1、20142015學年第一學期期中檢測試題高二數學（文）2014.11本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分洪50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）11、已知a是等比數列，ai=4,34=一，則公比q=()2A、-B、-2C2D-222、在MBC中，已知a2+b2=c2J2ab，則/C=()A、300B450C、1500D、135O3、J21與J2+1的等比中項是（）A、1B二1C-1D、以上選項都不對21x4、若集合A=x|x2-7x+100，集合B=x|2

2、、(-1,5)C、(2,5)D、(2,3)5、Sn為等差數列an的前n項和，已知a3+a4+a5=15,求S7=()A、25B、30C、35D、1056、在MBC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c若A:B:C=1:2:3則a:b:c=（）A、1:2:3B、2:3:4C3:4:5D、1:3：27、已知0x0,b0）,始終平分圓x+y4x2y8=0的周長，則1+2的最小值為（）abA、1B.3+2V2C.472D.52b,10、已知萬程x+（2+a）x+1+a+b=0的兩根是x1,x2,且0cxi10,y0,且4x+2y-xy=0,貝Ux+y的最小值為.15、若對任意的正數x使2x（xa）1成

3、立，則a的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（本題滿分12分）在等差數列an中，a1+%=8，且a為22和&的等比中項，求數列an的首項、公差及前n項和.17、（本題滿分12分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知（b2a）cosC+ccosB=0.（1）求C;(2)若c=V7,b=3a,求ABC的面積.x-x2,18、（本題滿分12分）求函數y=（x-1）的值域.x119、（本題滿分12分）設9BC的內角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B.（1）求a的值；（2）求sin（A+1）的值.

4、20、（本題滿分13分）如圖，某小區擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設方t要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區域，周邊及綠化區域之間是道路（圖中陰影部分），.道路的寬度均為2米.怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區域的總面積最大？并求出其最大面積21、(本題滿分14分)已知數列an的刖n項和為Sn,且Sn=2an2(nWN),數列bn中，b1二1,點.、,*.P(bn,bn+i)(nwN)在直線x-y+2=0上.(1)求數列an,bn的通項an和bn；(2)設Cn=anbn,求數列匕的前n項和Tn,并求滿足Tn167的最大正整數n.20142015學年

5、第一學期期中檢測試題高二數學(文)答案2014.11、選擇題:15:DDBDC610:DCDBA二、填空題:11、90o12、（1,0U1尸）13、an5,n=12n+1,n之2三、解答題14、6+4后15、a0,即x-1時，y=(x+1)+x1-3_2(x1)di，一，4,即x=1時，ymin當且僅當x1=一x16分(2)當x+10時,即x-1時,y二一-(x1)-2-(x1)4-3=-71-(x1)當且僅當-（x1）=4一(x1),即x=-3時，ymax=-7,此時yw710分12分綜上所述，所求函數的值域為（一二，7U1,二）.19.解：(1)因為A=2B,所以sinA=sin2B=2s

6、inBcosB,由余弦定理得cosB=a+C=sinA,2ac2sinBa2+c2-b2所以由正弦定理可得a=2ba因為b=4,c=2,所以a2=24,即a=2、16.(2)由余弦定理得cosA=b2+c2-a212bc15因為0VA兀,所以sinA=/l-cosA=.4分6分8分10分故sin(A)315.1,=sinAcos-+cosAsin=x+；12分2400,20、解：設休閑廣場的長為x米，則寬為包0米，綠化區域的總面積為s平方米.x2400s=(x-6)(-4)x2400-2424(4x6)x36006分=2424-4(x),x(6,600)x因為xw(6,600),3600八36

7、00所以x-2.x,=120xx當且僅當x：3600,即x=60時取等號9分x此時S取得最大值，最大值為1944.11分答：當休閑廣場的長為60米，寬為40米時，綠化區域總面積最大，最大面積為13分1944平方米.21、解(1)Sn=2an2,S4=2an二一2,又sS=4(n2,麗N)an=2an-2an4,.2分，an:0,，旦=2,(n至2,nwN*),即數列an是等比數列。3分an1aa=Si,，ai=2a12,即ai=2,nan-2n，an=2n5分:點Rbn,bnQ在直線X-y+2=0上，二bn-bn,+2=0,bn-bn=2,即數列bn是等差數列，又匕=1,bn=2n-17分(2)：飛=(2n-1)2n,，Tn=a1bl+a2b+111+=1乂2+3乂22+5黑23+|+(2n1)2n,9分,2Tn=1/22+3/23+|+(2n-3)2n+(2n1)2n由:Tn=(2n二3)2n40卷(2n3)2n+(2n1)2n*/.Tn=(2n3)2n+612分-Tn167,那(2n-3