1、第四章 基本平面圖形1線段、射線、直線湖北省宜昌市第十六中學(xué) 張偉（郵編：443000 電話一、學(xué)生起點(diǎn)狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第一課時(shí).學(xué)生在小學(xué)對本節(jié)內(nèi)容已有初步認(rèn)識，他們對生活中的線段、射線、直線現(xiàn)象也有一定的經(jīng)驗(yàn)，但還沒有從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識，研究這些幾何元素.處于這一階段的學(xué)生思維已具備了一定的符號感，但還不能完全脫離具體事物的支持，仍然是以形象思維為主，所以立足于學(xué)生實(shí)際，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)物抽象出這些基本的幾何元素，通過具體問題的指引，鼓勵(lì)他們積極參與，觀察對比，動手實(shí)踐，讓他們充分列舉生活中隨處可見的實(shí)例來解釋數(shù)學(xué)問

2、題，讓學(xué)生動手畫圖，親自操作，同時(shí)借助計(jì)算機(jī)演示，有利于學(xué)生對線段、射線、直線有較深刻的理解和掌握，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo).二、教學(xué)任務(wù)分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排，首先提供了幾個(gè)生活中所熟知的情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生充分感受生活中所蘊(yùn)含的三種基本的幾何圖形，并提出定義和表示方法.然后通過辨析線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生充分動手實(shí)踐，合作交流探尋出直線的性質(zhì).最后運(yùn)用所學(xué)知識解釋和解決實(shí)際問題.本節(jié)內(nèi)容是圖形認(rèn)識中非常重要的內(nèi)容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ).從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示方法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必

3、需的知識.本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生動手操作及學(xué)會用規(guī)范的幾何語言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時(shí)線段、射線的表示方法是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想.根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.在現(xiàn)實(shí)情境中了解線段、射線、直線的描述性定義和表示方法，理解直線的性質(zhì)，充分感受生活中所蘊(yùn)含的豐富多彩的幾何圖形.（知識與技能）2.通過識圖、辨析、觀察、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究過程，發(fā)展幾何意識、合情推理和探究意識.（過程與方法）3.在解決問題的過程中發(fā)展類比、聯(lián)想、猜想等思維能力，培養(yǎng)解決問

4、題的積極性和主動性.（情感與態(tài)度）三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課； 師生互動，學(xué)習(xí)新知；鞏固練習(xí)，深化概念； 動手操作，再探新知； 思維拓展，知識升華；歸納小結(jié)，布置作業(yè).其具體教學(xué)過程與分析如下：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 內(nèi)容：1.老師用多媒體展示一組生活中的圖片，有繃緊的琴弦、筷子圖、手電光束、城市夜景射燈圖，筆直鐵軌、延伸的公路等，讓學(xué)生觀察，并提問：你們能從中找出我們所熟知的幾何圖形嗎？ （圖片來自教材或全景網(wǎng)站）2.學(xué)生自由發(fā)言.3.教師點(diǎn)明課題.（板書課題：線段、射線、直線）目的：利用生活中熟知的情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)

5、生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象幾何圖形的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.效果：在呈現(xiàn)生活中的圖片，請學(xué)生從中尋找熟悉的幾何圖形時(shí)，由于生活中的素材和幾何中抽象的概念有差別，因此學(xué)生的回答，有時(shí)不完全是教師想要的線段、射線和直線，可能會出現(xiàn)一些其它的詞匯，如長方形等，教師要予以肯定.學(xué)生回答完畢后，教師可用一些過渡的語言將課題帶回，如：“同學(xué)們從圖片中發(fā)現(xiàn)了大量的幾何圖形，我們今天的研究和學(xué)習(xí)就從其中最簡單的圖形線段、射線、直線開始”.第二環(huán)節(jié) 師生互動，學(xué)習(xí)新知內(nèi)容：1.講明線段、射線、直線的描述性概念，并指明端點(diǎn).2.學(xué)生討論交流：（1）生活中，有哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線？（2）線段、射線、

6、直線的區(qū)別和聯(lián)系.(教師用多媒體演示)3.教師借助圖形，講明線段、射線、直線的表示方法.4.教師利用表格，幫助學(xué)生辨析線段、射線、直線之間的區(qū)別與聯(lián)系.圖形名稱圖形畫法表示方法延伸方向端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量線段射線直線目的：經(jīng)過老師講解，師生交流，目的在于讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度了解線段、射線、直線的概念，掌握線段、射線、直線的規(guī)范性表示方法，并加深對線段、射線、直線的本質(zhì)性的理解.效果：作為平面幾何的第一節(jié)課，介紹相關(guān)概念和它們的表示方法，對學(xué)生而言尤為基礎(chǔ).同樣的兩個(gè)字母A、B，當(dāng)在前面加上不同的詞匯時(shí)，它的意義就發(fā)生了變化，如線段AB、射線AB、直線AB，借助具體的圖形，學(xué)生可以獲得較好的理解.第三

7、環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)，深化概念內(nèi)容：1.請表示出下圖中的線段、射線、和直線：ABC2.判斷下列說法是否正確：（1）直線、射線、線段都有兩個(gè)端點(diǎn)； （ ） （2）直線和射線可以延伸，線段不能延伸； （ ）請觀察圖形作出判斷：ABC（3）直線AB和直線AC表示的不是同一條直線； （ ）（4）線段BC和線段CB表示的是同一條線段； （ ） （5）射線AC和射線CA表示的是同一條射線. （ ）B3.比一比看誰畫的好.已知平面上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D ，讀下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形：A（1）畫線段AC；（2）畫直線AB；DC （3）畫射線AD、DC、CB.目的：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一組練習(xí)，目的是為了幫助學(xué)生理解線段、

8、射線、直線的概念，聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)鞏固對其表示方法的掌握.題目設(shè)置的出發(fā)點(diǎn)在于檢測本節(jié)課所學(xué)，所以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵(lì)他們獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心，期望能達(dá)到8090%.效果：練習(xí)的結(jié)果表明通過前面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)與辨析，學(xué)生掌握情況比較好，突出了本節(jié)課的重點(diǎn).第四環(huán)節(jié) 動手操作，探索新知 內(nèi)容：1.動手操作：（1）過一點(diǎn)O 可以畫幾條直線？（2）過兩點(diǎn)A、B 可以畫幾條直線？2.歸納：（1）經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己描述從實(shí)際動手操作中得到的結(jié)論.3.應(yīng)用：（1）教師拿出一根木條和幾顆釘子和相關(guān)工具，要求用盡可能少的釘子把木條固定在木板上，問至

9、少要幾顆？ （2）建筑工人在砌墻時(shí)，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿的同一高度處拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻.你能說出其中的道理嗎?（3）植樹時(shí)，怎么樣才能使所種的樹在同一條直線上？目的：讓學(xué)生自己在動手操作中去真實(shí)的感受“兩點(diǎn)確定一條直線”的事實(shí)，并在探索中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說出發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生相互協(xié)作、猜想驗(yàn)證.幾何事實(shí)的應(yīng)用充分的展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值.效果：在活動和實(shí)踐中獲得相應(yīng)的結(jié)論，對學(xué)生而言是很有意義的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生對知識的產(chǎn)生體驗(yàn)深刻，理解深刻，課堂氣氛達(dá)到高潮.第五環(huán)節(jié) 思維拓展，知識升華 內(nèi)容：1.三條直線兩兩相交，

10、有多少個(gè)交點(diǎn)？四條支線兩兩相交呢？n條直線呢？2.中國地域遼闊，有很多縱橫交錯(cuò)的鐵路線.其中某條線路上有重慶宜昌武漢上海四站，已知每兩站之間的票價(jià)不同（兩站之間往返票價(jià)相同），請問有多少種票價(jià)？目的：本環(huán)節(jié)為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要.效果：問題1需要讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，總結(jié)規(guī)律；問題2實(shí)質(zhì)上需要數(shù)出線段的條數(shù)，對于初學(xué)幾何的七年級學(xué)生，需要教師進(jìn)行恰當(dāng)、適時(shí)的引導(dǎo)和幫助.第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)1.請學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感.2.美圖欣賞（書上p136），教師用計(jì)算機(jī)演示形成過程. 3.

11、布置作業(yè).目的： 師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識的習(xí)慣和歸納總結(jié)的能力.美圖欣賞讓同學(xué)們感受基本的線條在構(gòu)圖中的魅力.效果： 全部利用“直的”線，可以畫出“曲的”效果，讓學(xué)生興奮不已，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思線段、射線、直線是新世紀(jì)教科書（北師大版）七年級上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動探究地位，并展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)中“所有人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展|”的價(jià)值理念.從創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活情境中提出問題，自然的就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；教師和學(xué)生一起抽象出數(shù)學(xué)問題后讓

12、學(xué)生交流討論生活中基本圖形大量存在的事實(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的緊密相接；教師引導(dǎo)對線段、射線、直線作進(jìn)一步的研究；接著用一組辨析問題讓學(xué)生加深理解；在讓學(xué)生反復(fù)動手操作去主動獲得直線性質(zhì)，并學(xué)習(xí)用語言描述出事實(shí)結(jié)論；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感.整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進(jìn)的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了“情景導(dǎo)入建立模型解釋運(yùn)用與拓廣”的數(shù)學(xué)過程.整節(jié)課的設(shè)計(jì)中既注重了平面幾何的起步，立足于學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)水平，降低起點(diǎn)，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，去認(rèn)識存在我們生活中的簡單幾何圖形，讓學(xué)生在簡單的又不可替代的動手操作中去發(fā)現(xiàn)幾何事實(shí)，并試著說出結(jié)論等等是照顧到學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學(xué)的銜接教育.整節(jié)課的設(shè)計(jì)中同時(shí)又注重了思維水平的發(fā)展與提升，比如練習(xí)中規(guī)律性的問題探究，并注重學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的強(qiáng)化表達(dá)等等.反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)亮點(diǎn)，第一，不拘泥于教材，廣泛挖掘生活中的背景素材，由“生活原型抽象幾何圖形操作探究解釋