1、可靠性概述華東理工大學機械與動力主講：劉長虹1/51:機械可靠性設計(劉混舉2009)參考書:機械可靠性設計(劉惟信1996清華版)機械可靠性設計與分析(國防版)機械結構可靠性(航空工業)可靠性理論與工程應用(國防版2002) 現代可靠性設計(芮延年、國防版)可靠性工程(金偉婭2005化工版)2/51可靠性概述n 第1章可靠性設計概論機械可靠性設計概述機械可靠性設計基本原理系統可靠性設計機械零部件可靠性設計可靠性優化設計與可靠性提高可靠性試驗n 第2章n 第3章n 第4章n 第5章n 第6章n 第8章n3/51第1章可靠性設計概論n 1.1可靠性設計的發展及重要意義n 1.2可靠性基本概念n

2、1.3可靠性定義n 1.4可靠性特征量(可靠性指標)4/511.1可靠性設計的發展及其重要意義1.1.1可靠性設計的發展（可靠性研究的歷史）n 1952年美國成立了“電子設備可靠性咨詢委員會”n 1957年美國發布了“ 報告n 1965年美國宇航局（NASA）開展了機械可靠性研究電子設備的可靠性”5/511.1.1可靠性研究的歷史：1956年從美國引進可靠性技術1958年成立了”可靠性研究委員會”召開了第一屆可靠性學術討論會。英國：1962年志法國：1963年：20世紀50年了“可靠性與微電子學”雜了“可靠性”雜志展可靠性研究，1961年發射第一艘載人宇宙飛船時提出可靠度要求為0.999的定量

3、要求。6/511.1.1可靠性研究的歷史中國：20世紀70年代從國外引進可靠性標準資料1976年頒布了第一個可靠性標準“可靠性名詞術語”SJ1044-76；1979年頒布了第一個可靠性標準“電子元器件失效率試驗方法”GB1977-79；70年代后期：開展可靠性研究工作；80年代：可靠性研究工作廣泛開展；90年展機械可靠性設計工作。7/51可靠性工程于軍事領域，推廣應用于各個工業企業部門，給企業和帶來巨大的經濟效益，使人們更加認識到提高可靠性的重要性。8/511.1可靠性設計的發展及其重要意義1.1.2可靠性研究的重要性及其意義1）的可靠性與企業的生命、的安全緊密相關；中國兩彈一星成功的經驗可靠

4、性n二戰 的損失軍飛機由于技術故障造成的事故高于被擊落n1979年3月28日美國三漓島核電站發生放射性物質泄漏nn1984年12月美國漏事故碳化物公司（）廠毒氣泄1986年4月切爾諾貝里核電站發生n9/511.1.2可靠性研究的重要性及其意義2）結構復雜化要求有很高的可靠性104105102103106107美國：F-105戰斗機，投資2500萬，可靠度從0.7263提高到。0.8986，每年節省維修費用5400萬1.1.2可靠性研究的重要性及其意義3）更新速度的加快，使用場所的廣泛性、嚴酷性要求有很高的可靠性1986年1月28日美國航天飛機“ 號在發射后進入軌道前，因助推火箭者”箱密封裝置在

5、低溫下失效，使溢出發生爆炸7人，12億損失。11/51“者”號情景1.1.2可靠性研究的重要性及其意義競爭的焦點是可靠性：將可靠性作為企業的主要奮斗目標4）nn 美國：認為世界競爭的焦點是可靠性：將可靠性納入25年發展規劃nn 某越野車可靠性對比試驗：9臺國產車，3臺奔馳車無故障運行里程：國產車：380km880km；進口車：28000km。“寧愿犧牲先進性，也要保證可靠性”13/511.1.2可靠性研究的重要性及其意義5）大型的可靠性是一個企業、一個科技水平的重要標志n 1969年美國阿飛船登月成功，美國宇航局將可靠性工程列為三大技術成就之一。n 三峽工程大壩合攏時，使用的全部車輛為進口。n

6、 “神州5號”飛船成功的關鍵是解決了可靠性問題，其可靠性指標達到0.97，航天員安全性指標達到0.997.14/511.2可靠性基本概念n 可靠性的概念及基本思想可靠性的經典定義：在規定條件下和規定時間內，完成規定功能的能力。n 可靠性的基本思想任何參數均為多值的，且呈一定分布。安全系數大的設備或的安全。不一定是百分之百15/51.3可靠性定義n 可靠性的概念可靠性的經典定義：在規定條件下和規定時間內，完成規定功能的能力。：指作為單獨研究和分別試驗對象的任何元件、設備或系統，可以是零件、部件，也可以是由它們裝配而成的，或由許多組成的機組和成套設備，甚至還把人的作用也包括在內。17/51規定條件

7、：一般指的是使用條件,環境條件。包括應力溫度、濕度、塵砂、腐蝕等，也包括操作技術、維修方法等條件。規定時間：是可靠性區別于特征，一般也可認為可靠性是定程度。其他質量屬性的重要功能在時間上的穩規定功能：要明確具體的功能是什么，怎樣才算是完成規定功能。喪失規定功能稱為失效，對可修復通常也稱為故障。可靠性的類型可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性n 固有可靠性是通過設計、制造賦予的可靠性；n 使用可靠性既受設計、制造的影響，又受使用條件的影響。一般使用可靠性總低于固有可靠性。19/51可靠性的類型及影響因素20/51可靠性類型影響因素影響程度固有可靠性零部件材料設計技術制造技術30%40%10%使用可

8、靠性使用、安裝、維修20%4可靠性特征量(可靠性指標)n 可靠度可靠度是在規定條件下和規定時間內，完成規定功能的概率，一般記為R。它是時間的函數，故也記為R（t）,稱為可靠度函數。n21/51.4.1可靠度量T表示如果用隨從開始工作到發生失效或故障的時間，其概率密度為f（t）如右圖所示，若用t表示某一指定時刻，則該在該時刻的可靠度。22/51n 對于不可修復的，可靠度的觀測值是指直到規定的時間區間終了為止，能完成規定功能的產數之比，即:品數與在該區間開始時投入工作23/511.4.2可靠是給定的可靠度所對應的時間，一般記為t（R）可靠一般可靠度隨著工作時間t的 增大而下降，對給定的不同R， 則

9、有不同的t（R），即t（R）=R-1（R）式中R-1R的反函數，即由R（t）=R反求t24/511.4.3累積失效概率n 累積失效概率：累積失效概率是在規定條件下和規定時間內未完成規定功能（即發生失效）的概率，也稱為不可靠度。一般記為F或F（t）。因為完成規定功能與未完成規定功能是對立補定理可得F（t）=1-R（t），按概率互n 對于不可修復概率互補定理，取和可修復累積失效概率的觀測值都可按1.4.4平均n 平均：平均是的平均值，對不可修復常用失效前平均時間，一般記為MTTF，對可修復則常用平均無故障工作時間，一般記為MTBF。它們都表示 無故障工作時間T的期望E（T）或簡記為t。如已知T的概

10、率密度函數f（t），則nn 經分部后也可求得1.4.5失效率和失效率曲線失效率：失效率是工作到n某時刻尚未失效的，在該時刻后時間內發生失效的概率。一般記為,它也是時間t的函數,故也記為(t),稱為失效率函數, 有時也稱為故障率函數或風險函數.按上述定義,失效率是在時刻t尚未失效在t+t的時間內發生失效的條件概率.即27/51失效率曲線(t)失效率規定的失效率偶然失效期t時間早期失效期耗損失效期28/51失效期的成因分析:n 早期失效期:設計、制造、缺陷及使用不當；(DFRDecreasing Failure Rate)n 偶然失效期:意外過載、誤操作、不可抗拒因素等；(CFRConstant

11、Failure Rate)n 耗損失效期:疲勞、磨損等。(IFRIncreasing Failure Rate)29/51可靠性特征量間的關系可靠性特征量R(t)F(t)f(t)(t)R(t)(可靠度)-1-F(t)F(t)(累積失效率)1-R(t)-f(t)(概率密度)-(t)(失效率)-各類常用的可靠性指標使用條件連續使用一次使用可否修復可修復不可修復可修復不可修復維修種類預防維修事后維修用到耗損期一定時間后報廢預防維修示例電子系統、計算機、通信機、飛 機、生產設備家用電器、機械裝置電子元器件、機械零件、 一般消費品實行預防維修的零部件、廣播設備用電子管、過載荷繼電器、救生器具保險絲、閃光

12、燈管常用指示可靠度、有效度、平均無故障工作時間、平均修復時間平均無故障工作時間、有效 、有效度失效率、平均失效率、更換成功率成功率第1章復習思考題1.為什么要重視和研究可靠性？2.可靠性、可靠度、失效率、平均的概念。3.畫圖說明典型的失效率曲線，并說明失效率曲線中三個區間的失效率特點及構成曲線段狀態的原因。4.某零件工作到50h時，還有100個仍在工作，工作到51 h時，失效了1個，在第52小時內失效了3個， 試求這批零件工作滿50h和51h時的失效率l（50）和l（51）。32/515.已知某l (t ) = 0.30 ´10- 4 / h，試求可靠度t0.999,中位的失效率為常

13、數R (t ) = e-t可靠度函數R=0.999的相應可靠t0.5。33/512.3 常用的概率分布n 2.3.1n 2.3.2n 2.3.3離散型隨連續型 隨量分布量分布概率分布的應用34/512.3.1 離散型隨量分布記為 X b(n, p).1二項分布A在每次試驗中發生的概率均為p，則A在n次重復獨立試驗中恰好發生k次的概率為：記為，XB(n,P)若P (k ) = Ck p= 1- p,n當n=1時，稱 B(1, p) 為 0-1分布.35/51X b(n, p).二項分布n 它是由貝努里始創的，所以又叫貝努里分布。例 擲硬幣試驗。有10個硬幣擲一次，或1個硬幣擲十次。問五次正面向上

14、的概率是多少?36/51貝努里37/51離散型隨量分布2. 泊松分布其概率密度函數為：l k-lPl (k ) = P( X= k) =, k = 1,L, nek !38/51Poisson 分布。n 泊松分布是一種統計與概率學里常見到的離散概率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年時。Poisson 雖然得到這樣的機率分布，但他並沒有繼續討論這種分布的性質。n 直到十九世紀末，Bortkiewicz 出生在俄國聖彼得堡的波蘭人。專門研究 Poisson 分布。39/51Poisson 分布。n 泊松分布適合

15、于描述時間（或空間）內隨機發生的次數。如某一服務設施在一定時間內到達的人數，交換機接到呼叫的次數，汽車站臺的候客人數，出現的故障數，自然災害發生的次數，一塊上的缺陷數，顯微鏡下分區內的細菌分布數等等。40/51泊松分布41/512.3.2連續型隨量的分布1. 均勻分布量X的概率密度函數為若隨j (x) = ìl,l > 0a £ x £ b,其他í0,î則稱X服從區間a,b上的均勻分布。1 ,1l 2E( X ) =D( X ) =l42/511. 均勻分布x < aì0,ì1a<x<bp(x) =&

16、#239;,ï x - aíb-a0,F ( x) = í b - a ,a £ x <bb £ xïîïïî其它1,記為X U(a, b)43/51均勻分布 U(a, b)的均值:E(X) = (a+b)/2均勻分布 U(a, b) 的方差= (b -a)2/1244/51均勻分布在生物學概念n 均勻分布或稱規則分布。植物種群的個體是等距分布，或之間保持一定的均勻的間距。均勻分布在自然情況下極為罕見，而人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均勻分布。45/51均勻分布46/512.3.2連

17、續型隨量的分布2.指數分布指數分布在可靠性領域里應用最多，由于它的n特殊性，以及在數學上易處理成較直觀的曲線，故在許多領域中首先把指數分布討論清楚。若產或某一特征值t的故障密度為品的f (t) = le -ltn 則稱t 服從參數 的指數分布。(0，t0)47/512.指數分布-l xì-l xì1- elx>0x£0x>0x£0e,p(x) =íîF(x) =íî0,0,記為 X Exp(l),其中l >0.特別：指數分布具有無憶性，即：P( X > s+t | X > s )=P(

18、 X > t )48/51指數分布 Exp(l) 的均值:E(X) = 1/l指數分布 Exp(l) 的方差= 1/l249/51f(t)tR(t)t(t)t50/51指數分布n 則有：n 不可靠度(t0)F (t) = 1 - e -ltR(t) = 1 - F (t) = e -lt(t0)n 可靠度l(t) = f (t) / R(t) = ln 故障率n 平均故障間隔時間MTBF = 1 = ql51/51指數分布例題n 例7-1：一元件服從指數分布，其平均()為2000小時，求故障率及求可靠度R (100)=? R(1000)=?(小時)解：l =1q1n= 5 ´

19、10 - 4=2000R(100) = e-5´10-4´100 = e-0.05= 0.95-4R(1000) = e -5´10´1000 = e -0.5= 0.60n 此元件在100小時時的可靠度為0.95，而在1000小時時的可靠度為0.60。52/51指數分布性質指數分布的一個重要性質是無記憶性。無n在經過一段時間t0工作之后的剩記憶性是余仍然具有原來工作相同的分布，而與t無關(馬爾克夫性)。這個性質說明，分布為指數分布的，過去工作了多久對現在和將來的n 實際意義?分布不發生影響。在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發期這一時段的。n53/51指數分

20、布應用n 在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對發生的缺陷數或系統故障數的測量結果。這種分布表現為均值越小，分布偏斜的越厲害。n 指數分布應用廣泛，在的工業標準和美國標準中，半導體器件的抽驗方案都是采用指數分布。此外，指數分布還用來描述大型復雜系統（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布。54/51指數分布應用n 但是，由于指數分布具有缺乏“記憶”的特性因而限制了它在機械可靠性研究中的應用，所謂缺乏“記憶”，是指或零件經過一段時間t0的工作某種后,仍然如同新的一樣,不影響以后的值，或者說，經過一段時間t0工作的工作之后，該還未工作時的的分布與原來分布相同，55/51指數分布應用n

21、顯然，指數分布的這種特性，與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全的，它違背了損傷累積和老化這一過程。所以，指數分布不能作為機械零件功能參數的分布形式。56/51指數分布應用n 指數分布雖然不能作為機械零件功能參數的分布規律，但是，它可以近似地作為高可靠性的復雜部件、或系統的失效分布模型，特別是在部件或。的整機試驗中得到廣泛的應用57/51常用分布函數3.正態分布正態分布在機械可靠性設計中大量應用，如n材料強度、磨損、齒輪輪齒彎曲、疲勞強度以及難以判斷其分布的場合。若或某特征值有故障密度- (t -m )21f (t) =2s 2e(t0，0，0)2p s則稱t服從正態分布

22、。58/51標準正態分布N(0, 1)p(x)密度函數記為 j(x),1-F(x)F(-x)分布函數記為F(x).-xx0x(1)F(0) = 1,2(2) F( - x) =1-F(x)59/51標準差分別為1，2，3的正態分布概率密度函數圖0.4sigma1sigma2 sigma30.350.30.250.20.150.10.050-3-2-10x12360/51Normal PDFF(x) 的計算x ³ 0 時, 查標準正態分布函數表.(1)用 F(x) =1-F( - x).(2)x < 0時,若 X N(0, 1),則P(X £ a) = F(a);(1)

23、(2)(3)(4)P(X>a) =1-F(a);P(a<X<b) = F(b)-F(a);若a ³ 0, 則P(|X|<a) = P(-a<X<a) = F(a)-F(-a)= F(a)- 1- F(a) = 2F(a)-161/51例題： 設 X N(0, 1),求P(X>-1.96) ,P(|X|<1.96)解:P(X>-1.96)= 1- F(-1.96)= 1-(1- F(1.96)= F(1.96)= 0.975(查表得)P(|X|<1.96) = 2 F(1.96)-1= 2 ´0.975-1= 0.9

24、562/51設 X N(0, 1),P(X £ b) = 0.9515,例題：P(X £ a) = 0.04947,求 a,b.解: F(b) = 0.9515 >1/2,所以 b > 0,反查表得:F(1.66) = 0.9515,故 b = 1.66而F(a) = 0.0495 < 1/2,所以 a < 0,F(-a) =0.9505,反查表得:F(1.65) = 0.9505,a = - 1.65故63/51一般正態分布的標準化定理： 設 X N(m, s 2),則 Y N(0, 1).則 F(x) =Fæ x-m ö推論:

25、若 X N(m, s 2),ç÷sèø64/51若 X N(m, s2),則P(X<a) = Fæ a-m ö，1-Fæ a-m öP(X>a) =ç÷ç÷ssèøèø65/51設 X N(10, 4),求 P(10<X<13),P(|X-10|<2).解: P(10<X<13) = F(1.5)-F(0)= 0.9332 - 0.5= 0.4332P(|X -10|<2) = P(8&l

26、t;X<12)= 2F(1)-1 = 0.682666/51 例題：例題設 X N(m, s 2),P(X £ 3) = 0.618,P(X £ -5) = 0.045,求 m 及 s.解:ì5+m=1.69m = 1.76s =4ï sí3-mïïî=0.3s67/51正態分布的 3s原則設 X N(m, s2),則P( | X-m | < s ) = 0.6828.P( | X-m | < 2s ) = 0.9545.P( | X-m | < 3s ) = 0.9973.68/51正態分

27、布- ( t - m ) 2 1e2p sn 則有： 不可靠度tòF (t ) =2 s2dt0-(t-m)2 12ps可靠度tònR(t) =1-2s 2edt0f (t)故障率nl(t) =R(t)n 正態分布計算可用數學代換把上式變換成標準正態分布，查表簡單計算,得出各參數值。69/51高斯(Carl Friedrich Gauss,1777-1855)德國10馬克70/51正態分布的前世與今生n 神說，要有正態分布，就有了正態分布。n 神看正態分布是好的，就讓隨機誤差服從了正態分布。n 創世紀數理統計71/51正態誤差分布的贊美詞72/51高爾頓對正態分布非常推崇，

28、1886年在人類學的就職演講中他說過一段著名的話：73/51“我幾乎不曾見過像誤差呈正態分布這么n美妙而激發人們無窮宇宙秩序。如果古希臘人知道這條曲線，想必會給予人格化乃至神格化。它以一種寧靜無形的方式在最野性的民越多，中實施嚴厲的狀態越顯現，它就。暴得律。越完美。它是無理性世界中的當我們從混沌中抽取大量的樣本，并按大小加以排列整理時，那么總是有一個始料不及的美妙規律潛伏在其中。”74/51常用分布函數4.威布爾分布威布爾分布應用比較廣泛，常n材料疲勞失效、軸承失效等分布的。n 威布爾分布是用三個參數來描述，這三個參數分別是尺度參數，形狀參數、位置參數，其概率密度函數為：f (t) = ab

29、(t - g ) b -1 e -a (t-g )b(t，0，0)75/51f(t) =2 =1/3 =1/2 =1t不同值的威布爾分布 （=2，=0）76/51f(t) =3 =2 =1 =1/2t不同 值的威布爾分布 （ =1，=0）77/51f(t) =0.5=0 = - 0.5=1t不同 值的威布爾分布 （ =1， =2）78/51威布爾分布F (t) = 1 - e -a (t-g )bR(t ) = e -a (t -g ) bl(t) = ab (t - g ) b -1n 則有： 不可靠度可靠度故障率nn79/51威布爾分布特點n 當和不變，威布爾分布曲線的形狀不變。隨著的減

30、小，曲線由同一原點向右擴展，最大值減小。n 當和不變，變化時，曲線形狀隨而變化。當值 約為3.5時，威布爾分布接近正態分布。n 當和不變時，威布爾分布曲線的形狀和尺度都不變，它的位置隨的增加而向右移動。n 威布爾分布其它一些特點，1時，表示磨損失效； =1時，表示恒定的隨機失效，這時為常數； 1時，表示早期失效。當=1，=0時，f (t) = e-at ，為1a指數分布，式中為平均。80/51Weibull Distributionn 稱分布、韋氏分布或威布爾分布，由瑞典物理學家Wallodi Weibull于1939年引進，是可靠性分析及驗的理論基礎。檢81/51Weibull Distri

31、butionn Weibull分布能被應用于很多形式，包括1參數、2參數、3參數或混合Weibull。3參數的該分布由形狀、尺度（范圍）和位置三個參數決定。其中形狀參數是最重要的參數，決定分布密度曲線的基本形狀，尺度參數起放大或縮小曲線的作用，但不影響分布的形狀。82/51Weibull distributionn 另外，通過改變形狀參數可以表示不同階段的失效情況；也可以作為許多其他分布的近似，如，可將形狀參數設為合適的值近似正態、對數正態、指數等分布。83/515、對數正態分布設 X N (m, s2)，則 Y = e X 的服從定理(ln y-m)2 üì 1p(x)=expí- 2pysy >0.ý,2s2îþ84/51對數正態分布的均值、方差s 2E( X ) = expm +2D( X ) = m 2 (exps 2 -1)85/51對數正態的概率密度分布函數對數正態分布Lgn（0，1）的概率密度函數0.70.60.50.40.30.20.1086/51012345x678910LogNPDF對數正