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高考資源網(wǎng)() 您身邊的高考專(zhuān)家§8函數(shù)方程許多函數(shù)方程的解決僅以初等數(shù)學(xué)為工具,解法富于技巧,對(duì)人類(lèi)的智慧具有明顯的挑戰(zhàn)意味,因此,函數(shù)方程是數(shù)學(xué)競(jìng)賽中一種常見(jiàn)的題型。1、確定函數(shù)的形式 尚無(wú)一般解法,需因題而異,其解是多樣的:有無(wú)限多解的,有有限個(gè)解的,有可能無(wú)解(如:方程無(wú)解)。2、確定函數(shù)的性質(zhì)3、確定函數(shù)值三、求函數(shù)的解析式1、換元法2、賦值法四、 研究函數(shù)的性質(zhì)例題講解1設(shè)函數(shù)滿足條件,求。2設(shè)函數(shù)定義于實(shí)數(shù)集,且滿足條件,求。3函數(shù)在處沒(méi)有定義,但對(duì)所有非零實(shí)數(shù)有:,求。4求滿足條件的。5設(shè)函數(shù)定義于實(shí)數(shù)集上,且,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)、,都有:,求。6設(shè)函數(shù)定義于自然數(shù)集上,且,若對(duì)于任意自然數(shù)、,都有:,求。7設(shè)函數(shù)定義于上,且函數(shù)不恒為零,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)、,恒有:。 求證: 求證: 求證:8對(duì)常數(shù)和任意,等式都成立,求證:函數(shù)是周期函數(shù)。9設(shè)函數(shù)定義于實(shí)數(shù)集上,函數(shù)不恒為零,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)、,都有:,求證:。- 3 - 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)
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