1、第2章考點一考點二考點三2.2把握熱點考向應用創新演練2.2.1第二課時返回返回2 22 2 函數的簡單性質函數的簡單性質返回第二課時函數的最大值、最小值第二課時函數的最大值、最小值22.1函數的單調性函數的單調性返回返回 思路點撥思路點撥(1)由圖象直接觀察由圖象直接觀察(2)先畫出圖象，先畫出圖象，再觀察它的最高點和最低點再觀察它的最高點和最低點返回返回 一點通一點通從圖象上看最大從圖象上看最大(小小)值是整個函數圖象的值是整個函數圖象的最高最高(低低)點的縱坐標，需注意最值必須在函數值域內，即點的縱坐標，需注意最值必須在函數值域內，即圖象的最高圖象的最高(低低)點為實心點，若為空心點則不

2、是最值點為實心點，若為空心點則不是最值返回返回解析：觀察函數圖象可以知道，圖象上位置最高的點是解析：觀察函數圖象可以知道，圖象上位置最高的點是(1,3)，最低的點是，最低的點是(5，4)，所以函數，所以函數yf(x)當當x1時取時取得最大值即得最大值即ymax3，當，當x5時取得最小值即時取得最小值即ymin4.答案：答案：3、4返回返回返回 思路點撥思路點撥(1)利用單調性的定義證明利用單調性的定義證明(2)利用利用(1)的結論求最值的結論求最值返回返回返回 一點通一點通 如果函數如果函數yf(x)在閉區間在閉區間a，b上是一條連續不斷的上是一條連續不斷的曲線，那么函數曲線，那么函數yf(x

3、)必定存在最大值和最小值必定存在最大值和最小值若函數在閉區間若函數在閉區間a，b上是減函數，則上是減函數，則f(x)在在a，b上的上的最大值為最大值為f(a)，最小值為，最小值為f(b)； 若函數在閉區間若函數在閉區間a，b上是增函數，則上是增函數，則f(x)在在a，b上的最大值為上的最大值為f(b)，最小值為，最小值為f(a)返回返回返回返回 思路點撥思路點撥將將f(x)0恒成立，轉化為一元二次不等式恒成立，轉化為一元二次不等式x22xa0恒成立，最后利用二次函數的圖象和性質求恒成立，最后利用二次函數的圖象和性質求解解返回返回 一點通一點通 (1)不等式在某區間上的恒成立問題常轉化為求某熟知

4、不等式在某區間上的恒成立問題常轉化為求某熟知函數在該區間上的最值問題即函數在該區間上的最值問題即 ag(x)恒成立恒成立ag(x)max(g(x)max表示表示g(x)的最大值的最大值)； ag(x)恒成立恒成立ag(x)min(g(x)min表示表示g(x)的最小值的最小值) 返回 (2)求二次函數求二次函數f(x)ax2bxc(a0)在閉區間在閉區間a，b上的最值，首先配方找對稱軸，然后判斷對稱軸與區間上的最值，首先配方找對稱軸，然后判斷對稱軸與區間的關系，最后求最值若對稱軸在區間內，則對稱軸上的關系，最后求最值若對稱軸在區間內，則對稱軸上取得最小值，最大值在區間端點上取得；若對稱軸在區取

5、得最小值，最大值在區間端點上取得；若對稱軸在區間外，則函數在該區間上是單調函數，利用單調性求最間外，則函數在該區間上是單調函數，利用單調性求最值值返回5當當0 x2時，時，ax22x恒成立，則實數恒成立，則實數a的取值的取值范圍是范圍是_解析：令解析：令g(x)x22x(x1)21，易知，易知g(x)ming(0)g(2)0，a0.答案：答案：(，0)返回6已知函數已知函數f(x)x24xa，x0,1，若，若f(x)有最有最小小值為值為2，則，則f(x)的最大值為的最大值為_解析：解析：f(x)(x2)24a，易知，易知f(x)在在0,1上是單調上是單調增函數，所以增函數，所以f(x)minf

6、(0)a2.f(x)maxf(1)3a1.答案：答案：1返回 1已知函數的單調性求函數在某個閉區間上的最已知函數的單調性求函數在某個閉區間上的最值，有三種情況：若為增函數，則最小值在左端點處值，有三種情況：若為增函數，則最小值在左端點處取到；若為減函數，則最小值在右端點處取到；若取到；若為減函數，則最小值在右端點處取到；若先減后增，先減后增， 則最小值在最低點位置取到；若含有參數，則最小值在最低點位置取到；若含有參數，有時需對參數進行討論有時需對參數進行討論返回 2若二次函數的定義域為確定的區間，求其最值時應若二次函數的定義域為確定的區間，求其最值時應根據二次函數的對稱軸與區間的關系求解，即根據二次函根據二次函數的對稱軸與區間的關系求解，即根據二次函數的對稱軸先確定二次函數在某區間上的單調性，從而確數的對稱軸先確定二次函數在某區間上的單調性，從而確定其最值在何處取得，當二次函數的解析式含有參數或區定其最值在何處取得，當二次函數的解析式含有參數或區間含有參數而不確定時，則應根據圖象開口方向以及圖象間含有參數而不確定時，則應根據圖象開口方向以及