1、2022年廣東省中考數(shù)學(xué) 二模試題2數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A. |3|B. 2C. 0D. 2. 有6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A B. C. D. 3. 若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4. 下列計(jì)算正確的是A. B. (a3)2=a5C. D. 5. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角

2、為216的扇形，則r的值為（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（，）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線軸若菱形ABCD的面積為，則k的值為（ ）A. B. C. 4D. 58. 已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A. B. C. D. 9. 如圖，在四邊形ABCD中，已知ABCD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)ABD20，BDC70，則NMP的度數(shù)為（）A. 50B. 25C. 15D.

3、 2010. O是半徑為1的圓，點(diǎn)O到直線L的距離為3，過(guò)直線L上的任一點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為Q；若以PQ為邊作正方形PQRS，則正方形PQRS的面積最小為（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11. 0.000000602用科學(xué)記數(shù)法可表示為_12. 若方程=-1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_13. 如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有3條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_度14. 已知一個(gè)直角三角形的斜邊與直角邊相差8cm，有一條直角邊長(zhǎng)為12cm，斜邊上的中線長(zhǎng)為_15. 如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊

4、AB、AC上如果BC=4，ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_16. 在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PMAB于M，PNAC于N，連接PA，則下列說(shuō)法正確的是_（填序號(hào)）若PB=1，則；若PB=2，則SABC=8SBMP；若0PB1，則S四邊形AMPN最大值是三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）17. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1-）（-4），其中x=2cos30四、解答題（本大題共8小題，共92.0分）18. 計(jì)算：+|-2|+tan60-（-2）0+（）-219. 在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE若AB=AE，求證：DAE=D

5、20. 張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別步數(shù)分組頻率Ax60000.1B6000x70000.5C7000x8000mDx8000n合計(jì)1根據(jù)信息解答下列問題：（1）填空：m ，n ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組；（填組別）（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率21. 如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)，連結(jié). （1）若，求度數(shù)；（2）設(shè)，；線段的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根嗎？說(shuō)明理由.若線

6、段，求的值.22. 某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元（1）根據(jù)題意，填寫如表：（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？23. 在邊長(zhǎng)為12正方形ABCD中，P為AD的中點(diǎn)，連結(jié)PC，（1）

7、作出以BC為直徑O，交PC于點(diǎn)Q（要求尺規(guī)作圖，不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AQ，證明：AQ為O的切線；（3）求QC的長(zhǎng)與cosDAQ的值；24. 已知AP是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、P重合），聯(lián)結(jié)AC，以直線AC為對(duì)稱軸翻折AO，將點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)記為O1，射線AO1交半圓O于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)OC（1）如圖1，求證：ABOC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O1重合時(shí)，求證：；（3）過(guò)點(diǎn)C作射線AO1的垂線，垂足為E，聯(lián)結(jié)OE交AC于F當(dāng)AO=5，O1B=1時(shí)，求的值25. 已知拋物線C1：y=ax2+bx+（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（3，0）（1）求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時(shí)得到拋物線C2，此時(shí)點(diǎn)A，C分別平移到點(diǎn)D，E處設(shè)點(diǎn)F在拋物線C1上且在x軸的下方，若DEF是以EF為底的等腰直角三