1、1.2軸對稱的性質教學案(1)班級 姓名 學號 等第 學習目標:1、知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質2、經歷探索軸對稱的性質的活動過程，積累數學活動經驗，進一步發展空間觀念和有條理地思考和表達能力3、利用軸對稱的基本性質解決實際問題。學習重點：靈活運用“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”等性質。學習難點：軸對稱的性質的理解和拓展運用。學習過程：一、探索活動如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關系?1、請同

2、學們按要求畫點、折紙、扎孔，仔細觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關系?線段AA與折痕MN之間又有什么關系呢？兩針孔A、A ，直線MN 線段AA2、那么直線MN為什么會垂直平分線段AA呢？3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線（midpoint perpendicular).例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A連線（即線段AA）的垂直平分線4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、AB、BB線段AB與AB有什么關系?線段BB與MN 有什么關系?5.如圖，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進行操作（1）線段AC與AC有什么關系? B

3、C與BC呢？線段CC與MN有什么關系?（2）A與A有什么關系? B與B呢? ABC 與ABC有什么關系?為什么?（3）軸對稱有哪些性質？6.軸對稱的性質：（1）成軸對稱的兩個圖形全等（2）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線二、例題講解例1、小明取一張紙對折，然后用小針在對折的紙上扎出“4”，將紙打開后鋪平圖中兩個“4”有什么關系?例2、（1）如圖，A、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AC、AB的對應線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關系？并用測量的方法驗證（3）AE與BF平行嗎？為什么？（4）AE與BF平行，能說明

4、軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？（5）延長線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什么發現嗎？例3、如下圖，兩個三角形成軸對稱，你能畫出對稱軸嗎？與同伴交流你的做法方法一：連接1對對稱點，然后畫一條這對對稱點連線的垂直平分線方法二：分別延長兩對互不平行的對稱線段，得到兩個交點，再過兩個交點畫一條直線，這條直線就是對稱軸方法三：分別連接兩對對稱點，找出兩對對稱點連線的中點，再過兩中點畫一條直線，這條直線就是對稱軸你能解釋一下上面三種方法的合理性嗎？三、課堂小結1、軸對稱的性質。2、軸對稱圖形對稱點的連線互相平行或在同一條直線上3、軸對稱圖形中的對稱線段所在直線的交點在對稱軸上或對稱線段所在直

5、線互相平行1.2軸對稱的性質作業(1) 姓名_ 班級 _ 等第 1、兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在 （ ）（A）這條直線的同旁 （B）這條直線的兩旁 （C）這條直線上 （D）這條直線的兩旁或這條直線上2、下列說法正確的是 ( )(A)直線L上的一點關于直線L的對稱點不存在(B)關于直線L對稱的兩個圖形全等 (C)ABC和A/B/C/關于直線L對稱,則ABC是軸對稱圖形 (D)AD是ABC的中線,若ABC不是等腰三角形,則ABC關于AD對稱的圖形不存在3、下列說法中錯誤的是 ( )(A)兩個對稱的圖形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸(B)關于某直線對稱的兩個圖形全等 (C)面積相等的兩個三角形對稱(D)軸對稱指的是兩個圖形沿著某一直線對折后重合4、請按要求畫圖（畫圖用鉛筆），并回答問題：（1）畫線段AB （2）畫線段AB的中垂線MN，垂足為O（3）在MN上任取一點P，連接PA、PB （4）PA=PB嗎？為什么？（5）A=B嗎？ APO=BPO嗎？為什么？（6）再在MN上任取一點Q，連接QA、QB，那么PAQ=PBQ嗎？選做題5、如圖，將標號A、B、C、D的正方形沿圖中虛線剪開后，得到標號