1、1221dvvmmtFtt 1.質點的動量定理：質點的動量定理：質點所受合質點所受合外力的沖量等于質點外力的沖量等于質點在此時間內動量的增量在此時間內動量的增量 。niiiiniittmmtF101ex21dvv 2.質點系的動量定理：質點系的動量定理：系統所受合系統所受合外力的沖量等于系外力的沖量等于系統動量的增量統動量的增量 。第第3章章 動量守恒和能量守恒定律動量守恒和能量守恒定律質點系所受合外力為零，系統總動量守恒。即質點系所受合外力為零，系統總動量守恒。即0exiiF若常矢量則iipp2. 某一方向合外力為零，則該方向某一方向合外力為零，則該方向3. 只適用于慣性系；只適用于慣性系；

2、4. 比牛頓定律更普遍的最基本的定律比牛頓定律更普遍的最基本的定律.constpiix 說明說明：1. 守恒條件：守恒條件：合外力為零，或外力合外力為零，或外力 內力；內力；BArFWd功率反映力做功快慢功率反映力做功快慢vFtWPdd功描述力的功描述力的空間累積空間累積效應效應動能動能mpmE22122kv 動能定理：動能定理：合合外力對外力對質點質點所作的功等于質點動能所作的功等于質點動能的的增量增量 。適用于。適用于慣性系慣性系 。k1k2EEW 保守力：力所作的功與路徑無關保守力：力所作的功與路徑無關，僅決定于相互，僅決定于相互作用質點的作用質點的始末始末相對相對位置位置 .0d lr

3、F保非保守力：力所作的功與路徑有關非保守力：力所作的功與路徑有關. 勢能勢能 : 與物體間相互作用及相對位置有關的能量與物體間相互作用及相對位置有關的能量. pp0p)(EEEW保PE(2)勢能具有相對性勢能具有相對性，勢能，勢能大小大小與勢能與勢能零點零點的選取的選取有關；有關；(1) 勢能是狀態函數勢能是狀態函數 ；(3)勢能是屬于系統的勢能是屬于系統的 ； 說明說明: 力學中常見的勢能力學中常見的勢能彈性彈性勢能勢能2p21kxE引力引力勢能勢能rmmGEp重力重力勢能勢能mgzE p 質點系的功能原理：質點系的功能原理： 質點系機械能的增量等于質點系機械能的增量等于外力和非保守內力作功

4、之和外力和非保守內力作功之和 .0inncexEEWW當當0inncexWW0EE 時，時，有有 機械能守恒定律機械能守恒定律 ： 只有保守內力作功的情況下，只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變質點系的機械能保持不變 。 7.質心質心 質心運動定律質心運動定律niiiniiCPmm11vvCCexamtmFddv 質心運動定律質心運動定律: : 作用在系統上的合外力等于系統作用在系統上的合外力等于系統的總質量乘以質心的加速度的總質量乘以質心的加速度mrmmmmrmrmrmrin1iii21ii2111C質心的位置（有質心的位置（有 n 個質點組成的質點系）個質點組成的質點系）一、填

5、空題一、填空題答案：答案：不守恒不守恒、守恒守恒、不守恒不守恒、守恒守恒補充例題補充例題2.如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的木塊放在質量為的木塊放在質量為M的楔塊上，忽略一切摩擦，則的楔塊上，忽略一切摩擦，則m和和M組成的組成的系統動量系統動量 （填（填“守恒守恒”或或“不守不守恒恒”），系統在），系統在x方向的動量方向的動量 （填（填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”），系統在），系統在y方向的方向的動動量量（填（填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”），），系統的機械能系統的機械能（填（填“守恒守恒”或或“不不守恒守恒”）mM1. 1. 一槍彈以速度一槍彈以速度 飛行恰能射穿一塊鋼板，如果槍

6、彈的速度飛行恰能射穿一塊鋼板，如果槍彈的速度是是 ，那么槍彈可射穿上述鋼板的數目為，那么槍彈可射穿上述鋼板的數目為，如果要射穿如果要射穿 塊同樣的鋼板，則槍彈的速度為塊同樣的鋼板，則槍彈的速度為。 3n答案：答案：9、n二、判斷題二、判斷題1.質點作勻速圓周運動時動量不守恒，而質點相對圓心的質點作勻速圓周運動時動量不守恒，而質點相對圓心的角動量卻守恒。角動量卻守恒。 答案：答案： 2.作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數和必為零。功的代數和必為零。 答案：答案： 3.不受外力作用的系統，其動量和機械能必然同時守恒。不受外力作用

7、的系統，其動量和機械能必然同時守恒。 答案：答案： 答案：答案： C答案：答案： C三、選擇題三、選擇題1.一個質量為一個質量為m的物體以初速為的物體以初速為v0、拋射角為、拋射角為30從水平從水平地面斜上拋出。若不計空氣阻力，當物體落地時，其動量地面斜上拋出。若不計空氣阻力，當物體落地時，其動量增量的大小和方向為增量的大小和方向為: 增量為零，動量保持不變；增量為零，動量保持不變； 增量大小等于增量大小等于mv0，方向豎直向上；，方向豎直向上； 增量大小等于增量大小等于mv0 ，方向豎直向下；，方向豎直向下； 增量大小等于增量大小等于 ，方向豎直向下。，方向豎直向下。03mv2.2.質量為質

8、量為m的鐵錘豎直從高度的鐵錘豎直從高度h處自由下落，打在樁上而處自由下落，打在樁上而靜止，設打擊時間為靜止，設打擊時間為t，則鐵錘所受的平均沖力大小為，則鐵錘所受的平均沖力大小為:.m g 2mght2mghmgt2mghmgt3.一船浮于靜水中，船長一船浮于靜水中，船長5m，質量為，質量為m，一個質量亦為，一個質量亦為m的人從船尾走到船頭，不計水和空氣的阻力，則在此過程的人從船尾走到船頭，不計水和空氣的阻力，則在此過程中船將中船將: 靜止不動靜止不動 后退后退5m 后退后退2. 5m 后退后退3m答案：答案： C4.當煤塊自上而下不斷落入一節正在沿平直軌道運動的貨當煤塊自上而下不斷落入一節正

9、在沿平直軌道運動的貨車中時，貨車受恒定的牽引力的作用，不計一切摩擦，則車中時，貨車受恒定的牽引力的作用，不計一切摩擦，則在上述裝煤過程中，在上述裝煤過程中， 貨車的加速度逐漸減小，而速度逐漸增大；貨車的加速度逐漸減小，而速度逐漸增大； 貨車的加速度逐漸減小，而速度也逐漸減小；貨車的加速度逐漸減小，而速度也逐漸減小； 貨車的加速度逐漸增大，而速度也逐漸增大；貨車的加速度逐漸增大，而速度也逐漸增大； 貨車的加速度逐漸增大，而速度逐漸減小；貨車的加速度逐漸增大，而速度逐漸減小； 答案：答案： A5.如圖所示，一質量為如圖所示，一質量為m的小球，沿光滑環形軌道由靜止開始的小球，沿光滑環形軌道由靜止開始

10、下滑，若下滑，若h足夠高，則小球在最低點時，環對其作用力與小球足夠高，則小球在最低點時，環對其作用力與小球在最高點時環對其作用力之差，恰好是小球重量的（在最高點時環對其作用力之差，恰好是小球重量的（ ） （A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）6倍倍 （D）8倍倍答案：答案： C1.如圖所示如圖所示,質量為質量為m、速度為、速度為v 的鋼球的鋼球,射向質量為射向質量為m的的靶靶,靶中心有一小孔靶中心有一小孔,內有勁度系數為內有勁度系數為k 的彈簧的彈簧,此靶最初此靶最初處于靜止狀態處于靜止狀態,但可在水平面上作無摩擦滑動求子彈但可在水平面上作無摩擦滑動求子彈射入靶內彈簧后射入靶內彈簧后,彈簧的最大壓

11、縮距離。彈簧的最大壓縮距離。 四、計算題四、計算題解解:設彈簧的最大壓縮量為設彈簧的最大壓縮量為x0 ,小小球與靶共同運動的速度為球與靶共同運動的速度為v1 ,由由動量守恒定律動量守恒定律,有有:1(1)mmmvv又由機械能守恒定律又由機械能守恒定律, ,有：有：22210111222mmmkx(2)vv1(1)mmmvv由式由式(1)、(2)可得可得 ：vmmkmmx0 2.靜止于光滑水平面上的一質量為靜止于光滑水平面上的一質量為 M 的車上懸掛一長為的車上懸掛一長為l ,質量為質量為m的小球的小球, 開始時開始時, 擺線水平擺線水平, 擺球靜止于擺球靜止于A，后突然放，后突然放手，當擺球運

12、動到擺線呈鉛直位置的瞬間，擺球相對地面的速手，當擺球運動到擺線呈鉛直位置的瞬間，擺球相對地面的速度為多大度為多大？lmM0MvmvMm2M2mvvMmmgl2121 以車和擺球為系統，機械能守恒，以車和擺球為系統，機械能守恒，水平方向動量守恒水平方向動量守恒. .Mmglm12v試說明此過程為什么機械能守恒試說明此過程為什么機械能守恒 ? ? 解解 設擺球和車相對地面的速設擺球和車相對地面的速度分別為度分別為 .Mmvv ,解：解：本題分為三個過程本題分為三個過程(2)泥球與盤碰撞（動量守恒）泥球與盤碰撞（動量守恒）Vmmm)(v2/2ghVvgh2v(1) 泥球下落（機械能守恒）泥球下落（機

13、械能守恒）221vmmgh 3.一輕彈簧懸掛一金屬盤，彈簧長一輕彈簧懸掛一金屬盤，彈簧長 一個質量一個質量和盤相同的泥球，從高于盤和盤相同的泥球，從高于盤 處靜止下落盤上，求處靜止下落盤上，求盤向下運動的最大距離盤向下運動的最大距離 .cm101lcm30hL1lmmyhL21212)(2121)2()2(21lLkklgLmVm0300202LL1/lmgk 10,30Lcm30L(3) 泥球與盤一快下落（機械能守恒）泥球與盤一快下落（機械能守恒）ghV2122/2ghVv1lmmyhL0pE4. .如圖所示，物體質量為如圖所示，物體質量為m ，它靜止在光滑斜面上。圖中的，它靜止在光滑斜面上。圖中的彈簧的勁度系數彈簧的勁度系數k，斜面傾角，斜面傾角。求當物體由靜止下滑。求當物體由靜止下滑s時，能時，能使彈簧產生的最大壓縮量是