1、相遇及追擊問題（一）一填空題（共12小題）1五羊公共汽車公司的555路車在A，B兩個總站間往返行駛，來回均為每隔x分鐘發車一次小宏在大街上騎自行車前行，發現從背后每隔6分鐘開過來一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開來一輛555路車假設公共汽車與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費時間，則x=_分鐘2在一條街AB上，甲由A向B步行，乙騎車由B向A行駛，乙的速度是甲的速度的3倍，此時公共汽車由始發站A開出向B行進，且每隔x分發一輛車，過了一段時間，甲發現每隔10分有一輛公共汽車追上他，而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車，那么在始發站公共汽車發車的間隔時間x=_分鐘3小王沿街勻速行走，發現每隔6分鐘從背后

2、駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車假設每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發一輛車，那么發車間隔的時間是_分鐘4小鋒騎車在環城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車車站每隔_分鐘開出一輛公共汽車5某人在公共汽車上發現一個小偷向反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽車慢，則追上小偷要（_）秒6某人沿電車路線行走，每12分鐘有一輛電車從后面趕上，每4分鐘有一輛電車迎面開來，若行人與電車都是勻速前進的，則電車每隔_分鐘從

3、起點開出一輛7某公交公司停車場內有15輛車，從上午6時開始發車（6時整第一輛車開出），以后每隔6分鐘再開出一輛第一輛車開出3分鐘后有一輛車進場，以后每隔8分鐘有一輛車進場，進場的車在原有的15輛車后依次再出車問到 _點時，停車場內第一次出現無車輛？8通訊員從隊伍末尾追趕至隊伍前頭時用全速進行，其速度為隊伍的3倍，當他從隊伍前面返回隊伍末尾時每分鐘減少100米在隊伍前進過程中，通訊員連續三次往返執行任務，途中花費時間共1小時，其中三次往返隊伍末尾時間比三次追趕隊伍前頭時間共少用12分鐘，則隊伍的長為_9男女運動員各一名，在環行跑道上練習長跑，男運動員比女運動員速度快，如果他們從同一起跑點沿相反方

4、向同時出發，那么每隔25秒相遇一次，現在他們從同一起跑點沿相同方向同時出發，男運動員經過15分鐘追上女運動員，并且比女運動員多跑了16圈，女運動員跑了_圈10有甲、乙兩輛小汽車模型，在一個環形軌道上勻速行駛，甲的速度大于乙如果它們從同一點同時出發沿相反方向行駛，那么每隔1分鐘相遇一次現在，它們從同一點同時出發，沿相同方向行駛，當甲第一次追上乙時，乙已經行駛了4圈，此時它們行駛了_分鐘11一路電車的起點和終點分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發車開往乙站，全程要走15分鐘，有一個人從乙站出發沿電車路線騎車前往甲站，他出發的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電

5、車，才到達甲站，到甲站時恰好又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了 _分鐘12如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點P從點A向點D以每秒1cm的速度運動，Q以每秒4cm的速度從點C出發，在B、C兩點之間做往返運動，兩點同時出發，點P到達點D為止，這段時間內線段PQ有_次與線段AB平行13（巴蜀初2012級第一次月考16題）某人從甲地走往乙地，甲、乙兩地之間有定時的公共汽車往返，且兩地發車的時間間隔都相等。他發現每隔6分鐘開過來一輛去甲地的公共汽車，每隔12分鐘開過來一輛去乙地的公共汽車，則公共汽車每隔幾分鐘從各自的始發站發車（假設每輛公共汽車的速度相同）？共0條評論.相

6、遇及追擊問題（一）答案與評分標準一填空題（共12小題）1五羊公共汽車公司的555路車在A，B兩個總站間往返行駛，來回均為每隔x分鐘發車一次小宏在大街上騎自行車前行，發現從背后每隔6分鐘開過來一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開來一輛555路車假設公共汽車與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費時間，則x=4分鐘考點：三元一次方程組的應用。專題：行程問題。分析：可設路車和小宏的速度為未知數，等量關系為：6×（路車的速度小宏的速度）=x×路車的速度；3×（路車的速度+小宏的速度）=x×路車的速度，消去x后得到路程速度和小宏速度的關系式，代入任意一個等式可得x的值解答

7、：解：設路車的速度為a，小宏的速度為b，解得a=3b，代入第2個方程得x=4，故答案為4點評：考查3元一次方程組的應用；消元是解決本題的難點；得到相遇問題和追及問題的等量關系是解決本題的關鍵2在一條街AB上，甲由A向B步行，乙騎車由B向A行駛，乙的速度是甲的速度的3倍，此時公共汽車由始發站A開出向B行進，且每隔x分發一輛車，過了一段時間，甲發現每隔10分有一輛公共汽車追上他，而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車，那么在始發站公共汽車發車的間隔時間x=8分鐘考點：二元一次方程的應用。專題：行程問題。分析：設公共汽車的速度為V1，甲的速度為V2因為兩輛車間隔距離相等，汽車與甲是追及問題，即甲與汽車之

8、間距離為s=10（V1V2）汽車與乙是相遇問題，即乙與汽車之間的距離為s=5（V1+3V2）根據上面兩式可得到V1=5V2再代入即可求得的值至此問題得解解答：解：設公共汽車的速度為V1，甲的速度為V2由題意得由得 0=5V125V2，即V1=5V2將代入得 s=10（V1V1）=8故答案為8點評：本題考查二元一次方程組的應用解決本題的關鍵是將本題理解為追及與相遇問題，解得未知數的比例關系，即為本題的解3小王沿街勻速行走，發現每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車假設每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發一輛車，那么發車間隔的時間是4

9、分鐘考點：有理數的加減混合運算。專題：應用題。分析：根據路程=速度×時間，則此題中需要用到三個未知量：設車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發一班車然后根據追及問題和相遇問題分別得到關于a，b，t的方程，聯立解方程組，利用約分的方法即可求得t解答：解：設車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發一班車二輛車之間的距離是：at車從背后超過是一個追及問題，人與車之間的距離也是：at那么：at=6（ab）車從前面來是相遇問題，那么：at=3（a+b）÷，得：a=3b所以：at=4at=4即車是每隔4分鐘發一班點評：注意：此題中涉及了路程問題中的追及問題和相遇問題解方程組的時候注意技巧

10、4小鋒騎車在環城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車車站每隔8分鐘開出一輛公共汽車考點：三元一次方程組的應用。專題：行程問題。分析：設相鄰汽車間距離為L，汽車速為V1，自行車為V2，間隔時間為t根據題意列出三元一次方程組、并解方程組即可解答：解：設相鄰汽車間距離為L，汽車速為V1，自行車為V2，間隔時間為t則根據題意，得，由，得V1=V2，將、代入，解得t=8故答案是：8點評：本題考查了三元一次方程組的應用解答此題的關鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解5某人在公共汽車

11、上發現一個小偷向反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽車慢，則追上小偷要（110）秒考點：一元一次方程的應用。專題：行程問題。分析：可以設車的速度為x，則某人的速度為x，小偷的速度為x，設t秒可以追上小偷，根據汽車10秒行駛的路程+（10+t）秒小偷的路程=某人的行程列出方程求解即可解答：解：設車的速度為x米/秒，則某人的速度為x米/秒，小偷的速度為x米/秒，設t秒可以追上小偷，根據題意得：10x+x×（t+10）=xt，解得：t=110（秒）故答案填：110點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關

12、系列出方程，再求解6某人沿電車路線行走，每12分鐘有一輛電車從后面趕上，每4分鐘有一輛電車迎面開來，若行人與電車都是勻速前進的，則電車每隔6分鐘從起點開出一輛考點：二元一次方程組的應用。專題：方程思想。分析：每12分鐘有一輛電車從后面趕上屬于追及問題，等量關系為：電車12分走的路程=行人12分走的路程+兩輛電車相間隔的路程；每4分鐘有一輛電車迎面開來，是相遇問題，等量關系為：電車4分走的路程+行人4分走的路程=兩輛電車相間隔的路程，兩輛電車間隔的路程為兩輛電車相隔的時間×電車的速度解答：解：設電車的每分走x，行人每分走y，電車每隔a分鐘從起點開出一輛則兩式相減得：x=2y把x=2y代

13、入方程組任何一個式子都可以得到a=6點評：本題考查行程問題中的相遇問題和追及問題，那么就需要弄清相應的模式加以分析7某公交公司停車場內有15輛車，從上午6時開始發車（6時整第一輛車開出），以后每隔6分鐘再開出一輛第一輛車開出3分鐘后有一輛車進場，以后每隔8分鐘有一輛車進場，進場的車在原有的15輛車后依次再出車問到 11.5點時，停車場內第一次出現無車輛？考點：一元一次不等式的應用。專題：應用題。分析：可設6時后x分時出現無車輛根據無車時進場車所用的總時間大于出場的車所用的總時間可得關系式為：8×進場車數6×出場車數3，可先得到x的值進而計算所用時間解答：解：設6時后開出第x

14、輛車后停車場無車8×（x15）6×（x1）3，解得x55.5，開出第56輛車后停車場無車所用時間為（561）×6÷60=5.5小時 到11.5時第一次出現無車故答案為11.5點評：考查一元一次不等式的應用；得到無車輛時相應時間的關系式是解決本題的關鍵8通訊員從隊伍末尾追趕至隊伍前頭時用全速進行，其速度為隊伍的3倍，當他從隊伍前面返回隊伍末尾時每分鐘減少100米在隊伍前進過程中，通訊員連續三次往返執行任務，途中花費時間共1小時，其中三次往返隊伍末尾時間比三次追趕隊伍前頭時間共少用12分鐘，則隊伍的長為40米考點：應用類問題。分析：此題根據題意先分析出每一天

15、往返的時間和每一次往返時間差，得出趕隊伍前時間和返回時間，然后設出隊伍速度和隊伍長的長，在分兩種情況，趕過程和返過程列出方程，得出隊伍的長解答：解：每一天往返的時間為h，每一次往返時間差為h，所以趕隊伍前時間為h，返回時間為h，設隊伍速度為x米/小時，隊伍長為 y米，趕過程：y=3x×x× ，返過程：y=（3x100）×+x× ，解得：x= ，把代入解得：x=100，y=40，所以隊伍的長為40米；故填；40米點評：此題考查了應用類問題；解題的關鍵是讀懂題意，分析出每一天往返的時間和每一次往返的時間差，列出方程9男女運動員各一名，在環行跑道上練習長跑，男

16、運動員比女運動員速度快，如果他們從同一起跑點沿相反方向同時出發，那么每隔25秒相遇一次，現在他們從同一起跑點沿相同方向同時出發，男運動員經過15分鐘追上女運動員，并且比女運動員多跑了16圈，女運動員跑了10圈考點：一元一次方程的應用。專題：行程問題。分析：易得男女運動員合跑一圈需要25秒，看15分鐘可合跑幾圈，列出方程求解即可解答：解：設女運動員跑了x圈，則男運動員跑了（x+16）圈，則：x+x+16=15×60÷25，解得：x=10故答案為10點評：考查一元一次方程的應用，得到追及問題中男女運動員合跑圈數的等量關系是解決本題的關鍵10有甲、乙兩輛小汽車模型，在一個環形軌道

17、上勻速行駛，甲的速度大于乙如果它們從同一點同時出發沿相反方向行駛，那么每隔1分鐘相遇一次現在，它們從同一點同時出發，沿相同方向行駛，當甲第一次追上乙時，乙已經行駛了4圈，此時它們行駛了12分鐘考點：一元一次方程的應用。分析：首先假設出甲的速度為每分鐘x米，乙每分鐘行駛y米，根據已知表示出環形軌道一圈的距離，與甲，乙一共行駛的路程，路程除以速度，即是所用時間解答：解：設甲的速度為每分鐘x米，乙每分鐘行駛y米，根據題意得：環形軌道一圈的距離為：1（x+y），甲第一次追上乙時，乙已經行駛了4圈，甲已經行駛了5圈，甲，乙一共行駛了9圈，甲，乙一共行駛了：9×1（x+y）米，根據它們的速度之和

18、為：x+y，此時它們行駛了：9×1（x+y）÷（x+y）=12分鐘故答案為：12點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，得出甲，乙所行的路程，與速度是解決問題的關鍵11一路電車的起點和終點分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發車開往乙站，全程要走15分鐘，有一個人從乙站出發沿電車路線騎車前往甲站，他出發的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，才到達甲站，到甲站時恰好又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了 40分鐘考點：一元一次方程的應用。分析：先根據題意可得出騎車人從乙站到甲站所用時間正好是第4輛電車從甲站開出到第12輛電車由甲站

19、開出之間的時間，列出式子即可求出結果解答：解：由題意可得騎車人一共看見12輛電車，因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需15分，所以騎車人從乙站出發時，第4輛車正從甲站開出，騎車人到達甲站時，第12輛車正從甲站開出，所以，騎車人從乙站到甲站所用時間就是第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時間，即（124）×5=40故答案為：40點評：本題主要考查了學生如何分析較復雜的路程問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，會根據題目給出的條件，找出其中的數量關系，求出答案12如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點P從點A向點D以每秒1cm的速度運動，Q以每秒4cm的速度從點C

20、出發，在B、C兩點之間做往返運動，兩點同時出發，點P到達點D為止，這段時間內線段PQ有4次與線段AB平行考點：矩形的性質。專題：動點型。分析：由已知可得：點Q需要4次到達B點，而在每次的運動過程中都有一次PQAB，根據ADBC，PQAB，則可知四邊形APQB是平行四邊形，則當PA=BQ時四邊形APQB是平行四邊形，列方程求解即可得到所需時間解答：解：根據已知可知：點Q需要4次到達B點；在點Q第一次到達點B的過程中，四邊形ABCD是矩形，ADBC，若PQAB，則四邊形APQB是平行四邊形，AP=BQ，設過了t秒，PQAB，則PA=t，BQ=124t，t=124t，t=2.4（s），在點Q第二次到

21、達點B的過程中，設過了t秒，則PA=t，BQ=124（t3），解得：t=4.8（s），在點Q第三次到達點B的過程中，設過了t秒，則PA=t，BQ=124（t6），解得：t=7.2（s），在點Q第四次到達點B的過程中，設過了t秒，則PA=t，BQ=124（t9），解得：t=9.6（s）這段時間內線段PQ有4次與線段AB平行故答案為：4點評：此題考查了矩形的性質與平行四邊形的判定與性質，此題屬于運動型題目此題屬于中檔題，解題時要注意數形結合與方程思想的應用13某人從甲地走往乙地，甲、乙兩地之間有定時的公共汽車往返，且兩地發車的時間間隔都相等。他發現每隔6分鐘開過來一輛去甲地的公共汽車，每隔12分鐘

22、開過來一輛去乙地的公共汽車，則公共汽車每隔幾分鐘從各自的始發站發車（假設每輛公共汽車的速度相同）？解答一分析：本題屬行程問題,由于每輛公共汽車速度相同,且兩地發車時間都相等,所以往同一方向行駛的相鄰的汽車距離是相等的,不妨設此距離為單位1;每隔12分鐘從身后過來一輛公共汽車,即每隔12分鐘,汽車比人多走單位1的路程;而每隔6分鐘從對面來一輛公共汽車,即每6分鐘人和汽車共同走完單位1的路程. 解答:設往同一方向行駛的相鄰兩輛公共汽車之間距離為"1"人單獨走完此單位1的距離用X分鐘,公共汽車單獨行完單位1的距離用Y分鐘. 1/Y+1/X=1/6 (1); 1/Y-1/X=1/12(2). 解之得:Y=8. 即公共汽車每隔8分鐘從各自的車站發一輛車.共0條評論.解答二分析：設他某個時間剛好同時遇上兩種車這時候他身后的一個發車間距離有A車身前兩個距離有B車然后總共三個距離，要走12分鐘相遇所以身后的車就是1