1、八年級八年級 上冊上冊13.1 軸對稱軸對稱 （第（第1課時）課時）引言引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！ 引出新知引出新知探索新知探索新知問題問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共美麗的窗花觀察得到

2、的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？同的特點嗎？ 八年級 數學第十二章 軸對稱12.1 軸對稱軸對稱(1)八年級 數學第十二章 軸對稱12.1 軸對稱軸對稱(1)軸對稱圖形軸對稱圖形定義：定義： 如果_沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠_,這個圖形就叫做_.這條直線就是它的_.這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。對稱軸對稱軸一個圖形一個圖形互相重合互相重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸對稱軸對稱軸軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形是是是是是是不是不是共同特征：共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合的圖形

3、重合 探索新知探索新知問題問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？面的內容概括出它們的共同特征嗎？ AABCBC 觀察觀察 下面的每下面的每對圖形有什么共同對圖形有什么共同特點特點? ?兩個圖形成軸對稱的定義：定義： 把_沿著某一條直線折疊,如果它能夠與_圖形_,那么就說這兩個圖形_或者說這兩個圖形成軸對稱。這條直線叫做_. 折疊后重合的點是對應點,叫做_.一個圖形一個圖形另一個另一個重合重合關于這條直線對稱關于這條直線對稱對稱軸對稱軸對稱點對稱點練習:下面給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎?如果是,試著找出它們的對稱軸,

4、并找出一對對應點.喜 喜1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎成軸對稱的兩個圖形全等嗎?( )2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形個圖形,那么這兩個圖形全等嗎那么這兩個圖形全等嗎?( )這兩個圖形對稱嗎這兩個圖形對稱嗎?( )軸對稱圖形軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱區別區別個圖形個圖形個圖形聯聯系系沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠都有如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線；如果把兩個成軸對稱的圖形看成；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形

5、就是一個圖形，那么這個圖形就是一一兩兩互相重合互相重合對稱軸對稱軸對稱對稱軸對稱圖形軸對稱圖形 軸對稱圖形和軸對稱是不是一回事軸對稱圖形和軸對稱是不是一回事?它們它們有區別嗎有區別嗎?不同點：軸對稱圖形對一個圖形而言。不同點：軸對稱圖形對一個圖形而言。 成軸對稱是對兩個圖形而言。成軸對稱是對兩個圖形而言。聯系：聯系：軸對稱圖形成軸對稱2. 填表（剪一剪，折一折）填表（剪一剪，折一折）是是是是是是是是不是不是241無數無數-追問追問1你能說明其中你能說明其中的道理嗎？的道理嗎？ 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是

6、點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問2上面的問題說明上面的問題說明“如果如果ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，那么，直線對稱，那么，直線MN 垂直垂直線段線段AA，BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平分線段還平分線段AA，BB和和CC”如如果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結論還成他條件不變，上述結論還成立嗎？立嗎？ ABCMNPABC經過線段中點并且垂直經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條

7、線段的直線，叫做這條線段的條線段的垂直平分線垂直平分線 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？你能用數學語言概括前面的結論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質：成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂何一對對應點所連線段的垂直平分線直平分線即對稱點所連

8、線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段軸垂直平分對稱點所連線段 ABCMNPABC結論：結論：直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB，直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分線）線） 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的性質： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線一對對應點所連線段的垂直平分線 探索新知

9、探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB課堂練習課堂練習練習練習1 1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸果是，指出它的對稱軸 課堂練習課堂練習練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點稱點 八年級 數學第十三章 軸對稱13.1 軸對稱軸對稱(1)八年級 數學第十三章 軸對稱13.1 軸對稱軸對稱(

10、1)想一想想一想：0-90-9十個數字中，哪些是十個數字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）軸對稱圖形？（搶答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9猜字游戲猜字游戲: : 在藝術字中在藝術字中, ,有些漢字是軸對稱的，有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？八年級 數學第十三章 軸對稱13.1 軸對稱軸對稱(1)A AB BC CD DB八年級 數學第十二章 軸對稱12.1 軸對稱軸對稱(1) 想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？八年級 數學第十三章

11、 軸對稱13.1 軸對稱軸對稱(1) （1）本節課學習了哪些主要內容？）本節課學習了哪些主要內容？ （2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系是）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系是 什么？什么？ （3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有）成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有 什么性質？我們是怎么探究這些性質的？什么性質？我們是怎么探究這些性質的？ 課堂小結課堂小結八年級 數學第十二章 軸對稱12.1 軸對稱軸對稱(1)a 1 1. .如圖如圖1 1，ABCABC與與DEFDEF關于直線關于直線a a對稱，若對稱，若AB=2cmAB=2cm，BCA=55BCA=55，則，則DE= _DE= _ ，D