1、精選優質文檔-傾情為你奉上第一章有理數單元測試一、單選題（共10題；共30分）1、|-2|的絕對值的相反數是（ ） A、-2 B、2 C、-3 D、32、若向東走5m，記為+5m，則3m表示為（） A、向東走3m B、向南走3mC、向西走3m D、向北走3m3、3的絕對值等于（） A、-3 B、3 C、±3 D、4、現定義一種新運算“*”，規定a*b=ab+ab，如1*3=1×3+13，則（2*5）*6等于（   ） A、120 B、125 C、120 D、1255、如果+2%表示增加2%，那么6%表示（   ） A、增加14% B、

2、增加6% C、減少26% D、減少6%6、數軸上到表示2的點的距離為3的點表示的數為（   ） A、1 B、5 C、+5或1 D、1或57、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（   ） A、1ba B、ab C、ab0 D、08、下列說法正確的是（   ） A、沒有最大的正數，卻有最大的負數 B、數軸上離原點越遠，表示數越大C、0大于一切負數 D、在原點左邊離原點越遠，數就越大9、在數軸上，與表示2的點的距離等于4的點所表示的數是（   ） A、2 B、2或2 C、6 D、2或610、5的倒

3、數是（   ） A、5 B、5 C、 D、 二、填空題（共8題；共28分）11、有三種運算程序如圖所示，按要求完成下列各題： 如圖1，當輸入數x=3時，輸出數y=_；如圖2，第一個帶？號的運算框內，應填_；第二個帶？號運算框內，應填_第三個帶？號運算框內，應填_如圖3，當輸入數為2時，則輸出結果為_12、寫出一個比-2小的數_. 13、如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，且m=1，則代數式2ab（c+d）+m2=_14、如圖，A點表示數a，B點表示數b，在a+b，ba，ab，a+b+3中正數是_15、2的絕對值是_16、的倒數是_ 3的相反數為_ ；2的絕對值是_17、數

4、軸上有三點A，B，C，且A，B兩點間的距離是3，B，C兩點的距離是1若點A表示的數是2，則點C表示的數是_18、計算12+34+56+20152016的結果是_  三、解答題（共5題；共30分）19、求有理數a和 的絕對值. 20、已知a是最大的負整數，b是多項式2m2nm3n2m2的次數，c是單項式2xy2的系數，且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數（1）求a、b、c的值，并在數軸上標出點A、B、C（2）若動點P、Q同時從A、B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？（3）在數軸上找一點M，使點M到A

5、、B、C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應的數（不必說明理由）21、如果a，b表示有理數，a的相反數是2a+1，b的相反數是3a+1，求2ab的值22、已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|=3，求的值 23、當溫度每上升1時，某種金屬絲伸長0.002mm，反之，當溫度每下降1時，金屬絲縮短0.002mm把15的這種金屬絲加熱到60，再使它冷卻降溫到5，求最后的長度比原來伸長了多少？ 四、綜合題（共1題；共11分）24、解答題。(1)定義新運算：對于任意有理數a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如，數字2和5在該新運算下結果為5計算如下：

6、25=2×（25）+1=2×（3）+1=6+1=5=´-+求（2）3的值；(2)對于有理數a、b，若定義運算：ab= （4）3的值等于_(3)請你定義一種新運算，使得數字4和6在你定義的新運算下結果為20寫出你定義的新運算答案解析一、單選題1、【答案】 A【考點】相反數，絕對值【解析】【分析】根據絕對值的性質求出|-2|，再根據相反數的定義解答【解答】|-2|=2，2的絕對值是2,2的相反數是-2.所以，|-2|的絕對值的相反數是-2故選A【點評】本題考查了絕對值的性質，相反數的定義，比較簡單，熟記性質與概念是解題的關鍵2、【答案】 C【考點】正數和負數【解析】【

7、解答】解：向東走5m，記為+5m，則3m表示為向西走3米，故選：C【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法3、【答案】 B【考點】絕對值【解析】【解答】解：|3|=3故選：B【分析】根據絕對值的性質解答即可4、【答案】D 【考點】有理數的混合運算 【解析】【解答】解：a*b=ab+ab， （2*5）*6=（2×525）*6=17*6=17×6+（17）6=125故選：D【分析】根據運算的規定首先求出（2*5），然后再求出17*6即可 5、【答案】 D【考點】正數和負數【解析】【解答】解：增加和減少是互為相反意義的量若“+”表示增加，那么“”

8、就表示減少 所以6%表示減少6%故選D【分析】先找到和增加具有相反意義的量，再理解6%表示什么6、【答案】D 【考點】數軸 【解析】【解答】解：數軸上到點2的距離為3的點有2個：23=5，2+3=1； 所以他們分別表示數是1或5；故選：D【分析】此題只需明確平移和點所對應的數的變化規律：左減右加；該數在點3的基礎上進行變化 7、【答案】A 【考點】數軸 【解析】【解答】解：b01a， b0，ab，ab0， 0，1ba，故選A【分析】由數a、b在數軸上的位置可知b01a，進一步利用有理數的運算得出答案即可 8、【答案】C 【考點】數軸 【解析】【解答】解：沒有最大的正數，也沒有最大的負數，故選項

9、A錯誤； 數軸上離原點越遠，表示數越大或越小，故選項B錯誤；0大于一切負數，故選項C正確；在原點左邊離原點越遠，數據越小，故選項D錯誤；故選C【分析】根據各個選項中的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題 9、【答案】D 【考點】數軸 【解析】【解答】解：如圖： 據題意畫出數軸，找出所求點表示的數即可在數軸上與表示2的點的距離等于4的點有兩個，分別是2+4=2和24=6故選：D【分析】由于在數軸上與表示2的點的距離等于4的點有兩個，分別在其左邊和右邊，然后利用數軸即可求解 10、【答案】C 【考點】倒數 【解析】【解答】解：5得倒數是 ， 故選：C【分析】根據倒數的定義，可得答案 二、填空題1

10、1、【答案】14；×3；×x；4；3 【考點】有理數的混合運算 【解析】【解答】解：如圖1，當輸入數x=3時， 輸出數y=（3）×35=95=14如圖2，第一個帶？號的運算框內，應填×3；第二個帶？號運算框內，應填×x第三個帶？號運算框內，應填4如圖3，當輸入數為2時，=3，3200，輸出結果為3故答案為：14；×3；×x；4；3【分析】如圖1，當輸入數x=3時，首先用3乘3，再用所得的積減去5，求出輸出數y等于多少即可如圖2，根據最后輸出的算式是3x24，可得第一個帶？號的運算框內，應填×3；第二個帶？號運算框內

11、，應填×x第三個帶？號運算框內，應填4如圖3，當輸入數為2時，首先求出 ，然后根據所得的結果是小于200，還是不小于200，求出輸出結果為多少即可 12、【答案】-3 【考點】有理數大小比較 【解析】【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得            -3<-2.            故答案可以是-3. 答案不唯一.【分析】此題主要考查有理數大小

12、比較的方法. 兩個負數，絕對值大的反而小. 或者利用數軸上右邊的數總比左邊的數大來判斷都可以. 13、【答案】 3【考點】相反數，倒數，有理數的混合運算【解析】【解答】解：ab=1，c+d=0，m=1，2ab（c+d）+m2=20+1=3【分析】如果a、b互為倒數，則ab=1，c、d互為相反數，則c+d=0，且m=1，直接代入即可求出所求的結果14、【答案】 ba，a+b+3【考點】數軸【解析】【解答】解：根據數軸上點的位置得：a10b1，a+b0，ba0，ab0，a+b+30，則在a+b，ba，ab，a+b+3中正數是ba，a+b+3故答案為：ba，a+b+3【分析】根據數軸上點的位置判斷出

13、a與b的范圍，即可作出判斷15、【答案】 2【考點】絕對值【解析】【解答】解：2的絕對值是2故答案為：2【分析】根據差的絕對值是大數減小數，可得答案16、【答案】 ；-3；2【考點】相反數，絕對值，倒數【解析】【解答】解：的倒數是；3的相反數為3；2的絕對值是 2，故答案為： ， 3，2【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得答案；只有符號不同且絕對值相等的兩個數是互為相反數 ， 可得答案；根據負數的絕對值等于它的相反數，可得答案17、【答案】 0或2或4或6【考點】數軸【解析】【解答】解：A，B兩點間的距離是3，點A表示的數是2，點B表示的數為1或5，當點B表示的數為1時，B，C兩點的距離

14、是1，則點C表示的數為：0或2；當點B表示的數為5時，B，C兩點的距離是1，則點C表示的數為：4或6；故答案為：0或2或4或6【分析】先確定點B表示的數，再確定點C表示的數，即可解答18、【答案】-1008 【考點】有理數的混合運算 【解析】【解答】解：12+34+56+20152016=111=1×1008=1008故答案為：1008【分析】原式兩個一組結合后，相加即可得到結果 三、解答題19、【答案】當a>0時,|a|=a;當a<0時,|a|=-a;當a=0時,|a|=0;|-a|=a當a0時,|-a|a;  當a0時,|-a|a ;  當a0時,

15、|-a|0. 【考點】絕對值 【解析】【解答】當a>0時,|a|=a;當a<0時,|a|=-a;當a=0時,|a|=0;|-a|=a當a0時,|-a|a;  當a0時,|-a|a ;  當a0時,|-a|0.【分析】根據絕對值的性質而解答,一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0,理解絕對值的性質是解題的關鍵. 20、【答案】 解：（1）a是最大的負整數，a=1，b是多項式2m2nm3n2m2的次數，b=3+2=5，c是單項式2xy2的系數，c=2，如圖所示：評分細則：描對一個點或兩個點均不給分（2）動點P、Q同時從A、B出發沿數軸

16、負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，AB=6，兩點速度差為：2，6(2-)=4，答：運動4秒后，點Q可以追上點P（3）存在點M，使P到A、B、C的距離和等于10，M對應的數是2或者2 （只寫對一個給1分）【考點】數軸【解析】【分析】（1）理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；（2）根據數軸上兩點間的距離的求法進行求解；（3）注意數軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數的差的絕對值21、【答案】 解：a的相反數是2a+1，b的相反數是3a+1，解得2ab=2×(-)0=【考點】相反數【解析】【分析】根據互為相反數的兩

17、個數的和為0，可得二元一次方程組，根據解二元一次方程組，可得a、b的值，根據有理數的加法，可得答案22、【答案】解：a、b互為相反數，c、d互為倒數，a+b=0，cd=1，|m|=3，m=±3，當m=3時，原式=01+3=2；當m=3時，原式=013=4故答案為：2或4 【考點】相反數，倒數 【解析】【分析】先根據相反數及倒數的定義得到a+b=0，cd=1，再根據絕對值的性質得出m的值，代入代數式進行計算即可 23、【答案】解：（6015）×0.002（605）×0.002 =45×0.00255×0.002=（4555）×0.002=（10）×0.002=0.02（mm）答：最后的長度比原來伸長了0.02mm 【考點】有理數的混合運算 【解析】【分析】首先用把15的這種金屬絲加熱到60