1、第第5章章 相交線與平行線復習課相交線與平行線復習課二、重點和難點二、重點和難點1、進一步鞏固鄰補角、對頂角的概念和性質2、理解垂線、垂線段的概念和性質3、掌握兩條直線平行的判定和性質重點：垂線的性質和平行線的判定和性質。難點：平行線的判定和性質。一、學習目標一、學習目標4、通過平移，理解圖形平移變換的性質5、能區(qū)分命題的題設和結論以及命題的真假相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質平移平移的特征命題、定理知識構圖相交線 1.平面內(nèi)兩條直線

2、的位置關系有：平面內(nèi)兩條直線的位置關系有：_.相交、平行相交、平行 當兩條直線有公共點時，我們就說這兩條當兩條直線有公共點時，我們就說這兩條直線直線相交相交. 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行平行.兩條直線相交 如圖，直線如圖，直線AB與與CD相交，相交，則則1與與2互為互為_；1與與3互為互為_.1.鄰補角：鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做叫做互為鄰補角互為鄰補角.2.對頂角：對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做這

3、樣的兩個角叫做對頂角對頂角.3.對頂角和鄰補角的性質：對頂角和鄰補角的性質：對頂角相等；鄰補角互補。對頂角相等；鄰補角互補。鄰補角鄰補角對頂角對頂角(一一)、相交：、相交：ABCDO ( (二二) )、垂直、垂直：2、畫法：、畫法：3、性質：、性質：兩條直線相交所形成的四個角中有兩條直線相交所形成的四個角中有一個是直角時叫兩條直線互相垂直。一個是直角時叫兩條直線互相垂直。過一點畫一條直線的垂線。過一點畫一條直線的垂線。PaQ(1)、過一點有且只有一條直、過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。線垂直于已知直線。pABCDE(2)、 垂線段最短。垂線段最短。點到直線的距離點到直線的距離: bbc1

4、、定義：、定義：練一練 已知已知P是直線是直線l外一點，外一點，A、B、C是直線是直線l上上一點，且一點，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點，那么點P到直線到直線l的距離為（的距離為（ ） A .等于等于2 B.大于大于2 C.小于或等于小于或等于2 D.小于小于2C 圖中能表示點到直線的距離的線段有圖中能表示點到直線的距離的線段有( ) A 2條條 B 3條條 C 4條條 D 5條條D練一練練一練 1.分別過點分別過點A、B、C畫對邊畫對邊BC、 AC、AB的垂線，垂足分別為的垂線，垂足分別為D、E、F.BACDEFABCDOE此題需要正確地此題需要正確地應用、對頂角、應用、對頂角、鄰補

5、角、垂直的鄰補角、垂直的概念和性質。概念和性質。0000:551803090120DOECOECOECOECOEOEABBOEBOCBOECOE 00解 由鄰補角的定義知:COE+ DOE=180，又由又由對頂角相等得:AOD= BOC=1201.5ABCDOOEABODOECOEAOD 例 直線、相交于點 ，垂足為 ，且。求的度數(shù)。2.OADCB由垂直先找到由垂直先找到 的的角，再根據(jù)角之間角，再根據(jù)角之間的關系求解。的關系求解。000000000.:9090:32:1332213 22690902664OAOCAOCAOBBOCAOBBOCAOBxxBOCOBODBODCOD0解由知即由，

6、設，則 BOC=13x列方程:32x+13x=90又0902.:32:13OAOCOBODAOBBOCCOD例 已知，求的度數(shù)。3.理由理由:垂線段最短垂線段最短 如圖如圖, ,要把水渠中的水引到水池要把水渠中的水引到水池C C中，中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。能最短？請畫出圖來，并說明理由。三線八角 如圖，圖中的同位角有：如圖，圖中的同位角有： 內(nèi)錯角有：內(nèi)錯角有： 同旁內(nèi)角有：同旁內(nèi)角有：1與與5， 2與與6， 3與與7， 4與與83與與5， 4與與63與與6， 4與與5練一練 如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_

7、角？ 3與4是_和_被_所截形成的_角？ADBCAC內(nèi)錯內(nèi)錯ABCDAC內(nèi)錯內(nèi)錯平行線 1.平行公理：平行公理： 經(jīng)過直線經(jīng)過直線外外一點，有且只有一條直線與這一點，有且只有一條直線與這條直線平行條直線平行. 2.平行公理的推論：平行公理的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行這兩條直線也互相平行. 即：如果即：如果ba， ca，那么，那么_.bc平行線的判定與性質平行線的判定平行線的性質1、平行線的定義、平行線的定義2、同位角相等，兩直線平行、同位角相等，兩直線平行3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行、內(nèi)錯角相等，兩直線平行4、同旁內(nèi)角互補

8、，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5、平行于同一直線的兩條直線、平行于同一直線的兩條直線平行平行6、在同一平面內(nèi)，垂直于同一、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線垂直直線的兩直線垂直1、兩直線平行，同位角、兩直線平行，同位角相等相等2、兩直線平行，內(nèi)錯角、兩直線平行，內(nèi)錯角相等相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補角互補ABCDEF1231、填空：、填空： (1)、A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 4同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行

9、。DF兩直線平行兩直線平行, 內(nèi)錯角相等。內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性質性質 性質性質練一練2.命命 題題定義定義結構結構形式形式真假真假能夠把一個命題寫成能夠把一個命題寫成”如果如果那么那么的的形式形式判斷一件事情的語句，叫做判斷一件事情的語句，叫做命題命題題設、結論題設、結論“如果如果那么那么”， “若若則則”等等 命題、證明命題、證明定理定理證明證明練一練（1）同角的補角相等；）同角的補角相等；（2）等角的余角相等；）等角的余角相等；（3）互補的角是鄰補角；）互補的角是鄰補角；（4）對頂角相等；）對頂角相等；（1）題設：兩個角是同一個角的補

10、角；）題設：兩個角是同一個角的補角； 結論：這兩個角相等結論：這兩個角相等.說出下列命題的題設與結論：說出下列命題的題設與結論：（2）題設：兩個角相等；）題設：兩個角相等； 結論：它們的余角也相等結論：它們的余角也相等.（3）題設：兩個角互補；）題設：兩個角互補； 結論：它們是鄰補角結論：它們是鄰補角.（4）題設：兩個角是對頂角；）題設：兩個角是對頂角； 結論：這兩個角相等結論：這兩個角相等.平移及其基本性質： 2.2.基本性質：基本性質： 平移平移不改變不改變圖形的圖形的形狀和大小形狀和大小，只，只改變圖形的位置改變圖形的位置。 平移前后對應線段平行（或在同一直線上）且相等；平移前后對應線段

11、平行（或在同一直線上）且相等；對應角相等；對應角相等； 連接各組對應點的線段連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且平行（或在同一直線上）且相等相等. .ACBFED 1.定義：定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個直線方向移動在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動，叫做一定的距離，這樣的圖形運動，叫做平移平移. 如圖所示如圖所示, ,ABCABC平移到平移到ABCABC的位置的位置, ,則點則點A A的的對應點是對應點是_,_,點點B B的對應點是的對應點是_，點，點C C的對應點是的對應點是_。線段線段ABAB的對應線段是的對應線段是_，線段，線段BCBC的對應線段

12、是的對應線段是_，線段，線段ACAC的對應線段是的對應線段是_。BACBAC的對應的對應角是角是_，ABCABC的對應角是的對應角是_，ACBACB的的對應角是對應角是_。ABCABC的平移方向是的平移方向是_，平移距離是，平移距離是_。ABCABCAABBCCA B CA C BB A C沿著射線沿著射線AAAA( (或或BBBB，或，或CC)CC)的方向的方向線段線段AAAA的長的長( (或線段或線段BBBB的長或線段的長或線段CCCC的長的長A BB CA C填空題練一練知識應用： 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是（、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是（ ） A.相交相交 B.平行

13、平行 C.相交或平行相交或平行 D.相交、平行或垂直相交、平行或垂直C 2、（、（1）圖）圖1中有幾對對頂角？中有幾對對頂角？ （2）若）若n條直線交于一點，共有條直線交于一點，共有_對對頂角？對對頂角？1n nmnOl圖1l2l3l4l5l1ln6對對 3、下列說法正確的有、下列說法正確的有( ) 對頂角相等；對頂角相等； 相等的角是對頂角；相等的角是對頂角； 若兩個角不相等，則這兩個角一定不是若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；對頂角； 若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等等. A. 1個個 B. 2個個 C. 3個個 D. 4個個B 4、如圖，不能

14、判別、如圖，不能判別ABCD的條件是（的條件是（ ） A. B+ BCD=180 B. 1= 2 C. 3= 4 D. B= 554321EDCBAB 5、如圖，、如圖，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求，求BEC的度數(shù)。的度數(shù)。EACFBD解：解：B=BEF=70ABEF又又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF =70-40=30 6、直線、直線AB、CD相交于點相交于點O，OE平分平分BOD，OF平分平分BOC ，2 ：1= 4：1， 求求AOC的度數(shù)的度數(shù).EAOCBD12F解：設解：設1=x1=x2 2 ：1= 41= 4：1 12 =

15、4x2 =4xOEOE平分平分BODBODDOE=1=xDOE=1=x DOB=21=2x DOB=21=2x由由2+DOE+1=1802+DOE+1=1804x+x+x=1804x+x+x=180 x=30 x=30AOC=DOB=60AOC=DOB=60 7、如圖，在長方形、如圖，在長方形ABCD中，中，ADB20， 現(xiàn)將這一長方形紙片沿現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使折疊，若使AB BD， 則折痕則折痕AF與與AB的夾角的夾角BAF應為多少度？應為多少度？BDABFC解：長方形解：長方形ABCD中，中，BAD=90AB/BD, ADB=20BAD=ADB=20BAB=BAD+BAD =90+20 =110由題意可知由題意可知BAF=1/2BAB=55CDABEFABCDEF3= 21= 21= 3DGBCAGD= ACB解：，8、1、如圖