1、第三單元分數(shù)除法,本單元的內(nèi)容主要包括倒數(shù)的認識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘法計算及其應用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎上學習的。在課程實施中，教師要重視概念的教學、算法的探索和數(shù)學思想方法的滲透，提高學生分析和解決問題的能力，了解數(shù)學的價值，增強學好數(shù)學的信心。“分數(shù)除法”是培養(yǎng)學生運算能力，并尋求合理簡潔的運算途徑解決問題的重要內(nèi)容。教學時應該舍得花時間讓學生經(jīng)歷計算方法的探索過程，給學生動手的機會和較充分的時間，讓更多的學生邊操作、邊觀察、邊思考，并通過交流，在理解的基礎上真正發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理。教學解決問題要有意識

2、地引導學生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理，從而在發(fā)揮直觀形象思維作用的同時，讓學生逐漸感受數(shù)形結合的優(yōu)勢。)第1課時倒數(shù)的認識)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加) 教材第28頁的內(nèi)容。1引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結出求倒數(shù)的方法。2通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。3通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。重點：理解倒數(shù)的意義，學會求倒數(shù)的方法。難點：熟練正確地求小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。 課件。師：上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何。師：“吞”這個字讀什么？如果把上下部分顛倒后是什么字？(吞吳)“士”這個字讀什么

3、，如果把上下部分顛倒后是什么字？(士干)有不少中國漢字存在這樣的關系，在數(shù)學中也存在這種關系。如，如果把這個分數(shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個分數(shù)？()師：誰還能說出這樣的數(shù)？師：像這樣把分數(shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數(shù)，你能給這些上下顛倒的數(shù)起個名字嗎？(倒數(shù))今天我們就一起來研究倒數(shù)。(板書：倒數(shù)的認識)1探究討論，理解倒數(shù)的意義。課件出示教材第28頁主題圖的四個算式。開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流。(通過計算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母位置是顛倒的。)生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以

4、我們把這樣的兩個分數(shù)叫做“倒數(shù)”。課件出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(學生齊讀三次)師：你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。)能舉例嗎？)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)2深化理解。師：乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系呢？舉例：×1 ，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。誰還想舉例說說？例如：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。(不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。)師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。)想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因為1×11，根

5、據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。又因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。3討論求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。課件出示題目：寫出其中、兩個分數(shù)的倒數(shù)。學生試做討論后，教師將過程板書如下：的分子分母調(diào)換位置，的分子分母調(diào)換位置。所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。(能不能寫成，為什么？)小結：求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。4怎樣求小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)呢？(課件演示，學生觀察。)師強調(diào)：帶分數(shù)先化成假分數(shù)再把分子和分母調(diào)換位置；小數(shù)要先把它化成分數(shù)再把分子和分母調(diào)換位置。5怎樣求整數(shù)(0除外)的倒數(shù)？(課件出示)教材第28頁“做一做”。學生獨立完成后，小組內(nèi)訂正。今

6、天我們學習了有關倒數(shù)的哪些知識？在這節(jié)課中，我抓住了兩大主要內(nèi)容展開教學：)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)1學習理解倒數(shù)的意義；2.學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。我以玩文字游戲導入新課，吸引學生的注意力，同時給學生灌輸“倒”的想法，把游戲的現(xiàn)象融入到數(shù)學當中。在理解倒數(shù)的意義時，讓學生抓住關鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調(diào)倒數(shù)不是孤立的，而是對于兩個數(shù)來說的。有了文字游戲的導入，學生觀察到了互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子、分母的位置發(fā)生了倒換，對求真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)容易掌握了。因而課堂的氛圍很濃，積極回答問題的同學很多。第2課時分數(shù)除以整數(shù) 教材第30頁的內(nèi)容。1通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比

7、較已知數(shù)和得數(shù)，理解并概括出分數(shù)除法的意義。2掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3通過教學，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和抽象、概括能力，使學生明確知識間是相互聯(lián)系的。重點：理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。難點：分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究，歸納總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 課件、一張長方形的紙。課件出示題目。1口算：××××2根據(jù)算式30×25750寫出兩道除法算式。3回憶一下，整數(shù)除法的意義是什么？師：在前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法，從這節(jié)課開始我們要學習分數(shù)除法。今天這節(jié)課我們就先來研究分數(shù)除以整數(shù)。(板書課題：分數(shù)除以整數(shù))1分數(shù)除法的意

8、義。課件出示教材第30頁例1的示意圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。(學生獨立思考，口答問題和列式。)引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題。引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義。練習：教材30頁“做一做”。(加深對意義的理解)學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。2分數(shù)除以整數(shù)。小組學習活動。活動一：把這張紙的平均分成2份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？活動二：把這張紙的平均分成3份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？活動要求：先獨立動手操作，再在組內(nèi)交流，通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有什

9、么問題要提出來？活動一：生1：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是；用算式表示是：÷2。生2：把平均分成2份，每份就是的，就是×；用算式表示是：×。生3：我發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可以轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。活動二：生1：要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算。生2：我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算÷3時，我把÷3轉化成×來計算，因為把平均分成3份，就是求的是

10、多少。討論：(1)從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？(2)整數(shù)可以為0嗎？小結并板書：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。課件出示題目：把平均分成4份，每份是多少？什么數(shù)乘6等于？這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方？分數(shù)除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。結合分數(shù)的意義和直觀圖來溝通分數(shù)除法和分數(shù)乘法的聯(lián)系，是得出分數(shù)除以整數(shù)一般算法的關鍵步驟，也是理解算理的基礎。根據(jù)小學生的思維特點，采用手腦并用、數(shù)形結合的策略，在教師的指導下進行有效的操作，有意識地將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理，幫助學生建立圖形語言和數(shù)字語言的聯(lián)系，有效地降低

11、難度。通過交流，誘導學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出分數(shù)除以整數(shù)的算理：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。初步體會新舊知識之間、方法之間的轉化與統(tǒng)一，比較自然地滲透轉化的思想。)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)第3課時一個數(shù)除以分數(shù) 教材第3132頁的內(nèi)容。1結合具體情境，理解整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。2培養(yǎng)學生歸納推理的能力。重點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。難點：能用整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的方法解決實際問題。 課件。1計算：÷10÷3÷20÷26師：說一說，你在計算

12、中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生？在計算中要注意什么？2.小時有()個小時，1小時有()個小時。師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學會了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，誰能舉例說明分數(shù)除法的意義是什么？如何計算分數(shù)除以整數(shù)？(指名回答)師：分數(shù)除以一個整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。那么它能不能用于其他類型的分數(shù)除法呢？今天我們就學習新的類型的分數(shù)除法整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)。(板書課題：一個數(shù)除以分數(shù))1課件出示教材第31頁例2。師：已知什么？(已知小明和小紅各自的時間和對應的路程)師：問題求什么？(求誰走的快些)師：求誰走得快些？就是比較什么？(就是比較誰的速度快)師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？(2÷

13、7;) 2除數(shù)是分數(shù)的除法計算方法的探究。引導學生畫線段圖分析：師：里有幾個？小時走了2 km，能不能求出小時走多少千米？(里有2個，求小時走了多少千米可以用2 km÷2，即2km×。)師：2 km÷2得到的1km，有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？師：1小時里有幾個小時，能求1小時行多少千米了嗎？2××32×3 (km)學生觀察：2÷2××32×3。(提示：觀察2÷2×這一步。把除法轉化為乘法來計算，除以等于乘以。)師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？師：

14、請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算？你能說出轉化的要點嗎？轉化要點：1.被除數(shù)沒有變化；2.除號變乘號；3.除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3學生獨立計算÷。÷2(km)。, )讓學生根據(jù)分數(shù)除法的意義檢驗后作答。4課堂小結，歸納算法。學生可以初步得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。但較難概括完整，通過同桌補充或看書來完善計算法則。師：對了，還應該注意，是除以一個不等于0的數(shù)。教材第32頁“做一做”第1題和第2題的后兩個小題。做完第1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第2題要求學生寫出計算過程。這節(jié)課我們學習了哪些知識？一個數(shù)除

15、以分數(shù)的計算方法是什么？借助教材提供的實際情境進行分析與推導，采用“自學引導”的教學方式，能減縮繁雜的講解，又能使學生直觀感受。適時引導文本閱讀，分步指導“線段圖的閱讀理解”和“算式的閱讀理解”能有效降低難度，又能幫助學生建立圖形語言與數(shù)字語言的聯(lián)系。通過計算過程的對比、歸納，讓學生自覺地把分數(shù)除法的計算方法統(tǒng)一起來，強化“把除法轉化為乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算”。第4課時分數(shù)四則混合運算 教材第33頁的內(nèi)容。1結合具體情境，掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能正確地進行計算。2能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。3培養(yǎng)學生認真審題、準確計算的好習慣。重點：掌握分數(shù)四則混合運算的順序。難

16、點：理解分數(shù)連除和分數(shù)乘除混合運算相互轉化的算理。 課件。1計算。÷3×2÷÷3 3÷ 6×2標明下面各題的運算順序。720÷250×(2547)117812×(845)÷5回顧整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序：(1)有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；(2)在沒有括號的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法；(3)一個算式里只有乘、除法或者只有加、減法，按照從左到右的順序依次進行計算。3小紅用8m長的彩帶做一些花，如果每朵花用m彩帶，小紅能做多少朵花？ 這節(jié)課，我們繼

17、續(xù)學習與分數(shù)乘除法相關的問題。(板書課題：分數(shù)四則混合運算)1課件出示教材第33頁例3情境圖。學生讀題，理解題意。師：說一說，你想怎樣求？生1：先求每天吃的片數(shù)。一次吃的片數(shù)×一天吃的次數(shù)每天吃的片數(shù)再求這盒藥可以吃幾天。這盒藥的總片數(shù)÷每天吃的片數(shù)天數(shù)分步列式解答：每天吃的片數(shù)：×3(片)這盒藥可以吃的天數(shù)：12÷12× 8(天)列出綜合算式：12÷(×3)。生2：先求這盒藥可以吃的次數(shù)：12÷12×24(次)再求每天吃3 次，24次可以吃的天數(shù)：24÷38(天)列出綜合算式：12÷

18、÷3。2請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的？師：從以上分析請你推想，整數(shù)四則混合運算的運算順序適用于分數(shù)嗎？師：看來同學們的猜想是正確的，真厲害！那我們總結一下分數(shù)混合運算的法則。(1)有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；(2)在沒有括號的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法；(3)一個算式里只有乘、除法或者只有加、減法，要按照從左到右的順序依次進行計算。接下來讓我們實戰(zhàn)一下，看誰做得又快又準確。1教材第35頁“練習七”第9題。分數(shù)混合運算練習，鞏固運算順序。學生先說運算順序，再獨立計算，小組內(nèi)訂正。2教材第3

19、5頁“練習七”第10題。指名口答解答過程，師生共同訂正。這節(jié)課，你有什么收獲嗎？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發(fā)表自己的見解。分數(shù)乘除混合運算是在學生學習了分數(shù)乘法、除法計算的基礎上進行教學的，目的是進一步提高學生計算分數(shù)乘除法的能力。本課的教學內(nèi)容比較簡單，教學時放手讓學生獨立解答，思維快的學生要求用兩種方法解答。在全班交流時，讓學生當小老師進行講解，在講解中，適時出示學生中的另一種計算方法：逐步計算逐步約分的方法，組織學生進行比較，從而優(yōu)化方法，理解混合運算轉化的算理。第5課時練習課(分數(shù)四則混合運算) 教材第3436頁的內(nèi)容。1進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠迅速正

20、確地計算兩、三步的分數(shù)四則運算題，提高分數(shù)四則運算的能力。2體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數(shù)的知識解決一些實際問題。重點：掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則熟練地進行計算。難點：能利用分數(shù)除法解決有關分數(shù)的實際問題。課件。1判斷正誤：(1)÷5×5()(2)4dm的等于5dm的。()(3)兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。()2選擇正確答案的序號填在括號里。(1)一根繩子剪去3m正好是，這根繩子原來的長度是()m。A1B9C3(2)與12÷相等的式子是()。A12÷5×4 B12÷4×

21、;5 C12×0.41課件出示教材第36頁“練習七”第13題。學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的。第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。2課件出示教材第36頁“練習七”第14題。訂正時讓學生說明解題依據(jù)。第4小題可以在等號兩邊先乘以4再乘，也可以一次同乘4與的積。3一個房間內(nèi)，一盞60瓦的燈1小時耗電千瓦時，上個月總共用電6千瓦時，這盞燈上個月共使用了多少小時？(此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學生的正確列式。這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓學生明白列式中不需要這個條件。)4課

22、件出示教材第36頁“練習七”第17題。先讓學生計算，再比較，引導學生弄清楚：其原因是和的倒數(shù)與的積正好是1。也就是除以、再乘上，實際效果相當于除以或乘以1。1一棟樓房15層，高50m，小萍家住7樓，小萍家的地板離地有多高？2一根繩子每次剪去它的，一共剪了4次，最后剩下這根繩子的幾分之幾？通過本節(jié)練習課，你對分數(shù)四則混合運算還有什么疑問嗎？本節(jié)課的重點是進一步鞏固分數(shù)四則混合運算，使學生達到熟練計算，靈活運用的程度。教師要及時接受學生的反饋信息，了解學生對知識的掌握程度，有的放矢地開展練習課。在練習題的設計上，我采用“復習回顧”“指導練習”“鞏固應用”三個環(huán)節(jié)，從點到面地整合知識，達到逐個擊破的

23、效果，這樣學生才有方向感，學習起來也比較輕松。第6課時分數(shù)除法應用題(一) 教材第37頁的內(nèi)容。1結合具體情境，理解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的結構特征，能夠用方程或算術方法解答這類簡單的實際問題。2借助線段圖培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。3進一步滲透轉化的數(shù)學思想。重點：通過分析比較，找出分數(shù)乘、除法應用題的區(qū)別和聯(lián)系，掌握解決問題的規(guī)律。難點：會用列方程的方法解答應用題。 課件。課件出示題目：閱讀下面的句子，說說你的理解。男生人數(shù)占全班人數(shù)的。師： 你知道了什么？(男生人數(shù)與全班人數(shù)比較：全班人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。)你還能想到什么？(女生人數(shù)占全班人

24、數(shù)的，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的)我們已經(jīng)知道，解答分數(shù)乘法應用題，關鍵是找出單位“1”的量，寫出數(shù)量關系式，然后根據(jù)數(shù)量關系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分數(shù)除法的實際問題。(揭示課題)出示教材第37頁例4的情境圖。1收集信息，明確條件、問題。(1)請你仔細看插圖，理解題目的意思。(2)誰能復述題意，說說要求什么，知道什么，需要什么條件？(小明體內(nèi)的水分重28kg，小明體內(nèi)的水分占體重的，要求的是小明的體重。)(3)分析題意，說說你對“和”這兩個分數(shù)的理解。(是把成人體重看成單位“1”，體內(nèi)水分所占份額。是把兒童體重看成單位“1”，體內(nèi)水分所占份額。)2畫圖分析，理解數(shù)量關

25、系。(1)請你自己試著畫圖表示分數(shù)的意思。學生畫圖，教師巡視輔導。(2)展示線段圖。(3) 看圖，說明圖意。(小明身體中水分的重量與體重做比較：小明的體重是單位“1”，小明體內(nèi)的水分占體重的 ，求小明的體重是多少千克。)你能列出一個等量關系嗎？(小明的體重×小明體內(nèi)水分的質量)成人的信息與問題有關系嗎？3讀懂過程，感悟不同方法。請你根據(jù)得到的數(shù)量關系列式解答，教師巡視展示不同方法。方法1：方法2：方法3：解：設小明的體重是x kg。x28 28÷ 28÷4×5x28÷ 28× 7×5x28× 35(kg) 35(k

26、g)x35問題：誰能結合線段圖說說對這種解法的理解？學生交流各自的看法。4回顧反思。(1)怎樣檢驗結果是否正確？(35×28(kg)(2)這些不同的算法中有什么相同點與不同點？(單位“1”相同，數(shù)量之間的關系相同。)(3)觀察解題方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：可以用分數(shù)乘法來解決分數(shù)除法問題。師：一些復雜的問題，用方程的方法解題會比較容易理解。教材第39頁“練習八”第4題。交流時重點談線段圖的畫法和數(shù)量間的相等關系。今天我們學習的是列方程解決分數(shù)除法問題，你有什么收獲？“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類應用題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應用題的逆解題。因此，為了使學生更好地理解

27、題目的數(shù)量關系，我在引導學生分析數(shù)量關系時，仍然按照解答分數(shù)乘法應用題的思路去分析，從而發(fā)現(xiàn)作單位“1”的量是未知的，可以根據(jù)求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的關系列方程解答。通過分析讓學生感悟到用除法解題的思維是分數(shù)乘法解題的逆思路。第7課時分數(shù)除法應用題(二) 教材第38頁的內(nèi)容。1通過教學， 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。2通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)

28、量關系。難點：掌握“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”這類應用題的解題思路和解題方法。課件。課件出示“男生比女生多”的線段圖。師：從圖中你知道了什么？ (“ 1”是女生人數(shù)，男生人數(shù)多。)師：怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多”？ (男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是(41)份。)師：你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關系？(女生人數(shù)×(1)男生人數(shù)) 師：我們已經(jīng)學習過分數(shù)乘法中“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”這類問題的解決方法。在分數(shù)除法中，我們也學習了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題的解決方法，

29、今天我們就繼續(xù)來學習分數(shù)除法中另一種類型的問題。(板書課題：分數(shù)除法應用題(二)1課件出示教材第38頁例5。師：從題目中你知道了什么？(小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕。)師：怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕”？(小明體重和爸爸體重比較：爸爸的體重是“1”；把爸爸體重平均分成15份，小明的體重就是(158)份；小明的體重是爸爸體重的(1)。)師：請你先根據(jù)題意畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關系，最后根據(jù)數(shù)量關系解答。學生分小組完成。方法一：爸爸的體重小明比爸爸輕的部分小明的體重。解：設爸爸的體重為x kg。xx35 x 35 x 75全班交流：你們能借助線段圖理解

30、這個等量關系式和方程的意思嗎？(課件出示教材第38頁線段圖)圖中把誰的體重看作單位“ 1”？哪部分是小明體重比爸爸輕的部分？他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的？方法二：爸爸的體重×(1)小明的體重。解：設爸爸的體重為x kg。(1)x35 x 35 x 75全班交流：你們能借助線段圖理解這個數(shù)量關系式和方程的意思嗎？(課件出示教材第38頁線段圖)圖中小明的體重相當于爸爸體重的哪一部分？小明的體重相當于爸爸體重的幾分之幾？你是怎樣得到的？小明的體重是爸爸體重的(1)。2小結。雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分數(shù)乘法的意義找到等量關系，用 方程解答。師：剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸

31、的體重，那么對不對呢？ 都可以怎樣檢查？(學生檢驗，交流匯報。)1教材第39頁“練習八”第13題。先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250mL的鮮牛奶是多余條件。2教材第40頁“練習八”第6題。引導學生先求出單位“1”爸爸媽媽兩人的工資和(30002500)，再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算。3教材第40頁“練習八”第10題。把分數(shù)乘法和除法解決的問題對照編排，使學生通過對比，看到兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別。解題的關鍵是找準單位“1”，分析出數(shù)量之間的關系。這節(jié)課你有哪些收獲？解分數(shù)除法應用題的關鍵是什么？分析數(shù)量關系并利用等量關系式解題是本課的重難點，學生往往將數(shù)

32、量關系錯誤地理解為“爸爸的體重×小明的體重”。對這類例題的等量關系式的理解也是分數(shù)乘法單元學習中的重點與難點。教師在教學設計時，要從學生已有知識出發(fā)，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對分數(shù)乘法應用題的轉化，并借助線段圖，分析題目中的數(shù)量關系，使學生找出分數(shù)乘、除應用題的區(qū)別和聯(lián)系及解題規(guī)律。第8課時練習課(分數(shù)除法應用題)教材第3940頁的內(nèi)容。1使學生能熟練地運用除法計算解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。2能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。難點：分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 課件。教材第39頁“練習八”第

33、5題。過程要求：(1)學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正；(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板；(3)集體評價；(4)小結分數(shù)四則混合運算的計算方法。1只列式，不計算。(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人？(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人？(3)男生30人，是女生人數(shù)的，女生有多少人？(4)男生30人，是女生人數(shù)的，女生有多少人？過程要求：依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式。師：說一說你有什么體會。通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。教師結合板書幫助分析：一個數(shù)×具體量單位“1”的量×具體量單位“1”的量具體量÷

34、2學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的，男隊員有多少人？(學生嘗試用除法解答。)提問：把什么看作單位“1”？如何求單位“1”的量？具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾？怎樣列式計算？教材第40頁“練習八”第79題。學生讀題、分組討論數(shù)量關系，并列方程解答。師生一起訂正。通過今天的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？分數(shù)除法應用題教學是整個小學階段應用題教學的重難點之一。同學們通過這個課的練習，對這類問題的解答速度明顯提升。在解答應用題的時候，我一直鼓勵學生盡量找出其他方法，讓學生從多角度去考慮。這樣做拓展了學生的思維，引導了學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)

35、新精神。充分讓學生親自實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數(shù)量關系及解法的理解，為學生進入更深層次的學習做好充分準備。第9課時分數(shù)除法應用題(三) 教材第4142頁例6。1通過教學，使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，學會分數(shù)和倍數(shù)問題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答應用題。2通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。難點：歸納分數(shù)和倍問題的特點及解題思路。 課件小紅家買來一袋大米，重40kg，吃了，還剩多少千克？指定學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。學生獨立解答，集體訂

36、正。小結：解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。教師說明：前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)除法應用題的兩種類型，今天我們接著學習第三種。(板書課題：分數(shù)除法應用題(三)課件出示教材第4142頁例6。師：閱讀題目，你獲得了哪些信息？生1：下半場的得分是上半場的一半。我們班全場的得分是42分。生2：上半場和下半場的得分都是未知數(shù)。1畫線段圖，同伴交流，理清關系，學生匯報。匯報1：上半場下半場全場得分。解：設上半場得x分。xx42 x 2828×14(分)(教師分步寫出解方程的步驟)匯報2：解

37、：設下半場的得分是x分，那么上半場的得分是2x分。2xx42 x 142x2×1428(教師分步寫出解方程的步驟)匯報3：根據(jù)分數(shù)除法的意義，列關系式為：上半場的得分×(1)全場得分。上半場的得分：42÷(1)28(分)。下半場的得分：28÷2 14(分)。2對比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關系去理解，而第二種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推理計算。第一、二種用方程解答的方法，根

38、據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關系并列出方程。這樣的數(shù)量關系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問題是一致的。3回顧與反思。引導學生檢驗方程的解是否符合題中的數(shù)量關系。驗證：281442，全場得分的確是42分；14÷28，下半場的得分確實是上半場得分的，符合題意，解答結果正確。1教材第44頁“練習九”第13題。先讓學生自主解答，然后集體交流。2教材第45頁“練習九”第5題。第5題與前幾題類似，不同之處在于“一天共有24小時”這一條件較為隱蔽，意在培養(yǎng)學生獲取有效信息的能力。學生有困難時，老師可以提示。今天我們學習了什么？你有什么收獲？復習題的設置，是從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)的。復習了找

39、單位“1”、分析數(shù)量關系和如何列方程，分解了本課的重難點。在例題情景中培養(yǎng)學生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，教師在教學解決問題時，要盡可能給學生創(chuàng)造畫線段圖的機會，為分數(shù)應用題教學分散難度。有線段圖做鋪墊，學生學起來并不困難。因此，可以放手讓學生自己解決，教學時不但要鼓勵學生用多種思路設未知數(shù)列方程，還要能引導學生理清思路。第10課時工程問題 教材第4243頁例7。1使學生理解“工程問題”的特點、數(shù)量關系；掌握解題方法，并能正確解答。2培養(yǎng)學生觀察、類推能力以及探究知識、合作解決問題的能力。3結合生活實際，讓學生感受到數(shù)學的實用價值。重點：工程問題數(shù)量關系特征及解題方法

40、。難點：理解工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。 課件。師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量？生：工作總量、工作效率、工作時間。師：那它們的關系又如何呢？(課件出示)生：工作效率×工作時間工作總量，工作總量÷工作效率工作時間，工作總量÷工作時間工作效率。請同學們用上面的數(shù)量關系解決下面兩道題。(1)修一段600m長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合做多少天完成？(2)修一段1200m長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合做多少天完成？學生獨立解答后匯報交流。引導學生

41、交流：為什么做的總量變了，工作時間沒有改變。師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問題。(板書：工程問題)1課件出示教材第4243頁例7。師：什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做得快還是合做得快？師：同學們，你們得出的結論是(合做的快)師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？學生以小組四人為單位進行討論，出示課件。(1)題目

42、里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？(可用單位“1”來表示工作總量。)(2)甲隊每天完成工程的幾分之幾？(甲隊每天完成工程的。)(3)乙隊每天完成工程的幾分之幾？(乙隊每天完成工程的。)(4)兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？(兩隊合做，每天完成工程的。)(5)兩隊合做，需幾天完成？(兩隊合作，需天完成。)師：誰再來說說天是根據(jù)哪個數(shù)量關系式得來的？師：對，這就是我們今天新學的關系式。板書：工作總量÷工作效率和工作時間1÷()(天)答：兩隊合做需天完成。2(1)修一段600m長的公路，由甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合做多少天完成？(2

43、)一項工程，由甲工程隊單獨做需20天完成，由乙工程隊單獨做需30天完成，兩隊合做需多少天完成？師：誰能說說兩道題的相同點與不同點？生1：相同點是甲乙獨做的時間相同，問題也相同。不同點是工作總量不同。生2：相同點都是利用了同一個數(shù)量關系式，不同點是題(1)的工作總量是具體的數(shù)量，而題(2)的工作總量是用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。師：誰能說說工程問題的特點是什么？生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)師：你歸納得真好，真是愛動腦筋的好學生。同學們，你們能不能用今天學習的知識解答題(2)?(指名兩個同學上

44、黑板演示，其它學生在草稿本上完成，然后教師評講。)課件出示：1÷()1÷12(天)師：我們學了兩種方法，哪種方法簡單？生：把工作總量看作單位“1”的較簡單。師：對，以后我們可以選擇你喜歡的一種方法來解答。師：同學們學得很好，表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來練習一下。1我是小法官，對錯我來判。修一座300m的橋，甲隊單獨做要5個月完成，乙隊單獨做要6個月完成。(1)甲隊單獨每月完成這座橋的。()(2)乙隊單獨每月完成這座橋的。()(3)甲隊單獨做，每月修60m。()(4)兩隊合做，幾天完成的列式是：300÷(56)。()(5)兩隊合做，幾天完成的列式是：1÷()。()

45、2一堆貨物，甲車單獨運6小時可以運完，乙車單獨運8小時可以運完，現(xiàn)在甲乙兩車合運這批貨物，需要多少小時可以運完？正確的列式是()。A1÷()B.÷()通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？復習題幫助學生激發(fā)原有的知識記憶，使學生能進一步熟悉了工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關系。學生先解答工作總量是600m、1200m的公路，引導學生思考，由學生得出：把工作總量看作單位“1”，兩隊的工作效率分別是多少，仍舊依據(jù)剛才的數(shù)量關系也同樣求出兩隊的合做時間。經(jīng)過討論交流，師生共同歸納總結出分數(shù)工程問題的結構特征和解題思路。這樣，學生經(jīng)過自己的探索，自然地從整數(shù)方法解決工程問題遷

46、移到用分數(shù)方法解決工程問題。第11課時整理和復習 教材第4647頁的內(nèi)容。1使學生明確本單元的知識體系，加深對分數(shù)除法的意義和計算方法的理解。2熟練掌握分數(shù)除法的計算法則，提高靈活解題的能力。3在整理知識體系的過程中，幫助學生掌握復習的方法。重點：概念和計算法則的整理。難點：運用所學概念，靈活解決問題。 課件。1復習分數(shù)乘除法的計算法則。(1)學生分組做口算題。(2)分組核對答案。課件出示問題：分數(shù)乘法的計算方法是怎樣的呢？(分數(shù)乘法計算方法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再計算。)分數(shù)除法怎樣計算？(總結分數(shù)除法的計算方法：一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。)2復習分數(shù)乘除法的聯(lián)系。(1)根據(jù)分數(shù)乘法算式×寫出兩個分數(shù)除法的式子。(2)請學生說一說并評議。(分數(shù)乘除法的聯(lián)系：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，