1、八年級第一學期期中教學質量檢測（冀教版）數學試卷一、選擇題：（本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將它的代號填在題后的括號內.）1.下列實數中，屬于無理數的是【 】 A 3 B 3.14 C D 2.要使分式有意義，則的取值應滿足【 】 A x= 2 B x 2 C x> 2 D x 23.下列說法正確的是【 】 A 1的平方根是±1 B 1的算術平方根是1 C 1的立方根是±1 D 1是無理數4.如果把分式中的x和y都擴大3倍,那么原分式的值是【 】 A 不變 B 縮小3倍 C 擴大3倍 D 縮小6倍5. 化

2、簡的結果是【 】 A B C D 6. 分式方程的根是【 】 A B C D 7.下列命題中，屬于真命題的是【 】 A 同位角相等 B 對頂角相等 C 若a2=b2，則a=b D 若a>b，則2a>2b8. 兩個分式A=， B=， 其中a±1,則A與B的關系是【 】 A 相等 B 互為倒數 C 互為相反數 D A大于B 圖19小明同學不小心把一塊玻璃打碎，變成了如圖1所示的三塊,現需要到玻璃店再配一塊完全一樣的玻璃，聰明的小明只帶了圖去，就能做出一個和原來一樣大小的玻璃。他這樣做的依據是【 】A SSS B SAS C AAS D ASA 圖210如圖2，在方格紙中，以A

3、B為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有【 】 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個圖311已知a，b，c，則下列大小關系正確的是【 】A abc B cba C bac D acb12如圖3，表示的點在數軸上表示時，所在哪兩個字母之間【 】 A A與B B C與D C A與C D B與C13 某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程，根據此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為【 】A 每天比原計劃多鋪設10米，結果延期15天才完

4、成B 每天比原計劃少鋪設10米，結果延期15天才完成C 每天比原計劃多鋪設10米，結果提前15天才完成D 每天比原計劃少鋪設10米，結果提前15天才完成14若關于的分式方程有增根，則的值是【 】 A B C D 或15已知A1B1C1與A2B2C2的周長相等，現有兩個判斷：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則A1B1C1A2B2C2； 若A1=A2，B1=B2，則A1B1C1A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是【 】圖4A 正確， 錯誤 B 錯誤， 正確 C ， 都錯誤 D ， 都正確16如圖4，設k=（ab0），則有【 】A k2 B 1k2 C D 二、填空題：（本大

5、題共4個小題，每小題3分，共12分把答案寫在題中橫線上）圖517已知命題：“等角的補角相等”寫出它的逆命題：_18如圖5，AC、BD相交于點O，A=D，請補充一個條件，使AOBDOC，你補充的條件是 （填出一個即可）19已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數式的值等于20甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲計劃完成此項工作的天數是天三、解答題：(本大題共6個小題，共56分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（本題滿分8分）（1）解分式方程：（2） 先化簡，再求值：，其中，.22（本題滿分9分） 已

6、知A=是m+n+10的算術平方根， B=是的立方根，(1) 求出m、n的值(2) 求的平方根 23（本題滿分9分） 課本指出：公認的真命題稱為基本事實，除了基本事實外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要借助基本事實，通過推理的方法證實例如：我們學過三角形全等的基本事實有三個，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，請你完成以下問題：（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS：如果兩個三角形的_及其中一個_對應相等，那么這兩個三角形全等。已知：如圖6，ABC和DEF中， B=E，A= =EF求證：ABCDEF（2）小紅同學對這個推論的正確性進行了證明，她畫出了ABC和DEF，并寫出了

7、如下不完整的已知和求證。 我的想法是：把推論里“AAS”條件，借助“三角形內角和定理”轉化成基本事實：“ASA”，再利用“ASA”得出這兩個三角形全等小紅 (3)按小紅的想法寫出證明； 證明：24（本題滿分9分）觀察下列各式：第1式：；第二式：；第二式：； (1)請你根據觀察得到的規律寫出這列式子的第n式:_；(2) 求和：；(3)已知與互為相反數，求的值25（本題滿分10分） 學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節”的獎品已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）若學校計劃購買這兩種圖書共4

8、0本，且投入的經費不超過1050元，要使購買的甲種圖書數量不少于乙種圖書的數量，則共有幾種購買方案？26（本題滿分11分） 如圖7,已知RtABC和RtDBE,ABC=DBE90°,DB=EB，AB=CB.（1）如圖7，點D在ABC外，點E在AB邊上時，求證：AD=CE,ADCE；（2）若將7中的DBE繞點B順時針旋轉，使點E在ABC的內部，如圖8，則（1）中的結論是否仍然成立？請證明；（3）若將7中的DBE繞點B順時針旋轉，使點E在ABC的外部，如圖9，請直接寫出AD,CE的數量關系及位置關系.BADCFEBADCEF圖7圖8圖9圖13-2圖13-1圖13-3八年級第一學期期期中教

9、學質量檢測數學參考答案一、選擇題：題號12345678答案DBACBCBC題號910111213141516答案DCABCAAB二、填空題：題號17181920答案如果兩個角的補角相等，那么這兩個角相等答案不唯一38三、解答題：21. （1）解：方程兩邊同時乘以（x3），得 2x=12(x-3) 1分 解得 x=32分 經檢驗：x=3是原分式方程的解. 3分 （2） 解：原式4分 5分 6分 當，.時，7分 原式 8分 22. （1）因為A=是m+n+10的算術平方根， B= 是的立方根， 2分 解得 4分 （2）由（1）可知A= 5分 B=6分 所以AB=17分 因為1的平方根是±

10、18分 所以AB的平方根也是±19分23.（1）兩個角；角的對邊2分 （2）D；BC4分 （3)如圖1，在ABC與DEF中，B=E，A=D， B+A=E+D 又A+B+C=180°，D+E+F=180°，5分 C=F6分 在ABC與DEF中，8分 ABCDEF（ASA）9分ABCDEF圖124.（1）1分 （2）原式2分 3分 4分 5分 （3）因為與互為相反數 所以+=0 即6分所以7分所以原式= =8分 =9分25.解：（1）設乙種圖書的單價為x元，則甲種圖書的單價為1.5x元，1分 由題意得3分 解得：x=204分 經檢驗：x=20是原方程的解5分 則1.5x=30， 答：甲種圖書的單價為30元，乙種圖書的單價為20元；6分 （2）設購進甲種圖書a本，則購進乙種圖書（40a）本，根據題意得7分解得：20a25，8分所以a=20、21、22、23、24、25，9分則40a=20、19、18、17、16、15共5種方案10分26.（1）證明：ABD=CBE=90°，DB=EB，AB=CB ABDCBE1分 AD=CE BAD=BCE 2分 BCE+BEC=90°，AEF=BECBAD+AEF=90°3分AFE=90°4分 ADCE5分（2