等流量分支：三通等局部阻礙的基本形式局部阻礙的基本形式212(1)AA12,uA A 分別為小管和大管的過流斷面，公式中的 取小管中的平均速度特例特例:管道出口處的損失系數：當液體流入一個大水

45、箱或氣體流入大氣時管道出口處的損失系數：當液體流入一個大水箱或氣體流入大氣時,因為因為A2,A1/A20,1,這是突然擴張的特殊情況這是突然擴張的特殊情況,我們稱為出口損失系數。我們稱為出口損失系數。12,uA A 分別為大管和小管的過流斷面，公式中的 取小管中的平均速度210.5(1)AA特例特例:管道入口處的損失系數：當液體由斷面很大的容器流入管道時管道入口處的損失系數：當液體由斷面很大的容器流入管道時,因為因為A1,A2/A10,0.5,這是突然弱小的特殊情況這是突然弱小的特殊情況,我們稱為入口損失系數。我們稱為入口損失系數。銳緣進口、圓角進口、流線型進口、管道深入進口。銳緣進口、圓角進

46、口、流線型進口、管道深入進口。【例例6-4】 如圖所示，水平短管從水深H=16m的水箱中排水至大氣中，管路直徑50mm，70mm，閥門阻力系數 4.0，只計局部損失，不計沿程損失，并認為水箱容積足夠大，試求通過此水平短管的流量。 1d2d門【解解】 列截面00和11的伯努利方程得 =0.5， =0.24， =0.25，故 （m/s）通過水平短管的流量 （m3/s）221120 00 022uuHgg 入門擴縮（）入1擴2縮12121ugH入門擴縮12 9.8 167.21 0.5 0.24 0.25 4.02217.20.050.0141344Vqud【例題例題】 圓管直徑 mm，管長 m，輸

47、送運動粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。200d1000l6 . 1144Vq【解解】 判別流動狀態41.27 0.2Re1587.520001.6 10ud為層流 式中 2244 1441.273600 3.14 0.2Vqud（m/s）57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgVdlRegVdlh（m 油柱）【例題例題】 輸送潤滑油的管子直徑 8mm，管長 15m，如圖6-12所示。油的運動粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水頭 （不計局部損失）。dl61015Vqh圖示 潤滑油管路42244 12 100.239

48、3.14 0.008Vqud（m/s）雷諾數 20005 .1271015008. 0239. 06VdRe為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程221212f022aappuuhhgggg認為油箱面積足夠大，取01V222226422uulhgRe dg806. 92239. 0008. 0155 .12764806. 92239. 022275. 2(m)，則例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知：111222150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0dmm lmdmm lm進口收縮閥門（以上值均采用發生局部水頭損失后的流速）當管道輸水

49、流量為25l/s時，求所需要的水頭H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程式，三選定，列能量方程：22200002wuHhg11220012wfmffhhhhhhhhm進口m收縮m閥門222221122122121222222l uluuuudgdgggg進口收縮閥門l1l2V00d2d1H112200解：1210.0251.415/3.140.154vqum sA2220.0252.04/3.140.1254vqum sA222222222112212212122222222wuululuuuuHhggdgdgggg進口收縮閥門2.011Hm代入數據，解得：故所需水頭為2.011m。1

50、油油 管管 直直 徑徑 d=8mm， 流流 量量 油油 的的 運運 動動 黏黏 度度 ， 油油 的的 密密 度度 ，水，水 銀銀 的的 密密 度度 試試 求：求： (1) 判判 別別 流流 態態(2) 在在 長長 度度 的的 管管 段段 兩兩 端，端， 水水 銀銀 壓壓 差差 計計 讀讀 值值 。 Q77cm s,38 6106.ms,20 9103.kg m3p136103.kg m3l 2mhlh解(1) 是 層 流(2)23001426106 . 8008. 0533. 1sm533. 1)8 . 0(14. 37744622 vdRedQvm345. 126422221 gvdlRgv

51、dlhgpgpef hhhp 0 .14)1109 .0106 .13()1(345.133 m095. 0 hbbdaAAAa2(1)圓 形 正方形 矩 形(2) 0g RJ321030201:RRR 241AdR 442AaR 2333AbR 835. 0:886. 0:1231:41:21:030201 22UJdg12323:UUUdDD914. 0:941. 0:1835. 0:886. 0:1:321 QQQ一、孔口出流容器壁上開孔，水經孔口流出的水力現象稱為孔口出流。2002ug1、根據H與d的大小關系分：大孔口、小孔口大孔口：當H10d時，水頭、壓強、速度沿孔口高度變化；小孔口

52、：當H10d時，各點流速相等，且各點水頭亦相等；2、根據出流條件分：自由出流、淹沒出流自由出流：流出的水流直接進入空氣，此時收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強，即 ，則該出流稱為自由出流；淹沒出流：流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體中，致使出口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流；capp3、根據孔口水頭變化情況分：恒定出流、非恒定出流恒定出流：孔口的水頭不變，此時的出流稱為恒定出流；非恒定出流：孔口的水頭不斷變化，此時的出流稱為非恒定出流；1、薄壁小孔口恒定自由出流壁厚對出流無影響，這樣的孔口稱為薄壁孔口。2002ug由于水的慣性作用，流速直至距孔口約d/2處才收縮完畢，該斷面稱為收縮

53、斷面。AAc收縮系數22000H022cccmpupuhgggg22000cHH22cuugg（）0c12gHcu c0AA 2gHvcquc1其中孔口流速系數2002ug孔口流量系數2、薄壁小孔口恒定淹沒出流水由孔口直接流入另一部分水中稱孔口淹沒出流。22221 12212seHH2222ccuuuugggg列1-1面、2-2面的能量方程221 122012HHH22uuggc000se12gH2gHucc00AA 2gH2gHvquA1ucu2u21 12ug2222ug注意：自由出流H表示水面至孔口形心深度，淹沒出流的水頭是上下游水面高度差。由實驗得流速系數0.97-0.98，收縮系數0.62-0.64，則有圓形薄壁小孔口的流量系數0.600.62，孔口在壁面上的位置對的影響很大，其中對收縮系數有直接的影響。二、管嘴出流在孔口上對接長度為3-4倍孔徑的短管，經此短管并在出口斷面滿管流出的水力現象稱為管嘴出流。222001 11nH222uuuggg列0-0面、1-1面的能量方程222001 110nHH222uuuggg100n12gH2gHnu100AA 2gH2gHvnnquAgc22f000ucu1、圓柱形外管嘴恒定自由出流比較一下孔口出流與管嘴出流的流量系數會發現：在相同斷面積的情況下，管嘴出流的流量大，其原因