1、 基于ARIMA模型對 我國原油價格預(yù)測 國際預(yù)測原油價格的方法國際預(yù)測原油價格的方法 在一些主要的石油生產(chǎn)國和消費(fèi)國，大約就有六百多家專門從事石油價格預(yù)測的機(jī)構(gòu)。他們使用的預(yù)測方法大概分為兩類：一、定性預(yù)測法：主要是德爾婓法二、定量預(yù)測法：依預(yù)測中所使用定量模型的不同主要分為三類：第一，結(jié)構(gòu)模型（回歸模型），該模型能很好地解釋供給和需求的影響因素，但其在石油價格預(yù)測上的效果不是很好。 第二，非線性時間序列模型，效果好于結(jié)構(gòu)模型但是不及線性時間序列模型 第三，線性時間序列模型，能很好的預(yù)測國際石油價格。該模型在預(yù)測過程中，不僅考慮了預(yù)測變量的過去值與當(dāng)期值，同時對模型同過去值擬合產(chǎn)生的誤差也作

2、為重要因素進(jìn)入模型，這樣有利于提高預(yù)測的精確度。選題的背景 石油是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要能源,對世界各國政治、經(jīng)濟(jì)和軍事等各方面都具有極其重要的意義。二戰(zhàn)結(jié)束以來，石油在世界能源結(jié)構(gòu)中所占比例越來越大，已成為世界性的重要商品和不可缺少的戰(zhàn)略物資。石油在世界能源結(jié)構(gòu)中的主體地位在短期內(nèi)將不會改變，石油消費(fèi)量的絕對值將不斷上升。意義1、我國對石油的進(jìn)口依存度將持續(xù)升高，國際油價將保持飆升之勢。兩者合力將會對我國石油的供給和國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生巨大的影響和沖擊。這不僅對我國的石油工業(yè)帶來巨大風(fēng)險，還直接威脅到我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和能源的安全。2、由于石油價格波動頻率較高、幅度較大, 影響其因素也十分復(fù)雜, 對石油價格

3、進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測是一項十分困難的工作。從目前世界狀況來看, 除了石油供給與需求的市場因素外, 油價還更多地受到經(jīng)濟(jì)、政治及戰(zhàn)爭等多種因素的影響; 同時, 受預(yù)期的變化及各種投機(jī)力量的共同推動下, 又影響供求關(guān)系, 加劇石油價格的波動;3、因此，石油價格波動對我國物價體系及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都會產(chǎn)生較大的影響。準(zhǔn)確地預(yù)測石油價格變動, 對于政府制定能源政策和微觀經(jīng)濟(jì)主體規(guī)避價格風(fēng)險都至關(guān)重要。采用采用ARMA方法的優(yōu)勢方法的優(yōu)勢1、ARMA 模型是一種比較適用且預(yù)測精度較高的預(yù)測方法, 該模型假定事物的變遷符合漸進(jìn)特征, 影響事物的因素在過去、當(dāng)前和將來基本不變或變化較小, 即事物的變遷遵循穩(wěn)定與類推的法則,

4、 因此可根據(jù)序列的現(xiàn)有信息和確定趨勢以預(yù)測未來信息。根據(jù)石油價格過去的變化規(guī)律來建立模型, 然后利用這個模型來預(yù)測油價未來的變化趨勢。2、ARIMA 模型是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機(jī)序列并加以描述, 被廣泛地應(yīng)用于對高頻金融時間序列建模, 它能較好地把握此類時間序列的動態(tài)規(guī)律。在利用ARIMA 模型對我國2000年以來大慶石油價格進(jìn)行擬合, 短期預(yù)測結(jié)果模擬值與實際值十分接近, 預(yù)測效果良好。ARMA模型美國統(tǒng)計學(xué)家博克斯( G. E. P. Box )和英國統(tǒng)計學(xué)家詹金斯( G. M. Jenkins)于1968 年提出的時序分析模型, 即自回歸移動平均模型 ( ARM

5、A) 。其基本原理是某些時間序列是依賴于時間t的一組隨機(jī)變量, 構(gòu)成該時序的單個序列值雖然具有不確定性, 但整個序列的變化卻有一定的規(guī)律性, 可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型(即ARMA) 近似描述。該模型將預(yù)測對象隨時間t的變化而生成的序列視為隨機(jī)序列, 即剔除個別源起于偶發(fā)因素的觀測值外, 時間序列是一組依賴于t的隨機(jī)變量。通過對該數(shù)學(xué)模型的分析研究, 能夠更本質(zhì)地認(rèn)識時間序列的結(jié)構(gòu)與特征, 達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測, 因而被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、商業(yè)預(yù)測和分析。 ARMA 模型的一般表達(dá)式為: Yt = c + 1Yt- 1 + 2Yt- 2 + + pYt- p + t + 1t- 1 + +qt-

6、q t = 1, 2,T 該時間序列Yt 為( p, q)階自回歸移動平均模型, 記為ARMA ( p, q), 參數(shù)1, 2, p 為自回歸參數(shù), 1, 2, q 為移動平均參數(shù), 是模型的待估參數(shù), 引入滯后算子B, 滯后算子類似于一個時間指針, 當(dāng)前序列值乘以一個延遲算子, 就相當(dāng)于把當(dāng)前序列值的時間向過去撥了一個時刻。記B 為延遲算子, 有Yt- 1 = BYt、Yt- p = BYt, ARMA ( p, q) 模型簡記為 (B)yt =c+ (B)t 其中: (B ) = 1 - 1B - 2B2 - pBp, 為p 階自回歸系數(shù)多項式。 (B ) = 1 + 1B + 2B2 +

7、 , + qB, 為q階移動平均系數(shù)多項式。 當(dāng)q= 0時, ARMA ( p, q)模型就退化成了AR ( p)模型, 當(dāng)p= 0時, ARMA ( p, q)模型就退化成了MA ( q)模型, 所以AR ( p)模型和MA ( q)模型實際上是ARMA ( p, q) 模型的特例, 它們都統(tǒng)稱為ARMA 模型。ttI目錄1234ARMA模型分析1平穩(wěn)性檢驗ADF檢驗ARMA模型識別23ARMA模型估計4ARMA模型診斷檢驗對原油價格進(jìn)行預(yù)測5一.數(shù)據(jù)的選取本文選取大慶原油現(xiàn)貨價格作為我國石油價格水平的代表, 數(shù)據(jù)來源于美國能源情報署(http: /ton )

8、, 其公布的是每月均價。從2000年1月至2014年5月, 共173個樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)利用Eviews 6. 0軟件處理。二.季節(jié)調(diào)整 一個季度或月度的時間序列往往會受到年內(nèi)季節(jié)變動的影響，這種季節(jié)變動是由氣候條件、生產(chǎn)周期、假期和銷售等季節(jié)因素造成的。由于這些因素造成的影響有時大得足以遮蓋時間序列短期的基本變動趨勢，若要掌握經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的季度或月度變化，必須進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 乘法模型Yt=TCtStIt長期趨勢變動T季節(jié)變動S經(jīng)濟(jì)周期循環(huán)變動C不規(guī)則變動I加法模型Yt=TCt+St+ItMM-IRM-SFM-TC序列具有明顯的季節(jié)變動和周期循環(huán)等影響，其折線圖呈現(xiàn)向上不平緩趨勢的鋸齒狀序列IR是原油

9、價格的不規(guī)則要素，其形狀雜亂無章，在05年及09年不規(guī)則變動較大序列SF是原油價格的季節(jié)要素因子，其形狀呈波形，并且可以看出其周期為一年。序列TC是經(jīng)過X12季節(jié)調(diào)整消除季節(jié)變動和不規(guī)則要素所得的趨勢-循環(huán)序列，與原序列相比，折線圖較光滑，其向上趨勢非常明顯。三.平穩(wěn)性檢驗-ADF檢驗 ARMA 模型應(yīng)用有一個前提條件, 就是要求時間序列是平穩(wěn)的, 也就是其均值與時間無關(guān), 其方差是有限的。在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中, 許多時間序列都是非平穩(wěn)的, 把非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列最常用的方法是差分方式。本文中石油價格用Pt 表示, 為了克服數(shù)據(jù)的異方差性, 對石油價格進(jìn)行對數(shù)化處理。 但是經(jīng)由上述的檢驗只是對

10、數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的直觀判斷，時間平穩(wěn)性需要經(jīng)過嚴(yán)格檢驗，否則，用非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)時間序列建立經(jīng)濟(jì)模型就會出現(xiàn)虛假回歸問題。對時間序列克利用自相關(guān)分析判斷時間序列的平穩(wěn)性，但這種方法比較粗略，本文采用較為正式的檢驗時序平穩(wěn)性方法，即單位根檢驗法。模型的一般表達(dá)式為：R t = c + U1R t- 1 + U2R t- 2 + , + UpRt-p + Et + H1 Et- 1 + , + Hq Et- q t = 1, 2,T dm = d(log(m_sa) 一階對數(shù)差分變成平穩(wěn)序列四.ARMA模型識別 由于檢驗出序列由于檢驗出序列BIN是平穩(wěn)的，是平穩(wěn)的，因此可以建立因此可以建立ARMA模型，在建模

11、型，在建模之前需要識別模之前需要識別ARMA模型的階模型的階數(shù)（數(shù)（p，q）。模型階數(shù)的確定通）。模型階數(shù)的確定通常借助序列相關(guān)圖。即序列的自常借助序列相關(guān)圖。即序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)。因為相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)。因為每一隨機(jī)過程都有其典型的自相每一隨機(jī)過程都有其典型的自相關(guān)函數(shù)（關(guān)函數(shù)（AC）和偏自相關(guān)函數(shù)）和偏自相關(guān)函數(shù)（PAC）。如果所研究的時間序）。如果所研究的時間序列適用于其中的某個式樣，我們列適用于其中的某個式樣，我們就能識別時間序列的就能識別時間序列的ARMA模型。模型。下圖列示了時間序列的AC和PAC的理論模式： 自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗五ARMA模型估計識別ARMA模型額

12、形式后，可以使用EViews估計方程參數(shù)“六模型診斷檢驗 ARMA模型參數(shù)估計后，應(yīng)該檢驗?zāi)Ｐ偷拇_認(rèn)是否正確，該診斷檢驗過程通常有兩步： 1.將模型生成的序列的自相關(guān)函數(shù)與原序列的樣本自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行比較分析。如果兩個自相關(guān)函數(shù)存在顯著的差異，則應(yīng)該懷疑模型的有效性，因而需要對模型重新確認(rèn)。 2.如果兩個自相關(guān)函數(shù)不存在顯著差異，則應(yīng)該對模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗，即檢驗殘差序列的隨機(jī)性：對于滯后期k1，檢驗殘差序列的樣本自相關(guān)函數(shù)是否近似為零。AR(1) MA(1) 殘差檢驗AR(1) MA(1) MA(6) 殘差檢驗 七模型預(yù)測 對于含有滯后因變量的預(yù)測，EViews提供了兩種方法：動態(tài)預(yù)

13、測和靜態(tài)預(yù)測。1、動態(tài)預(yù)測：預(yù)測樣本的初始值將使用滯后變量Y的實際值，而在隨后的預(yù)測中將使用Y的預(yù)測值。在動態(tài)預(yù)測中，預(yù)測樣本初值的選擇非常重要。動態(tài)預(yù)測是真正的多步預(yù)測（從第一個預(yù)測樣本開始），因為它們重復(fù)使用滯后因變量的預(yù)測值。這些預(yù)測可能被解釋為利用預(yù)測樣本開始時的已知信息計算的隨后各期的預(yù)測值。動態(tài)預(yù)測要求預(yù)測樣本中外生變量的各個觀測值已知，并且任何滯后因變量預(yù)測樣本的初值已知。解釋變量如有缺失項，通過滯后因變量的動態(tài)預(yù)測，將使對應(yīng)期觀測值及以后觀測值為NA。 2、靜態(tài)預(yù)測： EViews采用滯后因變量的實際值來計算預(yù)測值。靜態(tài)預(yù)測要求外生變量和任何滯后內(nèi)生變量在預(yù)測樣本中的觀測值可以

14、獲得。 3、 二者對比 這兩種方法在多期預(yù)測中生成的第一期結(jié)果相同。只有在存在滯后因變量或ARMA項時，兩種方法以后各期的值才不同。動態(tài)預(yù)測 樣本內(nèi)，預(yù)測2014年3月、4月、5月 3月 4月 預(yù)測值 107.857 110.32 實際值 107.5 104.62靜態(tài)預(yù)測 樣本擴(kuò)展到2014年5月 預(yù)測值：106.17真實值：103.21 圖解 1、 計算預(yù)測值 在作出方程估計后，單擊Forecast，給定預(yù)測期，然后單擊OK。對預(yù)測期內(nèi)的所有觀測值，你應(yīng)該確保等號右邊外生變量值有效。如果預(yù)測樣本中有數(shù)據(jù)丟失，對應(yīng)的預(yù)測值將為NA。2、 缺失項調(diào)整對于存在缺失項的預(yù)測，如果是靜態(tài)預(yù)測，則對預(yù)測沒有很大影響；但對于動態(tài)預(yù)測而言，缺失項的存在將導(dǎo)致其后的所有值都為NA。3、 預(yù)測的誤差和方差預(yù)測的誤差就是實際值和預(yù)測值之差： 。4、 殘差不確定性測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)形式