1、解方程：解方程：22320.xx解：解：2342270,. 方 程 無 實 數(shù) 根 由于負(fù)數(shù)不能開平方，所以原方程無由于負(fù)數(shù)不能開平方，所以原方程無解解.這說明實數(shù)仍然存在局限性這說明實數(shù)仍然存在局限性. 引入引入 我們引入一個新數(shù)我們引入一個新數(shù)i，叫做虛數(shù)單位，叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定：并規(guī)定： （1）它的平方等于）它的平方等于-1，即，即 （2）實數(shù)可以和它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)）實數(shù)可以和它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時，原有的加、乘運(yùn)算律仍行四則運(yùn)算時，原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立然成立.2i1; 新課新課 新課講授新課講授新課講授新課講授i| ,Caba bR復(fù)數(shù)通常用字母復(fù)數(shù)通常用字母z表示，

2、即表示，即i ( ,)zaba bR 在上述規(guī)定下，在上述規(guī)定下，i 可以與實數(shù)可以與實數(shù)b b相乘，在與實相乘，在與實數(shù)數(shù)a a相加，結(jié)果為相加，結(jié)果為a+ +bi. .我們把形如我們把形如a+bi ( (a, b是實數(shù)是實數(shù)) )的數(shù)叫做的數(shù)叫做復(fù)數(shù)復(fù)數(shù). .其中其中i i叫做叫做虛數(shù)單位虛數(shù)單位. . 全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母母C表示表示. .a叫做叫做實部實部，b b叫做叫做虛部虛部. .新課講授新課講授izab復(fù)數(shù)實數(shù)實數(shù)(b=0)虛數(shù)虛數(shù)(b 0)純虛數(shù)純虛數(shù)(a=0)顯然，實數(shù)集顯然，實數(shù)集 R 是復(fù)數(shù)集是復(fù)數(shù)集 C 的真

3、子集的真子集.新課講授新課講授:, , ,ii,i00a b c dRabcdac bdabab即 若則例題講解例題講解解題思路：解題思路：復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)相等的問題的問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化求方程組的解求方程組的解的問題的問題一種重要的數(shù)學(xué)思想：一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想1(32 )(5)i172i.xyRxyxyxy例設(shè) ，并且， 求 ， 例題例題 例例2 2 實數(shù)實數(shù) m 取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù) z=m+1+ +1+ (m1 1)i是：（是：（1 1）實數(shù)？）實數(shù)？ （2 2）虛數(shù)？（）虛數(shù)？（3 3）純虛數(shù)？）純虛數(shù)？mm+1= 0,+1= 0,-1-10,0,解：復(fù)數(shù)解：復(fù)數(shù)z=m+1+(m1)i 中，因為中，因為mR，所以，所以m+1，m1都是實數(shù)，它們分別是都是實數(shù)，它們分別是z的實部和虛部，的實部和虛部， （1）m=1時，時，z是實數(shù)；是實數(shù)； （2）m1時，時，z是虛數(shù)；是虛