1、房山區2013-2014學年度第二學期期末考試八年級數學試卷選擇題：（本題共32分，每小題4分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，把“答題卡”上相應的字母處涂黑.1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是第四象限3.若一個多邊形的內角和等于A.8B.7C.6720°,則這個多邊形的邊數是D.54.在一個不透明的盒子中放有2個黃色乒乓球和4個白色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機摸出1個乒乓球，摸出白色乒乓球的概率為D.C.1、一,一一5 .在函數y=中，自變量x的取值范圍是（）x-3A.xw3B.XW0C.X>3D.XW36 .正方形具有而矩形沒有的性質是（）A

2、.對角線互相平分B.對邊相等C.對角線相等D.每條對角線平分一組對角7 .如圖，函數y=ax-1的圖象過點（1,2）,則不等式ax-1>2的解集是A.x<1B.x>1C.x<2D.x>28 .如圖，矩形ABC珅，AB=1,AD=2,M是AD的中點，點P在矩形的邊上，從點A出發沿AtbtctD運動，到達點d運動終止.設APM的面積為y點P經過的路程為x,那么能正確表示y與x之間函數關系的圖象是（）填空題（本題共16分，每小題4分）9 .如圖，在DABCDK已知/B=50°,那么/C的度數是10 .已知一個菱形的兩條對角線的長度分別為6和8,那么這個菱形的周

3、長是11 .甲和乙一起練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績如圖所示.通常新手的成績不太穩定，那么根據圖中的信息，估計甲和乙兩人中的新手是;他們這10次射擊成績的方差的大小關系是s2甲s2乙（填或“=”）.12 .如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點P。的坐標為（1,0）,將線段OP按逆時針方向旋轉45。，再將其長度伸長為OP的2倍，得到線段OP;又將線段OP按逆時針方向旋轉45。，長度伸長為OP的2倍，得到線段OP;如此下去，得到線段OP,OP4,OP（n為正整數）.那么點P6的坐標是,點；脆014的坐標是.三.解答題：（本題共30分）13 .用指定的方法解下列方程：（每小題5分，本題共10

4、分）（1）x2+4x-1=0（用配方法）（2）2x2-8X+3=0（用公式法）14 .（本題5分）已知：如圖，E、F是DABCD寸角線AC上兩點，AF=CE求證：BE/DF.2215 .（本題5分）已知x5x=14,求代數式（x1）（2x1）（x+1）+1的值.16.（本題5分）如圖，四邊形ABCD中，E、F、GH分別是ARBDCD>AC的（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；菱形，四形ABCD還應滿足的一個條件17.（本題5分）已知：關于x的一元二次方程mx22（m-1k+m-2=0（m>0）.（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根;（2）m取何整數值時，此

5、方程的兩個實數根都為整數?四.解答題（本題共21分）18.（本題5分）判斷A（1,3）、B（-2,0）、C（-4,-2）三點是否在同一直線上，并說明理由.19.（本題5分）據統計，2014年3月（共31天）北京市空氣質量等級天數如下表所示:空氣質量等級優良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染天數（天）511372（1）請根據所給信息補全統計表；（2）請你根據“2014年3月北京市空氣質量等級天數統計表”，計算2014年3月空氣質量等級為優和良的天數出現的頻率一共是多少？（精確到0.01）（3）市環保局正式發布了北京PM2.5來源的最新研究成果，專家通過論證已經分析出汽車尾氣排放是本地主要污染源.在

6、北京市小客車數量調控方案中，將逐年增加新能源小客車的指標.已知2014年的指標為2萬輛，計劃2016年的指標為6萬輛，假設20142016年新能源小客車指標的年增長率相同且均為X,求這個年增長率X.（參考數據：寸21.414,73球1.732,752.236,762.449）20.（本題5分）已知：在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸正半軸上，且線段OAOB（O4OB的長分別等于方程X2-5x+4=0的兩個根，點C在y軸正半軸上，且OB2OC（1）試確定直線BC的解析式；（2）求出ABC勺面積.21 .（本題6分）如圖，正方形ABCD勺兩條對角線把正方形分割成四個等腰直角三角形，將這四個三角

7、形分別沿正方形ABCD勺邊向外翻折，可得到一個新正方形EFGH青你在矩形ABC珅畫出分割線，將矩形分割成四個三角形，然后分別將這四個三角形沿矩形的邊向外翻折，使得圖i得到菱形，圖2得到矩形，圖3得到一般的平行四邊形（只在矩形ABC由畫出分割線，說明分割線的作法，不畫出翻折后的圖形）.五.解答題（本題共21分）22 .（本題6分）如圖，直線y=-x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點.（1）求A、B兩點的坐標；（2）已知點C坐標為（4,0）,設點C關于直線AB的對稱點為D,請直接寫出點D的坐標；（3）請在直線AB和y軸上分別找一點MN使CMN勺周長最短，在平面直角坐標系中作出圖形，并求出點N的坐標

8、.23 .（本題7分）如圖所示，在DABC珅，BG2AB點M是AD的中點，CHAB于E,如果ZAEM=50,求/B的度數.424 .（本題8分）直線y=x+4與X軸交于點A與y軸交于點B,菱形ABCD：口圖3所示放置在平面直角坐標系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經過點C,交x軸于點E.請直接寫出點C點D的坐標，并求出m的值；點P（0,）是線段OB上的一個動點（點P不與0、B重合），經過點P且平行于x軸的直線交AB于M交CE于N.設線段M弼長度為d,求d與之間的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；點P（0,）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點PCD恰好能組成一個等腰三角形？房山

9、區20132014學年度第二學期終結性試卷參考答案和評分參考八年級數學、選擇題（本題共32分,每小題4分）1.A2,B3.C二、填空題（本題共4.C5.A6.D16分，每小題4分）7.B8.A9. 130°10. 20一一一2一11. 乙：S甲S乙（此題每空2分）12. (0.-64)或(0.-26)；(0,-22014)(止匕題每空2分)、解答題（本題共30分，每小題5分）-213. (1)解：x+4x=12_x4x4=5x22=5Xi2KF5=一2.5x2-2-5，(2)解：:a=2,b=-8,c=3:=b2-4ac=-82-423=40>0，代入求根公式，得-b、b2-4

10、ac-”8一408-210x=2a方程的根是x14102X244-10，214.證明：OABCDAB/DC,AB=CD/BAE=/DCF在ABE和CDF中AB=CD2BAE=/DCFAE=CFABE9ACDF2分5分BE=DF15.解：原式=2x22xx+1(x2+2x+1)+1,=2x2-3x1-x2-2x-112=x-5x1,2.x-5x=14原式=1516.(1)四邊形證明：EFGH是平行四邊形在ACD中,G、H分別是1分CD、AC的中點,GH/AD,在ABC中EF/AD,GH=-AD2.E、F分別是AB、BD的中點,EF=AD,2EF/GH,EF=GH四邊形EFGH是平行四邊形.，,(

11、2)要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是AD=BC17 .解：(1);a=m,b=2(m1)c=m2:=b2-4ac=2m72-4mm-2.22二4m-8m4-4m8m=4>0,此方程總有兩個不等實根(2)由求根公式得為=1,x2m-2,21-方程的兩個根均為整數且m是整數,22.，1-一是整數，即一是整數,m>018 .解：設A(1,3)、B(-2,0)兩點所在直線解析式為y=kx+b3=k+b0=-2k+b無力/口k=1-八斛得，,3分b=2y=x2,4分當x=-4時，y=-2，點C在直線AB上，即點A、B、C三點在同一條直線上19 .(1)3,1分(2

12、) (5+11)+310.52,空氣質量等級為優和良的天數出現的頻率一共是0.52,2分2,(3)列萬程得：2(1+x)=6,3分解得x1=1+翼,x2=1-J3(不合題意，舍去),4分x之0.732或x%73.2%答：年增長率為73.2%20.解：(1)OA、OB的長是方程x2-5X+4=0的兩個根，且OAVOB,解得Xi=4,x2=1,OA=1,OB=4.A、B分別在x軸正半軸上，A(1,0)、B(4,0),又OB=2OC,且點C在y軸正半軸上.OC=2,C(0,2),設直線BC的解析式為y=kx+b圖1圖2圖3得到菱形的分割線做法：聯結矩形ABCD的對角線AC、BD（把原矩形分割為四個全

13、等的等腰三角形）；得到矩形的分割線做法：聯結矩形ABCD的對角線BD,分別過點A、C作AELBD于E,CFXBD于F（把原矩形分割為四個直角三角形）；得到平行四邊形的分割線做法：聯結矩形ABCD的對角線BD,分別過點A、C作AE/CF,分別交BD于E、F（把原矩形分割為四個三角形）.每圖分割線畫法正確各1分，每圖分割線作法敘述基本正確各1分，共6分.22.解：直線y=x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點令x=0,則y=5;令y=0,則x=5.點A坐標為（5,0）、點B坐標為（0,5）;,2分（2）點C關于直線AB的對稱點D的坐標為（5,1）,3分（3）作點C關于y軸的對稱點C',則C&

14、#39;的坐標為（-4,0）聯結C'D交AB于點M,交y軸于點N,4分點C、C'關于y軸對稱NC=NC',又二.點C、D關于直線AB對稱，CM=DM,此時，4CMN的周長=CM+MN+NC=DM+MN+NC，=DC'周長最短；設直線C'D的解析式為y=kx+b點C'的坐標為（-4,0）,點D的坐標為（5,1）111=5k+b解得Jk=90：=-4k+b,4b=、9直線C'D的解析式為與y軸的交點N的坐標為4一,23.解：聯結并延長CM,DABCD交BA的延長線于點N .AB/CD,AB=CD/NAM=/D點M是的AD中點,AM=DM在NA

15、M和CDM中ZNMAZDvAM=DMJ/AMN=/DMCNAM9ACDM,.NM=CM,NA=CDAB=CDNA=AB,即BN=2AB BC=2AB BC=BN,/N=/NCB,NM=CM .CEXAB于E,即/NEC=90°且EM=1NC=NM2.N=/NEM=50°=/NCB./B=80°24.解：(1)點C的坐標為(-5,4),點D的坐標為(-2,0),直線y=x+m經過點C,3分(2)MN經過點P，可設點M的坐標為點M在直線AB上,4.直線AB的斛析式為y=x+43t一二XM+4，得Xm=t+334同理點N在直線CE上，直線CE的解析式為y=x+9,，t=Xn+9,得Xn=t-9MN/X軸且線段MN的長度為d,37d=XMXN=t+3（t-9）=-t+12,5分444.(3) .直線AB的解析式為y=x+43點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4)AB=5,.菱形ABCDAB=BC=CD=5，點P運動到點B時，P