1、平拋運動解題方法歸類例析一、平拋運動的研究方法運動的合成與分解是研究曲線運動的基本方法.根據(jù)運動的合成與分解，可以把平拋運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，然后研究兩分運動的規(guī)律，必要時可以再用合成方法進行合成。二、平拋運動規(guī)律以拋出點為坐標原點，水平初速度V0方向為x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖所示的坐標系，則平拋運動規(guī)律如下表：水平力向缸直方向I I, ,V V更廣受產(chǎn)合速度：巧-遍+W=J*J*+ +g2r合位移：合速度與水平方向的夾角tirnqtirnq=爭=4 4合位移與水平方向的夾角311311二1 1二名x上為上為【典例精析1】：(雙選)(20

2、10年廣州一模)人在距地面高h、離靶面距離L處，將質(zhì)量m的飛鏢以速度vo水平投出，落在靶心正下方，如圖所示.只改變h、L、m、vo四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是()A.適當減小voB,適當提高hC.適當減小mD,適當減小L解析從題意中判斷，要使飛鏢投中靶心，可以在保持水平距離的條件下相應(yīng)提升出手高度，或者，如出手高度不變，則需減少其下落時間，減小應(yīng)適當減小水平距離L。質(zhì)量對其運動無影響，綜上，選BD。【問題探究】：平拋物體落在水平面上時，物體在空中運動時間和水平射程分別由什么決定。v0只會使下落時間更長，故解析當平拋物體落在水平面上時，物體在空中運動的時間由高度的水平射程由高度h及初速度

3、V0兩者共同決定。三、對平拋運動規(guī)律的進一步理解1.速度的變化規(guī)律水平方向分速度保持Vx=V0不變；豎直方向加速度恒為g,速度速度的矢量關(guān)系如右圖所示，這一矢量關(guān)系有三個特點；(1)任意時刻的速度水平分量均等于初速度V0。(2)任意相等時間間隔At內(nèi)的速度改變量Av的方向均豎直向下，大小均為Av=Avy=gAt。注意：平拋運動的速率并不隨時間均勻變化，但速度隨時間是均勻變化的。(3)隨著時間的推移，末速度與豎直方向的夾角越來越大，但永遠不會等于90。h決定，與初速度v。無關(guān)，而物體vy=gt,從拋出點起，每隔At時間,*.V1+2解析由右圖看出：Vy2ghVy2ghVy2ghjtan將以上各組

4、數(shù)值代入計算得:VV。6A.tan.6B,tan3C.tanD,tan-1103故選擇D【典例精析3】：物體做平拋運動，在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30變成60,g=10m/s2。求：(1)平拋運動的初速度vo;(2)平拋運動的時間；(3)平拋時的高度。解析(1)假定軌跡上A、B兩點是落地前1s內(nèi)的始、終點，畫好軌跡圖，如圖所示.對A點：tan30=里v0.對B點：tan60=v0t=t+1由解得t=1s,v0=5V3m/s。(2)運動總時間t=t+1=1.5s.(3)高度h=1gt2=11.25m【典例精析4】：如圖所示，為一平拋物體運動的閃光照片示意圖，照片與實際大小相比縮小

5、10倍,對照片中小球位置進行測量得：1與4閃光點豎直距離為1.5cm,4與7閃光點豎直距離為2.5cm,各閃光點之間水平距離均為0.5cm,則(1)小球拋出時的速度大小為多少？(2)驗證小球拋出點是否在閃光點1處，若不在，則拋出點距閃光點1的實際水平距離和豎直距離分別為多少？(空氣阻力不計，g=10m/s2)解析：(1)設(shè)14之間時間為T,豎直方向有：(2.5-1,5)1燎t3t2B.t1=t1；t2=t2；t3=t3C.t1t3t2D.t1Vt1；12Vt2；13Vt3線運動，由AaaT2得,Axbeaba=T2=10m/s2。（2）因位置b對應(yīng)a至ijc過程的中間時刻，故有ab+bccnV

6、b=2T-50m/s.（3）設(shè)物體落地時間為t,由h=；gt2得：t=、/年=4s,BC間距離為：BC=bc+vct-vbt,又vcvb=aT,得：BC=bc+aTt=95m。（四）類平拋運動1、類平拋運動的受力特點物體所受合力為恒力，且其方向與初速度的方向垂直。2、類平拋運動的運動特點在初速度v0方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度F合a=一（并非m重力加速度！）。3、求解方法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。（即沿合力方向）【典例精析14：如圖所示，兩個傾角分別為

7、于小球直徑，斜面高度相等.有三個完全相同的小球兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端.若同時釋放30、45的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大a、b、c,開始均靜止于同一高度處，其中b小球在a、b、c,小球到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3。t1t2；t3；下列關(guān)于時間的關(guān)由得:m/s=13m/sF飛機飛行線路飛機飛行線路解析由靜止釋放三小球時對a：.2c-Jsin30t2,則t2=-sin302ag對b：h=1gt2,則t2=Ngg對C：=/毋t2,則t3=4h所以tit3t2.當平拋三小球時：小球b做平拋運動，豎直方向運動情況同第一種情況，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運動，沿斜面向下方

8、向的運動同第一種情況，所以tl=tl，t2=t2，t3=t3故選D。【典例精析15：如右圖所示，一個質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)尸0.4.o現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力F=12N,經(jīng)過ti=1s后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)t2=2s,物體相對于地面的高度及物體的速度的大小和方向各為多少？解析在改變恒力F方向之前，物體做勻加速直線運動，設(shè)加速度為分析物體受力的如圖甲所示，由牛頓第二定律得FFf=ma1,且Ff=科mg解得a1=8m/s2則V1=a1t1=8m/s將F改為豎直向上后，受力如圖乙所示，此時由于FG,物體將飛離地面做類平拋運動，設(shè)此時的加速度為a2,由牛頓第二定律得F-G=ma2解得a?=2m/s2物體在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，則上升的高度h=2a2t2=4m此時豎直方向上的分速度V2=a2t2=4m/s故此時物體的速度v=v2=4y5m/s設(shè)速度和水平方向夾角為也如圖丙所示則