1、234567891011121314一、對開普勒定律的進一步理解一、對開普勒定律的進一步理解151.1.從空間分布認(rèn)識從空間分布認(rèn)識: :行星的軌道都是橢行星的軌道都是橢圓圓, ,所有橢圓有一個共同的焦點所有橢圓有一個共同的焦點, ,太陽太陽就在此焦點上就在此焦點上. .因此第一定律又叫橢圓軌道定律因此第一定律又叫橢圓軌道定律, ,如圖如圖所示所示. .意義意義: :第一定律告訴我們第一定律告訴我們, ,盡管各行星的軌道大小不同盡管各行星的軌道大小不同, ,但但它們的共同規(guī)律是它們的共同規(guī)律是: :所有行星都沿橢圓軌道繞太陽運動所有行星都沿橢圓軌道繞太陽運動, ,太陽則位于所有橢圓的一個公共焦

2、點上太陽則位于所有橢圓的一個公共焦點上. .否定了行星圓形否定了行星圓形軌道的說法，建立了正確的軌道理論，給出了太陽準(zhǔn)確軌道的說法，建立了正確的軌道理論，給出了太陽準(zhǔn)確的位置的位置. .162.2.從速度大小認(rèn)識從速度大小認(rèn)識: :行星靠近太陽時速行星靠近太陽時速度增大度增大, ,遠離太陽時速度減小遠離太陽時速度減小. .近日點近日點速度最大，遠日點速度最小速度最大，遠日點速度最小. .因此第因此第二定律又叫面積定律二定律又叫面積定律, ,如圖所示如圖所示. .173.3.對對 的認(rèn)識的認(rèn)識: :第三定律反映了行第三定律反映了行星公轉(zhuǎn)周期跟軌道半長軸之間的關(guān)系星公轉(zhuǎn)周期跟軌道半長軸之間的關(guān)系.

3、 .橢圓軌道半長軸越長的行星橢圓軌道半長軸越長的行星, ,其公轉(zhuǎn)周其公轉(zhuǎn)周期越大期越大; ;反之反之, ,其公轉(zhuǎn)周期越小其公轉(zhuǎn)周期越小. .在圖在圖中中, ,半長軸是半長軸是ABAB間距的一半間距的一半,T,T是公轉(zhuǎn)周期是公轉(zhuǎn)周期. .其中常數(shù)其中常數(shù)k k與行星與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)無關(guān)，只與太陽有關(guān). .因此第三定律又叫周期定律，如圖所因此第三定律又叫周期定律，如圖所示示. .32akT18 開普勒三定律是行星繞太陽運動的總結(jié)開普勒三定律是行星繞太陽運動的總結(jié)定律，實踐表明該定律也適用于其他天體的運動，如月定律，實踐表明該定律也適用于其他天體的運動，如月球繞地球運動、衛(wèi)星繞木星運動，甚至

4、是人造衛(wèi)星繞地球繞地球運動、衛(wèi)星繞木星運動，甚至是人造衛(wèi)星繞地球運動等球運動等. .19【典例典例1 1】(2011(2011溫州高一檢測溫州高一檢測)()(雙選雙選) )關(guān)于行星繞太陽關(guān)于行星繞太陽運動，下列說法正確的是運動，下列說法正確的是( )( )A.A.行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時速度小，距離大時星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時速度小，距離大時速度大速度大B.B.所有行星在橢圓軌道上繞太陽運動，太陽在橢圓軌道所有行星在橢圓軌道上繞太陽運動，太陽在橢圓軌道的一個焦點上的一個焦點上C.C.所有

5、行星繞太陽運動的周期都是相等的所有行星繞太陽運動的周期都是相等的D.D.行星之所以在橢圓軌道上繞太陽運動，是由于太陽對行星之所以在橢圓軌道上繞太陽運動，是由于太陽對行星的引力作用行星的引力作用20 【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】求解本題應(yīng)把握以下三點：求解本題應(yīng)把握以下三點：21【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】選選B B、D.D.由開普勒第一定律知所有行星繞太由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，B B正確；由開普勒第二定律知行星離太陽距離小時速度大，正確；由開普勒第二定律知行星離太陽距離小時速度大，距離大時速度小，距離大時速度

6、小，A A錯誤；由開普勒第三定律知所有行星錯誤；由開普勒第三定律知所有行星的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，等，C C錯誤；行星繞太陽做曲線運動，說明行星的合力不錯誤；行星繞太陽做曲線運動，說明行星的合力不為零，而行星僅受太陽的引力作用，故為零，而行星僅受太陽的引力作用，故D D正確正確. .22【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】(2011(2011溫州高一檢測溫州高一檢測) )關(guān)于行星繞太陽運關(guān)于行星繞太陽運動動, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A.A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽

7、運動B.B.行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處C.C.離太陽越近的行星運動周期越長離太陽越近的行星運動周期越長D.D.所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等方的比值都相等23【解析解析】選選D.D.由開普勒第三定律知由開普勒第三定律知, ,所有行星的半長軸的所有行星的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，而各個三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，而各個行星的公轉(zhuǎn)周期不同，故它們的軌道半長軸不同，行星的公轉(zhuǎn)周期不同，故它們的軌道半長軸不同，A A、C C錯，錯，D

8、D對；由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌對；由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，B B錯錯. .24二、萬有引力定律的理解二、萬有引力定律的理解251.1.萬有引力的萬有引力的“四性四性”26272.2.萬有引力定律公式的適用條件萬有引力定律公式的適用條件 適用于計算兩個質(zhì)點間的相互作用，但對于下適用于計算兩個質(zhì)點間的相互作用，但對于下述幾類情況，也可用該公式計算：述幾類情況，也可用該公式計算：(1)(1)兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用公式計兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用公式計算，其中算，

9、其中r r是兩個球體球心間的距離是兩個球體球心間的距離. .(2)(2)一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力，可用公式一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力，可用公式計算，其中計算，其中r r為球心到質(zhì)點間的距離為球心到質(zhì)點間的距離. .(3)(3)兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時物體的大小兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時物體的大小可以忽略，公式也近似適用可以忽略，公式也近似適用. .122m mFGr28 (1) (1)任何物體間的萬有引力都是同種性任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力質(zhì)的力. .(2)(2)任何物體間都存在萬有引力，但在用萬有引力定律公任何物體間都存在萬有引力

10、，但在用萬有引力定律公式計算時，要注意是否滿足條件，不能機械套用式計算時，要注意是否滿足條件，不能機械套用. .29【典例典例2 2】兩個質(zhì)量大小相等的實心小鐵球緊靠在一起，兩個質(zhì)量大小相等的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為它們之間的萬有引力為F F，若兩個半徑是小鐵球，若兩個半徑是小鐵球2 2倍的實倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為( )( )A. B.4F C.8F D.16FA. B.4F C.8F D.16F 【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】準(zhǔn)確判定小鐵球與大鐵球的質(zhì)量、球準(zhǔn)確判定小鐵球與大鐵球的質(zhì)量、球心距離關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵心

11、距離關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵. .F430【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】選選D.D.由萬有引力定律可求小鐵球之間的萬有由萬有引力定律可求小鐵球之間的萬有引力引力 小鐵球質(zhì)量小鐵球質(zhì)量 大鐵球質(zhì)大鐵球質(zhì)量量M=M= (2r) (2r)3 3，即，即M=8mM=8m，故兩大鐵球間的萬有引力，故兩大鐵球間的萬有引力 故故D D正確正確. .222mmmFGG4r2r,34mr3, 432228m 8mmFG16G16F2 2r4r,() 31【規(guī)律方法規(guī)律方法】萬有引力的計算技巧萬有引力的計算技巧在計算兩個物體間的萬有引力時，首先分析條件，物體能在計算兩個物體間的萬有引力時，首先分析條件，物體能否被看成質(zhì)點，或所

12、求的是不是質(zhì)量分布均勻的兩球體間否被看成質(zhì)點，或所求的是不是質(zhì)量分布均勻的兩球體間的萬有引力，然后再將數(shù)據(jù)代入表達式的萬有引力，然后再將數(shù)據(jù)代入表達式 進行計進行計算；另外特別注意的是，在求質(zhì)量分布均勻的兩球體算；另外特別注意的是，在求質(zhì)量分布均勻的兩球體( (如兩如兩個天體個天體) )間的萬有引力時，公式中的間的萬有引力時，公式中的r r為兩球心間的距離為兩球心間的距離. .122m mFGr32【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】(2011(2011合肥高一檢測合肥高一檢測)()(雙選雙選) )對于質(zhì)量分別對于質(zhì)量分別為為m m1 1和和m m2 2的兩個物體間萬有引力的表達式的兩個物體間萬有引力的表達式

13、 下列下列說法正確的是說法正確的是( )( )A.A.公式中的公式中的G G是引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為是引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的規(guī)定的B.B.當(dāng)兩個物體間的距離當(dāng)兩個物體間的距離r r趨于零時，萬有引力趨于無窮大趨于零時，萬有引力趨于無窮大C.mC.m1 1與與m m2 2受到的萬有引力總是大小相等的，而與受到的萬有引力總是大小相等的，而與m m1 1、m m2 2是否是否相等無關(guān)相等無關(guān)D.mD.m1 1與與m m2 2受到的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一受到的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力對平衡力122m mFGr,33【解析解析】選選

14、A A、C.C.引力常量引力常量G G是由英國物理學(xué)家卡文迪許是由英國物理學(xué)家卡文迪許運用扭秤實驗測定出來的，所以運用扭秤實驗測定出來的，所以A A正確；當(dāng)兩物體間的距正確；當(dāng)兩物體間的距離離r r趨于零時，已不再滿足萬有引力定律，不能通過公式趨于零時，已不再滿足萬有引力定律，不能通過公式分析，其間的萬有引力為有限值，分析，其間的萬有引力為有限值，B B錯誤；兩個物體之間錯誤；兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，不是平衡力，等、方向相反，分別作用在兩個物體上，不是平衡力，故故C C正確、

15、正確、D D錯誤錯誤. .34三、萬有引力與重力的關(guān)系三、萬有引力與重力的關(guān)系351.1.重力為地球引力的分力重力為地球引力的分力如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M M，半徑為，半徑為R R，A A處物體的質(zhì)量為處物體的質(zhì)量為m m，則物體受到地球的，則物體受到地球的吸引力為吸引力為F F，方向指向地心，方向指向地心O O，由萬有引，由萬有引力公式得力公式得圖中圖中F F1 1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力心力,F,F2 2就是物體的重力就是物體的重力mg,mg,故一般情況下故一般情況下2MmFGR.2MmmgGR.362.2.重力和萬有引力間

16、的大小關(guān)系重力和萬有引力間的大小關(guān)系(1)(1)重力與緯度的關(guān)系重力與緯度的關(guān)系在赤道上的物體：在赤道上的物體：mg= -mRmg= -mR2 2( (物體受萬有引力和物體受萬有引力和地面對物體的支持力地面對物體的支持力F FN N的作用，其合力充當(dāng)向心力，的作用，其合力充當(dāng)向心力，F(xiàn) FN N的大的大小等于物體的重力的大小，小等于物體的重力的大小，為地球自轉(zhuǎn)的角速度為地球自轉(zhuǎn)的角速度).).在地球兩極處：由于在地球兩極處：由于F F向向=0=0，故，故mg= .mg= .地面上其他位置：重力地面上其他位置：重力mg mgggg，C C錯，錯，D D對對. .2MmmgGr1122mmmgGg

17、Grr, 、48【易錯分析易錯分析】常見錯誤選項及錯誤原因分析如下：常見錯誤選項及錯誤原因分析如下：491.1.哪位科學(xué)家第一次對天體做圓周運動產(chǎn)生了懷疑哪位科學(xué)家第一次對天體做圓周運動產(chǎn)生了懷疑( )( )A.A.布魯諾布魯諾 B.B.伽利略伽利略 C.C.開普勒開普勒 D.D.第谷第谷【解析解析】選選C.C.開普勒根據(jù)第谷的觀測數(shù)據(jù)及個人的理論開普勒根據(jù)第谷的觀測數(shù)據(jù)及個人的理論分析，對前人提出的天體做圓周運動的說法產(chǎn)生了懷疑，分析，對前人提出的天體做圓周運動的說法產(chǎn)生了懷疑，并認(rèn)為所有行星的運動軌道都是橢圓，并認(rèn)為所有行星的運動軌道都是橢圓，C C正確正確. .502.(2.(雙選雙選)

18、 )關(guān)于開普勒第三定律中的公式關(guān)于開普勒第三定律中的公式 下列說法中下列說法中正確的是正確的是( )( )A.kA.k值對所有的天體都相同值對所有的天體都相同B.B.該公式適用于圍繞太陽運行的所有行星該公式適用于圍繞太陽運行的所有行星C.C.該公式也適用于圍繞地球運行的所有衛(wèi)星該公式也適用于圍繞地球運行的所有衛(wèi)星D.D.以上說法都不對以上說法都不對【解析解析】選選B B、C.C.開普勒第三定律公式開普勒第三定律公式 中的中的k k只與中只與中心天體有關(guān)心天體有關(guān), ,對于不同的中心天體對于不同的中心天體,k,k不同不同,A,A錯錯. .此公式雖由此公式雖由行星運動規(guī)律總結(jié)所得行星運動規(guī)律總結(jié)所

19、得, ,但它也適用于其他天體的運動但它也適用于其他天體的運動, ,包包括衛(wèi)星繞地球的運動括衛(wèi)星繞地球的運動,B,B、C C對對,D,D錯錯. .32akT,32akT513.3.關(guān)于萬有引力，下列說法正確的是關(guān)于萬有引力，下列說法正確的是( )( )A.A.萬有引力只有在天體與天體之間才能明顯表現(xiàn)出來萬有引力只有在天體與天體之間才能明顯表現(xiàn)出來B.B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，所以它受的萬有引力幾乎一個蘋果由于其質(zhì)量很小，所以它受的萬有引力幾乎可以忽略可以忽略C.C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有引力引力D.D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近的球表面附近的52【解析解析】選選D.D.由月由月地檢驗可知：自然界中任何兩個物地檢驗可知：自然界中任何兩個物體間都有相同的引力作用，故體間都有相同的引力作用，故A