1、會計學1解析幾何武穴市實驗高中胡濤解析幾何武穴市實驗高中胡濤 解析幾何解析幾何是高中數學教學的重要內容，也是歷年高是高中數學教學的重要內容，也是歷年高考考查的重點內容之一，它充分體現了解析幾何考考查的重點內容之一，它充分體現了解析幾何數與形相互數與形相互轉化的數學思想轉化的數學思想，展示了解析幾何在，展示了解析幾何在計算方法上的特點和技計算方法上的特點和技巧巧，表現出，表現出辯證思維辯證思維的豐富內涵的豐富內涵。 這這部分試題重在考查部分試題重在考查圓錐曲線中的基本知識和基本方法圓錐曲線中的基本知識和基本方法，同時也有一定的靈活性和綜合性，一般是以圓錐曲線中有，同時也有一定的靈活性和綜合性，一

2、般是以圓錐曲線中有關的知識和方法為主線，結合解析幾何中其它部分的知識、關的知識和方法為主線，結合解析幾何中其它部分的知識、平面幾何及平面向量平面幾何及平面向量、函數與方程、不等式、三角函數函數與方程、不等式、三角函數等有等有關知識和方法進行考查關知識和方法進行考查.1. 直線與方程(1) 在在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素何要素.(2) 理解理解直線的傾斜角和斜率的概念，直線的傾斜角和斜率的概念，掌握掌握過兩點的直線斜率過兩點的直線斜率的計算公式的計算公式.(3) 能能根據兩條直線的斜率根據兩條直線的斜率判定判定這兩條直線

3、平行或垂直這兩條直線平行或垂直.(4) 掌握掌握確定直線位置的幾何要素，確定直線位置的幾何要素，掌握掌握直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式點斜式、兩點式及一般式)，了解了解斜截式與一次函數的關系斜截式與一次函數的關系.(5) 能能用解方程組的方法用解方程組的方法求求兩條相交直線的交點坐標兩條相交直線的交點坐標.(6) 掌握掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求求兩條兩條平行直線間的距離平行直線間的距離.解析幾何考試說明(理 科)2. 圓與方程(1) 掌握掌握確定圓的幾何要素，確定圓的幾何要素，掌握掌握圓的標準方程與一般方

4、程圓的標準方程與一般方程.(2) 能能根據給定直線、圓的方程根據給定直線、圓的方程判斷判斷直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系;能根能根據給定兩個圓的方程據給定兩個圓的方程判斷判斷兩圓的位置關系兩圓的位置關系.(3) 能能用直線和圓的方程用直線和圓的方程解決解決一些簡單的問題一些簡單的問題.(4) 初步初步了解了解用代數方法處理幾何問題的用代數方法處理幾何問題的思想思想.解析幾何考試說明(理 科) 3. 空間直角坐標系(1) 了解了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置. (2) 會會推導推導空間兩點間的距離公式空間兩點間的距離公式.4. 圓

5、錐曲線與方程 (1) 了解了解圓錐曲線的實際背景，圓錐曲線的實際背景，了解了解圓錐曲線在刻畫現實世界圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用和解決實際問題中的作用. (2) 掌握掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質質. (3) 了解了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質幾何性質. (4) 了解了解圓錐曲線的簡單應用圓錐曲線的簡單應用. (5) 理解理解數形結合的思想數形結合的思想. (6) 了解了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系方程的曲線與曲線的方程的對應關系.

6、解析幾何考試說明(理 科)整體要求： (1) “直線與方程直線與方程”內容基礎，基本上都是要內容基礎，基本上都是要理解、掌握理解、掌握。解析幾何考試說明(理 科)(2) “圓與方程圓與方程”承接初中的知識，要求承接初中的知識，要求理解、掌握理解、掌握并用并用 來來解決一些簡單的實際問題。解決一些簡單的實際問題。了解了解用代數方法處理用代數方法處理幾幾 何何問題的問題的思想思想 (3) “空間直角坐標系空間直角坐標系”內容簡單，只要求內容簡單，只要求了解了解。(4) “圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程”雙曲線的要求是雙曲線的要求是了解了解，橢圓橢圓 與與拋物線要求拋物線要求理解、掌握理解、掌握。理解

7、理解數形結合的數形結合的思思想想20142015201620172018雙曲線雙曲線焦點焦點到到漸近線漸近線的的距離（距離（4）向量數量向量數量積積、雙曲線雙曲線的標的標準方程（準方程（5）雙曲線雙曲線的的性質性質（5）拋物線拋物線與過與過焦點弦長焦點弦長問問題題（10）直線點斜式直線點斜式方程、直線方程、直線與與拋物線拋物線相相交（交（8）拋物線拋物線焦點焦點三角形（三角形（10）橢圓橢圓的頂點、的頂點、圓的標準方圓的標準方程（程（14）拋物線拋物線的的性質性質（10）雙曲線雙曲線與與點點到線的距離到線的距離（15）雙曲線雙曲線漸近漸近線線方程、直方程、直線的斜率與線的斜率與傾斜角（傾斜角（

8、11）直線與直線與橢圓橢圓（20）拋物線拋物線的的切切線線、與與直線直線位置關系位置關系、探索探索新問題；新問題；（20）圓錐曲線圓錐曲線（圓、橢圓圓、橢圓綜合問題）綜合問題）（20）直線與直線與橢圓橢圓、弦長弦長公式、公式、韋達定理、韋達定理、過定點問題過定點問題（20）直線直線與與橢圓橢圓、直線方程，直線方程，討論斜率討論斜率是是否存在（否存在（19）2014-2018年全國卷理科解析幾何考點統計三、涉及直線知識點： 1 1、直線與直線、直線與直線垂直垂直、平行平行，斜率斜率與與傾斜角傾斜角的關系。的關系。 2 2、直線方程直線方程五種形式，五種形式，重點點斜式重點點斜式，討論，討論斜率是

9、否存在斜率是否存在。 3 3、點到直線的點到直線的距離距離，平等線間的距離。，平等線間的距離。 4 4、點關于線點關于線對稱對稱，直線直線過定點過定點問題問題。近幾年高考試題分析一、文、理每年三個題，文、理每年三個題，兩小一大，共兩小一大，共22分分。二、三個題對直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線三個題對直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線都會涉及到都會涉及到。四、涉及圓的知識點： 1 1、圓的一般式方程與、圓的一般式方程與標準方程標準方程的互的互化化。 2 2、直線與圓相交，直線與圓相交，圓的性質，重點圓的性質，重點垂徑定理垂徑定理的的應用應用。 3 3、會觀察圖形，理解會觀察圖形，理解數形結合數形結

10、合，與其它曲線，與其它曲線交點的對稱交點的對稱性性。近幾年高考試題分析五、涉及圓錐曲線的知識點： 1 1、圓錐曲線、圓錐曲線的的標準方程、定義標準方程、定義、離心率、漸近線、準線、離心率、漸近線、準線。 2 2、直線與直線與圓錐曲線圓錐曲線相交，求相交，求交點的坐標交點的坐標，相交弦弦長相交弦弦長。 3 3、帶一個或兩個參數的、帶一個或兩個參數的列方程組計算（分式）列方程組計算（分式）問題是難點。問題是難點。 4 4、充分理解充分理解“解析幾何解析幾何”的本質的本質 用用“代數的方法代數的方法”來研究來研究“幾何問題幾何問題”。高考真題嘗試分析本周對班級（重點班）本周對班級（重點班）2020名

11、同學名同學2016201820162018年年9 9道高考道高考題進行嘗試，時間題進行嘗試，時間9090分鐘，匯報如下：分鐘，匯報如下：201620162017201720182018題號題號均分均分題號題號均分均分題號題號均分均分5 5題題4.54.51010題題2.252.258 8題題3.753.751010題題2.252.251515題題1.751.751111題題1.251.252020題題0.550.550 02020題題3.43.41.951.951919題題3.13.11.41.4高考真題嘗試分析(2016) 20題題. 設設圓圓 的的圓心為圓心為A，直線直線 l 過過點點B（

12、1,0）且與）且與x軸不重合，軸不重合，l 交交圓圓A于于C，D兩點，過兩點，過B作作AC的平行線的平行線交交AD于點于點E.（I）證明）證明 為為定值，并寫出點定值，并寫出點E的軌跡方程的軌跡方程；222150 xyxEAEB考點：觀察圖形，平面幾何實際：設直線方程，開始計算(2017) 11題題.已知已知F F 為拋物線為拋物線C C：y y2 2=4=4x x 的焦點，過的焦點，過F F 作兩條互作兩條互相垂直的直線相垂直的直線l l1 1，l l2 2，直線，直線l l1 1與與C C交于交于A A、B B 兩點，直線兩點，直線l l2 2與與C C交交于于D D、E E兩點，則兩點，

13、則| |ABAB|+|+|DEDE| |的最小值為的最小值為( )( ) A A16 16 B B14 14 C C12 12 D D1010考點：觀察圖形，特殊情況實際：設直線方程，開始計算規律：近五年選擇題、填空題規律：近五年選擇題、填空題沒有一個沒有一個需要設直線方程、列需要設直線方程、列方程組、用韋達定理方程組、用韋達定理解決問題解決問題。高考真題嘗試分析 三年三年的解答題，都是的解答題，都是直線與圓、橢圓相交直線與圓、橢圓相交，韋達定，韋達定理，相交弦弦長，用交點坐標表示斜率，坐標之間的轉理，相交弦弦長，用交點坐標表示斜率，坐標之間的轉換換。討論斜率是否存在討論斜率是否存在，坐標坐標

14、x,yx,y間的轉換間的轉換及分式的及分式的計算計算是易錯點和難點。是易錯點和難點。高考真題嘗試分析 1.解析幾何主要研究兩類問題：解析幾何主要研究兩類問題：一是，根據已知條件求曲一是，根據已知條件求曲線的方程線的方程；二是，根據曲線的方程研究曲線的性質二是，根據曲線的方程研究曲線的性質，對兩方面，對兩方面的考查體現得淋漓盡致的考查體現得淋漓盡致（2016年年20題第一問，根據圖形求軌跡題第一問，根據圖形求軌跡方程；方程；2017年年20題第一問，根據點求橢圓的方程。題第一問，根據點求橢圓的方程。）；）；高考命題特點： 2.試題（選擇、填空、解答）試題（選擇、填空、解答）基本不給出坐標系與圖形

15、基本不給出坐標系與圖形，對數形結合思想考查的要求較高，要求考生具備較強的幾，對數形結合思想考查的要求較高，要求考生具備較強的幾何與代數之間互化的能力；何與代數之間互化的能力； 3.選擇或填空題均考查到雙曲線選擇或填空題均考查到雙曲線與拋物線與拋物線的相關知識的相關知識，除，除基本的性質外，基本的性質外，雙曲線的漸近線、拋物線的準線雙曲線的漸近線、拋物線的準線性質常性質?？??？?。高考命題特點： 4. 關注關注弦長、面積弦長、面積等幾何量的等幾何量的“代數代數”運算運算。在運算過程在運算過程中始終離不開三種距離（中始終離不開三種距離（點與點、點與線、線與線的距離點與點、點與線、線與線的距離）公）公

16、式的運用式的運用。 5.凸顯全國卷凸顯全國卷解析幾何試題與平面幾何解析幾何試題與平面幾何相聯系的個性特點相聯系的個性特點。（如（如2016年年19、20題；題； 2017年年10、15、20題；題；2018年年11題。）題。）選擇填空題：1. 1. 數學數學直線的斜率、傾斜角的直線的斜率、傾斜角的確定確定; ; 直線直線與圓的位置關系，點線距離公式的與圓的位置關系，點線距離公式的應用應用。2. 2. 圓錐曲線圓錐曲線的性質的性質應用（特別是應用（特別是會求會求離心率，會用漸近線）離心率，會用漸近線）。解答題： 注重注重思維能力與技巧，減少計算思維能力與技巧，減少計算量量1. 1. 求求曲線軌跡

17、曲線軌跡方程方程（用用定義或定義或待定系數法待定系數法） 。2. 2. 直線直線與圓錐曲線的與圓錐曲線的關系關系（靈活靈活運用點差法和弦長運用點差法和弦長公式）。公式）。3. 3. 求求定點、定值、最值，求參數取值的定點、定值、最值，求參數取值的問題問題。2019高考數學核心考點預測： 總之，為全面提高數學成績，總之，為全面提高數學成績，需要需要我們我們重新重新審視解審視解析幾何課的地位和功能，在教學實踐中構建符合全國析幾何課的地位和功能，在教學實踐中構建符合全國卷命題的新的教學模式，這樣才能確實提高學生成績卷命題的新的教學模式，這樣才能確實提高學生成績。1. 直線與方程(1) 在在平面直角坐

18、標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素何要素.(2) 理解理解直線的傾斜角和斜率的概念，直線的傾斜角和斜率的概念，掌握掌握過兩點的直線斜率過兩點的直線斜率的計算公式的計算公式.(3) 能能根據兩條直線的斜率根據兩條直線的斜率判定判定這兩條直線平行或垂直這兩條直線平行或垂直.(4) 掌握掌握確定直線位置的幾何要素，確定直線位置的幾何要素，掌握掌握直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式點斜式、兩點式及一般式)，了解了解斜截式與一次函數的關系斜截式與一次函數的關系.(5) 能能用解方程組的方法用解方程組的方法求求兩條相交直線的交點坐標兩條相交直線的交點坐標.(6) 掌握掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求求兩條兩條平行直線間的距離平行直線間的距離.解析幾何考試說明(理 科)4. 圓錐曲線與方程 (1) 了解了解圓錐曲線的實際背