1、厄爾諾厄爾諾魯比克魯比克 三階魔方三階魔方三階魔方第一層有多少個立方體？三階魔方第一層有多少個立方體？它一共由多少個小立方體組成的？它一共由多少個小立方體組成的？2733由由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎？個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎？二階魔方二階魔方64個呢？個呢？823四階魔方四階魔方64439325立方根定義：立方根定義： 一般地，一個數的一般地，一個數的立方立方等于等于a，這個數就叫做這個數就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根，記作記作 ，其中，其中a 是是被開方數被開方數，3是是根指數根指數，符號符號“ ”讀做讀做“三次根號三次根號”。27338

2、2364433a3關于關于a的問題的問題：（1）有幾個數的立方等于）有幾個數的立方等于8？ （2）有沒有一個數的立方等于）有沒有一個數的立方等于8？ （3）有沒有一個數的立方等于）有沒有一個數的立方等于0？28:823記作的立方根是其中，平方根定義：平方根定義：一般地，一個數的一般地，一個數的平方平方等于等于a，這個數就叫做這個數就叫做a的的平方根平方根，也叫做，也叫做a的的二次方根二次方根。類比類比思想思想93210關于關于3的問題的問題：（1）這個）這個3能不能省略？能不能省略？例例1：求下列各數的立方根：求下列各數的立方根：（1）125 （2） （3）0.064 （4）0 271。，即的

3、立方根是，）解：（51255125125513327)3(3。即327(5)27(5) , ,觀察并思考觀察并思考：一個數的：一個數的立方根的個數立方根的個數有幾個有幾個? 一個數的一個數的立方根的符號立方根的符號與這個數的符號存在什么關系與這個數的符號存在什么關系? 一個一個正數正數有有一個正一個正的立方根，的立方根，一個一個負數負數有有一個負一個負的立方根，的立方根，零零的立方根是的立方根是零零。求求一個數的一個數的立方根立方根的的運算運算，叫做，叫做開立方開立方。 分類分類討論討論思想思想16的立方根是3273 33864282712），（）（：計算：例62886423）（）（”的區別。

4、”與“注意“333008. 001. 0416643）（）（2382713）解：（）（0441664331 . 0)2 . 0(1 . 0008. 001. 043）（21探究平方根與立方根的異同點探究平方根與立方根的異同點正數正數零零負數負數1 10 01 1平方根平方根立方根立方根641641111138164141641300 003負數沒有平方根416413113仔細看一看，大膽說一說：仔細看一看，大膽說一說：不同點：不同點： 正數正數和和負數負數的平方根與立方根的的平方根與立方根的個數個數不同不同 相同點相同點: 0的平方根、立方根都是的平方根、立方根都是0 表示平方根和立方根的表示

5、平方根和立方根的符號符號不同不同求平方根、立方根的過程求平方根、立方根的過程都是一種逆運算都是一種逆運算。算術算術平方根平方根11 8164100 負數沒有算術平方根261.1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1 1） 的的立方根立方根是是（2 2）算術平方根算術平方根和和立方根立方根都都等于等于本身本身的數只有的數只有0 0（3 3）8 8的的立方根立方根是是2 2，但，但8 8沒有沒有平方根平方根（4 4） 4 4的的平方根平方根是是2 2，但，但4 4沒有沒有立方根立方根（5 5）互為）互為相反數相反數的兩個數的的兩個數的立方根立方根也互為也互為相反

6、數相反數27832 舉例時要注意特殊數：舉例時要注意特殊數：1，0，1，舉例：283， 283，312713，312713，的相反數是00舉例的數舉例的數要有要有代表性代表性31時，”，他在計算有個同學是個“小馬虎3a。正確的答案是能幫助他糾正錯誤嗎？，聰明的你結果得出錯誤答案是把它錯看成38,aa4 4上角。要寫在根號的左不能省略，中的根指數注意：33a33? ?下一頁下一頁（1）如圖，是由若干個棱長為）如圖，是由若干個棱長為1的小立方體擺成的的小立方體擺成的一一個長方體，你能否利用這些小立方體擺成一個個長方體，你能否利用這些小立方體擺成一個立方體呢（立方體呢（全部用完全部用完）？）？376

7、44284643（2）把一個長、寬、高分別為）把一個長、寬、高分別為50cm,8cm,20cm的的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長是多少立方體的棱長是多少cm？（？（損耗忽略不計損耗忽略不計）cmcm20800080000285033，解：下一頁下一頁。塊的棱長是答：鍛造成的立方體鐵cm20364學了這節課之后，對于我們可以提出哪些問題？我們可以提出哪些問題？（1）它表示什么意思？）它表示什么意思？（2）計算的結果是多少？）計算的結果是多少？（6）生活當中表示的實際意義可以是什么？）生活當中表示的實際意義可以是什么？ 能省

8、略嗎？”中的“3)3(3（4）如果把）如果把64改為改為64后計算的結果又是多少？后計算的結果又是多少？（5）如果把）如果把64改為改為46后計算的結果你知道嗎？后計算的結果你知道嗎？364提出一個問題比解決一個問題更重要提出一個問題比解決一個問題更重要 -愛因斯坦愛因斯坦45（1）課堂作業本）課堂作業本3.3（2）課本剩余作業題）課本剩余作業題（3）提高題）提高題（3）方案設計：方案設計：有個魔方加工車間在加工魔方，有個魔方加工車間在加工魔方，最后還剩下最后還剩下155個個棱長為棱長為1的小立方體未加工成的小立方體未加工成魔方（魔方（二階魔方、三階魔方或四階魔方二階魔方、三階魔方或四階魔方），），如果你是該車間的主管，你能設計一種生產如果你是該車間的主管，你能設計一種生產方案，把這方案，把這155個個小立方體小立方體全部全部加工成魔方嗎？加工成魔方嗎？請計算出你的方案共加工成幾個魔方。請計算出你的方案共加工成幾個魔方。方案一方案一方案二方案二方案三方案三下一頁下一頁48方案一：方案一：個三階魔方。個四階魔方和成的小立方體可以加工個棱長為121155327, 464276464155,644 ,273 , 8233333返回返回方案二方案二方案三方案三方案二：方案二：個二階魔方。個三階魔方和個四階魔方和成的小立方體可以加工個棱長為81111553