1、第一章第二章第三章6.設下列x(n)長度為N，求下列x(n)的DFT(1) (2) (3)(4)(5)(6) (7)解：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)設，則 ，則 因為，21.(1)模擬數據以10.24KHz速率取樣，若已知1024個取樣的離散傅立葉變換。求頻譜取樣之間的頻率間隔。 (2)以上數字數據經處理以后又進行了離散傅立葉反變換，求離散傅立葉反變換后抽樣點的間隔為多少？整個1024點的時寬為多少？解：（1）頻率間隔 （2）抽樣點的間隔 整個1024點的時寬 第四章1.如果一臺通用計算機的速度為平均每次復數乘法需要50us，每次復數加法需要5us。用它來計算N=51

2、2點DFT，問直接計算需要多少時間，用FFT計算需要多少時間？照這樣計算，用FFT進行快速卷積對信號進行處理時，估算可實現實時處理的信號最高頻率。解：(1)512點直接DFT計算的時間：復數乘法：=512x512x50us=13.1072s復數加法：N（N-1）=512x511x5us=1.308s512點直接DFT計算的時間=13.1072s+1.308s=14.4152s(2)用FFT計算的時間：復數乘法：0.5x512x9x50us=0.1152s復數加法：512x9x5us =0.023s用FFT計算的時間=0.1152s+0.023s=0.1382s(3)用FFT進行快速卷積對信號處

3、理時間：假設IFFT也用FFT程序計算，則在實時計算中使用的時間是兩次FFT時間（h(n)的FFT計算按照事先計算好存儲備用），外加一次512點的復數乘法：用FFT進行快速卷積對信號處理時間=2 x 0.1382s +512x50us = 0.302s實時處理時，信號采樣的最高采樣頻率：=1695.36Hz信號的最高頻率=1695.36/2=847.68Hz7.某運算流圖如圖所示，問：（1）圖示是按時間還是按頻率抽取的FFT？（2）把圖示中未完成的系數和線條補充完整。解：（1） 分析圖示的流圖結構，發現其中基本的蝶形運算單元是先加減后乘系數的，因此是按頻率抽取的基2FFTx(0)x(2)x(1

4、)x(3)-1-1-1-1X(0)X (1)X (2)X (3)（2）第五章6.用脈沖響應不變法及雙線性變換法將模擬傳遞函數轉變為數字傳遞函數，采樣周期。結果： bz1=0 0.2876 0 az1=1.0000 -0.8297 0.1353 bz2=0.0857 0.1714 0.0857 az2=1.0000 -0.7429 0.08577. 用脈沖響應不變法及雙線性變換法將模擬傳遞函數轉變為數字傳遞函數，采樣周期。結果： bz1=0 0.8386 0 az1=1.0000 0.1181 0.1353 ba2=0.3333 0.6667 0.3333az2=1.0000 0 0.33331

5、0.設有一模擬濾波器，采樣周期，用雙線性變換法將其轉換為數字系統函數。解由變化公式 及,可得 所以 = =18.用雙線性變換法設計巴特沃茲數字高通濾波器，要求通帶邊界頻率為0.8rad，通帶最大衰減為，阻帶邊界頻率為0.5rad，阻帶最小衰減為。解：已知（1）將數字高通濾波器的邊界頻率轉換為相應的模擬高通濾波器的邊界頻率。（令T=2） （2）將的指數轉換為模擬低通歸一化原型濾波器G（p）的指標 設計程序：% 調用函數buttord,butter,lp2hp和bilinear用雙線性變換法設計巴特沃思數字高通濾波器程序：ex623.m wp=1;ws=1.6;rp=3;as=18; N,wc=b

6、uttord(wp,ws,rp,as,s);Bap,Aap=butter(N,wc,s);BHP,AHP=lp2hp(Bap,Aap,1.6);Bz,Az=bilinear(BHP,AHP,0.5);% N,Bz,Az為所設計巴特沃思數字高通濾波器的階數和系統函數；運行結果： N=5 Bz=0.0165-0.0824 0.1648-0.1648 0.0824-0.0165 Az=1.0000 1.2604 1.1914 0.5375 0.1505 0.0166 19.設計巴特沃茲數字帶通濾波器，要求通帶范圍為，通帶最大衰減為，阻帶范圍為和，阻帶最小衰減為。解：(1)確定數字帶通濾波器性能 ，通帶內最大衰減，阻帶內最小衰減(2)確定模擬濾波器性能。若T2s 通帶心頻率，帶寬將頻率對B歸一化，得到相應歸一化帶通邊界頻率： ， ，(3)由歸一化帶通性能確定相應模擬歸一化低通性能 歸一化阻帶截頻率為 歸一化通帶截頻率為(4) 設計模擬歸一化低通G(p) ， 取N=3. 查表得，(5)頻率變換，將G(p)轉換成模擬帶通Ha(s) (6)用雙線性變換公式將Ha(s)轉換成H(z)第七章7.畫出下面系統函數的直接型結構圖 解： 8.用級聯方式畫出下面系統的結構圖 解： 6.已知FIR的系統函數為 畫出該系統的直接型結構。解：9.已知F