1、豎直平面內(nèi)的圓周運動豎直平面內(nèi)的圓周運動問題問題1：繩球模型：繩球模型 用長為用長為L的細繩拴著質(zhì)量為的細繩拴著質(zhì)量為m的小球，使小球的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。 oALv1Bv2試分析：試分析：（1）當小球在最低點）當小球在最低點A的速的速度為度為v1時，其繩的張力為多時，其繩的張力為多大？大？（2）當小球在最高點）當小球在最高點B的的速度為速度為v2 時，其繩的張力時，其繩的張力與速度的關(guān)系怎樣？與速度的關(guān)系怎樣？v1omgF2mgF1思考：思考：過最高點的最小速度是多大過最高點的最小速度是多大? ? (1)當當F=0時，速度時，速度v

2、為最小值為最小值最低點：最低點：最高點：最高點：LvmmgF211LvmmgF222gLv 0v2拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動 有一個豎直放置的內(nèi)壁有一個豎直放置的內(nèi)壁光滑光滑圓環(huán)，其半徑圓環(huán)，其半徑為為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析運動，分析小球在最高點小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什的速度應(yīng)滿足什么條件？么條件？ vA2:ANvAmgFmR分析 點mgFNA實例一：水流星實例一：水流星 思考：思考： 在在“水流星水流星”的表演中，的表演中，杯子在豎杯子在豎直面內(nèi)做圓周運動，到最高點時，杯口朝下，但直面內(nèi)做圓周運動，到最高點時，

3、杯口朝下，但杯中的水卻不會流下來，為什么呢？杯中的水卻不會流下來，為什么呢？ 作圓周運動的物體總需要向心力。作圓周運動的物體總需要向心力。當杯子以速度當杯子以速度v 轉(zhuǎn)過最高點時，杯中轉(zhuǎn)過最高點時，杯中的水受力如圖所示。的水受力如圖所示。對杯中的水：對杯中的水：GFNrvmFmgF2Nn由此可知，由此可知，v 越大，杯子底對水的壓力越大。越大，杯子底對水的壓力越大。時，當grv FN = 0此時水恰好不流出。此時水恰好不流出。 表演表演“水流星水流星”節(jié)目的演員，需要保證杯子在圓周運動最高點節(jié)目的演員，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于的線速度不得小于grv 即即 grv 思考：過山

4、車為什么在最高點也不會掉下來？思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？實例二：過山車實例二：過山車GFNrvmFmgF2Nn時，當grv FN = 0 要想保證過山車在最高點不掉下來，要想保證過山車在最高點不掉下來，此時速度此時速度grv 問題問題2：桿物模型：桿物模型： 用長為用長為L的輕桿一端固定著一個質(zhì)量為的輕桿一端固定著一個質(zhì)量為m的的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。所示。 試分析：試分析：（1）當小球在最低點）當小球在最低點A的速度的速度為為v2時，桿的受力與速度的關(guān)時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？系怎樣？（2）當小球在最高點）當小

5、球在最高點B的速的速度為度為v1時，桿的受力與速度時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？的關(guān)系怎樣？ABF3mgF1mgF2v1v2o222vFmgmL最低點：211+()vmg FmL力最：拉高點213-()vmg FmL支持力0(2)0vgLF當時，思考思考: :過最高點的最小速度是多大過最高點的最小速度是多大? ?何何時桿子表現(xiàn)為拉力時桿子表現(xiàn)為拉力, ,何時表現(xiàn)為支持力何時表現(xiàn)為支持力? ?21101(4),vvvFmmgL當時 桿對物有向下的拉力21103(3),vvvFmgmL當時 桿對物有向上的支持力問題問題2：桿物模型：桿物模型：AB拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動拓展：物體在管型軌道內(nèi)的

6、運動如圖，有一內(nèi)壁光滑如圖，有一內(nèi)壁光滑豎直豎直放置放置的管型軌道半徑為的管型軌道半徑為R，內(nèi)有一質(zhì)，內(nèi)有一質(zhì)量為量為m的小球，沿其豎直方向的小球，沿其豎直方向上的做上的做變速圓周運動變速圓周運動，小球的，小球的直徑剛好與管的內(nèi)徑相等直徑剛好與管的內(nèi)徑相等（1 1）小球在運動到）小球在運動到最高點最高點的時候的時候速度與受力速度與受力的關(guān)系是的關(guān)系是怎樣的？怎樣的？（2 2）小球運動到）小球運動到最低點最低點的時候的時候速度與受力速度與受力的關(guān)系又是的關(guān)系又是怎樣？怎樣？GV1(V2)AGF3V3分析：F1F2RRvmFmg211RvmFmg222最高點最高點:; 最低點：最低點：Rvmmg2

7、33F思考：小球在最高點的最小速度可以思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？什么時候外管壁對小球有壓是多少？什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力? ?什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？0v（1 1）最高點最小速度）最高點最小速度rgv0（2）當）當時，管壁對小球沒有力的作用時，管壁對小球沒有力的作用1F時，外管壁對小球有作用力時，外管壁對小球有作用力（3）當）當0VV 2F時，內(nèi)管壁對小球有作用力時，內(nèi)管壁對小球有作用力（4）當）當0VV 思考：地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑是地球半徑地球可以看做一個巨大的拱

8、形橋，橋面的半徑是地球半徑（約為（約為6400km）。地面上有一輛車，假設(shè)可以不斷加）。地面上有一輛車，假設(shè)可以不斷加速，會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面速，會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是對車的支持力是0？此時車里的駕駛員受到的支持力為多少？此時車里的駕駛員受到的支持力為多少？三、航天器中的失重現(xiàn)象mgFN對宇航員：對宇航員：rvmFmgF2NnrvmmgF2N時，當grv FN = 0，宇航員處于，宇航員處于完全失重完全失重狀態(tài)狀態(tài)r 航天器繞地球做近似地勻速圓周運動，航天器繞地球做近似地勻速圓周運動，此時此時重力提供了向心力重力提供了向心力。航天

9、器中的。航天器中的人隨航天器一起做勻速圓周運動，其人隨航天器一起做勻速圓周運動，其向心力也是由重力提供的，此時向心力也是由重力提供的，此時重力重力完全用來提供向心力完全用來提供向心力，不對其他物體不對其他物體產(chǎn)生壓力產(chǎn)生壓力，即里面的人和物處于完全，即里面的人和物處于完全失重狀態(tài)。失重狀態(tài)。結(jié)論Frvm2“供需供需”平衡平衡 物體做勻速圓周運物體做勻速圓周運動動物體做勻速圓周物體做勻速圓周運動所運動所需需的力的力向心力公式的理解= 四、離心運動四、離心運動2、離心運動方向、離心運動方向：1、物體做離心運動的條件：、物體做離心運動的條件：20mrFF合合或0合F沿切線方向。沿切線方向。2mrF合

10、遠離圓心。遠離圓心。五、離心運動 應(yīng)用1、脫水桶利用離心運動把附著在衣服上的水分甩掉的裝置解釋： 當脫水桶轉(zhuǎn)得比較慢時，水滴跟衣服的當脫水桶轉(zhuǎn)得比較慢時，水滴跟衣服的附著力附著力F F足以提供所需的向心力，使水滴足以提供所需的向心力，使水滴做圓周運動。當桶轉(zhuǎn)得比較快時，附著力做圓周運動。當桶轉(zhuǎn)得比較快時，附著力 F F 不足以提供所需的向心力，于是水滴做不足以提供所需的向心力，于是水滴做離心運動，穿過桶孔，飛到外面。離心運動，穿過桶孔，飛到外面。 2、用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)、用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi) 當離心機轉(zhuǎn)得比較當離心機轉(zhuǎn)得比較慢時，縮口的阻力慢時，縮口的阻力 F

11、 F 足以足以提供所需的向心力，縮口上提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運動。當方的水銀柱做圓周運動。當離心機轉(zhuǎn)得相當快時，阻力離心機轉(zhuǎn)得相當快時，阻力 F F 不足以提供所需的向心力，不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運動而進入玻水銀柱做離心運動而進入玻璃泡內(nèi)。璃泡內(nèi)。3、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，出

12、去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。一團團棉花。4、離心分離器的原理：、離心分離器的原理： 可以將固體和液體分離開來。可以將固體和液體分離開來。質(zhì)量大的固體需要的向心力比質(zhì)量大的固體需要的向心力比液體大，液體大，“遠離圓心的程度遠離圓心的程度”比液體明顯。比液體明顯。 實例離心運動的危害離心運動的危害高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需的向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故。分子間的相互作用力不足以提供所需的向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故。2、“魔盤”游戲？問題：？問題：要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？要防止離心現(xiàn)