1、義 務 教 育 教 科 書義 務 教 育 教 科 書數數 學學（五年級上冊）簡 介南陽市二十一學校南陽市二十一學校 張東張東訓的主要內容培訓的主要內容教材改編的內容教材改編的內容教學的疑難問題教學的疑難問題典型課的教學問題典型課的教學問題其它各類教育教學問題其它各類教育教學問題培訓的主要目的培訓的主要目的了解新教材的特色了解新教材的特色使用好教材使用好教材修訂教材的新特色一、改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養1、淡化小數乘、除法意義的教學。2、結合“十進制”的計量單位，幫助學生理解小數乘、除法的算理。3、重視計算法則的概括總結。二、

2、簡易方程的教學編排，遵循學生的認知特點，滲透代數思維的培養1、重視用字母表示數量關系的教學2、以等式的基本性質為解方程的依據3、突顯利用等式基本性質解方程的優勢4、加強列方程解決實際問題的教學，適當分散難點三、提供豐富的圖形與幾何的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展1、運用轉化思想，根據圖形間的內在聯系推導面積計算公式2、加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程3、在解決實際問題中，滲透估測意識、策略四、提供豐富的素材，促進學生不確定現象和可能性大小的體驗。五、滲透數學思想方法，讓學生感受并體驗數學思想在解決問題的作用一、內容及變化一、內容及變化六六年年級級上上冊

3、冊三三年年級級上上冊冊變化最大難度降難度降低低數與代數：小數乘法、小數除法、簡易方程圖形與幾何：位置、多邊形的面積統計與概率：可能性數學思想方法：數學廣角植樹問題綜合與實踐：擲一擲實驗教材（老教材）實驗教材（老教材）修訂教材（新教材）修訂教材（新教材）一一小數乘法小數乘法一一小數乘法小數乘法二二小數除法小數除法二二位置位置三三觀察物體觀察物體三三小數除法小數除法四四簡易方程簡易方程四四可能性可能性實踐活動實踐活動量一量量一量 找規律找規律綜合與實踐綜合與實踐擲一擲擲一擲五五多邊形的面積多邊形的面積五五簡易方程簡易方程六六統計與可能性統計與可能性六六多邊形的面積多邊形的面積實踐活動實踐活動鋪一鋪

4、鋪一鋪七七數學廣角數學廣角植樹問題植樹問題七七數學廣角數學廣角數字編碼數字編碼 從六年級上冊移來從六年級上冊移來“位置位置”單元，單元，“觀察物體觀察物體”移到五年級下冊。移到五年級下冊?！翱赡苄钥赡苄浴眴卧鶕n標要求進行了調整。單元根據課標要求進行了調整?！皵祵W廣角數學廣角”的內容進行調整。的內容進行調整?！昂喴追匠毯喴追匠獭钡慕Y構進行調整及其他單元內容的變化。的結構進行調整及其他單元內容的變化。 編排了一個編排了一個“綜合與實踐綜合與實踐”的主題活動的主題活動，由原三上移來，由原三上移來。二、各單元教材分析二、各單元教材分析第一單元小數乘法一、教學內容u 小數乘法小數乘法u 積的近似數積

5、的近似數u 乘法運算定律的推廣乘法運算定律的推廣u 解決問題解決問題 理解和掌握小數乘法的算理和計算方法，能正確地理解和掌握小數乘法的算理和計算方法，能正確地 進行小數乘法的計算和驗算。進行小數乘法的計算和驗算。 會用會用“四舍五入四舍五入”法截取積（小數）的近似值。法截取積（小數）的近似值。 理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運 用這些定律進行小數乘法的簡便運算。用這些定律進行小數乘法的簡便運算。 在解決有關小數乘法的簡單實際問題過程中，理解在解決有關小數乘法的簡單實際問題過程中，理解 估算的意義，初步形成估算意識，提高問題解決的估算的意義

6、，初步形成估算意識，提高問題解決的 能力。能力。 經歷自主探索小數乘法計算方法、理解算理和解釋經歷自主探索小數乘法計算方法、理解算理和解釋 算法的過程，體會轉化的數學思想，初步培養學生算法的過程，體會轉化的數學思想，初步培養學生 學習的遷移能力和推理能力。學習的遷移能力和推理能力。二、教學目標三、教材編寫特點和教學建議小小數數乘乘法法小數乘法小數乘法小數乘整數小數乘整數積的近似數積的近似數整數乘法運算定整數乘法運算定律推廣到小數律推廣到小數 解決問題解決問題例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小數乘小數小數乘小數概括總結法則

7、，給出不概括總結法則，給出不完整的計算法則文本。完整的計算法則文本。不再安排有關小數乘法不再安排有關小數乘法的兩步運算例題。的兩步運算例題。增加運用小數乘法解決增加運用小數乘法解決實際問題的例題實際問題的例題。小數乘整數小數乘整數v 結合具體量計算 溝通小數乘法與 整數乘法的聯系 理解算理提供 感性支撐 v 基本算理和算法 轉化 積的小數末尾 有0可去掉小數乘整數小數乘整數v 基本算理和算法 轉化 積的小數點 不完全歸納小數乘小數小數乘小數v 總結算法小數乘小數小數乘小數概括總結法則，給出不完整的計算法則文本。v 難點問題小數乘小數小數乘小數v 總結算法總結算法例例7：整數乘法運算定律推廣到小

8、數：整數乘法運算定律推廣到小數例例5：小數乘小數：小數乘小數小數倍小數倍例例6：積的近似數：積的近似數沒有變化！v 估算 表格 估算的意識和策略增加運用小數乘法解決實際問題的例題。增加運用小數乘法解決實際問題的例題。增加運用小數乘法解決實際問題的例題。增加運用小數乘法解決實際問題的例題。v 分段計費分段計費增加運用小數乘法解決實際問題的例題。增加運用小數乘法解決實際問題的例題。增加運用小數乘法解決實際問題的例題。教學建議教學建議1、重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。、重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。2、指導學生對小數乘法的算理作出合理的解釋、指導學生對小數乘法的算理作出合理的解釋，提

9、高簡單的推理能力。，提高簡單的推理能力。3、組織學生討論、歸納小數乘法的計算方法。、組織學生討論、歸納小數乘法的計算方法。第二單元 位 置一、教學內容u 用數對表示物體的位置用數對表示物體的位置與實驗教材的主要區別 把實驗教材六年級上冊的“用數對確定位置”移到本冊，把實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到六年級上冊。直角坐標極坐標為什么？“位置位置”的編排結構的編排結構一上一上 上、下、前、后、左、右上、下、前、后、左、右三下 八個方向五上數對確定位置數對確定位置六上根據方向和距離確定位置根據方向和距離確定位置二、教學目標1 1結合具體情境，讓學生能用數對（正整數）結合具體情境，讓學

10、生能用數對（正整數） 表示物體的位置。表示物體的位置。2.2.能在方格紙上用數對表示物體的位置。能在方格紙上用數對表示物體的位置。3 3知道數對與方格紙上的點存在對應關系。知道數對與方格紙上的點存在對應關系。三、教材編寫特點和教學建議位位置置用數對表示具體情境中的位置用數對表示具體情境中的位置 方格紙上用數對確定位置方格紙上用數對確定位置例例1 1例例2 2v 用數對確定座 位的位置 “列”“行”的含義及確定規則 用數對表示 數的順序 一一對應v 方格紙上數 對表示位置 抽象 一一對應 滲透坐標系 數形結合教學建議教學建議1、充分利用學生已有的生活經驗和知識基礎，、充分利用學生已有的生活經驗和

11、知識基礎，經歷用數對表示位置的學習過程。經歷用數對表示位置的學習過程。2、適時滲透數形結合的思想和方法，感悟數對、適時滲透數形結合的思想和方法，感悟數對與位置的一一對應思想。與位置的一一對應思想。第三單元小數除法一、教學內容u 小數除法u 商的近似數u 循環小數u 用計算器探索規律u 解決問題二、教學目標1掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算；能根據 算式特點，合理選擇方法靈活計算。2掌握用“四舍五入”法截取商是小數的近似值，能根據實際情況合理運用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。3初步認識循環小數、有限小數和無限小數。4能借助計算器探索規律，并應用規律解決問題。5能應用小數除法及其他

12、運算解決一些實際問題。三、教材編寫特點和教學建議小小數數除除法法小數除法小數除法除數是整數除數是整數商的近似數商的近似數用計算器探索規律用計算器探索規律解決問題解決問題例例1 1、例、例2 2、例、例3 3例例4 4、例、例5 5例例6 6例例9 9例例1010一個數除以小數一個數除以小數循環小數循環小數例例7 7、例、例8 8概括總結法則，給出概括總結法則，給出不完整的計算法則文本。不完整的計算法則文本。增加循環節的認識。增加循環節的認識。除數是整數的小數除法除數是整數的小數除法沒變 注意計算技能的落實，補充必要注意計算技能的落實，補充必要的時間和類型。的時間和類型。28 140 42714

13、一個數除以小數一個數除以小數v 算理 轉化 復習商不變一個數除以小數一個數除以小數v 被除數小數 位數比除數少 用0補足 總結方法一看一看二移二移三算三算 概括總結法則，給出不完整的計算法則文本。概括總結法則，給出不完整的計算法則文本。商的近似數商的近似數v 商的近似數 根據需要 方法介紹 除不盡的兩種情況除不盡的兩種情況 感性素材感性素材 發現規律發現規律 探究商循環出現的探究商循環出現的原因原因循環小數循環小數增加循環節的認識。 循環節循環節 寫法寫法用計算器計算用計算器計算觀察發現規律觀察發現規律用規律寫商用規律寫商用計算器探索規律用計算器探索規律解決問題解決問題（減少了一節課）（減少了

14、一節課）立足于解決問題能力的培養立足于解決問題能力的培養v 根據實際取近似數 實際需要 進一法 去尾法解決問題解決問題整理復習整理復習第第1題，回顧小數乘除法的計算方法，溝通小數乘題，回顧小數乘除法的計算方法，溝通小數乘除法與整數乘除法的聯系，突出轉化的思想。除法與整數乘除法的聯系，突出轉化的思想。第第2題，開放性、綜合性較強，聯系實際，注重學題，開放性、綜合性較強，聯系實際，注重學生解決問題能力的培養。生解決問題能力的培養。教學建議教學建議1、抓住新舊知識的連接點，在理解算理的基、抓住新舊知識的連接點，在理解算理的基礎上引導學生通過討論總結小數除法的計礎上引導學生通過討論總結小數除法的計算方

15、法。算方法。2、要注意突出重點，攻破難點。、要注意突出重點，攻破難點。第四單元可能性一、教學內容u 感受簡單的隨機現象，列出可能的結果u 定性描述可能性的大小 1在具體情境中，通過現實生活中的有關實例使學生感受簡單的隨機現象，初步體驗有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。2通過實際活動（如摸球），使學生能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。3通過試驗、游戲等活動，使學生感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴進行交流。 二、教學目標三、教材編寫特點和教學建議可可能能性性體驗事件發生的確定性和不確定性體驗事件發生的確定性和不確定

16、性列出所有可能發生的結果，感受可列出所有可能發生的結果，感受可能性是有大小的。能性是有大小的。根據數據推測事件發生的可能性的根據數據推測事件發生的可能性的大小大小例例1 1例例2 2例例3 3v 體驗事件發生的確定性和不確定性v 可能性的大小v 可能性的大小 逆向 規律性 三年級的知識移到了五年級，中位數、眾數等知識移到了初中，教材內容是不是太簡單了？ 不做實驗都知道正面朝上的可能性是二分之一，做了實驗卻怎么不是二分之一了？ 將兩個一元硬幣往下扔，兩個都是正面朝上的可能性是多少？ 引入 初步猜測 游戲驗證 統計反思多種方式呈現學生的思維成果 1 12 23 34 45 56 61 123456

17、72 23456783 34567894 456789105 5678910116 6789101112第五單元簡易方程一、教學內容u 用字母表示數用字母表示數u 簡易方程簡易方程二、教學目標1.初步認識用字母表示數的作用，發展符號意識，能夠用 字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質，能用等式的基本性質解簡易方程，初步體會化歸思想。3.感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，獲得數學建模的初步體驗。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和

18、能力。三、教材編寫特點和教學建議1. 用字母表示數例1用字母表示數量關系(a30)例2用字母表示數量關系6x例3用字母表示運算定律和計算公式例4用字母表示數量關系(12003x)例5用字母表示數量關系(3x4x)2. 解簡易方程方程的意義方程的意義等式的性質等式的性質一等式的性質二解方程例1方程的解解方程例2例5解不同類型的方程實際問題與方程例1x+b=c的應用例2axb=c的應用例3ax+ab=c的應用例4x+bx=c 的應用例5ax+bx=c的應用用字母表示數用字母表示數v 加減關系 重視抽象概括 滲透函數思想 取值范圍 代入求值具體一般具體用字母表示數用字母表示數v 乘除關系 歸納 習慣

19、寫法用字母表示數用字母表示數v 運算定律計算公式 數學符號優越性 代入求值用字母表示數用字母表示數v 兩級運算 自主完成用字母表示數用字母表示數v 兩積之和 化簡 拓展等式的性質等式的性質 插圖演示天平平衡的實驗，探究等式基本性質 引導學生雙向觀察 引導學生自己總結規律解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程 利用等式性質 方程的解和解方程概念 檢驗解方程解方程 同例1 嘗試xa=b 轉化思想 嘗試ax=b 積累經驗解方程解方程 轉化思想 看作整體實際問題與方程實際問題與方程v 基本類型 基本方法 淡化對比v axb=c問題

20、 體會優越性 分析數量關系實際問題與方程實際問題與方程 總結步驟實際問題與方程實際問題與方程v axab=c問題 典型數量關系實際問題與方程實際問題與方程v axbx=c問題 兩個未知數 設未知數實際問題與方程實際問題與方程解決問題解決問題v 解決問題 線段圖教學建議教學建議1、關注由具體到一般的抽象概括過程。、關注由具體到一般的抽象概括過程。2、有意識地滲透數學的思想。、有意識地滲透數學的思想。3、重視解決實際問題能力的培養，注重數量、重視解決實際問題能力的培養，注重數量關系的分析，體會列方程解決實際問題的關系的分析，體會列方程解決實際問題的優越性。優越性。第六單元多邊形的面積一、教學內容u 探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式u 計算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積，估計不規則圖形面積 二、教學目標1通過動手操作、實驗觀察等方法，探索平行四 邊形、三角形和梯形的面積公式。2會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形 的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。3認識簡單的組合圖形并能計算出它的面積。4. 會用方格紙估計不規則圖