1、廣東數學中考預測沖刺試卷（含答案）1、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 9的相反數是（ ）A. B. 9C. D. 2. 一組數據2，4，3，5，2的中位數是（ ）A 5B. 3.5C. 3D. 2.53. 在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（ ）A. B. C. D. 4. 若一個多邊形的內角和是540，則該多邊形的邊數為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75. 若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6. 已知的周長為16，點，分別為三條邊的中點，則的周長為（ ）A. 8B. C. 16D. 47. 把函數的圖象向右平移1個單

2、位長度，平移后圖象的函數解析式為（ ）A. B. C. D. 8. 不等式組的解集為（ ）A. 無解B. C. D. 9. 如圖，在正方形ABCD中，AB3，點E，F分別在邊AB，CD上，EFD60若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（ ）A. 1B. C. D. 210. 如圖是二次函數（是常數，）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是對于下列說法：；當時，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11的倒數是 12計算 13已知點A與B關于x軸對稱，若點A坐標為(3，1)，則點B的

3、坐標為 14若 ，則的值為 15如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，若B52，則AEC的度數為 第15題圖 第16題圖 第17題圖16如圖，半圓O中，直徑AB30，C、D所在弦與AB平行，長為6，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為 17如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是矩形內部的一個動點，且，則線段的最小值為 三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18 先化簡，再求值：，其中19. 隨著經濟快速發展，環境問題越來越受到人們的關注某校為了了解節能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類

4、，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：（1）本次調查的學生共有_人，估計該校2000名學生中“不了解”的人數是_人；（2）將條形統計圖補充完整；（3）“非常了解”的4人中有，兩名男生，兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率20. 如圖，在中，點，分別是、邊上的點，與相交于點，求證：是等腰三角形四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21. 在修建某高速公路的線路中需要經過一座小山如圖，施工方計劃從小山的一側C處沿AC方向開挖隧道到小山的另一側三點在同一直線上處為了計算隧道CD的長，現另取一點

5、B，測得，求隧道CD的長22. 如圖，已知是直徑，點E是上一點，F為的中點，過點F作的垂線，垂足為C，交的延長線于點D，連接（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長23. 為全面推進“三供一業”分離移交工作，甲、乙兩個工程隊承攬了某社區2400米的電路管道鋪設工程已知甲隊每天鋪設管道的長度是乙隊每天鋪設管道長度的15倍，若兩隊各自獨立完成1200米的鋪設任務，則甲隊比乙隊少用10天（1）求甲、乙兩工程隊每天分別鋪設電路管道多少米；（2）若甲隊參與該項工程的施工時間不得超過20天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24. 如圖，已知

6、一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點（1）求k與a的值；（2）求一次函數的解析式；（3）在直線AB上確定一點P，使，求點P的坐標25. 如圖，已知二次函數yx2+bx+c的圖象經過A，B兩點，BCx軸于點C，且點A（1，0），C（4，0），ACBC（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段AB上一動點（不與A，B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標及SABF；（3）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在這樣的P點，使ABP成為直角三角形？若存在，直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由 答案1、A 2、 C 3、D 4、B 5、B 6、A

7、7、C 8、D 9、D 10、 B9、【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，設BE=x，則BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故選：D10、【詳解】解：拋物線的開口向下，所以a0，拋物線與y軸交點在y軸的正半軸上，故c0，從而正確；由于拋物線的對稱軸為直線x=1，可得，即b+2a=0，從而正確；根據拋物線的對稱軸及拋物線與x軸的交點A的位置，由拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個交點的位置范圍是在點(

8、-1,0)和原點之間，當x=1時，y=a-b+c，故點(-1,a-b+c)在x軸的下方，所以正確；由拋物線與x軸的兩個交點的位置可知，當時，y的值可正可負，故不正確故選：B11、 12、 13、（-3，-1） 14、6 15、1160 16、45 17、18 【詳解】當時，原式19. 【小問1詳解】本次調查的學生總人數為人， “不了解”對應的百分比為，估計該校2000名學生中“不了解”的人數是人，故答案為：50、600；【小問2詳解】“不了解”的人數是人，補全圖形如下：【小問3詳解】列表如下：由表可知共有12種可能的結果，恰好抽到2名男生的結果有2個，所以恰好抽到2名男生的概率為20. 【詳解

9、】證明：在和中又即是等腰三角形21、【詳解】解：過點B作于點E，如圖所示：在中，中，答：隧道CD的長為【點睛】本題考查含30度角的直角三角形的性質，勾股定理，三角形內角和定理和等腰直角三角形的判定求出AE，DE的長是解題的關鍵22、【詳解】解：（1）如圖，連接，是的中點，直線是的切線（2）在中，即，解得，FOD=CAD，ODF=ADC，即23、【詳解】解：（1）設乙隊每天鋪設電路管道米，則甲隊每天鋪設電路管道米，根據題意，得，解得，經檢驗，是所列方程的解，此時，答：甲、乙兩工程隊每天分別鋪設電路管道60米、40米；（2）設乙隊施工天正好完成該項工程，根據題意，得，解得，答：若甲隊參與該項工程的

10、施工時間不得超過20天，則乙隊至少施工30天才能完成該項工程24、【小問1詳解】反比例函數的圖象過點，反比例函數為，把代入得，；【小問2詳解】把，代入得，解得，一次函數為；【小問3詳解】設，解得，點坐標為，25、【詳解】解：（1）點A（1，0），C（4，0），AC5，OC4，ACBC5，B（4，5），把A（1，0）和B（4，5）代入二次函數yx2+bx+c中得：，解得：，二次函數的解析式為：yx22x3；（2）如圖1，直線AB經過點A（1，0），B（4，5），設直線AB的解析式為ykx+b，解得：，直線AB的解析式為：yx+1，二次函數yx22x3，設點E（t，t+1），則F（t，t22t3），EF（t+1）（t22t3）（t）2+，8分當t時，EF的最大值為，點E的坐標為（，），SABF；（3）存在，yx22x3=（x1）24，對稱軸為直線x=1，設P（1，m），分三種情況：點B為直角頂點時，由勾股定理得：，（41）2+（m5）2+（4+1）2+52=（1+1）2+m2，解得：m=8，P（1，8）；