1、初三數學試卷一、選擇題(下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的,每小題 3 分,共 24 分)1、下列運算正確的是 （）A a2 + a3 = a5B (- 2x 2 )3 = -6x6C 2a 2 - a 2 = 2D ( - a) 2 × ( - a)3 = -a52、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD 3、將 324 萬用科學記數法表示為（）A 、3.24 ´ 105B、 32.4 ´106C、0.324 ´107D、3.24 ´1064、如圖所示幾何體的俯視圖是（） ABCD5、如圖，當 x0 時，下列圖象

2、中，有可能表示 y2象的是（）= x 的圖6、在我校“英語課本劇”表演比賽中，初二年級的 10 名學生參賽成績統計如圖所示對于這 10 名學生的參賽成績，下列說法中正確的是（ ）A、眾數是 90；B、平均數是 88；C、中位數是 85；D、方差是 6； 7、如圖，四邊形 ABCD 內接于O，若BOD=100°，則DAB 的度數為（ ）A130° B80° C100° D50°ABCD 折疊，使對角線 D處8、如圖，將折痕為 CE，在對角線 AC 上，長方形紙片邊 DC 落且 D 點落在若 AB=6，AD=8，則 ED的第長6 題為圖（）第 8

3、題圖第 7 題圖A 3B 3C1D 324二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）9. 分解因式： a3 - 6a2b+9ab2 = 10.如果方程 x2+2x+m=0 沒有實數根，那么 m 的取值范圍是 . 11、若分式 3x - 5 無意義，則 x 的取值范圍是x +112、從長度為 2，3，4，5 的四條線段中任取三條圍成三角形， 則所圍成的三角形恰好是直角三角形的概率是 13、半徑為 3，圓心角為60o 的扇形的面積是 （結果保留p ）14、二次函數y = 2x2 - 4x的+頂5點坐標是15、三角形的兩條邊長分別為 2 和 3，第三邊長是方程x 2 - 8x + 15 = 0的根，

4、則該三角形的周長是16、如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形 MNPO 的頂點 P 的坐標是（3，4），則頂點 M、N 的坐標分別是 三、解答題（共 36 分）17（6 分）計算：()2 27 4sin60°18. （ 6 分 ） 先化簡， 再求值 : æ 3x -xö ¸x, 在-ç x - 2x + 2 ÷x2 - 45 £ x £èø5的范圍內取一個合適的整數 x 求值.19、（6 分） 在平面直角坐標系中，已知ABC 三個頂點的坐標分別是 A(-2,3), B(-3,2), C(-1,1)

5、 .（1）在平面直角坐標系中畫出 ABC 關于 y 軸對稱的A1B1C1，并寫出點 A1 的坐標(2) 作出將ABC 繞點 O 順時針旋轉 180°后的A2B2C2.20.（6 分）如圖，在正方形 ABCD 中，點E、F 在對角線BD 上， 且BE=EF=FD，連接AF、AE、CE、CF，請你判斷四邊形 AECF 的形狀， 并證明你的結論.21（6 分）現抽取我校九年級部分男生投擲實心球的成績進行整理，分成 5 個小組（x 表示成績，單位：米）A 組：5.25 £ x6.25； B 組：6.25 £ x7.25； C 組：7.25 £ x8.25；D 組

6、：8.25 £ x9.25 ；E 組: 9.25 £ x10.25，并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）規定：X ³ 6.25 為合格，x ³ 9.25 為優秀（1） 抽取的男生有多少人？并補全頻數分布直方圖？（2 分）（2） 從成績優秀的學生中，隨機選出 2 人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優秀，請用畫樹狀圖或列表的方法，求他倆至少有一人被選中的概率？（4 分）22. （ 6 分） 如圖， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABC 和ABC 關于 AC 所在的直線對稱，AD 和 BC 相交于點 O， 連接 BB（1） 請直接寫出圖中所有

7、的等腰三角形（不添加字母）；（2） 求證： AB¢O CDO四、解答題（共 36 分）B'A D23.（8 分）如圖，在O 中的直徑 CDAB，垂足為OE，F 為 DC延長線上一點，且CBF=CDB.（1） 求證：FB 為O 的切線；（2） 若 AB=8,CE=2,求O 的半徑BC24.（8 分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 y = ax + b(a ¹ 0) 的圖象與反比例函數y = k (k ¹ 0) 的圖象交于一、三象限內的 A、Bx兩點，與 x 軸交于C 點，點 A 的坐標為（2,m)，點 B 的坐標為（n，2），tanBOC 2 .5(l）

8、求該反比例函數和一次函數的解析式； (2）在 x 軸上有一點 E(O 點除外） ， 使得BCE 與BCO 的面積相等，求出點 E 的坐標25（10 分）在方格紙中，每個方格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖甲中，每個小正方形的邊長為 1，以線段 AB 為一邊的格點三角形隨著第三個頂點的位置不同而發生變化.（1） 根據圖甲，填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值.格點三角形面積1234頻數（2） 在圖乙中，所給的方格紙大小與圖甲一樣， 如果以線段 CD 為一邊，做格點三角形，試填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值.格點三角形面積1234頻數（3） 如果將圖乙中格點三角形面積記為 s，頻數記為 x，根據你所填寫的數據，猜測 s 與 x 之間存在哪種函數關系，并求出函數關系式.26.（10 分）如圖，ABC 是邊長為 4 的等邊三角形，D 是 BC 上不同于點 B、C 的一動點，連結 AD，作ADE=60°交 AC 于點E.（ 1 ） 試說明不論點 D