1、2005-2011. 武漢武漢大學大學 測繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所1GPS測量與數據處理測量與數據處理武漢大學武漢大學 測繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所2聯系信息聯系信息朱智勤朱智勤 辦公室：辦公室： 測繪學院測繪學院4樓樓423室室 電話：電話：office)Email： zhq_3 理論課時：理論課時：36 實驗課時：實驗課時： 課程性質：方向必修課程性質：方向必修 學分：學分：2 所用教材：李征航，黃勁松編著所用教材：李征航，黃勁松編著 ，GPS測量與數據處理（

2、第二測量與數據處理（第二版）版），武漢大學出版社，武漢大學出版社，2010 考核形式：考試考核形式：考試(60%)+作業作業(20%)+課堂課堂(20%)課程設置課程設置2005-2011. 武漢武漢大學大學 測繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所4第十二章第十二章 GPS網平差網平差5GPS網平差網平差12.1 網平差的類型及作用網平差的類型及作用 12.2 網平差的流程網平差的流程12.3 網平差原理及質量控制網平差原理及質量控制12.4 采用采用GPS技術建立獨立坐標系技術建立獨立坐標系12.5 GPS高程測量高程測量2005-2011. 武漢武漢大學大學 測

3、繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所6第一節第一節 網平差的類型及作用網平差的類型及作用7GPS網平差的目的網平差的目的GPS網由多臺接收機網由多臺接收機進行多個時段的進行多個時段的同步觀測來逐步形成。同步觀測來逐步形成。8GPS網平差的目的網平差的目的GPS網網 采用采用GPS定位技術所建立的測量控制網，由定位技術所建立的測量控制網，由GPS點和基點和基線向量所構成。線向量所構成。其目的是為了確其目的是為了確定網中各點在指定網中各點在指定坐標參照系下定坐標參照系下的坐標的坐標9GPS網平差的目的網平差的目的 消除由觀測量和已知條件中存在的誤差所引起的消除由觀測量和

4、已知條件中存在的誤差所引起的GPS網在網在幾何上的不一致幾何上的不一致 閉合條件閉合條件 重復條件重復條件 附合條件附合條件 改善改善GPS網的質量，評定網的質量，評定GPS網的內符合精度網的內符合精度 確定點在指定參照系下的坐標以及其它所需參數的估值確定點在指定參照系下的坐標以及其它所需參數的估值 引入位置基準引入位置基準 引入其它的起算條件引入其它的起算條件10GPS網平差的最少約束條件數網平差的最少約束條件數 GPS網的必要基準網的必要基準 1個位置基準（3個約束條件）11GPS網平差的類型網平差的類型 分類一：分類一： 無約束平差無約束平差/最小約束平差最小約束平差 約束平差約束平差

5、聯合平差聯合平差 分類二：分類二： 三維平差三維平差 二維平差二維平差12GPS網平差的類型網平差的類型 無約束平差（最小約束平差或自由網平差）無約束平差（最小約束平差或自由網平差） 觀測值觀測值 GPS觀測值（觀測值（GPS基線向量）基線向量） 約束條件約束條件 無或最少約束條件數無或最少約束條件數 目的目的 判別是否存在粗差基線判別是否存在粗差基線 調整各基線向量觀測值的權調整各基線向量觀測值的權 確定各點在地心地固系下的相對位置關系確定各點在地心地固系下的相對位置關系 特點特點 不會使得網形（尺度和方位）產生變化不會使得網形（尺度和方位）產生變化13GPS網平差的類型網平差的類型 約束平

6、差約束平差 觀測值觀測值 GPS觀測值（觀測值（GPS基線向量）基線向量） 約束條件約束條件 多于最少約束條件數多于最少約束條件數 目的目的 確定各點在指定坐標參照系下的坐標確定各點在指定坐標參照系下的坐標 特點特點 會使得網形（尺度和方位）產生變化會使得網形（尺度和方位）產生變化14GPS網平差的類型網平差的類型 聯合平差聯合平差 觀測值觀測值 GPS觀測值（觀測值（GPS基線向量）基線向量） 地面常規觀測值地面常規觀測值 約束條件約束條件 多于最少約束條件數多于最少約束條件數 目的目的 確定各點在指定坐標參照系下的坐標確定各點在指定坐標參照系下的坐標2005-2011. 武漢武漢大學大學

7、測繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所15第二節第二節 網平差的流程網平差的流程16網平差的整體流程網平差的整體流程是否17網平差的整體流程網平差的整體流程 網平差的步驟網平差的步驟 提取基線向量，構建提取基線向量，構建GPS基線向量網基線向量網 三維無約束平差三維無約束平差 約束平差約束平差/聯合平差聯合平差 質量分析與控制質量分析與控制18網平差的整體流程網平差的整體流程 提取基線向量的原則提取基線向量的原則 必須選取相互獨立的基線必須選取相互獨立的基線 所選取的基線應構成閉合的幾何圖形所選取的基線應構成閉合的幾何圖形 選取質量好的基線向量選取質量好的基線向量

8、選取能構成邊數較少的異步環的基線向量選取能構成邊數較少的異步環的基線向量 選取邊長較短的基線向量選取邊長較短的基線向量19網平差的整體流程網平差的整體流程 三維無約束平差三維無約束平差 根據無約束平差結果，判別在所構成的根據無約束平差結果，判別在所構成的GPS網網中是否含有粗差基線；必須使得最后用于構網中是否含有粗差基線；必須使得最后用于構網的所有基線向量均滿足質量要求的所有基線向量均滿足質量要求 調整各基線向量觀測值的權，使得它們相互匹調整各基線向量觀測值的權，使得它們相互匹配配20網平差的整體流程網平差的整體流程 約束平差約束平差/聯合平差聯合平差 可在三維或二維空間中進行可在三維或二維空

9、間中進行 約束平差的具體步驟約束平差的具體步驟 指定進行平差的基準和坐標系統指定進行平差的基準和坐標系統 指定起算數據指定起算數據 檢驗約束條件的質量檢驗約束條件的質量 進行平差解算進行平差解算21網平差的整體流程網平差的整體流程 質量分析與控制質量分析與控制 基線向量的改正數基線向量的改正數 相鄰點的中誤差和相對中誤差相鄰點的中誤差和相對中誤差22無約束平差的流程無約束平差的流程23約束平差的流程約束平差的流程24聯合平差的流程聯合平差的流程2005-2011. 武漢武漢大學大學 測繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所25第三節第三節 網平差原理網平差原理26空間

10、直角坐標與大地坐標間的微分關系空間直角坐標與大地坐標間的微分關系 ()27GPS基線向量基線向量 觀測值及其權陣觀測值及其權陣 單基線解 一條單基線解28GPS基線向量基線向量 觀測值及其權陣觀測值及其權陣 單基線解 所有參與構網的基線解29GPS基線向量基線向量 觀測值及其權陣觀測值及其權陣 多基線解 一個時段的多基線解30GPS基線向量基線向量 觀測值及其權陣觀測值及其權陣 多基線解 參與構網的所有基線解31GPS基線向量基線向量 觀測方程觀測方程32GPS基線向量基線向量 誤差方程誤差方程 空間直角坐標系 大地坐標系或或33地面常規觀測量地面常規觀測量p空間距離空間距離p方位角方位角p方

11、向方向p天頂距天頂距34地面常規觀測量地面常規觀測量 () 空間距離空間距離 觀測方程 誤差方程35地面常規觀測量地面常規觀測量 () 方位角方位角 觀測方程 誤差方程36地面常規觀測量地面常規觀測量 () 方向方向 觀測方程 誤差方程37地面常規觀測量地面常規觀測量 () 天頂距天頂距 觀測方程 誤差方程38起算數據起算數據 起算數據的類型起算數據的類型 起算點起算點 起算邊長起算邊長 起算方位起算方位39起算數據起算數據 起算點起算點 條件方程40起算數據起算數據 () 起算邊長起算邊長 條件方程41起算數據起算數據 () 起算方位起算方位 條件方程42三維無約束平差三維無約束平差 一條基

12、線向量的觀測方程一條基線向量的觀測方程43三維無約束平差三維無約束平差 總誤差方程總誤差方程44三維無約束平差三維無約束平差 總誤差方程總誤差方程45三維無約束平差三維無約束平差 起算基準起算基準 方法一：引入一個起算點46三維無約束平差三維無約束平差 起算基準起算基準 方法二：采用秩虧自由網基準47三維無約束平差三維無約束平差 方程的解方程的解 方程的解方程的解481()bbggXNNWTbbNB PBTggNGGTWB PL0XXx0333TV PVmn待定點坐標參數估值：觀測值的單位權中誤差：49三維無約束平差三維無約束平差 單位權方差的檢驗單位權方差的檢驗50三維無約束平差三維無約束平

13、差 單位權方差的檢驗單位權方差的檢驗 作用作用 觀測值的先驗單位權方差是否合適；觀測值的先驗單位權方差是否合適； 各觀測值之間的權比關系是否合適。各觀測值之間的權比關系是否合適。 檢驗未通過所反映出的問題檢驗未通過所反映出的問題 給定了不適當的先驗單位權方差；給定了不適當的先驗單位權方差； 觀測值之間的權比關系不合適；觀測值之間的權比關系不合適； 觀測值中可能存在粗差。觀測值中可能存在粗差。51三維約束平差三維約束平差基本方法基本方法方法一：方法一：1.利用已知參心坐標，計算參心系到地心系的轉換關系，將已利用已知參心坐標，計算參心系到地心系的轉換關系，將已知的參心坐標轉換到地心坐標系下；知的參

14、心坐標轉換到地心坐標系下；2.然后在地心系下進行約束平差；然后在地心系下進行約束平差；3.最后，將平差結果轉換到參心坐標系最后，將平差結果轉換到參心坐標系方法二：方法二：1.建立包含地心系到參心系的轉換參數和參心系下坐標參數在建立包含地心系到參心系的轉換參數和參心系下坐標參數在內的統一函數模型，內的統一函數模型，2.指定參心系下已知點坐標作為約束條件，平差后可直接得出指定參心系下已知點坐標作為約束條件，平差后可直接得出待定點在參心系下的坐標。待定點在參心系下的坐標。（在這里主要介紹第二種方法的數學模型。）（在這里主要介紹第二種方法的數學模型。）52三維約束平差三維約束平差 () 一條基線向量的

15、觀測方程一條基線向量的觀測方程 一條基線向量的誤差方程一條基線向量的誤差方程53三維約束平差三維約束平差 () 總誤差方程總誤差方程54三維約束平差三維約束平差 () 約束條件約束條件55三維約束平差三維約束平差 () 約束條件約束條件56三維約束平差三維約束平差 () 方程的解方程的解57三維約束平差三維約束平差 單位權方差的檢驗單位權方差的檢驗 目的目的 確定起算數據是否與確定起算數據是否與GPS觀測成果相容觀測成果相容 檢驗未通過所反映出的問題檢驗未通過所反映出的問題 起算數據的質量不高起算數據的質量不高 GPS網的質量不高網的質量不高58三維聯合平差三維聯合平差 略略59觀測值觀測值(

16、基線向量基線向量)質量的檢驗質量的檢驗 方法方法 殘差檢驗 處理方法 刪除劣質基線基線 對劣質基線降權0120120|1iiiiiivqtvvqtq或（標準化殘差）60觀測值觀測值(基線向量基線向量)質量的檢驗質量的檢驗 規范要求規范要求61起算點質量的檢驗起算點質量的檢驗 方法方法 方差因子檢驗（ 2檢驗） 檢查點法 符合路線法62起算點質量的檢驗起算點質量的檢驗 方差因子檢驗（方差因子檢驗（ 2檢驗）檢驗） 方法：檢驗約束平差的驗后方差因子與無約束平差的驗后方差因子是否一致。 特點：理論方法，實用性差。63推算推算2個點個點固定固定3個點個點起算點質量的檢驗起算點質量的檢驗 檢查點法檢查點

17、法 方法：當有多個已知點時，可先僅固定其中部分點進行平差，然后將平差得到的點坐標與已知成果進行比較，以判定起算點成果的質量。 特點：實用性強，可用現有網平差軟件進行，但需要有三個以上的已知點。64起算點質量的檢驗起算點質量的檢驗 符合路線法符合路線法 方法：從某個已知點，經過由若干基線向量所組成的導線，推算出另一已知點的坐標，對推算值與已知值進行比較，以判定起算點成果的質量。 特點：實用性強，但無法利用現有的網平差軟件進行。2005-2011. 武漢武漢大學大學 測繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所65第四節第四節 采用采用GPS技術建立技術建立獨立坐標系獨立坐標

18、系66國家坐標系與獨立坐標系國家坐標系與獨立坐標系 國家坐標系國家坐標系 按規定進行投影分帶，通常是按規定進行投影分帶，通常是6 帶或帶或3 帶；帶； 投影中央子午線根據投影區域所處分帶得出：如果是投影中央子午線根據投影區域所處分帶得出：如果是6 帶，帶，則投影的中央經線為則投影的中央經線為6n 3；如果是；如果是3 帶，則投影的中央經帶，則投影的中央經線為線為3n，其中，其中n為投影帶的帶號；為投影帶的帶號； 投影面為國家大地基準所確定的參考橢球面；投影面為國家大地基準所確定的參考橢球面； 在投影面上，投影帶中央經線的投影為縱軸（在投影面上，投影帶中央經線的投影為縱軸（X軸）、赤道軸）、赤道

19、投影為橫軸（投影為橫軸（Y軸），它們的交點為原點。軸），它們的交點為原點。 獨立坐標系獨立坐標系 不按國家坐標系方法進行定義的坐標系為獨立坐標系。不按國家坐標系方法進行定義的坐標系為獨立坐標系。67獨立坐標系獨立坐標系 產生原因產生原因限制投影變形限制投影變形方便工程施工方便工程施工68獨立坐標系獨立坐標系 分類分類地方坐標系地方坐標系 采用標準投影公式，投影中央經線根據具體要求人采用標準投影公式，投影中央經線根據具體要求人為指定，通常通過投影區域中央，而投影面為當地為指定，通常通過投影區域中央，而投影面為當地的平均高程面，通常用于城市坐標系。的平均高程面，通常用于城市坐標系。工程坐標系工程坐

20、標系 坐標原點和坐標軸的指向都根據具體要求人為指定，坐標原點和坐標軸的指向都根據具體要求人為指定，坐標歸化到指定的高程面上。坐標歸化到指定的高程面上。69獨立坐標系獨立坐標系 地方坐標系地方坐標系特點：采用標準投影公式，投影中央經線根據具體要求人為特點：采用標準投影公式，投影中央經線根據具體要求人為指定，通常通過投影區域中央，而投影面為當地的平均高程指定，通常通過投影區域中央，而投影面為當地的平均高程面，通常用于城市坐標系；面，通常用于城市坐標系；存在坐標系的旋轉、平移和尺度的問題，旋轉角通常較小；存在坐標系的旋轉、平移和尺度的問題，旋轉角通常較小；產生原因：由于最初在建立坐標系時，由于技術條

21、件的限制，產生原因：由于最初在建立坐標系時，由于技術條件的限制，定向、定位精度有限，導致最終所定義出來的坐標系與國家定向、定位精度有限，導致最終所定義出來的坐標系與國家坐標系在坐標原點和坐標軸指向上有所差異。還有一種情況，坐標系在坐標原點和坐標軸指向上有所差異。還有一種情況，就是出于成果保密等原因，在按國家坐標系進行數據處理后，就是出于成果保密等原因，在按國家坐標系進行數據處理后，對所得坐標成果進行一定的平移和旋轉，得出獨立坐標系。對所得坐標成果進行一定的平移和旋轉，得出獨立坐標系。70獨立坐標系獨立坐標系 工程坐標系工程坐標系特點：坐標原點和坐標軸的指向都根據具體要求人為指定，坐標特點：坐標

22、原點和坐標軸的指向都根據具體要求人為指定，坐標歸化到指定的高程面上。歸化到指定的高程面上。存在坐標系的旋轉、平移和尺度的問題，旋轉角通常較大；存在坐標系的旋轉、平移和尺度的問題，旋轉角通常較大；產生原因：是在工程應用中，為了滿足工程的要求以及工程計算產生原因：是在工程應用中，為了滿足工程的要求以及工程計算或施工放樣的方便，采用的一種極為特殊的參考系。其平面高度、或施工放樣的方便，采用的一種極為特殊的參考系。其平面高度、坐標軸指向和坐標軸指向和/ /或坐標原點根據工程需要定義的特點。或坐標原點根據工程需要定義的特點。實例：實例： 橋軸線坐標系橋軸線坐標系：橋軸線為坐標系的縱軸；通過指定橋軸線上一

23、：橋軸線為坐標系的縱軸；通過指定橋軸線上一點的坐標來確定坐標系的原點；將坐標平面置于橋墩頂平面處。點的坐標來確定坐標系的原點；將坐標平面置于橋墩頂平面處。 壩軸坐標系壩軸坐標系：壩軸線方向為橫軸；通過指定某一點的坐標來確：壩軸線方向為橫軸；通過指定某一點的坐標來確定坐標系的原點；坐標系的縱軸與水流方向平行，指向下游；定坐標系的原點；坐標系的縱軸與水流方向平行，指向下游；坐標平面為放樣精確要求最高的平面（一般為廠房基礎平面），坐標平面為放樣精確要求最高的平面（一般為廠房基礎平面），也有可能是各安裝平面的平均高程面。也有可能是各安裝平面的平均高程面。 71 建立獨立坐標系需要解決的兩個問題：建立獨

24、立坐標系需要解決的兩個問題： 將成果歸化到特定投影面上將成果歸化到特定投影面上 獨立坐標系的旋轉、平移和尺度的問題獨立坐標系的旋轉、平移和尺度的問題GPS技術建立獨立坐標系的基本方法技術建立獨立坐標系的基本方法72建立獨立坐標系的基本方法建立獨立坐標系的基本方法方法一方法一1)1) 進行進行GPSGPS網的無約束平差，得到地心地固系下網的無約束平差，得到地心地固系下的坐標；的坐標；2)2) 將將GPSGPS測定的三維坐標投影到獨立坐標系所在測定的三維坐標投影到獨立坐標系所在的平均高程面或指定高度的高程面上；的平均高程面或指定高度的高程面上；3)3) 進行進行平移平移和和旋轉旋轉變換得出最終的坐

25、標。變換得出最終的坐標。73建立獨立坐標系的基本方法建立獨立坐標系的基本方法方法二方法二1)1) 通過約束平差或基準轉換，得出國家大地基通過約束平差或基準轉換，得出國家大地基準下的坐標；準下的坐標；2)2) 通過坐標投影，將三維坐標投影到參考橢球通過坐標投影，將三維坐標投影到參考橢球面上；面上；3)3) 進行坐標的相似變換，從而得出最終的坐標。進行坐標的相似變換，從而得出最終的坐標。( (對于這種情況，要求事先在網中測定幾條高精度的對于這種情況，要求事先在網中測定幾條高精度的激光測距邊，在處理時既可以將這些邊當做約束值，激光測距邊，在處理時既可以將這些邊當做約束值，也可以將它們當做觀測值，與也

26、可以將它們當做觀測值，與GPSGPS基線向量觀測值一基線向量觀測值一起進行平差起進行平差) )74投影面轉換投影面轉換 直接法和間接法直接法和間接法 直接法直接法 通過基準轉換和投影變換實現通過基準轉換和投影變換實現 具體方法：橢球平移法和橢球膨脹法具體方法：橢球平移法和橢球膨脹法 間接法間接法 通過投影變換和相似變換（實際上是進行比例縮放）通過投影變換和相似變換（實際上是進行比例縮放）實現實現75投影面轉換投影面轉換 橢球平移法橢球平移法 基本思想76投影面轉換投影面轉換 橢球平移法橢球平移法 算法流程77投影面轉換投影面轉換 橢球膨脹法橢球膨脹法 基本思想78投影面轉換投影面轉換 橢球膨脹

27、法橢球膨脹法 算法流程79投影面轉換投影面轉換橢球平移法與橢球膨脹法的比較橢球平移法與橢球膨脹法的比較1) 都適合于在沒有外部約束（即沒有獨立坐標系下的多都適合于在沒有外部約束（即沒有獨立坐標系下的多個已知點或至少一條已知邊長）的條件下建立獨立坐個已知點或至少一條已知邊長）的條件下建立獨立坐標系；標系；2) 采用橢球平移法時，由于進行橢球平移后的球面坐標采用橢球平移法時，由于進行橢球平移后的球面坐標與平移前的球面坐標在數值上會產生較大差異，因此，與平移前的球面坐標在數值上會產生較大差異，因此，雖然投影時所采用的橢球參數并未改變，但所得到的雖然投影時所采用的橢球參數并未改變，但所得到的指定高程面

28、上的平面坐標與國家參考橢球的橢球面上指定高程面上的平面坐標與國家參考橢球的橢球面上的平面坐標在數值上有很大差異，不過點與點之間的的平面坐標在數值上有很大差異，不過點與點之間的幾何關系并未改變；幾何關系并未改變；80投影面轉換投影面轉換橢球平移法與橢球膨脹法的比較橢球平移法與橢球膨脹法的比較3）采用橢球膨脹法時，雖然投影時所采用的橢球參數與）采用橢球膨脹法時，雖然投影時所采用的橢球參數與國家參考橢球的參數有所差異，但是投影前的球面坐國家參考橢球的參數有所差異，但是投影前的球面坐標卻是與橢球膨脹前的一樣，因此經過投影后所得到標卻是與橢球膨脹前的一樣，因此經過投影后所得到的平面坐標在數值上與國家參考

29、橢球的橢球面上的平的平面坐標在數值上與國家參考橢球的橢球面上的平面坐標接近，只是進行了相應的比例縮放；面坐標接近，只是進行了相應的比例縮放；4）兩種方法所得出的指定高程面上的平面坐標，在坐標）兩種方法所得出的指定高程面上的平面坐標，在坐標間的相對關系上是一致的。間的相對關系上是一致的。81坐標的相似變換坐標的相似變換 基本思想基本思想 先將經過無約束平差得到的三維坐標投影為平面坐標先將經過無約束平差得到的三維坐標投影為平面坐標（投影所采用的參考橢球可以直接選擇地心橢球），（投影所采用的參考橢球可以直接選擇地心橢球），然后采用相似變換的方法得出獨立坐標系下的坐標。然后采用相似變換的方法得出獨立坐

30、標系下的坐標。 轉換參數可以利用獨立坐標系下的已知坐標、已知邊轉換參數可以利用獨立坐標系下的已知坐標、已知邊長和已知方位得出。長和已知方位得出。 算法算法82第二次作業第二次作業 什么是基線解算？基線解算的基本流程包什么是基線解算？基線解算的基本流程包括哪些內容？括哪些內容？ 評定基線質量的指標有哪些？評定基線質量的指標有哪些？2005-2011. 武漢武漢大學大學 測繪學院測繪學院 空間定位與導航工程研究所空間定位與導航工程研究所83第五節第五節 GPS高程測量高程測量84引言引言 傳統測量中，平面位置和高程通常是分別傳統測量中，平面位置和高程通常是分別獨立確定的：獨立確定的： 平面位置和高

31、程分別基于不同的參考基準平面位置和高程分別基于不同的參考基準 確定平面位置和高程所采用的觀測方法不同確定平面位置和高程所采用的觀測方法不同85引言引言 采用采用GPS等空間定位技術，只能測定相對等空間定位技術，只能測定相對于參考橢球的大地高；于參考橢球的大地高； 在實際生產應用中廣泛采用的是與地球重在實際生產應用中廣泛采用的是與地球重力位密切相關的正高或正常高；力位密切相關的正高或正常高； 為了進行大地高與正高或正常高的轉換，為了進行大地高與正高或正常高的轉換，需要確定大地水準面差距或高程異常，將需要確定大地水準面差距或高程異常，將大地高轉換為正高或正常高。大地高轉換為正高或正常高。86大地水

32、準面和正高大地水準面和正高 大地水準面（大地水準面（Geoid） 大地水準面 及兩相鄰重力等位面間的關系 大地水準面差距（Geoid Height）或大地水準面起伏（Geoid Undulation） 定義：沿參考橢球的法線，從參考橢球面量至水準面的距離，這里用符號N表示。大地水準面與參考橢球面大地水準面與參考橢球面87大地水準面和正高大地水準面和正高 正高正高（Orthometric Height/Geoidal Height） 幾何形式的正高定義：某點的正高是從該點出發，沿該點與基準面間各個重力等位面的垂線所量測出的距離88大地水準面和正高大地水準面和正高 正高正高（Orthometric

33、 Height/Geoidal Height） 物理形式的正高定義： 問題：平均重力值通常無法得到89似大地水準面和正常高似大地水準面和正常高 正常高正常高（Normal Height） 物理形式的正常高定義：90似大地水準面和正常高似大地水準面和正常高 似大地水準面似大地水準面（Quasi-Geoid） 定義：沿正常重力線由各地面點向下量取正常高后所得到點構成的曲面。非等位面，無確切物理意義，但與大地水準面較為接近，且在遼闊海洋上與大地水準面一致。 高程異常高程異常（Height Anomaly） 定義：沿正常重力線方向，由似大地水準面上的點量測到參考橢球面的距離被稱為高程異常，用符號表示。

34、似大地水準面和參考橢球面似大地水準面和參考橢球面91似大地水準面和正常高似大地水準面和正常高 () 高程異常與大地水準面差距的關系高程異常與大地水準面差距的關系 正高與正常高的關系正高與正常高的關系92參考橢球面和大地高參考橢球面和大地高 大地高大地高（Geodetic Height） 定義：某點的大地高（Geodetic Height）是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高（Ellipsoidal Height），用符號H表示。特點：大地高為純幾何量，不具物理意義93不同高程系統間的關系不同高程系統間的關系94GPS水準水準GPS水準包括兩方面的內容水

35、準包括兩方面的內容1. 采用采用GPS方法確定大地高方法確定大地高2. 采用其他技術方法確定大地水準面差距或高采用其他技術方法確定大地水準面差距或高程異常程異常95大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定n天文大地法天文大地法n大地水準面模型法大地水準面模型法n重力測量法重力測量法n幾何內插法幾何內插法n殘差模型法殘差模型法96大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 () 天文大地法天文大地法（The Astro-Geodetic Method）基本原理：利用天文觀測數據并結合大地測量基本原理：利用天文觀測數據并結合大地測量成果，確定出一些點的垂線偏差，然后再利用成果，確定出一些點的垂線偏差

36、，然后再利用這些垂線偏差來確定大地水準面差距。這些垂線偏差來確定大地水準面差距。同時具有天文和大地觀測資料的點被稱為天文同時具有天文和大地觀測資料的點被稱為天文大地點。大地點。97大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 () 天文大地法天文大地法（The Astro-Geodetic Method）方法一98大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 () 天文大地法天文大地法（The Astro-Geodetic Method）方法二99大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 天文大地法天文大地法（The Astro-Geodetic Method）特點特點 基本數據位垂線偏差，它是由二維

37、大地平差所計算基本數據位垂線偏差，它是由二維大地平差所計算出的大地坐標與相應天文方法所確定出的天文坐標出的大地坐標與相應天文方法所確定出的天文坐標之間的差異。之間的差異。 該方法僅適用于具有天文坐標的區域，其精度與天該方法僅適用于具有天文坐標的區域，其精度與天文大地點間的距離、各剖面間的距離，大地水準面文大地點間的距離、各剖面間的距離，大地水準面的平滑程度以及天文觀測的精度等因素有關。的平滑程度以及天文觀測的精度等因素有關。 精度低精度低100大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 () 大地水準面模型法大地水準面模型法方法101 特點特點基本數據為球諧重力位系數；相對于地心橢球基本數據為球

38、諧重力位系數；相對于地心橢球模型精度取決于重力觀測值覆蓋面積和精度、模型精度取決于重力觀測值覆蓋面積和精度、衛星跟蹤數據的數量和質量、大地水準面平滑衛星跟蹤數據的數量和質量、大地水準面平滑性以及模型最高階次等性以及模型最高階次等相對精度高。最新的大地水準面模型的絕對精相對精度高。最新的大地水準面模型的絕對精度有了顯著提高，達到了幾個厘米度有了顯著提高，達到了幾個厘米大地水準面模型的適用性很廣，可在陸地、海大地水準面模型的適用性很廣，可在陸地、海洋和近地軌道中使用，不過目前全球性的模型洋和近地軌道中使用，不過目前全球性的模型在某些區域的精度和分辨率有限在某些區域的精度和分辨率有限大地水準面差距的

39、確定大地水準面差距的確定 ()102大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 () 重力測量法重力測量法方法：Stokes積分103大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 () 重力測量法重力測量法方法：Stokes積分104大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 () 重力測量法重力測量法方法：Stokes積分特點 相對于地心橢球的， 基本數據是計算點附近的地面重力觀測值， 僅適用于具有良好局部重力覆蓋的區域 所得大地水準面差距的精度與重力觀測值的質量和覆蓋密度有關其相對精度可達數十萬分之一。105大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 幾何內插法幾何內插法基本原理 通過一些既進行了G

40、PS觀測又具有水準資料的點上的大地水準面差距，采用平面或曲線擬合、配置、三次樣條等內插方法，得到其他點上的大地水準面差距。106012Naa dBa dL=+22012345Naa dBa dLa dBa dLa dBdL=+01BBn=0Na=零次多項式（常數擬合）一次多項式（平面擬合）二次多項式（二次曲面擬合）00dBBBdLLL=-=-01LLn=大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定107大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 幾何內插法幾何內插法基本原理基本原理特點特點 方法簡單，不需要復雜的軟件，可以得到相對于局方法簡單，不需要復雜的軟件，可以得到相對于局部參考橢球的大地水準面

41、差距信息；部參考橢球的大地水準面差距信息； 適用于那些具有足夠的公共點且其分布和密度都較適用于那些具有足夠的公共點且其分布和密度都較為合適的地方；為合適的地方； 所得到的大地水準面差距的精度與公共點的分布、所得到的大地水準面差距的精度與公共點的分布、密度和質量以及大地水準面的光滑度等因素有關；密度和質量以及大地水準面的光滑度等因素有關； 純幾何法純幾何法, ,適用于大地水準面要較為平滑的地方；適用于大地水準面要較為平滑的地方；108大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 殘差模型法殘差模型法方法109大地水準面差距的確定大地水準面差距的確定 殘差模型法殘差模型法特點特點 方法簡單方法簡單 結

42、合物理大地測量數據結合物理大地測量數據, , 較可靠較可靠110GPS水準精度水準精度 GPS水準精度水準精度與與GPSGPS測量的精度有關測量的精度有關與大地水準面差距的精度有關與大地水準面差距的精度有關111GPS水準精度水準精度 保證和提高保證和提高GPS水準精度的方法水準精度的方法 （1 1）提高大地水準面差距的精度）提高大地水準面差距的精度這個有賴于物理大地測量理論和技術的發展。從局部應用這個有賴于物理大地測量理論和技術的發展。從局部應用來看，發展方向是建立局域性的高精度、高分辨率大地水準來看，發展方向是建立局域性的高精度、高分辨率大地水準面（或似大地水準面）。面（或似大地水準面）。

43、 （2 2）提高）提高GPSGPS測量所得到的大地高的精度測量所得到的大地高的精度使用雙頻接收機使用雙頻接收機使用相同類型的帶有抑徑板或抑徑圈的大地型接收機天線使用相同類型的帶有抑徑板或抑徑圈的大地型接收機天線對每個點在不同衛星星座和大氣條件下進行多次設站觀測對每個點在不同衛星星座和大氣條件下進行多次設站觀測在進行基線解算時使用精密星歷在進行基線解算時使用精密星歷基線解算時，對天頂對流層延遲進行估計基線解算時，對天頂對流層延遲進行估計112我國大地水準面精化的現狀我國大地水準面精化的現狀 新一代中國似大地水準面新一代中國似大地水準面CQG2000是利用重力數據是利用重力數據和國家和國家A/B級級GP