1、二次函數與一元二次方程 練習題1、拋物線與軸有個交點，因為其判別式0，相應二次方程的根的情況為 2、函數（是常數）的圖像與軸的交點個數為（）、0個、1個、2個、1個或2個 3、關于二次函數的圖像有下列命題：當時，函數的圖像經過原點；當，且函數的圖像開口向下時，方程必有兩個不相等的實根；函數圖像最高點的縱坐標是；當時，函數的圖像關于軸對稱其中正確命題的個數是（）、1個、2個、3個、4個 4、 關于的方程有兩個相等的實數根，則相應二次函數與軸必然相交于點，此時 5、 拋物線與軸交于兩點和，若，要使拋物線經過原點，應將它向右平移個單位 6、關于的二次函數的圖像與軸有交點，則的圍是（）、且、且7、 已

2、知拋物線的頂點在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值8、已知函數（1）求證：不論為何實數，此二次函數的圖像與軸都有兩個不同交點；（2）若函數有最小值，求函數表達式9、下圖是二次函數的圖像，與軸交于，兩點，與軸交于點（1）根據圖像確定，的符號，并說明理由；（2）如果點的坐標為，求這個二次函數的函數表達式10、已知拋物線與拋物線在直角坐標系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點（1）試判斷哪條拋物線經過，兩點，并說明理由；（2）若，兩點到原點的距離，滿足條件，求經過，兩點的這條拋物線的函數式11、已知二次函數（1）求證：當時，二次函數的圖像與軸有兩個不同交點；（2）若這個函數的圖像與

3、軸交點為，頂點為，且的面積為，求此二次函數的函數表達式12、如圖所示，函數的圖像與軸只有一個交點，則交點的橫坐標13、已知拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點的縱坐標為，若，是方程的兩根，且（1）求，兩點坐標；（2）求拋物線表達式與點坐標；（3）在拋物線上是否存在著點，使面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由14、 二次函數的圖像與軸的交點坐標為 15、 15、二次函數的圖像與軸有個交點 16、 對于二次函數，當時， 17、 17、如圖是二次函數的圖像，那么方程的兩根之和018、求下列函數的圖像與軸的交點坐標，并作草圖驗證（1）；（2）19、一元二次方程的兩根為，

4、且，點在拋物線上，求點關于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標 20、若二次函數，當取、（）時，函數值相等，則當取時，函數值為（ ）、21、下列二次函數中有一個函數的圖像與軸有兩個不同的交點，這個函數是（） 、 、22、 二次函數與軸的交點坐標是（） 23、 、（2，0）（3，0）、（，0）（，0）、（0，2）（0，3）、（0，）（0，）23、試說明一元二次方程的根與二次函數的圖像的關系，并把方程的根在圖象上表示出來24、利用二次函數圖象求一元二次方程的近似根25、利用二次函數圖象求一元二次方程的近似根326、函數的圖象如圖所示，那么關于的一元二次方程的根的情況是（）、有兩個不相等的實數根、有兩個異號的實數根、有兩個相等的實數根、沒有實數根27、利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似值28、拋物線的圖象與坐標軸交點的個數是（） 、沒有交點 、只有一個交點 、有且只有兩個交點、有且只有三個交點29、 已知二次函數，關于的一元二次方程的兩個實根是和